新浙教版七年级数学上册第六章自我评价测试题(附答案)

新浙教版七年级数学上册第六章自我评价测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是(C )

2．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A )

3．如图，OC ⊥OA ，∠BOC ＝36°，那么∠AOB 等于(B ) A ．64° B ．54° C ．62° D ．90°

,(第3题))

,(第4题))

4．如图，图中线段、射线、直线的条数分别为(B ) A ．5，4，1 B ．8，12，1 C ．5，12，3 D ．8，10，3

5．如图，点A 到BC 的距离是(A )

A ．线段AD 的长度

B ．线段AE 的长度

C ．线段BE 的长度

D ．线段C

E 的长度

,(第5题))

,(第6题))

6．如图，由A 点测B 点的方向是(C ) A ．南偏东25° B ．北偏西25° C ．南偏东65° D ．北偏西65°

7．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它的补角的(B ) A ．2倍 B.12 C ．5倍 D.1

5

【解】设这个角的度数为x，则x＝2(90°－x)，解得x＝60°.

60°÷(180°－60°)＝1 2.

8．A，B是平面上两点，AB＝10 cm，P为平面上一点，若P A＋PB＝20 cm，则点P一定(D) A．在直线AB外B．在直线AB上

C．不在直线AB上D．不在线段AB上

9．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的取值范围为(D)

A．BD>a

B．BD>b

C．BD>a或BD

D．b

(第9题)

(第10题)

10．如图，已知点A是射线BE上一点，过点A作CA⊥BE，交射线BF于点C，AD⊥BF 交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．其中正确结论的序号是(D)

A．①②④B．②③

C．④D．①④

【解】图中互余的角共有4对，∠1与∠CAD，∠1与∠B，∠B与∠BAD，∠BAD与∠CAD，故②错误；∠1的补角有∠ACF和∠DAE，故③错误；①④均正确．

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．已知M是线段AB的中点，如果AM＝4 cm，那么AB＝__8__cm.

(第12题)

12．如图，AB＋BC＞AC，其理由是两点之间线段最短(或三角形两边之和大于第三边)．13．已知α＝23°38′，则α的余角的度数是__66°22′__．

(第14题)

14．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥CD于点O.若∠1＝55°，则∠2的度数是__35°__．

15．一个角的余角等于它的补角的1

5

，则这个角是__67.5°__．

16．在同一平面内，已知∠AOB ＝80°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为100°或60°． 17．数轴上的点A ，B 分别表示数－2和1，点C 是AB 的中点，则点C 所表示的数是－0.5． 18．下午2：20时，钟面上的时针与分针的夹角的度数为50°．

(第19题)

19．已知直线l ⊥n 于点O ，作直线AB 交这两条直线于点A ，B .若OA ＝2，OB ＝mOA ，且三角形OAB 的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB 最多可作__8__条． 【解】 当点A 在直线n 上且在点O 的左边时，点B 的位置有两个，一个在点O 的上方，一个在点O 的下方. 同理，当点A 在直线n 上且在点O 的右边时，也有两种情况．同理，当点A 在直线l 上时，有4种情况．故直线AB 最多可作8条．

20．A 是直线l 外一点，B ，C 是直线l 上两点，过点A 作直线l 的垂线，垂足为D ，其中BD ＝2，CD ＝4，AD ＝4，那么△ABC 的面积是4或12．

【解】 提示：分两种情况讨论：①点B ，C 均在点D 的同一侧；②点B ，C 在点D 的两侧． 三、解答题(共40分)

21．(6分)计算(结果用度、分、秒表示)： (1)11°22′47″＋48°39′35″； (2)105°27′8″－60.72°.

【解】 (1)原式＝59°61′82″＝60°2′22″. (2)原式＝105°27′8″－60°43′12″＝44°43′56″.

22．(6分)如图，AD ＝12BD ，E 是BC 的中点，BE ＝1

5

AC ＝2.求线段DE 的长．

(第22题)

【解】 ∵BE ＝1

5AC ＝2，

∴AC ＝10.

又∵E 是BC 的中点， ∴BC ＝2BE ＝4， ∴AB ＝10－4＝6.

设AD ＝x ，则BD ＝2x . ∵AB ＋BD ＝AB ＝6， ∴x ＋2x ＝6，解得x ＝2. ∴BD ＝2x ＝4.

∴DE ＝BD ＋BE ＝4＋2＝6.

(第23题)

23．(6分)如图，已知∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．

【解】 ∵∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°， ∴∠BOC ＝∠AOB ＋∠AOC ＝150°. ∵OD 平分∠BOC ， ∴∠DOC ＝1

2∠BOC ＝75°.

同理，∠EOC ＝1

2

∠AOC ＝30°.

∴∠DOE ＝∠DOC －∠EOC ＝75°－30°＝45°.

24．(6分)画图：已知线段a ，b (a >b )，求作线段a －b .

(第24题)

【解】 如解图所示，线段OA ＝a －b .

(第24题解)

25．(8分)如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点． (1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AC ＋BC ＝a ，求线段MN 的长度；

(3)把题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)中的结果会有变化吗？若有，求出MN 的长度．

(第25题)

【解】 (1)∵M ，N 分别是AC ，BC 的中点， ∴MC ＝12AC ，NC ＝1

2

BC ，

∴MN ＝MC ＋NC ＝12(AC ＋BC )＝1

2×(6＋4)＝5.

(2)同(1)，得MN ＝1

2

a .

(3)分两种情况(C 在线段AB 上，C 在线段AB 外)讨论： 当C 在线段AB 上时，由(1)得MN ＝5； 当C 在线段AB 外时，

∵AC ＝6，BC ＝4，且C 在直线AB 上，