桩基沉降计算方法探讨

桩基沉降计算方法探讨

摘要：桩基础沉降计算方法很多，国内外众多学者对桩基沉降计算做了大量理论分析和测试研究。本文针对桩基沉降计算中出现的问题进行了分析研究，提出了对策和建议，并给出了桩基沉降计算的两种实用方法，即基于应力路径的实用沉降计算方法和考虑应力应变时间效应的桩基长期沉降计算方法。

关键词：桩基；沉降计算； 应力路径；时间效应

1 引言

桩基沉降计算方法很多，有单桩的分层总和法、明德林—盖得斯法、荷载传递分析法、群桩的等代墩基法、明德林解法、等效作用分层总和法等方法。《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)将桩基沉降计算分为d s a 6≤的密桩和单桩、单排桩、d s a 6≥疏桩两类，并给出了相应的计算公式。针对密桩桩基、疏桩桩基两类桩型沉降计算方法，分析了沉降压缩层的分层原则、沉降计算点、应力计算点的选取原则；探讨了附加应力、沉降计算深度、压缩层厚度等指标的影响因素、计算指标取值，并给出了压缩层厚度计算公式；对长桩疏桩桩基，分析了沉降量的变化规律，提出了减少桩基沉降的建议和应对措施。土体的应力应变时间效应对桩基长期沉降有重要影响。在长期荷载作用下桩基的沉降主要包括两个部分：桩尖刺入量和桩底土体的蠕变压缩沉降。采用Mesri 蠕变模型描述土体的蠕变行为，用桩的Mindlin 应力公式计算桩端和桩侧荷载在桩端平面以下产生的附加应力，用Boussinesq 应力公式计算承台分担荷载产生的应力。分别给出了桩尖刺入量和桩底土体蠕变压缩量的计算方法，从而提出了一种考虑土体蠕变效应的桩基长期沉降计算方法。为提高对沉降计算的可靠性与方便性，提出了一种基于应力路径的实用沉降计算方法。依据应力路径法原理，采用由Skempton （司开普顿）孔隙水压力方程得出的有效应力路径方程来表达应力路径，得出了沉降计算的实用计算式。所提出的计算式具有形式简洁、参数易确定、方便实用等优点。 2 桩基沉降考虑因素

2.1 附加应力

2.1.1 对于d s a 6≤的密桩

对于d s a 6≤的密桩，其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力，等效作用面以下的土体，采用布辛奈斯克解计算附加应力。

2.1.2 单桩、单排桩、d s a 6≥的疏桩

对于单桩、单排桩、d s a 6≥的疏桩桩基，其最终沉降量计算可采用单向压缩分层总和法计算。参与沉降量计算的附加应力有两大类，一类是基桩引起的附加应力z σ，采用明德林—盖得斯法计算。明德林给出了作用于半无限体内部任一点的集中力引起的应力与变形的解析解，盖得斯根据明德林解导出了单桩荷载下土中应力的三种解：桩底压力引起的竖向应力、均匀分布摩阻力引起的竖向应力、随深度线性增加的摩阻力引起的竖向应力，按《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)附录F 计算确定；另一类是由承台土压力引起的附加应力zc σ，采用布辛奈斯克解计算。

2.2 压缩层分层

桩基沉降计算的不同方法，压缩层的分层有不同的规定。对于d s a 6≤的密桩，计算方法采用等效作用分层总和法，按《建筑桩基技术规范》附录Ｄ，利用平均附加应力系数计算最终沉降量，因此分层时按土层的自然分层划分，即某一土层无论厚度为多少，皆按一层计算沉降量，不需要细分更多土层。对于单桩、单排桩、d s a 6≥的疏桩，计算方法采用单向压缩分层总和法，利用附加应力系数计算最终沉降量，因此应对压缩层分层，分层厚度不宜过大，一般不超过计算深度的0.3倍。

2.3 沉降计算深度

无论是d s a 6≤的密桩，还是d s a 6≥的疏桩桩基，桩基沉降计算深度n z 均按应力比法确定，即计算深度处的附加应力z σ与土的自重应力c σ应符合下列公式要求：

c z σσ2.0≤ （1）

应该强调的是，沉降计算深度和压缩层厚度是两个不同的概念。d s a 6≤ 密桩的沉降计算深度，是从桩端开始起算，沉降计算深度与压缩层厚度一致。由于桩距较小，桩与桩之间产生应力叠加，不但使桩端平面处的应力增加，而且也加大、加深了应力向下扩散的范围，产生群桩效应，因而沉降计算深度较大。d s a 6≥的疏桩桩基，根据《建筑桩基技术规范》附录Ｆ，按l z m /=、d p n /=、d l /计算应力系数p I 、s I ，再将水平面影响范围内各基桩对应力计算点桩端平面以下第i 层土1/2厚度处产生的附加竖向应力进行叠加。应力计算

点位置z ，是从承台底部起算的，它包括了桩长l 和压缩层厚度n z 两部分，而压缩层厚度n z 由下式确定：

i n z l z z ∆+-=2

1 (2) 式中：i z ∆—第i 计算土层厚度。

据明德林理论，基桩引起的附加应力z σ与桩长的平方成反比，桩长越大，计算点的附加应力越小。同时随着深度z 的增加，附加应力衰减很快。因此对d s a 6≥的疏桩桩基，其沉降计算深度z 较小，因而参与计算沉降的压缩层厚度n z 也较小。对于单桩、单排桩、

d s a 6≥的疏桩的分层厚度“一般不超过计算深度的0.3倍”的规定，

《建筑桩基技术规范》并没有说明计算深度的含义，有两种理解，一是从承台底部起算的ｚ，二是从桩端起算的n z 。由于ｚ远大于n z ，如果采用0.3z 分层，则土层分层厚度偏大，计算精度偏低；如果采用0.3n z 分层，则土层分层厚度偏小，计算精度较高，但相应增加了计算工作量。为安全起见，计算深度应从桩端起算的压缩层厚度n z 。

2.4 沉降计算点、附加应力计算点的选取

对于d s a 6≥的疏桩桩基，等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，因此沉降计算点、附加应力计算皆取承台投影面积的中心点，两者重合；对于单桩、单排桩、d s a 6≥的疏桩，沉降计算点应选取底层柱、墙的中心点。根据明德林理论，同一深度，桩轴线处得附加应力最大，桩身以外土中的附加应力远小于轴线处，因此附加应力计算点应

取与沉降计算点最近的桩。在大多数情况下，沉降计算点与应力计算点并不重合，二者的沉降并不相等，但由于承台整体和上部结构刚度的调整作用，可近似地取相同。 3 基于应力路径的沉降计算方法

3.1 初始沉降计算

初始沉降是地基加载后瞬时变形所引起的，可采用弹性理论计算。如图1所示，取一土体单元体，加荷瞬时，3个主应力方向上增加了1σ∆、2σ∆和3σ∆，孔隙水压力增加u ∆，对于饱和土，体积改变0=∆V ，但土体发生了瞬时变形。根据广义增量虎克定律，瞬时变形引起的竖向应变为