人教版数学六年级下册圆柱的切拼引起表面积的变化
圆柱表面积的变化教学课件
收集与圆柱表面积相关 的数据，如半径、高度
等。
建立模型
根据收集的数据，建立 数学模型，表示圆柱表
面积的变化规律。
验证模型
通过实验或实际数据验 证模型的正确性。
数学模型的验证与求解
01
02
03
求解方程
根据建立的数学模型，求 解方程以获得表面积变化 的数值结果。
对比分析
将计算结果与实验或实际 数据进行对比，分析误差 来源。
详细描述
圆柱的顶面积与底面积相同，因为它们 都是圆的面积。因此，顶面积的计算公 式也是πr^2，其中r是底面半径。
02
圆柱表面积的变化规律
侧面积的变化
侧面积增加
当圆柱高度增加时，侧面积相应增加，因为高度增加导致侧面展开的长度增加。
侧面积减少
当圆柱高度减小时，侧面积相应减少，因为高度减小导致侧面展开的长度减小。
在机械制造中，圆柱表面的变化还可以用于产品的外观装饰和标识设 计，提升产品的整体品质感。
THANKS
感谢观看
不同材料对圆柱表面积的影响
总结词
材料不同，表面积可能相同
详细描述
虽然不同材料的物理性质和化学性质可能不同，但如果它们的密度和厚度相同，那么由 它们制成的圆柱的表面积可能相同。因此，在某些情况下，材料对圆柱表表面积变化的数学模型
建立数学模型的方法
确定问题
收集数据
首先明确要解决的问题， 即圆柱表面积的变化。
圆柱的底面积
总结词
底面积是圆柱表面积的另一个重要 组成部分，计算公式为πr^2，其 中r是底面半径。
详细描述
圆柱的底面积由圆的面积计算公式 πr^2得出，其中r是底面半径。这 个公式用于计算圆柱底面的面积。
六年级数学下册课件-3.1.2 圆柱的表面积 -人教版(共33张PPT)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)
需要用的面料：
1758.4+314=2072.4≈2080 (cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
这道题使用的材料要比计
算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似 值。而要用进一法取近似值。
生 活 中 的 圆 柱 体
圆柱的分解
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题： 圆柱的侧面展开长与圆 柱底面的周长有什么关 系？
宽与圆柱的高有什么关 系？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
问题： 圆柱侧面展开的长与圆 柱底面的周长有什么关 系？
(1)侧面积： 2×2×3.14×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2) (3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
侧面的长=底面的周长
侧面的宽与圆柱的高有 什么关系？
侧面的宽=圆柱的高
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
牛刀小试：用一张长8cm、源自5 cm的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧
面积是（40）cm2。
人教版六年级数学(下)册 圆柱的表面积
B
选一选
A： 6 B： 12 C： 24
一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8 米。如果它滚动10周，压路的面积是多 少平方米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
侧面
长方形的长
底面周长
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
（1）侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
复习巩固
1 什么物体的表面积？ 围成立体图形所有面的总面积叫做这个物
体的表面积。
2 你会计算下面积？怎样计算？ 什么叫做正方体的表面积？怎样计算？
都是求六个面的面积
1、圆柱有（
2）个底面，它们是（
大小一样 的圆
）
有（1 ）侧面,是（ 曲面 ）,有（无数）条高，
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
（1）水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8（平方分米） （2）水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56（平方分米） （3）需要铁皮： 62.8+12.56=75.36（平方分米）
例1、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶 直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面 料？（得数保留整十数）
六年级下册数学课件圆柱的表面积人教版 (14)PPT(共11页)PPT
一个圆柱底面半径是2： 3.14×2×2×4=50.24(dm2)
(2)圆柱的底面积： 3.14×22=12.56(dm2)
(3)圆柱的表面积： 50.24+12.56×2=75.36(dm2)
•
6.能够有依据地进行推理与联想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。
第七小学
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
圆柱的表面积怎样计算呢？ 拿出前面做好的圆柱，把它展开。
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
求下列各圆柱的侧面积（只列式不计算）
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
•
4.通过学生自己的观察、实验、研讨 ，发现 当月球 运行到 太阳和 地球中 间，并 且三者 成或接 近一条 直线时 ，地球 上的人 会看见 太阳被 遮住一 部分或 全部遮 住，就 是发生 了日食 。
•
5.通过观察整理、分析推理、模拟实 验等方 法研究 日食的 成因和 变化过 程，以 及研究 、发现 日食过 程中的 更多信 息。并 能根据 实验发 现，用 模型或 图示解 释各类 日食的 成因和 更多的 现象。
数学人教版六年级下册圆柱的表面积和体积的拼切
