2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式(第2课时)课件 (新版)北师大版

A.6的倍数
B.12的倍数
C.16的倍数
D.18的倍数
★3.(2019·资阳中考)4张长为a、宽为 b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼 成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白 部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则 a,b满足 世纪金榜导学号( D )
A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b
★★5.运用完全平方公式计算: (1)50.012. (2)49.92.
解:(1)50.012=(50+0.01)2 =502+2×50×0.01+0.012 =2 500+1+0.000 1 =2 501.000 1.
(2)49.92=(50-0.1)2 =502-2×50×0.1+0.12 =2 500-10+0.01 =2 490.01.
【学霸提醒】 利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法
【题组训练】 1.将9.52变形正确的是 ( C ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52
★2.(2019·保定高阳县模拟)计算:1202-40×120+202
【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是 ( C ) A.(89+0.8)2 B.(80+9.8)2 C.(90-0.2)2 D.(100-10.2)2
2.计算:(1+2n)2-4n2=___4_n_+_1___. 3.计算:(2x-1)2-(x+2)2=___3_x_2-_8_x_-_3___.
★★6.(易错提醒题)下面是小颖化简整式的过程,仔
细阅读后解答所提出的问题.
解:x(x+2y)-(x+1)2+2x
=x2+2xy-x2+2x+1+2x
第一步
=2xy+4x+1
第二步
(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误. (2)对此整式进行化简.
解:(1)括号前面是负号,去掉括号应变号,故第一步出 错. 答案:一 (2)x(x+2y)-(x+1)2+2x =x2+2xy-x2-2x-1+2x =2xy-1.
2.一个三项式的平方,通过添括号把其中两项看成一 个整体,可利用完全平方公式.
【题组训练】
1.(2019·洛阳期末)计算:a2-(b-1)2结果正确的是
(C)
A.a2-b2-2b+1
B.a2-b2-2b-1
C.a2-b2+2b-1
D.a2-b2+2b+1
★2.若m为大于0的整数,则(m+4)2-中)计算:(x+y)2-(x-y)2= ___4_x_y___.
★★5.用乘法公式计算: (1)(a+2b-3c)(a-2b+3c).(2)(a+2b-3c)2.
解:(1)(a+2b-3c)(a-2b+3c) =[a+(2b-3c)][a-(2b-3c)]=a2-(2b-3c)2 =a2-(4b2-12bc+9c2)=a2-4b2+12bc-9c2. (2)(a+2b-3c)2=[(a+2b)-3c]2 =(a+2b)2-2(a+2b)·3c+(3c)2 =a2+4ab+4b2-6ac-12bc+9c2.
(2)两个数的差的平方,等于它们的___平__方____和___减____ 去它们的___积____的2倍.用字母表示为(a-b)2=___a_2-_2_a_b_ _+_b_2 __.
【新知预习】 完全平方公式的综合应用 1.利用完全平方公式计算数的平方,如972=(100-3)2= 10 000-600+9=9 409. 2.与完全平方公式有关的整式混合运算.
6 完全平方公式 第2课时
【知识再现】 1.平方差公式 两个数的___和____与这两个数的___差____的积等于这两个 数的__平__方__差___.用字母表示为:(a+b)(a-b)=__a_2_-_b_2 _.
2.完全平方公式 (1)两个数的和的平方,等于它们的___平__方____和___加____ 上它们的___积____的2倍.用字母表示为(a+b)2=___a_2+_2_a_b_ _+_b_2 __.
知识点二 与完全平方公式有关的整式运算 (P26例2补充) 【典例2】用乘法公式计算: (1)(2-3x)2-(3x+2)2. (2)(2x+y+z)(2x-y-z).
【规范解答】(1)(2-3x)2-(3x+2)2 =4-12x+9x2-9x2-12x-4 …………完全平方公式 =-24x. …………合并同类项
知识点一 利用完全平方公式进行数的简化运算 (P27习题T3补充) 【典例1】运用完全平方公式计算: (1)10.22. (2)1 9992+2 0012.
【自主解答】(1)原式=(10+0.2)2 =102+2×10×0.2+0.22 =100+4+0.04=104.04.
(2)1 9992+2 0012 =(2 000-1)2+(2 000+1)2 =2 0002-2×2 000+1+2 0002+2×2 000+1 =2×2 0002+2 =8 000 002.
(2)(2x+y+z)(2x-y-z) =[2x+(y+z)][2x-(y+z)] …………添括号 =(2x)2-(y+z)2 …………平方差公式 =4x2-y2-z2-2yz. …………完全平方公式
【学霸提醒】 在乘法公式中添括号的“两种技巧” 1.当两个三项式相乘,且它们只含相同项与相反项时, 通过添括号把相同项、相反项分别结合,一个化为 “和”的形式,一个化为“差”的形式,可利用平方差 公式.
= (A)
A.10 000
B.1 200
C.800
D.22 500
★3.利用完全平方公式计算1012+992得 ( D )
A.2002
B.2×1002
C.2×1002+1 D.2×1002+2
★4.利用完全平方公式简便计算: (1)9992. (2)2012.
解:(1)原式=(1 000-1)2 =1 000 000-2 000+1=998 001. (2)原式=(200+1)2 =40 000+400+1=40 401.