整理桩基础习题

负摩阻力与下拉力：

1．某桩为钻孔灌注桩，桩径850d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下15m 为淤泥质黏土，15sk a q kP =，饱和重度

317kN m γ=，其下层为中密细砂，80sk a q kP =，

2500pk a q kP =。地面均布荷载50a p kP =，由于大面积堆载

引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l l =，淤泥土负摩阻力系数0.2n ξ=，负摩阻力群桩效应系数 1.0n η=）。

【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别为自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。015l m =，则中性点深度00.80.81512n l l m ==⨯=。 5.4.4条，中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni n

si

q σξ=

当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时，''i ri σσ= 当地面分布大面积荷载时，''i ri p σσ=+

1

'

1

1

2

i i m m i i m z z γσγγ-==∆+∆∑

式中，n si q ——第i 层土桩侧负摩阻力标准值；当按上式计算值大于正摩阻力标准

值时，取正摩阻力标准值进行设计；

ni ξ——桩周第i 层土桩侧负摩阻力系数，可按表5.4.4-1取值； 'i σ——桩周第i 层土平均竖向有效应力；

'ri σ——由土自重引起的桩周第i 层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算下

起，桩群内部桩自承台底算起；

i γ 、m γ——第i 计算土层和其上第m 土层的重度，地下水位以下取浮重度；

i z ∆、m z ∆——第i 层土和第m 层土的厚度；

p ——地面均布荷载。

当地面分布大面积堆载时，

''i i p γσσ+=

()1

'

11101710124222

i i m m i i a m z z kP γσγγ-==∆+∆=+⨯-⨯=∑

''504292i i a p kP γσσ=+=+=

'0.29218.4n si ni i a q kP ξσ==⨯= 15n si sk a q q kP >=，取15n si a q kP =

基桩下拉荷载为：

1 1.00.851512480.4n

n n g

n si i i Q u q l kN ηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯=∑

2．某一穿过自重湿陷性黄土端承于含卵石的极密砂层的高承台桩，有关土性参数及深度见表。当地基严重浸水时，计算负摩阻力产生的下拉荷载（计算时取

0.3n ξ=， 1.0n η=，饱和度为

80%时的平均重度为318kN

m γ=，

桩周长 1.884u m =，下拉荷载累计至砂层顶面）。

【解】第i 层土负摩阻力标准值为'i ni n

si

q σξ=

对于自重湿陷性黄土：''i i γσσ=

1

'

1

1

2

i i m m i i m z z γσγγ-==∆+∆∑

第一层土：'11

0182182

a kP γσ=+⨯⨯=

第二层土：'

21

1821833627632

a kP γσ=⨯+⨯⨯=+=

第三层土：'

311821831821082

a kP γσ=⨯+⨯+⨯⨯=

第四层土：'41

1821831821831532

a kP γσ=⨯+⨯+⨯+⨯⨯=

'111=0.318=5.4n s n a

q kP ξσ=⨯

'222=0.363=18.9n s n a

q kP ξσ=⨯

'333=0.3108=32.4n s n a

q kP ξσ=⨯

'444=0.3153=45.9n s n a

q kP ξσ=⨯

各土层的负摩阻力均小于正摩阻力，下拉荷载为：

()11.0 1.884 5.4218.9332.4245.93508.7n

n n g

n si i i Q u q l kN η==⋅=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯=∑

3．某端承灌注桩桩径1000d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下10m 为黏土，40sk a q kP =，饱和重度320sat kN m γ=，其下层为粉质黏土，50sk a q kP =，饱和重度320sat kN m γ=，层厚10m ，再下层为砂卵石，80sk a q kP =，2500pk a q kP =。地面均布荷载60a p kP =，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l =，黏土负摩阻力系数0.3n ξ=，粉质黏土负摩阻力系数0.4n ξ=，负摩阻力群桩效应系数

1.0n η=）。

【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。020l m =，则中性点深度00.80.82016n l l m ==⨯=。

中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni n

si q σξ=

当地面分布大面积堆载时，

''i i p γσσ+=

1

'

11

2i i m m i i

m z z γσγγ-==∆+∆∑

第一层土 '

110(1810)1040

2

a kP γσ=+⨯-⨯= 第二层土 '

21(18

10)10(2010)6110

2

a

kP γσ=-⨯+⨯-⨯=

''

116040100a

p kP γσσ=+=+= ''2260110170a

p kP γσσ=+=+=

'111=0.3100=3040n s n a sk a

q kP q kP ξσ=⨯<=，取

1=30n s a

q kP

'222=0.4170=6850n s n a a

q kP kP ξσ=⨯>，取

2=50n s a

q kP

下拉荷载为：

()11.0 1.030105061884n

n n g

n si i i Q u q l kN

ηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯=∑

4．某预制桩截面0.30.3m m ⨯，桩长22L m =，桩顶位于地面下2.0m ，土层物理参数见表，当地下水由2.0m 下降至22.7m 时，试计算由于基桩负摩阻力产生的