天津大学 机械原理与机械设计 主编张策

3n个自由度
有P5 个低副和P4 个高副： 引入(2 P5 +P4)约束 平面机构的自由度计算公式：
F= 3n-(2 p5+ p4)
机构的自由度与确定运动条件
◆自由度计算实例分析
四杆机构 五杆机构
F=3n-2 p5 – p4 =3×3 - 2×4-0=1
F=3n-2 P5 – P4 =3×4 - 2×5-0=2
球面副
3. 按运动副接触形式分
★ 低副: 两构件通过面接触而构成的 运动副统称为低副; ★ 高副: 凡两构件系通过点或线接触 而构成的运 动副统称为高副;
机构的组成
2
4. 按运动副的运动空间分:
1 ★平面运动副:指构成运动副的 两构件之间的相对运动为平面运动 的运动副; ★空间运动副:指构成运动副的 两构件之间的相对运动为空间运动。
输出件
传动件 导引件 原动件
机构中具有期望运动规律或运动要求的从动件
在主动件和从动件间传递运动和动力的所有构件 在机构中具有给定位置或轨迹要求的所有构件 由外界输入驱动力或驱动力矩的构件
机构的运动简图
§3.2 机构的运动简图
◆ 机构运动简图
为什么要画机 构运动简图？
机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构 运动尺寸有关,而与机构的 结构尺寸和形状以及运动 副的具体构造无关，因此可以不计或略去那些与机构 运动无关的 因素。
• (一)运动副元素 • (二)运动副的自由度与约束度 • (三)运动副类型
机构的组成
(一) 运动副元素
运动副元素不外乎为点、 线、面。
机构的组成
(二)运动副的自由度与约束度
1. 构件的自由度：指一 个构件相对另一个构件 可能出现的独立运动。 一个自由构件在空间具 有6个自由度。
2. 约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运 动所受到的限制。 运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。
动副E和F即属此种情况，引入一个虚约束。
机构的自由度与确定运动条件
n=3 P5=3 P4=2
F=3n(2P5+P4)=3*32*3-2=1
5. 某些不影响机构运 动的对称部分或重 复部分所带入的约 束为虚约束。
3和1绕同一个轴转动，计 算机构自由度时，只考 虑对称或重复部分中的 一处，去掉2‘和 2’‘构件
n=2 P5=2 P4=1 F=3n-(2P5+P4)=3*2-2*2-1=1
有一处为虚约束
此两种情况没有虚约束a)图相当于 转动副，b）图相当于移动副
计算机构自由度应注意的事项（续）
4. 机构运动过程中, 某 两构件上的两点之间的 距离始终保持不变, 将此 n=3 P5=4 P4=0 两点以构件相联, 则将带 F=3n入1个虚约束。 (2P5+P4)=3*32*4=1 连接构件2和4上的E点和F点的构件5及转
计算机构自由度应注意的事项
机构的自由度与确定运动条件
实例分析1：计算图示直线机构(实现无导轨直线运动)自由度
解：F=3n-2 p p 解：F=3n-2 p5 5––p44 =3× - 2×6-0=9 =3×7 -72×10-0=1
★ 复合铰链
两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰
链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个 注意：复合铰链只存在于转动副中。 。
◆ 空间机构: 机构中各构件间的相对运动为空间运动。
机构的组成
机构中构件类型
构件名称 机架（参考构 件） 输入（主动） 件 从动件 构件的作用和要求 机构中视为不动的构件①，用于支承和作为研究其他构件运动 的参考坐标 机构中运动规律为给定或已知的一个或几个构件 其运动规律取决于机构型式、机构运动尺寸或参数以及主动件 运动规律的构件；除主动件以外的所有可动构件均可视为从动 件
★ 局部自由度
F=3n-2 p5 – p4=3×2 - 2×2-1=1
机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运
动, 把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用f′表示.
计算机构自由度应注意的事项（续）
★ 虚约束
机构的自由度与确定运动条件
指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动 副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用, 这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束， 用P′表示。
机构的运动简图
机构的运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
机构的运动简图
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为 原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴 C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通 过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。 分析： 绘制简图： D C 4 A 1 3
分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束
正确计算： n=3 P5=4 P4=0 F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1
计算机构自由度应注意的事项（续）
2. 两构件在几处接触而构成运动副
机构的自由度与确定运动条件
▲两个构件组成在几处 构成转动副且各转动副 的轴线是重合的。
n=3 P5=4 P4=0 F=3n-(2P5+P4)=3*3-2*4=1
第三章机构的组成与结构分析
§3.1机构的组成 §3.2机构的运动简图 §3.3机构的自由度和具有确定运动条件 §3.4平面闭链机构组成原理及结构分析
§3.1机构的组成
机构是传递运动和力或者导引构件上的点按给定轨迹运动的 机械装置。机构的组成要素为构件和运动副
• • • •
一、构件 二、运动副 三、运动链（区分运动链和机构） 四、机构
• • • • 一、机构的自由度 二、平面机构自由度 三、空间机构自由度 四、机构具有确定运动条件
机构的自由度与确定运动条件
一、机构的自由度
• 构件的自由度 确定平面或空间运动构件位置所 需的独立位置参数的数目称为构 件的自由度 平面和空间运动构件分别有3个和6 个自由度 • 机构的自由度 机构的自由度是机构中各构件相 对机架所具有的独立运动的数目 或组成该机构的运动链的位形相 对于机架或参考构件所需的独立 位置参数的数目，用F表示
机构的运动简图
（一）绘制机构运动简图的步骤与方法
:
