半导体及太阳电池基础
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其中，μ载流子迁移率，温度升高或 者掺杂浓度或者缺陷密度增大，μ减 小
18
2、扩散运动 半导体材料内部由于载流子的浓度差而引起载流子的移动称为载流子 的扩散运动。
IP
P(x)
dp J h qDh dx
其中D是扩散常数
x
dp J e qDe dx
0
空穴将Fra Baidu bibliotek浓度高的向浓度低的方向扩散，形成扩散电流 IP ，浓度差越 大，扩散电流越大。
在表面处存在许多能量位于禁带中的允许能态。因此由上面所叙述
的机构，在表面处，复合很容易发生。位于带隙中央附近的表面态能 级也是最有效的复合中心。另外，在硅片切割时会在表面留下损伤， 造成晶格畸变和缺陷，增加复合中心。 表面复合与陷阱复合的本质是禁带中深能级太对载流子的俘获，俘 获截面越大，复合越严重。 导带 表面 陷阱
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其显著。对于高质量硅，掺杂浓 度大于1017cm3时，俄歇复合处于 支配地位。
27
p-n结二极管
半导体导电能力最终决定于：
1. 载流子的多少；
一. 本征半导体
2. 载流子的性质；
3. 载流子的运动速度。
指“纯净”的半导体单晶体。在常温下，它有微弱的导电能力，其中载 流子是由本征热激发产生的。 激发使“电子——空穴对”增加，复合使“电子——空穴对”减少，一定温 度下，这两种过程最终将达到动态平衡，在动态平衡状态下，单位时间内激发 产生的载流子数目等于因复合消失的载流子数目，因而自由电子（或空穴）的 浓度不再发生变化，该浓度统称为“本征载流子浓度” ni。
Ec
EF
分布函数对于能级 EF 是对称的。
EF Ev
导带和价带中的电子
能态数相同，导带中
0.5
1
的电子数和价带中的
空穴数也相同，即EF
必定位于禁带中线
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N型
导带电子浓度比本征
Ec EF EF Ev
情况要大得多，而导 带中能态的密度与本 征情况是一样的，因 此 N 型半导体的费米 能级连同整个费米分
载流子(携带电荷可自由移动的微观粒子，电子与空穴)的运动形式有 两种：漂移运动与扩散运动。 1.漂移运动 载流子在外电场作用下的运动称为漂移运动，由此引起的电流称为 漂移电流。
E
J e qnve q e nE
vP ve I
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J p q p pE
5
允许态的能量密度
在低温下，晶体的某一能级以下的所有可能能态都将被两个电子占据，该能 级称为费米能级（EF）。随着温度的升高，一些电子得到超过费米能级的能 量，考虑到泡利不相容原理的限制，任一给定能量E的一个所允许的电子能态 的占有几率可以根据统计规律计算，其结果是由下式给出的费米－狄拉克分 布函数，
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23
载流子的复合
1.直接复合(辐射复合) 导带电子直接跳回价带与空穴复合叫直接复合。由于间接带隙半导体 需要包括声子的两级过程，所以辐射复合在直接带隙半导体中比间接
带隙半导体中进行得快。在硅中，除非出现温度特别高或者特别大注
入的情况，一般辐射复合造成的影响可忽略不计。
Ge Ge Ge
Ge
Ge
Ge Ge Ge
受主能级 价带
B
Ge
Ge
如果是填隙式掺杂，成为非活性掺杂，不产生电离，只产生点缺陷(复合中心)
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举例：磷扩散
非活性掺杂，填隙式，死层的来源
活性掺杂，替代式
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17
载流子浓度（单位体积的载流子数目）
使它们复合，这种深能级称为复合中心。
通常，在自由载流子密度 复合 中心 较低时，复合过程主要是
导带
通过复合中心进行；在自
EF 价带 由载流子密度较高时，复 合过程则主要是直接复合。
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3. 表面复合 复合过程可发生在半导体内，也可发生在半导体表面。电子和空穴 发生于半导体内的复合叫体内复合；电子和空穴发生于靠近半导体表 面的一个非常薄的区域内的复合叫作表面复合。
0.5
1
布函数将一起在能带
图上向上移动。
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10
P型
Ec
P型半导体的费米能 级连同整个费米分布 函数将一起在能带图 上向下移动。
EF
EF Ev 0.5 1
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11
注： 温度升高时，费米能级向本征费米能 级靠近，电子和空穴浓度不断增加，不论 是 P 还是 N ，在温度很高时都会变成本征硅。
EF 价带
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26
4. 俄歇复合
电子与空穴复合时，将多余的能量传给第二个电子而不是发射光。然
后，第二个电子通过发射声子弛豫回到它初始所在的能级。
