华东师大版八年级数学上册 第13章 全等三角形 单元测试卷(无答案)

第13章全等三角形单元测试卷

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号一二三总分

得分

一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）

1. 已知△ABC中，∠BAC=110∘，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则∠EAF的度数（）

A.20∘

B.40∘

C.50∘

D.60∘

2. 如图，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD 的周长是()

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

3. 如图，∠ABC=60∘，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC等于（）

A.100∘

B.60∘

C.150∘

D.120∘

4. 如图，△ABC≅△DEC，∠ACB=90∘，∠DCB=20∘，则∠BCE的度数为（）

A.20∘

B.40∘

C.70∘

D.90∘

5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD是角平分线，若CD=m，AB=2n，则△ABD的面积是()

A.mn

B.5mn

C.7mn

D.6mn

6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明△O′C′D′≅△OCD的依据是（）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

7. 点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC=1

2∠AOB，1

2

∠AOB=2∠COA，

∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8. 如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；

③∠DBC=1

2

∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9. 已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是()

A.3

B.4

C.5

D.6

10. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）

11. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE= CB，连接DE，那么量出________的长就等于AB的长．这是因为可根据________方法判定△ABC≅△DEC．

12. 如图，在四边形ABCD中，AB // CD，连接BD．请添加一个适当的条件________，使△ABD≅△CDB．（只需写一个）

13. 如图，AB=AD，∠1=∠2，在不作辅助线的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≅△ADE，则需添加的条件是________.

14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，需增加一个条件________，可得Rt△ABD≅Rt△ACD．

15. 如图，在东西走向的铁路上有A、B两站（视为直线上的两点）相距36千米，在A、B 的正北分别有C、D两个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的距离为12千米，现要在铁路AB上建一个蔬菜加工厂E，使蔬菜基地C、D到E的距离相等，则E站应建在距A 站________千米的地方．

16. 如图，点O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=70∘，则∠BOC=________．

17. 如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件________，使△AEC≅△CDA．

18. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40∘，该三角形的一个底角是________．

19. 三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠3＝60∘，则∠1+∠2＝________．

三、解答题（本题共计6 小题，共计63分，）

20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘．作∠BAC的平分线AP交边BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）；若∠BAC=28∘，求∠ADB的度数．

21. 如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD= BE，求证：△ABC为等腰三角形．

22 如图，在△ABC中，∠BAC＝90∘，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．

23. 如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

（1）求证：△BDA≅△CEA；

（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

24. 如图，在△ABC中，BA=BC，BD⊥AC，延长BC至点E，恰使CE=CD，BD=DE，求证：△ABC是等边三角形．

25. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．