圆柱的表面积的拼、切西夏区第九小学张玲教学目标：1.通过圆柱体切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征的认识，掌握圆柱体表面积的变化规律。
2.通过学生的动手操作和积极的思考，提高空间想象的能力。
3.使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
教学重点：使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并解决一些实际问题。
教学难点:使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
教学准备：胡萝卜、小刀、练习题卡、课件教学过程;一，复习如何计算圆柱的表面积和体积1.圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×22.圆柱的体积指的是什么?怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h二、平行于底面切圆柱后表面积和体积的变化学生动手操作（一）1.拿出你准备的黄瓜或胡萝卜一小段，同桌合作：2.平行于底面将圆柱切成2段、3段、4段，观察圆柱的表面积有什么变化?3我发现了：4. 再把你切的这几段拼成一个圆柱，观察表面积有什么变化？我发现了：1.出示例题一个圆柱体木料高1米，把它平均分成两段后表面积增加了6.28平方厘米，它的体积是多少立方厘米？(1)学生读题，理解题意。
(2) 教师用多媒体演示圆柱的横切面的演化过程。
让学生明白怎样分，圆柱横切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加，并且增加了几个面？增加的面是圆柱的那个面？(3)有圆柱的横切面可以使用哪个体积公式解决例题？(4)做这道题要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）(5)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
六年级下册数学教案《第三单元 切拼时圆柱表面积的变化 》 人教版
六年级下册数学教案《第三单元切拼时圆柱表面积的变化》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第三单元“切拼时圆柱表面积的变化”，主要让学生通过实践活动，理解圆柱切拼后的表面积变化规律，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过生活中的实例，引出圆柱切拼的问题，让学生在实际操作中感受表面积的变化，从而总结出切拼时圆柱表面积的变化规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对圆柱有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，可能会对空间想象能力要求较高的问题感到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过实际操作，理解和掌握圆柱切拼时表面积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过实践活动，理解圆柱切拼后的表面积变化规律。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.培养学生解决问题的能力和合作交流的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，理解圆柱切拼后的表面积变化规律。
2.难点：让学生在解决实际问题时，能够灵活运用圆柱切拼的规律。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和模型，让学生直观地理解圆柱切拼的过程。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，体验圆柱切拼的过程，培养学生的动手能力。
3.讨论法：在解决实际问题时，引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱模型、切拼工具、实物图片等。
2.学具：每个学生准备一个圆柱模型、切拼工具、练习纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如圆柱形的饮料瓶、笔筒等，引导学生思考：如果我们想测量这些圆柱形物体的表面积，应该如何操作？从而引出圆柱切拼的问题。
呈现（10分钟）教师展示圆柱切拼的过程，让学生直观地看到切拼前后的变化。
同时，教师引导学生观察和思考：切拼前后，圆柱的表面积发生了什么变化？操练（10分钟）学生分组进行实际操作，用切拼工具将圆柱切割、拼接，观察和记录切拼前后的表面积变化。
数学人教版六年级下册圆柱的切拼引起表面积的变化
《圆柱的切拼》教学设计
教学目标：1、通过本节课的教学使学生进一步掌握圆柱的特征。
2、通过课件的展示进一步培养学生的空间想象能
力，培养学生的空间观念。
3、培养学生实践动手能力，小组合作交流的能力。
教学重难点：通过课件展示让学生理解圆柱的切拼引起的表面积的变化。
教学准备：课件、圆柱学具、研究提纲
教学过程：
一、回忆复习
教师：同学们回忆一下前面我们研究了圆柱的有关知识，你都了解了圆柱有哪些特征？
学生回忆并回答圆柱的相关特征。
为后面切拼引起了哪些面的变化做好准备。
教师：第四节课了，同学们都饿了，老师给你们带来了火腿肠，它有点像我们最近在研究的圆柱，如果我从中间切开火腿肠，露出了什么样的面儿？
学生：露出了两个圆形的面。
今天我们就来研究由圆柱的切拼引起的表面积变化的题型。
课前让同学们整理，你都接触过哪些圆柱的切拼方式？二、教授新知：
学生1：平行于底面切
学生2：沿高或者直径来切
学生3：圆柱的高增加或者减少也可以引起圆柱的表面积的变化。
学生4：我还想到体积的推导过程中圆柱的表面积会发生变化。
教师：同学们说的都很好，下面的时间给你们，把你们的想法在研究提纲上画一画，并且和小组的同学交流一下你们的想法，看一看增加或者减少的面能不能用圆柱的相关字母表示呢？
学生先自主探索，尝试画图。
在自主探索的基础上和小组内的同学互相交流并且修改自己的研究提纲。
在充分交流讨论的基础上，学生利用展示平台展示自己的研究提纲，从图像到哪些面的变化到字母表示总结规律。
3~4组的同学进行展示。
三、利用规律解决问题
利用刚才总结的规律解决实际问题。
数学人教版六年级下册圆柱的切拼引起表面积的变化
沿直径（高）切：
▪ 一个圆柱,它的底面直径是20厘 米,高是8厘米,把它沿底面直径切 成2个半圆柱,表面积增加多少平 方厘米?每个半圆柱的表面积是 多少平方厘米?
