第一章 习题课

正四面体有无四次反轴？有几个？
④ ① ● ② ③ ③ ② ① ●
④
② ③ ● ① ④
三个四次反轴的位置
A F
z
OX E OY OZ
B y
H D G
x
C
第一章 习题课
1. 试说明在等轴晶系中，（-1-1-1）、（-1-11）（222）、 （110）、（111）面之间的几何关系？
平行
1. 试说明在等轴晶系中，（-1-1-1）、（-1-11）、222）、 （110）、（111）面之间的几何关系。
相交
1. 试说明在等轴晶系中，（-1-1-1）、（-1-11）、 （222）、（110）、（111）面之间的几何关系。
3.4 立方体配位临界半径比
3.4 立方体配位临界半径比
C2
4. 找出正八面体的特征对称要素
A1 B1 B2 A2
3L44L36L29PC 一个对称中心:即几何中心；
6个二次转轴：相对平行的棱的中心连线:12/2=6; 4个三次转轴： 两相对平行面中心的连线: 8/2=4; 3个四次对称轴：相对顶角的连线 :6/2=3
C1
5.请找出正四面体中的所有对称要素！
正四面体有6个对称面，4个三次对称轴,3个四次反轴

六个对称面的位置：
3L 4 L 6 P
4 i
3
过其中任意一条棱垂直于底面的一个平面。 共有六条棱，共有6个对称面

反轴位置：六条相对棱中心连线 对称轴位置：四个顶点和底面中心连线
注意：四次反轴与二次轴是重叠的！
相交
2. 何为离子的有效半径？举例说明它对晶体结构的影响？
• 有效半径：离子或原子在晶体结构中处于相接触时的半径； • 由于离子极化引起有效离子半径的变化导致晶体结构的变化。
3. 计算立方体配位、八面体配位、四面体配位、三角形 配位的临界半径比。
立Βιβλιοθήκη Baidu体
8
八面体
6
四面体
4
三角形
3
3.1 三角形配位临界半径比
3.2 四面体配位临界半径比
3.2 四面体配位临界半径比
AE BE EF
2ra 2 6 BG ra 3
3ra
2 6 ra BF ra BG 3 BO ra rc AB 2ra
rc 6 1 ra 2
Sin(109o28’’/2)
3.3 八面体配位临界半径比
3.3 八面体配位临界半径比