1.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平 面相平行的平面作为投影面。 2.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部 分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。 3.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的 性质，确定运动副的类型和数目;还应确定与机构运动特性 相关的 运动要素：运动副间的相对位置；如转动副中心的 位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率中 心和曲率半径等。 4. 选择适当的比例尺, 用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。
二、机构自由度的计算
分析： 平面自由构件：3个自由度 平面低副：引入2个约束 平面高副：引入1个约束 假设平面机构有n个活动构件：
机构的自由度与确定运动条件
◆ 平面机构自由度的计算公式
运动副的作用是 约束构件自由度 的，所以机构的 自由度为活动构 件在自由状态下 自由度总和减去 由于运动副引入 而限制的自由度
计算机构自由度应注意的事项（续）
实例分析2：计算图示凸轮机构自由度 解：F=3n-2 p5 – p4
机构的自由度与确定运动条件
=3×3 - 2×3-1=2 注意：计算机构自由度时, 应将局 部自由度除去不计。
方法一： F=3n-2 p5 – p4 - f′ =3×3 - 2×3-1-1=1
方法二：假想构件2和3焊成一体
机构运动简图：指根据机构的运动尺寸, 按一定的比例
尺定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号 代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。
◆ 机构示意图
机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严
格地按比例而绘制的简图。
机构的运动简图
• （一）绘制机构运动简图的步骤和方法 • （二）机构运动简图中常用的规定符号 • （三）机构运动简图的识别
机构的自由度与确定运动条件
计算机构自由度应注意的事项（续）
小结 ◆ 复合铰链
存在于转动副处 正确处理方法：复合铰链处有m个构件 则有(m-1)个转动副
◆局部自由度
常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦 变成滚动摩擦所增加的滚子处。
正确处理方法：计算自由度时将局部自 由度减去。 存在于特定的几何条件或结构条件下。
机构运动简图中的常用符号
机构的运动简图
常用传动系统简图
机构的运动简图
机构的运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
机构的运动简图
例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图 分析：该机构有 6个构件和7个转 动副。 6 1
2 5 3
4
机构的运动简图
例题二：绘制图示偏心轮传动机构的运动简图
机构的运动简图
◆ 虚约束
正确处理方法：将引起虚约束的构件和 运动副除去不计。
机构的自由度与确定运动条件
计算机构自由度典型例题分析
典型例题一：计算图示某包装机送纸机构的自由度， 并判断该机构是否有确定运动。
解法1：
机构的组成
一、构件
从制造加工角度：机械由零件组成 零件——制造单元体 从运动和功能实现角度： 构件——独立运动的单元体
注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接
机构的组成
二、运动副
◆ 运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。
◆ 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
运动副引入的约束数：最多为5个。
机构的组成
• 对于两个空间构件
s f 6
• 对于两个平面构件
s f 3
（三）运动副类型
1. 按运动副相对运动形式分 Ⅴ级副
机构的组成
Ⅴ级副
螺旋副 转动副 移动副 Ⅲ级副
2. 按运动副引入的约束数分： Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级、 Ⅳ级副、Ⅴ级副
X级运动副：指引入X个约束的运动副。
注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
去除虚约束的方法： ●不计引起虚约束的附加构件和运动副数。
F=3n-2 p5– p4
计算机构自由度应注意的事项（续）
机构的自由度与确定运动条件
虚约束常出现的情况： 1. 机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合, 则该 联接引入1个虚约束; 正确计算： F=3n-2 pl – ph ●不计引起虚约束的附加构件 和运动副数。 =3×4 - 2×6-0=0 F=3n-2 p5 – p4=3×3 - 2×4-0=1
图示机构的两 个移动副即属 此种情况。计 算其自由度时， 只按一个移动 ▲两构件在几处接触 而构成移动副且导路 副计算
互相平行或重合。
只有一个运动副起约 束作用,其它各处均为 虚约束;
计算机构自由度应注意的事项（续）
机构的自由度与确定运动条件
3. 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处 的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不 重合，将提供各2个约束。
用于连接构件2和3的转动副C即属此种情况。 因为C2和C3在未连接前的轨迹都沿Y轴。此 时转动副C将引入一个虚约束。计算时去掉 构件3和转动副C以及3和机家移动副
计算机构自由度应注意的事项（续）
机构的自由度与确定运动条件
F=3n-2 p5 – p4 =3×3 - 2×4-0=1
F=3n-2 p5 – p4 =3×4 - 2×6-0=0
空间运动链
四、机构
机构的组成
◆机构:在运动链中将一构 件加以固定作为机架或参考
构件, 并给定另外一个或少
数几个构件的运动规律，则 运动链便成为机构。 ◆机架：机构中固定不动构件。 ◆原动件: 机构中按给定的
Fra Baidu bibliotek
运动规律独立运动的构件。
◆从动件:机构其余活动构件。
◆ 平面机构: 机构中各构件间的相对运动为平面运动。
机构的组成
运动副元素间的锁合 几何锁合 力锁合
机构的组成
三、运动链
◆ 运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成 的系统。
★ 闭链: 运动链 的各构件构成首 尾封闭的系统。
★ 开链: 运动 链的各构件未 构成首尾封闭 的系统。
机构的组成
运动链（续）
★平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。 ★ 空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链 。
B
2
5
E 6
机构的运动简图
（三）机构运动简图的识别
实际绘制的运动简图会因为运动副绘制或表达方 式的不同而会使同一机构所绘制的机构运动简图 不同；或不同机构的运动简图相同。
• 由于移动副绘制和表达方法的不同而出现的简 图差异 • 由于转动副元素尺寸变化而出现的简图差异
§3.3 机构的自由度与确定运动条件