▪ 沿直径将圆柱切成相等的两个 部分，表面积比原来增加了 40平方厘米，半径是5厘米， 求高是多少厘米?
高增加或减少：
▪ 一个圆柱直径是10厘米，高 增加2厘米，圆柱的表面积增 加了多少平方厘米?
பைடு நூலகம்
▪ 把底面直径为40厘米，高为100 厘米的圆柱形木材按底面“十” 字形剖成相等的四部分，表面积 增加多少平方厘米？每一部分的 表面积是多少平方厘米？
一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚 长30米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
圆柱的切拼
六年级下册
讨论目标：
▪ 写出圆柱的几种切拼方式。 ▪ 尝试用图象表示出来。 ▪ 切拼过程中哪些面发生了变化？ ▪ 小组同学共同总结规律。
平行于底面切：
▪ 一根圆柱形木头长4米,底面半 径是10厘米,把它截成3段小圆 柱后,表面积增加多少平方厘米?
▪把长为2米的圆柱锯成两个 同样长的小圆柱,表面积增 加了20平方米，原来这个圆 柱的底面积是多少平方米?
▪ 一个圆柱的高10厘米，高增 加2厘米，表面积增加了12.56 平方厘米，这个圆柱的表面积 是多少平方厘米?
▪两根长40厘米、底面积 是30平方厘米的圆柱形 钢材焊接成一根钢材， 表面积减少了多少平方 厘米？
▪ 一个圆柱被截去4cm后，圆柱的表面 积减少了37.68cm²（如图）。求原来 这个圆柱的表面积。
人教版六年级下册数学试题《圆柱圆锥》
【本节知识框架】知识点一：立体图形的切割、拼接问题知识点二：立体图形的体积问题【知识点讲解】知识点一：立体图形的切割、拼接问题一、切割问题：（一）圆柱的切割：1、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2（它的规律就是每切一次就增加两个面。
锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
如：锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
）2、竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh（沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形）3、注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。
（二）圆锥的切割：1、横切：切面是圆2、竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh例题11、把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？2、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？【变式练习】1、已知某圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱体分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，则原来该圆柱体的体积是立方厘米。
（ 取3）2、（人大附中考题）一个圆柱体的表面积是336平方厘米。
把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。
那么原来这个圆柱体的高是厘米。
总结：对于有关切割的问题，关键在于找出其切、割的部分，然后根据已知条件进行求解面积或体积。
二、拼接问题：一般考查拼接后图形表面积的变化。
表面积是指物体各个面的面积之和。
在解答有关圆柱表面积问题时，要注意以下几点：（1）借助图形仔细辨别表面积包含了哪些具体的面，拼接或切割后增加了哪些面，减少了哪些面，要正确运用公式进行解答。
人教版小学六年级数学下册圆柱的表面积
宽 长
这个长方形的长等于圆柱底面的周长， 宽等于圆柱的高。
圆柱的表面由上、下 两个底面和一个侧面 组成的立体图形。
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
生活中的实际问题
求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？
铁片制成的糖果盒 侧面＋2个底面 玻璃杯 侧面＋1个底面 水泥烟囱 侧 面
类型六：旋转的情况
一个长方形沿一条直线旋转，会形成 什么图形呢？
10厘米
6厘米 以长为轴
类型六：旋转的情况
10厘米
6厘米
以宽为轴 以长为轴
侧面积：2 ×3.14 ×6×10=376.8（ cm2) 底面积：3.14 ×6×6=113.04（ cm2) 表面积：376.8+113.04×2=602.88（ cm2) 旋转也分为2种情况： 一种是以长方形的长为轴旋转， 另一种是以长方形的宽为轴旋转。 侧面积：2 ×3.14 ×10×6=376.8（ cm2) 底面积：3.14 ×10×10=314（ cm2) 表面积：376.8+314×2=1004.8（ cm2)
部分表面积减少的情况
