新人教版《三视图导学案》

三视图------（第一课时）一、自学展示1、平行投影：_______________________________________________________________。

2、填空：_________________________称为物体的视图。

主视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形，主视图是从______方向看到的图形。

二、合作探究1、探究一：(阅读课本P100页文字完成填空)如图(1)，将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。

其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。

2、探究二：如图(2)，画三视图时，三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图_________，主视图与左视图_________,左视图与俯视图的__________。

3、将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。

注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。

三、质疑导学：画出下图所示的一些基本几何体的三视图.四、学习检测：1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？5、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）6. 如图2，水杯的俯视图是（）7. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（）例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。

支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。

解：例3. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。

解：总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。

基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。

（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。

（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。

（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。

（5）球体的三视图都是圆形。

五、课后反思：你学会了什么？三视图——第2课时一、自学展示1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称___ ____。

2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解：三、质疑导学：P115 练习四、学习检测：1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？ 答：3．如上图（右），一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积 解：4．如下图（左）是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．5.如上图（右）是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14）五、课后反思.你存在的问题？第三课时 三视图练习题一、自学展示1. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2、圆柱对应的主视图是（ ）。

（A ） （B ） （C ） （D ）3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

（A ）长方体 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）5、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）6、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。

（A ）圆锥（B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 二、合作探究（1）根据要求画出下列立体图形的视图。

2 13俯视图左视图主视图（画左视图）（画俯视图）（画主视图）（2）画出左面实物的三视图三、质疑导学1、如图是一个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。

/2、根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

3、按照下面给出的两组视图，说出出相应的实物模型名称四、学习检测1. 如图所示，画出该物体的三视图。

五、课后反思投影与三视图单元测试卷时间：60分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．一个物体的三视图如下图所示，该物体是（ ）A ． 圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．棱柱2．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ）3．下图中所示的几何体的主视图是（ ）4．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ ）A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块5．下左图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）6．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．A ．B ．C ．D ．3 1 122 4俯视图左视图主视图7．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示， 那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11Ｄ．108．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）9．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）10．如图，一电线杆AB 的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m 高的直杆，量 得其影长为0.5m ，此时，他又量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3m ，落在墙上的影子 CD 的高为2m ，小明用这些数据很快算出了电线杆AB 的高，请你计算，电线杆AB 的高为 （ ）A.5mB.6mC.7mD.8m二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．投影可分为 和 ；一个立体图形，共有 种视图。

12．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 cm 2。

13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2m ，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB 的长为 m 。

14．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下图的展台，则此展台共需这样的正方体 块。

(第12题) (第13题) (第14题)A ．B ．C ．D ．32 4 4主视图左视图正视图左视图三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，你知道构成这个几何体的相同的小正方体的个数有 个。

16．如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。

（结果保留π）四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．如图是某物体的三种视图，请描述这个物体的形状，并画出其图形。

18．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种 吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的全面积。

主视图2cm3cm左视图俯视图主视图俯视图20．下图是某几何体的展开图。

（1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积。

（π取3.14）六、（本大题满分8分）21．（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子。

（用线段EF 表示）。

七、（本大题满分8分）22．如图电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m 。

（1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。

（2）求标杆EF 的影长。

八、（本大题满分10分）23．晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB 表示站立在广场上的小亮,线段PO 表示直立在广场上的灯杆,点P 表示照明灯。

(1)请你在图中画出小亮在照明灯P 照射下的影子；(2)如果灯杆高PO=12m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长2010太阳光线 木杆 图1图2 A BA 'B '投影与三视图单元测试卷参考答案 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D 11. 平行投影 中心投影3 12.6 13.635 14.1015．从主视图看有2层3列，由左到右依次是第1列2层，2、3列各1层；从左视图看有2行2层，由前到后依次是第1行1层，第2行2层；从俯视图看有2行3列，第1行有 1个小正方体，第2行有3个小正方体，综合得本题共有5个小正方体。