2021年华东师大版八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 达标检测卷(含答案)

④当 AC=BD 时，它是正方形.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.如图，有一块矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕 为 AE，再将△AED 沿 DE 向右翻折，AE 与 BC 的交点为 F，则△CEF 的面积为( )
1
9
A.
B.
三、解答题 21.如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，若∠CAE=15 °，求∠BOE 的度数.
22.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是 AB 边上的高，∠BAC 的平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 于点 E，过点 E 作 EG⊥AB 于 G，连结 GF.求证：四边形 CFGE 是菱形.
(x>0)的图象经过点 A，则此反比例函数的表达式为( )
3
3
6
6
A.y= (x>0) B.y=－ (x>0) C.y=－ (x>0) D.y= (x>0)
x
x
x
x
5.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有( )
①当 AB=BC 时，它是菱形；②当 AC⊥BD 时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；
13.如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴 影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为 ________.
14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°， D 是 AC 的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若 BC=4，AE=5， 则四边形 ACBE 的周长是________.
A. 7 B.2 2 C.2 3 D. 10 3.如图，在菱形 ABCD 中，∠C=108°，AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连 结 AP，则∠APB 等于( )
A. 50° B.72° C. 70° D.80° k
4.如图，菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为(－3，2)，若反比例函数 y= x
A.60° B.65° C.70° D.75° 9.如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=5，AC=6，AE⊥BC 于 E，则 AE 等于( )
12 24 A.4 百度文库. C. D.5
55 10.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点(不与 A，B 重合)，对角线 AC，BD 相交 于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点 M，N.
19.如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 的中点，则 AM 的最小值为____________.
20.在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正方形 A3 B3C3C2、正方形 A4B4C4C3、…、正方形 AnBnCnCn－1 按如图所示的方式放置，其中点 A1，A2，A3，A4，…，An 均在一次函数 y=kx＋b 的图象上，点 C1，C2，C3，C4，…，Cn 均在 x 轴上.若点 B1 的坐标 为(1，1)，点 B2 的坐标为(3，2)，则点 An 的坐标为________.
C.2
D.4
2
8
7.如图，菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 12，P 是对角线 BD 上一点，分别作 P 点到直线
AB，AD 的垂线段 PE，PF，则 PE＋PF 等于( )
A.6
B.3
C.1.5
D.0.75
8.如图所示，在正方形 ABCD 的内部，作等边三角形 BCE，则∠AEB 的度数为( )
15.如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E，F 分别在 BC 和 CD 上.
下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF.
其中正确的结论是________.(填序号) 16.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上的一点，且 AE=3，点 Q 为对角线 AC 上的动点，则△BEQ 的周长的最小值为________.
17.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，点 E 是 AD 上一点，把△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 落在点 F 处，点 Q 是 CD 上一点，将△BCQ 沿 BQ 折叠，点 C 恰好落在直线 BF 上的点 P 处. 若∠BQE=45°，则 AE=________.
18.如图，正方形 ABCD 外有一点 M，连结 AM，BM，CM.若△AMB，△BMC 和正方形 ABCD 的面 积分别是 50 cm2，30 cm2 和 100 cm2，则 AM=________cm.
下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN=BD；③PE2＋PF2=PO2.其中正确的有( )
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
二、填空题 11.在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，从： (1)AB=CD；(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形 ABCD 是菱形.如(1)(2)(5)⇒四边形 ABCD 是菱形. 再写出符合要求的两个： ________⇒四边形 ABCD 是菱形；________⇒四边形 ABCD 是菱形. 12.如图，矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，且 AE=1，BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C，则 矩形的一边 AB 的长为________.
2021 年华东师大版八年级数学下册 第 19 章 矩形、菱形与正方形 达标检测卷
一、选择题 1.下列命题是真命题的是( ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2.如图，矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为(1，3)，则对角线 BD 的长等于( )