Hall效应测试仪

➢ 最后达稳定状态时有
FmFe 0
eV jBeVH
j 0
b
即
eVB eVH b
VH VBb
➢ 若N型单晶中的电子浓度为n，则流过样片 横截面的电流
➢
I=nebdV
V I
nebd
所以
VHn1eIdB RHIdBKHIB
RH
1 ne
KHቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ned
称为霍尔系数 称为霍尔元件的灵敏度
➢ 上面讨论的是N型半导体样品产生的霍尔效 应，B侧面电位比A侧面高；对于P型半导
体样品，由于形成电流的载流子是带正电 荷的空穴，与N型半导体的情况相反，A侧 面积累正电荷，B侧面积累负电荷，此时， A侧面电位比B侧面高。由此可知，根据A、 B两端电位的高低，就可以判断半导体材料 的导电类型是P型还是N型。
➢ 如果霍尔元件的灵敏度已知，测得了控制 电流和产生的霍尔电压，则可测定霍尔元 件所在处的磁感应强度。
3、Hall效应系统
➢ Lakeshore霍尔效应系统 ➢ 可测试材料：
半导体、金属、超导体；薄膜和块状材料；单晶 和多晶；单载流子和多载流子。
➢ 应用: 测量分析载流子分布，以评估多层材料特性，并 测量多载流子的具体性能。 通过测量活动载流子的密度来检查掺杂效力。 检查诸如：CVD和MBE的半导体生长系统的纯度。 控制半导体生产中的质量。
z
I
1
yB 3
4
x 2I
➢ （1）厄廷豪森（Eting hausen）效应
1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度 不相等，它们在磁场的作用下，速度大的 受到的洛仑兹力大，绕大圆轨道运动，速 度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍尔元 件的一端较另一端具有较多的能量而形成 一个横向的温度梯度。因而产生温差效应， 形成电势差
X轴方向通以电流I，则其中的载流子——电
子所受到的洛仑兹力为
➢
F m q V B e V B ejVB
式中V为电子的漂移 运动速度，其方向沿 X轴的负方向。e为 电子的电荷量。指向 Y轴的负方向。
ZY
X B
+ + + B+ + +
b
Fe
Fm
EH
I VH
d - - -A- - -
（2）能斯特（Nernst）效应
➢ 由图所示由于输入电流端引线a、b点处的电阻
不相等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间
出现热扩散电流，在磁场的作用下，在c、e两端
出现横向电场，由此产生附加电势差，记为V 。
其方向与 I 无关，只随磁场方向而变。
N
H
4 e
1a
I H
2 b c 3
（3）里纪——勒杜克（Righi— Leduc）效应
在电极3、4间也具有电势差，记为 V H
向不同而改变，与磁场方向无关。 0
，其方向只随 I 方 H
4
e
1
2
I
H
c
3
副效应的消除
根据以上副效应产生的机理和特点，除
厄廷豪森副效应V 外，其余的都可利用异 E
号测量法消除影响，因而需要分别改变 I H
和B的方向， 测量四组不同的电势差，然后做适当数据
处理，而得到 V 。 H
RH
VH d IB
电导率 的测量
按图1所示，设A、C之间的距离为L，样品的横截面积为S=b·d， 流经样品的电流为IS，在零磁场下，若测得A、C间的电位差为 VAC，可由下式求得。
IS V AC
L S
电导率σ与载流子浓度n以及迁移率 之间有
如下关系
n e
即 | RH| ，测出值 即可求 。
严格地说，在半导体中载流子的漂移运动速度并不完全
➢ 由于热扩散电流的载流子的迁移率不 同，类似与厄廷豪森效应中载流子速度 不同一样，也将形成一个横向的温度梯
度，产生附加电势差，记为V ，其方向 RL
只与磁场方向有关，与V 同向。 H
（4）不等电势差
不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及
电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片
的两侧，如图所示。因此，当电流 I 流过霍尔元件时，
相同，考虑到载流子速度的统计分布，并认为多数载流
子的浓度与迁移率之积远大于少数载流子的浓度与迁移
率之积，可得半导体霍尔系数的公式中还应引入一个霍 尔因子，即
RH
rH (或rH ) ne pe
2、霍尔效应的副效应
➢ 上述推导是从理想情况出发的，实际情况 要复杂得多，在产生霍尔电压的同时，还 伴生有四种副效应，副效应产生的电压叠 加在霍尔电压上，造成系统误差。
B VH IK H
➢ 高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强 度B值的仪器。
➢ 将待测的厚度为d的半导体样品，放在均匀 磁场中，通以控制电流I，测出霍尔电压VH， 再用高斯计测出磁感应强度B值，就可测定 样品的霍尔系数RH。又因RH=1/ne（或 1/pe），故可以通过测定霍尔系数来确定 半导体材料的载流子浓度n（或p）（n和p 分别为电子浓度和空穴浓度）。
ZY
X
B
B
+ + + B+ + +
b
Fe
Fm
EH
I VH
d - - -A- - -
- - - B- - -
b
Fe Fm
EH
I VH
d + + + A+ + +
➢ 实验表明，在磁场不太强时，电位差与电 流强度I和磁感应强度B成正比，与板的厚度 d成反比，即
IB VH RH d
或 VH KHIB
RH 称为霍尔系数
霍尔效应系统
➢ 用于测量半导体材料的载流子浓度、迁移 率、电阻率、霍尔系数等重要参数，而这 些参数是了解半导体材料电学特性必须的， 因此霍尔效应测试仪是理解和研究半导体 器件和半导体材料电学特性必备的工具。
一、霍尔效应基本原理
➢ 1、霍尔效应
➢ 将一块半导体或导体材料，沿Z方向加以磁 场B，沿X方向通以工作电流I，则在Y方向产 生出电动势VH，如下图所示，这现象称为霍 尔效应。 VH称为霍尔电压。
K H 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA·T)
产生霍尔效应的原因是电流作定向运动，带电粒子即载流子 （N型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P型半导体中的 载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用 而产生的。
➢ 如下图所示，一长为l、宽为b、厚为d的N
型单晶薄片，置于沿Z轴方向的磁场中，在
d
➢ Fm指向Y轴的负方向。自由电子受力偏转的结果， 向A侧面积聚，同时在B侧面上出现同数量的正电 荷，在两侧面间形成一个沿Y轴负方向上的横向 电场EH（即霍尔电场），使运动电子受到一个沿 Y轴正方向的电场力Fe，A、B面之间的电位差为 VH（即霍尔电压），
➢
F eqE H eE HeH E jeV b H j