1
Cnp Dn2
1
Cnp Dp 2
第一项描述少数载流子能带的电
子激发，第二项描述多数载流子 能带的电子激发。由于第二项的 影响，高掺杂材料中俄歇复合尤 a. 多余的能量传给导带中的电子 b. 多余的能量传给价带中的电子
半导体及太阳电池基础
吴坚 2015.07.22
目录
半导体基础 太阳能电池基础原理 Q&A
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2
晶体特性
自然界物质存在的状态分为液态、气态、固态。固态物质根据它们的质 点（原子、离子和分子）排列规则的不同，分为晶体和非晶体两大类。具 有确定熔点的固态物质称为晶体，如硅、砷化镓、冰及一般金属等；没有 确定的熔点，加热时在某以温度范围内就逐渐软化的固态物质称为非晶体， 如玻璃、松香等。 晶体又分为单晶体和多晶体。整块材料从头到尾都按同以规则作周期性 排列的晶体，称为单晶体。整个晶体由多个同样成分、同样晶体结构的小 晶体（即晶粒）组成的晶体，称为多晶体。 硅材料有多种形态，按晶体结构，可分为单晶硅、多晶硅和非晶硅。
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小结： 1. 在电场作用下，任何载流子都要作漂移运动。一般少子数目少于多
子数目，因此漂移电流主要是多子贡献。
2. 扩散运动中，只有注入的少子存在很大的浓度梯度，因此扩散电流 主要是少子贡献。
3. 从根本上讲，漂移和扩散两个过程是有关系的，因而，迁移率和扩
+4
“多余”价电子
+4
+4
+5
+4
+4
+3
+4
杂质离子
+4
+4
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30
nn0 Pn0 ni
是一个常数.
2
即在一定温度下，杂质半导体中，多数载流子浓度与少数载流子浓度的乘积
例1 为了获得N型硅单晶，掺入五价元素磷，磷的含量为0.0000003℅，试求： (1) 掺杂前后电子浓度的变化； (2) 掺杂前后空穴浓度的变化。已知T=300K。 解：（1）由于硅原子密度为 故施主杂质浓度（磷） N型半导体中电子浓度
注意： ni的绝对数值似乎很大，但与原子密度相比，本征载 流子浓度仍然极小 ，所以本征半导体的导电能力是很差的。
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29
二. 杂质半导体 在本征半导体中，掺入即使是极微量的其他元素（统称为杂质），其导电 性能将大大增强。例如掺入0.0001%杂质，半导体导电能力将提高106倍！
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28
ni=n0=p0
式中，n0表示热平衡状态下的电子浓度，p0表示热平衡状态下的空穴浓度，在
T=300K时， Si的ni = 1.5×1010/cm3, Ge的ni = 2.4×1013/cm3
温度愈高，本征激发产生的载流子数目愈多，ni愈大，导电性能也就愈好。
f E
1 e
E EF
1
KT
能 量 E
距离
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N(E)
6
允许态的能量密度
电子集中在导带底 EF EF 空穴集中在价带顶
f(E)
载流子数/单位能量
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7
电子和空穴的密度
1、单位体积晶体中，在导带内的电子数
散常数不是独立的，它们通过爱因斯坦关系相互联系
De
kT e q
Dh
kT h q
kT/q是在与太阳电池有关的关系式中经常出现的参数，它具有电压的量纲， 室温(25oC)时为26mV。
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载流子产生、复合及器件物理学的基本方程
在半导体中，载流子包括导带中的电子和价带中的空穴。由于晶格的 热运动，电子不断从价带被激发到导带，形成一对电子和空穴，这就是 载流子产生的过程。 在不存在外电场时，由于电子和空穴在晶格中的运动是没有规则的，
所以在运动中电子和空穴常常碰在一起，即电子跳到空穴位置把空穴填
补掉，这时，电子和空穴就随之消失。这种半导体的电子和空穴在运动 中相遇而造成的消失，并释放出多余能量的现象，称为载流子复合。
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21
在一定温度下，半导体内不断产生电子和空穴，电子和空穴不断复合， 如果没有外表的光和电的影响，那么单位时间内产生和复合的电子与空 穴即达到相对平衡，称为平衡载流子。这种半导体的总载流子浓度保持
不变的状态，称为热平衡状态。
在外界因素的作用下，例如 n 型硅受到光照时，价带中的电子吸收
光子能量跳入导带（光生电子），在价带中留下等量空穴（光激发），
电子和空穴的产生率就大于复合率。这些多余平衡浓度的光生电子和空 穴，称为非平衡载流子或过剩载流子。
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22