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了 31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分 米？
5 20
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了 31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分 米？
5 15 ？
减少的表面积就是截去部分的 侧面积
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了 31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分 米？
(1)底面直径: 0.8 ÷2 ÷1=0.4 (米)
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习（解析版）1．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加( )平方厘米，切5次表面积增加( )平方厘米。
【解析】一个圆柱每切1次表面积就增加2个截面的面积，切5次表面积增加（2×5）个截面的面积，截面面积为x平方厘米。
一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加（ 2x ）平方厘米，切5次表面积增加（ 10x ）平方厘米。
2．把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加( )分米2。
【解析】把圆木截成3段，增加了3×2＝6（个）面，这6个面的每个面都和圆木的底面相同。
据此，利用圆的面积公式，先求出一个面的面积，再将其乘6，求出表面积共增加的面积。
（3.14×22）×6＝12.56×6＝75.36（平方分米）所以，表面积共增加了75.36平方分米。
3．把一个底面半径是4dm，高10dm的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），表面积增加( )dm2。
【解析】看图分析，表面积增加的部分为两个切面。
每个切面均是长方形，长为高，宽为底面直径。
据此，结合长方形的面积公式，列式计算出这个圆柱的表面积增加部分。
10×（4×2）×2＝10×8×2＝160（平方分米）所以，表面积增加160平方分米。
4．一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
【解析】分析题干可知，这个圆柱的底面直径是8厘米，高也是8厘米。
据此，根据圆柱的表面积公式，列式计算出它的表面积即可。
3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×8＝100.48＋200.96＝301.44（平方厘米）所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
六年级下册数学课件 第三单元切拼时圆柱表面积的变化课件 人教版
增加的底面数（个） 2
4
6
8
…… 2 n
小圆柱数（个）
2
3
4
5
…… n+1
等底的圆柱拼接时减少的底面有何规律？
等底的圆柱个数 2
3
4
5
接口数（个）
1
2
3
4
减少的底面（个） 2
4
6
8
…… n …… n-1 …… 2（n-1）
1.李军将一段底面直径6厘米，长10厘米 的青萝卜，沿底面直径垂直切了两刀，把萝 卜切成相等的四块，你能计算出一块萝卜的 表面积吗？（分步解答）
四人小组利用圆柱学具操作
1.与底面平行切开，得到的切面是什么形 状，它与原来的圆柱有什么关系？
2.沿底面直径垂直切开，得到的切面是什 么形状，它与原来圆柱有什么关系？
切割方向
与底面 平行切
增加 切面 几个面 形状
2
圆
切面与圆柱 关系
与底面完全相同Biblioteka 沿直径 垂直切2 长方形 长=底面直径
宽=圆柱的高
●3.在一个底面积为200平方厘米的圆柱上，接上一个高是2厘
米的等底小圆柱，这样底面积就减少400平方厘米，因为接
上的小圆柱侧面积小于底面积，所以拼成的新圆柱表面积小
于原来的表面积。（ ）
2cm
1.一个圆柱沿底面平行切开，切口数量与新产生的切面及圆柱数 量有什么规律呢？
切口数（刀）
1
2
3
4
…… n
48÷2÷6÷2=2（分米）
3.一个圆柱，如果它的高增加2米，它的表面积就增加50.24平方米，
这个圆柱的底面周长是多少米？
50.24÷2=25.12（米）
数学人教版六年级下册横切、纵切引起圆柱表面积的变化
横切、纵切引起圆柱表面积的变化教学设计【教学内容】教育部审定2013《义务教育教科书》人教版六年级下册第 24页13题【教材分析】横切、纵切引起圆柱表面积的变化，是人教版六年级数学学下册第三单元《圆柱和圆锥》练习四的第十三题的内容。
由于知识系统化学习的需求，所以我专门把横切纵切引起圆柱表面积的变化作为一节内容进行讲解，目的是让学生从直观的观察，分析、探究其表面积的变化规律。
【学情分析】在学习横切、纵切引起圆柱表面积的变化之前已经在五年级学习了“植树问题”，并且建立了初步的“植树问题”的模型。
