邮票的张数 (1)

邮票的张数

一、教学内容

北师大版小学数学五年级下册第69-70页。

二、教材分析

“邮票的张数”的一课，是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。通过本节课的学习，进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程，发展抽象能力和符号感。

三、学情分析

在对教材、教法进行研究的同时，对学生的了解也很重要。学生已有知识经验是探究新知的一笔财富。

在此之前，学生已经会解简单的方程，能用含字母的式子表示相应的量，对未知数、等量关系等有一定的认识，但是不深刻。因此课前我带着学生能否找到现实问题中的等量关系与能否将现实问题抽象成方程这两个问题为调研目标对本班40位学生进行了前测，在前测中，40名学生有30名学生使用算式解题，正确的只有一个，大部分同学由于审题不清列式错误，能正确使用方程解题并且正确的只有5人，凑数1人，不会做的有4人，从这些结果来看，能直接抽象出等量关系解题的占少数，大部分同学的算术思维印象深刻，但是对“和倍”问题解题不多，易出错。

四、教学目标

1.知识与技能：通过解决姐弟两人邮票张数的问题，学会解答形如“aⅹ±ⅹ=c”的

方程，进一步理解方程的意义。

2.过程与方法：能借助方框图或线段图分析数量关系，找出等量关系，会用方程解决

简单的实际问题。结合数形结合与对比的方法，培养学生搜集处理信息的能力、作图能力、解决生活中简单的实际问题的能力。

3.情感与态度价值观：在解决问题的过程中，鼓励学生大胆尝试，会灵活地选择方法

解决问题，增强学习数学的兴趣，，体会列方程解决问题的优点，感受数学与生活的密切联系。

4.数学思想：培养学生初步感悟建立方程模型的数学思想，并渗透数形结合的思想和

对比的学习方法。

五、教学重难点

教学重点：通过画线段图或方框图，帮助学生正确理解题意，引导学生找出等量关系，会列出方程并解决形如aⅹ±ⅹ=c的方程，提高学生解决问题的能力。

教学难点：正确地寻找出等量关系，恰当设未知数，列方程来解决含两个未知数的实际问题。

六、教学过程

一、谈话导入（5分钟）

师：同学们咱们在四年级已经认识了方程，并且学会用方程解决简单的实际问题。这节课咱们继续学习用方程解决问题。（板书课题）

姐姐和弟弟一共有180张邮票。

师：根据这条信息，你能说出一条等量关系式吗？

生：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180

师：如果告诉你姐姐有135张，你能用方程求出弟弟的张数吗？

生：x+135=180

师：同意吗？是的，这是我们以前学过的用方程解决只含有一个未知量的实际问题。师：现在不告诉你姐姐或弟弟具体的张数，你还能根据这条等量关系式列方程求出姐姐和弟弟各有多少张邮票吗？为什么？

生：不能。姐姐和弟弟都不知道。

师：是呀，在一条等量关系式中，有两个未知量，那该怎么办？

生：再给我一个条件。

师：那我就满足你们的要求，再给你一个条件，现在可以了吗？如果将条件换成这样呢？这样呢？（慢）

组合1：姐姐和弟弟一共有180张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张邮票？

组合2：姐姐和弟弟一共有180张邮票，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟各有多少张？

组合3：姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，姐姐和弟弟各有多少张？

师：这节课咱们就利用这三组条件，探究怎么用方程解决含有两个未知量的数学问题。我们先一起来探究组合1。

（设计意图：学生经历从一个未知数到两个未知数的过程，并且自己提出解题策略。在这里我创造性的使用教材，教材侧重于用方程解决和倍问题，而我利用组合的方式

引出和倍、差倍、和差三种问题，侧重于用方程解决含有两个未知量的数学问题。）

二、探究新知

1.找等量关系（5分钟）

师：同学们用方程解决问题最关键的是找（等量关系）。接下来请同学们自主探究找出组合1中的等量关系。不急，我们一起来看自主探究要求，谁来大声的读一读。

1.找出题目中的等量关系。

2.用你喜欢的方式清晰地表示出来，可以画图也可以用文字表示。

3.完成后，与同桌交流。

师：听明白了吗？请你马上在组合一的下面写一写或画一画。

师：现在我们把眼神聚焦到大屏幕上，看看这几位同学的表示方法。

方法一：文字

姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3，姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张

师：第一种方法，你是怎么想的？

生：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，所以姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3。姐姐和弟弟一共有180张邮票，所以姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张。

师：用文字表示确实是一种好方法。谢谢你。我们一起将完整的等量关系式说一遍。（板书等量关系式）

预设：等量关系不规范

师：在这里指的是姐姐和弟弟的什么？（邮票张数）是的，如果加上邮票张数，这样等量关系式就更加完整，更加规范了。我们一起将完整的等量关系式说一遍。（板书等量关系式）

方法二：画方格图

师：再看第二种方法，你也来说说你的想法？

生：因为姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，所以先用一块表示弟弟的邮票张数，那么姐姐的邮票张数就画三块。又因为姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180，所以一共180张。

师：掌声。这位同学不仅画的好，解释的也很清楚。你们听明白了吗？

师：为什么先弟弟画一块，再姐姐画三块？

生：因为姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。

师：这里的大括号表示（一共）。

师：看来用方块图也可以清晰的体现这两条等量关系。谢谢你。

预设：解释的不清楚

师：为什么先弟弟画一块，再姐姐画三块？

生：因为姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。

师：这里的大括号表示（一共）。

师：你们听明白了吗？看来用方块图也可以清晰的体现这两条等量关系。谢谢你。

预设：画不规范

a.只体现一条等量关系

师：他的方块图有没有将两条等量关系都体现出来？可以怎么修改？你听明白了吗？

b.前面没有加弟弟姐姐做辅助说明。

师：这里表示（弟弟），这里呢？（姐姐）那是不是在前面写上弟弟姐姐，会让你的方块图更加的清楚？

c.出现其他方式表示一共，如大圈

师：其实我们还可以用大括号表示一共180，显得更加简洁。

预设：出现将姐姐弟弟的方块画在同一直线上

师：这两位同学都画了小方块，但是一个将姐姐弟弟的小方块分开来画，一个合在一起，都可以。谢谢你。

方法三：画线段图

师：第三种方法，你又是怎么想的？

师：其实这两位同学的想法是一致的，只不过一个用线段图表示，一个用小方块表示。谢谢你。

师：咱们班同学真厉害，想到那么多种方法表示出等量关系。对刚才自己的方法还有不满意的同学，快速的修正一下。完成的同学可以举手或用坐姿示意老师。

2.列方程（10分钟）

师：找到等量关系就可以列方程了，现在请你设好未知数，并列方程解答。解答好的同学可以先和同桌交流下自己的想法。

师：我们再次将眼神聚焦到大屏幕上，看看这位同学的解题过程。（展示不完整的同学）