假设检验基础PPT课件

H1 ：μ≠μ0（单侧检验μ>μ0或μ<μ0）
t X 0
S/ n
二、配对设计的t检验
1.同一受试对象治疗前后的数据； 2.同一样品用两方法（或仪器等）检验的结果； 3. 配对的两个受试对象分别接受两种处理之后的数据。
d 0
t=
S d
表7-2 健康教育干预三个月前后血红蛋白(%)
病人编号 (1)
2.计算统计量
t检验的统计量t
tx0 1.431.410.236
s/ n 5.08/ 36
自由度: n 1 3 6 1 35
3.确定P值 P值的意义是: 如果总体状况和H0一致，
统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可
能性（概率）有多大？
自由度为35 ,查附表2,得到:
单侧
t0.05,35=1.691
干预前 (2)
干预后 (3)
差值d
(4)=(2)-(3)
1
36
45
9
2
46
64
18
3
53
66
13
4
57
57
0
5
65
70
5
6
60
55
-5
7
42
70
28
8
45
45
0
9
25
50
25
10
55
80
25
11
51
60
9
12
59
60
1
配对资料的t检验步骤 (差值均数与0比较)
(1) H0 : d＝0, 干预前后的血红蛋白相同
因t<t0.05,35。所以P>0.05。
4.做推断结论 假设检验的推断结论是对“H0是否
真实”作出判断。
如果P值小于或等于检验水准α，意味着在H0成立的前提
下发生了小概率事件，根据“小概率事件在一次随机试验
H 中不（大）可能发生”的推断原理，怀疑 0的真实性， 从而做出拒绝（reject） H0的决策。因为H0与H1是 对立的，既然拒绝H0 ，就只能接受H1 。
H 如果P值大于α，在 0成立的假设下发生较为可能的事件， H H 没有充足的理由对 0提出怀疑。于是做出不拒绝 0的
决策。
由于P＞0.05（即α）。这意味着，如果该地区儿童前
囟门闭合的平均月龄为14.1 月(μ) ，观察中抽到均值
为14.3月的样本（ x ）的可能性（概率大于0.05）；
所以做出接受H0。 无论做出哪一种推断结论（接受或是拒绝H0 ），都面
所以尚不能认为两法测定结果不同。
三、两独立样本资料的t检验
例7-5 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝 炎诊断的临床意义，测得12名正常人和 13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量 (g/dl)，结果如下
正常组 均数 273.18 标准差 9.77 肝炎组 均数231.86 标准差12.17 问患者和正常人转铁蛋白含量是否有差异?
假设检验的步骤：
1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验 水准
H0：μ某县=μ北方=14.1（月），总体上该县儿童
前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水 平相同
H1 ： μ某县>μ北方，该县儿童前囟门闭合月龄的平
均水平高于一般儿童的平均水平
检验水准（size of a test） α=0.05 或0.01
第七章 假设检验基础
假设检验的概念与原理
例7-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研 究人员从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为 14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的 均数是否大于一般儿童？
在“儿童前囟门闭合月龄为14.1月”的前提下，“正 常北方儿童前囟门闭合月龄的均数等于一般儿童”的机 会是很大的， ，如果出现某县“儿童前囟门闭 合月龄的均数等于一般儿童”的P≤0.05或者 P≤0.01的小概率事件，统计学认为这种小 概率事件是不可能发生的。除非是“某县 儿童”出现了异常的情况。
临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误
图7-1 假设检验示意图
t检验的分类
Z检验的条件： σ已知或σ未知但n足够大（如n >100）。 t检验的条件： 1. σ未知,n较小； 2.样本来自正态分布的总体； 3.两样本均数比较时还要求两总体方差相等。
一、单样本资料的t检验
H0 ：μ=μ0，
H1 : d ≠ 0,干预前后的血红蛋白不同
(2)计算检验统计量
t
d
10.67 3.305
sd/ n 11.18/ 12
(3)确定 P 值。 查t 界值表得，P < 0.05。 (4)作结论：按= 0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，
可以认为该药对高血压教育干预对该地区儿童的血红蛋白 有影响，且血红蛋白(%)有所增加。
x1x2
自由度 = n1+n2 -2 。
均数之差的标准误
合并方差(方差的加权平均)
sC 2
(n1
1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
均数之差的标准误
s X1X2
sC2
1 ( n1
1 n2
)
(2) t 12 2.9 7 2 .1 3 38 1 /2 13 2 .8 1 1/1 639.31
d0.04 d 0.0033 d2 0.026
Sd={[0.026-(-0.04)2/12]/(12-1)}1/2=0.01497
2.计算统计量:
t d0 0.00 3030.771 Sd/ n 0.014/9172
自由度 ν=n-1=12-1=11.
查附表2（t临界值表），双侧 t0.20,11 = 1.363， 因P>0.20，在α=0.05水平上不能拒绝H0。
问题：
正常人组
1＝？
均 数: 273.18 标准差: 9.77
肝炎组
2＝？
均 数: 231.86 标准差: 12.17
分析步骤：
(1) H0 : 1＝2, 两组血清转铁蛋白平均含量相等； H1 : 1≠2, 两组血清转铁蛋白平均含量不等。
＝0.05。
(2) 计算检验统计量
t
x1 x 2 S
0
9
1.72
1.72
0
10
1.81
1.82
0.01
11
1.93
1.93
0
12
2.02
2.04
0.02
例7-3 用两种方法测定12份血清样品中 Mg2+ 含量（mmol/l）的结果见表6-2。 试问两种方法测定结果有无差异？
1.建立检验假设 H0:μd= 0， H1:μd≠0 α=0.05 n=12
例7-3 两种方法测定血清Mg2+ （mmol/l）的结果
试样号
甲基百里酚蓝法
葡萄糖激酶法
差值
1
0.94
0.92
-0.02
2
1.02
1.01
-0.01
3
1.14
1.11
3
4
1.23
1.22
-0.01
5
1.31
6
1.41
1.32
0.01
1.42
0.01
7
1.53
8
1.61
1.51
-0.02
1.61