在此基础之上，通过熟悉的生活情境切圆柱让学生体会切的意义。
同时在本课上尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构。
为今后进一步学习圆柱的体积打下基础。
【教学目标】1、进一步巩固圆柱的特征。
2、培养学生实际运用的能力和思维想象能力，理解生活中横切、纵切引起圆柱物表面积的变化规律，培养学生能从不同的角度看问题。
3、培养学生的小组合作意识，激发学生探究新知的欲望。
【设计意图】圆柱的表面积二是在学习圆柱的表面积一的基础上进行教学的。
因此在教学中要注重激发学生的求知欲，促使学生主动参与教学全过程，激励学生主动获取知识。
1、创设情境，激发探究欲望。
兴趣是最好的老师。
教师一开始就设置闯关游戏对圆柱进行横切、纵切导致圆柱表面积发生变化。
促使学生自能产生探索的兴趣，萌发出急于想办法来验证的一个欲望。
2、民主教学，鼓励质疑辩论。
在组织形式上，突出小组合作学习和全班交流的有机结合，创造了一种和谐民主的学习气氛。
各抒己见，活跃思维。
例如，纵切圆柱会产生两种图形，长方形或正方形。
让学生讨论产生这两种结果的原因，充分体现了学生能从不同的角度看问题。
3、学以致用，培养创新意识。
练习巩固环节，教师出示三道练习，层层递进，学生都能顺利完成，体现学生对知识理解很到位，也体现了他们对知识的活学活用。
总之，本节课的设计努力做到“教师为主导，学生为主体，思维为核心，应用为目标”。
六年级下册数学教学设计《第三单元切拼时圆柱表面积的变化》人教版
六年级下册数学教学设计《第三单元切拼时圆柱表面积的变化》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第三单元“切拼时圆柱表面积的变化”，主要让学生通过实践活动，掌握圆柱切割、拼接的方法，以及理解圆柱表面积的变化规律。
教材通过生动有趣的故事情境，引导学生动手操作，观察比较，发现圆柱表面积的变化规律，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆柱的基本知识，对圆柱的表面积有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用所学的知识，需要通过实践活动，加深对圆柱表面积变化规律的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆柱切割、拼接的方法，理解圆柱表面积的变化规律。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察比较的能力，发展空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：圆柱切割、拼接的方法，圆柱表面积的变化规律。
2.教学难点：圆柱切割、拼接过程中表面积的变化原因。
五. 教学方法1.情境教学法：通过故事情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与。
2.动手操作法：让学生亲自动手切割、拼接圆柱，观察表面积的变化，培养学生的实践能力。
3.小组合作法：学生分组讨论，分享切割、拼接的方法和观察结果，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：圆柱模型、切割工具、拼接材料等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆柱模型，以及切割、拼接的工具和材料。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过讲解一个有趣的故事，引入圆柱切割、拼接的情境，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师展示圆柱切割、拼接的过程，引导学生观察圆柱表面积的变化。
学生分小组进行观察，讨论切割、拼接方法，并分享观察结果。
3. 操练（10分钟）学生动手操作，切割、拼接圆柱。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）学生分组进行实践活动，运用所学知识解决实际问题。
六年级数学下册课件-3.1.2 圆柱的表面积6-人教版
这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
做一个笔筒所需塑料面积
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？ 往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
加油啊！
压路机滚筒压过的路面的面积。
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和 增加（ ）平方厘米。
C
选一选
A： 6 B： 12 C： 24
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面 积是指树的( B).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ).
