《相交线与平行线》单元测试题(含答案)

七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试题

一、填空题

1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.

2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.

3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.

4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.

图1 图2 图3

5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.

6.一个角的余角比这个角的补角小_____.

7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.

图4 图5

8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.

9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.

图6 图7

10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.

11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.

12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.

图8 图9 图10

13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

图11

14.如图11，(1)∵∠A=_____(已知)，

∴AC∥ED( )

(2)∵∠2=_____(已知)，

∴AC∥ED( )

(3)∵∠A+_____=180°(已知)，

∴AB∥FD( )

(4)∵AB∥_____(已知)，

∴∠2+∠AED=180°( )

(5)∵AC∥_____(已知)，

∴∠C=∠1( )

二、选择题

15.下列语句错误的是( )

A.锐角的补角一定是钝角

B.一个锐角和一个钝角一定互补

C.互补的两角不能都是钝角

D.互余且相等的两角都是45°

16.下列命题正确的是( )

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )

A.互相重合

B.互相平行

C.互相垂直

D.相交

18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )

A.∠2＞∠3

B.∠2=∠3

C.∠2＜∠3

D.∠2≥∠3

19.如图12，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )

图12

A.AD ∥BC

B.∠B =∠C

C.∠2+∠B =180°

D.AB ∥CD

20.如图13，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE =50°，则∠BOD 等于( )

图13

A.40°

B.45°

C.55°

D.65°

21.如图14，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是( )

图14

A.∠A +∠E +∠D =180°

B.∠A －∠E +∠D =180°

C.∠A +∠E －∠D =180°

D.∠A +∠E +∠D =270° 三、解答题

22.如图15，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数.

图15

23.如图16，已知AB ∥CD ，∠B =65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数.

图16

24.如图17，∠1=

2

1

∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

图17

25.如图18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

图18

26.如图19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

图19

27.根据下列证明过程填空：如图20，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C

图20

证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( )

∴∠2=∠3=90°

∴BD∥EF( )

∴∠4=_____( )

∵∠1=∠4( )

∴∠1=_____( )

∴DG∥BC( )

∴∠ADG=∠C( )

28.阅读下面的证明过程，指出其错误.

图21

已知△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C

∵DE∥BC(画图)

∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)

∵∠1=∠C(画图)

∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°

即∠BAC+∠B+∠C=180°

*29.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.

图22

参考答案

一、1.两六 2.30° 3.160° 4.135 5.115° 115° 6.90° 7.53° 8.80°

9.四 10.40° 11.46° 12.3 13.四二四

14.(1)∠BED同位角相等,两直线平行

(2)∠DFC内错角相等，两直线平行

(3)∠AFD同旁内角互补，两直线平行

(4)DF两直线平行，同旁内角互补

(5)ED两直线平行，同位角相等

二、15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.A 21.C