新人教版《三视图导学案》

三视图------（第一课时）

一、自学展示

1、平行投影：_______________________________________________________________。

2、填空：_________________________称为物体的视图。主视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形，主视图是从______方向看到的图形。

二、合作探究

1、探究一：(阅读课本P100页文字完成填空)

如图(1)，将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。

2、探究二：

如图(2)，画三视图时，三个视图要放在正

确的位置.并且使主视图与俯视图_________，

主视图与左视图_________,左视图与俯视图的

__________。

3、将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。

注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．

（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。

三、质疑导学：

画出下图所示的一些基本几何体的三视图.

四、学习检测：

1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）

A、圆柱

B、立方体

C、三棱柱

D、圆锥

2、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）

A、矩形，矩形

B、半圆、矩形

C、圆、矩形

D、矩形、半圆

3、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.

4、如果一个圆锥的左视图是边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？

5、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）

6. 如图2，水杯的俯视图是（）

7. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（）

例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。

解：

例3. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。

解：

总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基本几何体的三视图：

（1）正方体的三视图都是正方形。

（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。

（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。

（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。

（5）球体的三视图都是圆形。

五、课后反思：

你学会了什么？

三视图——第2课时

一、自学展示

1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称___ ____。

2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这

个几何体可能是（）。

（A）长方

体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

解：

三、质疑导学：P115 练习

四、学习检测：

1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．

2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？ 答：

3．如上图（右），一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积 解：

4．如下图（左）是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 ．

5.如上图（右）是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的

三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14）

五、课后反思

.你存在的问题？

第三课时 三视图练习题

一、自学展示

1. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、圆柱对应的主视图是（ ）。

（A ） （B ） （C ） （D ）

3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

（A ）长方体 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球

4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）

5、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）

6、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。 （A ）圆锥（B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱

7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 二、合作探究

（1）根据要求画出下列立体图形的视图。

2 1

3