表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米)原圆柱 形木材的体积是（ ）
谢谢
圆柱的表面积
圆柱的分解
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
说一说该求哪部分的面积。
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
茶叶桶底面半径是2dm，高是4dm， 求做茶叶桶所需铁皮面积？
A 圆弧 B长方形 C圆形
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面， 至少共需要多少平方分米的广告 纸？（得数保留整数）
ห้องสมุดไป่ตู้
一台压路机的滚筒 宽1.2米，直径为0.8 米。如果它滚动10 周，压路的面积是 多少平方米？
六年级下册数学教案《第三单元 切拼时圆柱表面积的变化 》 人教版
六年级下册数学教案《第三单元切拼时圆柱表面积的变化》
人教版
一、教学目标
1.理解切平所产生的图形与原圆柱之间的关系；
2.能够计算圆柱切平后表面积的变化规律；
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.理解切平时产生的图形；
2.计算圆柱切平后表面积的变化。
三、教学难点
1.分析切平后的图形与原圆柱之间的关系；
2.掌握计算切平后表面积的具体方法。
四、教学准备
1.教师：掌握切平的相关原理和计算方法；
2.学生：准备好课本、笔记本、铅笔等学习工具。
五、教学过程
第一步：导入
通过提问和引导，让学生了解圆柱切平所产生的图形，引出本课的内容。
第二步：讲解
1.提出切平时产生的图形，引导学生认识；
2.分析切平后图形与原圆柱之间的关系；
3.讲解计算切平后表面积的方法。
第三步：示范
教师运用实例进行示范，让学生理解计算过程，掌握方法。
第四步：练习
安排学生进行练习，巩固所学知识，培养计算能力。
第五步：讨论
学生展示答案，讨论解题方法，引导学生思考问题的不同解法。
第六步：总结
回顾本节课的内容，总结学习要点，强化记忆。
六、课堂小结
在本节课中，我们学习了圆柱切平时表面积的变化规律，掌握了相关计算方法，并进行了练习和讨论，希望同学们通过课后的复习和练习，能够更好地掌握这部分内容。
七、课后作业
1.完成课本上相关练习题；
2.思考圆柱切平的应用场景，并计算相应的表面积变化。
通过本节课的学习，同学们将更深入地理解切平时圆柱表面积的变化规律，为
今后的学习打下坚实的基础。
小学数学人教版六年级下册《三、3圆柱的表面积》PPT课件(示范文本)
第三单元 圆柱与圆锥 圆柱的表面积
主讲人：XXX
一、问题导入
圆柱的表面积指的是什么？
二、探究新知
圆柱表面展开如下：
底面 底面的周长 高
底面
圆柱的表面由侧面积与两个底面积组成。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
二、探究新知
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 思考：圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算？
三、练习巩固
1. 求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（m2） （2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)
13cm
三、练习巩固
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩 纸，至少需要多少彩纸？
8cm 笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56（cm2 ） 一个底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24（cm2 ） 需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8（cm2 ） 答：至少需要376.8 cm2彩纸。
四、课后作业
练习四：第2~5题。
再见
“没有底”的帽子的展开图由一个底面和一个侧面组成。
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝3124(cm2) （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些， 所以采用“进一法”取近似数。
底面
圆柱的侧面积＝长方形的面积底面的周长 高＝长
×宽
底面
＝圆柱的底面周长 × 高
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▪ 一个圆柱的高10厘米，高增 加2厘米，表面积增加了12.56 平方厘米，这个圆柱的表面积 是多少平方厘米?
▪两根长40厘米、底面积 是30平方厘米的圆柱形 钢材焊接成一根钢材， 表面积减少了多少平方 厘米？
▪ 一个圆柱被截去4cm后，圆柱的表面 积减少了37.68cm²（如图）。求原来 这个圆柱的表面积。
▪ 把底面直径为40厘米，高为100 厘米的圆柱形木材按底面“十” 字形剖成相等的四部分，表面积 增加多少平方厘米？每一部0米，横截面是一个直径为 8米的半圆，覆盖这个大棚至少 需要塑料薄膜多少平方米？
圆柱的切拼
六年级下册
讨论目标：
▪ 写出圆柱的几种切拼方式。 ▪ 尝试用图象表示出来。 ▪ 切拼过程中哪些面发生了变化？ ▪ 小组同学共同总结规律。
平行于底面切：
▪ 一根圆柱形木头长4米,底面半 径是10厘米,把它截成3段小圆 柱后,表面积增加多少平方厘米?
▪把长为2米的圆柱锯成两个 同样长的小圆柱,表面积增 加了20平方米，原来这个圆 柱的底面积是多少平方米?
沿直径（高）切：
▪ 一个圆柱,它的底面直径是20厘 米,高是8厘米,把它沿底面直径切 成2个半圆柱,表面积增加多少平 方厘米?每个半圆柱的表面积是 多少平方厘米?
▪ 沿直径将圆柱切成相等的两个 部分，表面积比原来增加了 40平方厘米，半径是5厘米， 求高是多少厘米?
高增加或减少：
▪ 一个圆柱直径是10厘米，高 增加2厘米，圆柱的表面积增 加了多少平方厘米?