由于外界条件的改变而使半导体产生非平衡载流子的过程，称为载流 子注入。载流子注入的方法有多种。用适当波长的光照射半导体使之产 生非平衡载流子，叫光注入。用电学方法使半导体产生非平衡载流子， 叫电注入。 半导体中非平衡少数载流子从产生到复合的平均时间间隔称为少子寿 命。 在n型半导体中出现非平衡的电子和空穴时，电子是非平衡多子，空 穴是非平衡少子。P型半导体中，空穴是非平衡多子，电子是非平衡少 子。在低注入条件下，非平衡多子和少子之间是少子处于主导地位，少 子寿命就是非平衡少子产生、复合又消失的时间。
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12
Ⅳ族半导体的键模型
硅的晶体结构：
在硅晶体中，原子按四角形系统组成晶体点阵，每个原子都 处在正四面体的中心，而四个其它原子位于四面体的顶点，每个 原子与其相临的原子之间形成共价键，共用一对价电子。
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13
本征激发
硅晶体中的正常键
n = Nce
( EF - Ec )/ kT
表示导带底Ec处的能 态为电子占据的几率
2、单位体积晶体中，在价带内的空穴数
p = Nve
( Ev - EF )/ kT
表示价带顶Ev处的能 态为空穴占据的几率
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8
本征型
导带中只有很少的电 子，价带中电子很多， 只有很少空穴，费米
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3
长程序
短程序
无序
单晶、多晶和非晶体原子排列
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4
各类固体的能带特性
允许能态被电子占据的方式
导带 电子可自由移动 EF EF EF
价带 电子被束缚
(a)在金属中
(b)在绝缘体中
(c)在半导体中
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共价键
Si Si
Si Si
Si Si
Si Si
Si
+4 +4
电子被激发，晶体中出现空穴
+4
+4
e
Si Si
e
Si
Si Si Si
Si Si
Si
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14
Ⅲ族和Ⅴ族掺杂剂
五价原子砷替代式掺入四价硅中，多余的价 电子环绕 As 离子运动
e
导带
Si Si Si Si Si Si
Si Si Si Si Si
Si Si
As
Si Si Si Si Si Si Si Si
施主能级
价带
Si Si Si
如果是填隙式掺杂，成为非活性掺杂，不产生电离，只产生点缺陷(复合中心)
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三价原子硼掺入四价锗晶 体中，空穴环绕 B 离子运动
空穴
导带
导带
n0 p0 2 Bni n0 p0
硅的B值约为210-15cm3/s。
EF 价带
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24
2. 间接复合(陷阱复合，Shockley–Read–Hall recombination) 电子和空穴通过复合中心复合叫作间接复合。由于半导体中晶体的 不完整性(晶界、结构缺陷如点缺陷及位错等、制绒绒丝、表面线痕)和 存在有害杂质(金属杂质 AgCuFeCr等、碳杂质或者氧沉淀、氧环)，在 禁带中存在一些深能级，这些能级能俘获自由电子和自由空穴，从而
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2、扩散运动 半导体材料内部由于载流子的浓度差而引起载流子的移动称为载流子 的扩散运动。
IP
P(x)
dp J h qDh dx
其中D是扩散常数
x
dp J e qDe dx
0
空穴将Fra Baidu bibliotek浓度高的向浓度低的方向扩散，形成扩散电流 IP ，浓度差越 大，扩散电流越大。
在表面处存在许多能量位于禁带中的允许能态。因此由上面所叙述
的机构，在表面处，复合很容易发生。位于带隙中央附近的表面态能 级也是最有效的复合中心。另外，在硅片切割时会在表面留下损伤， 造成晶格畸变和缺陷，增加复合中心。 表面复合与陷阱复合的本质是禁带中深能级太对载流子的俘获，俘 获截面越大，复合越严重。 导带 表面 陷阱
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其显著。对于高质量硅，掺杂浓 度大于1017cm3时，俄歇复合处于 支配地位。
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p-n结二极管
半导体导电能力最终决定于：
1. 载流子的多少；
一. 本征半导体
2. 载流子的性质；
3. 载流子的运动速度。
指“纯净”的半导体单晶体。在常温下，它有微弱的导电能力，其中载 流子是由本征热激发产生的。 激发使“电子——空穴对”增加，复合使“电子——空穴对”减少，一定温 度下，这两种过程最终将达到动态平衡，在动态平衡状态下，单位时间内激发 产生的载流子数目等于因复合消失的载流子数目，因而自由电子（或空穴）的 浓度不再发生变化，该浓度统称为“本征载流子浓度” ni。
Ec
EF
分布函数对于能级 EF 是对称的。
EF Ev
导带和价带中的电子
能态数相同，导带中
0.5
1
的电子数和价带中的
空穴数也相同，即EF
必定位于禁带中线
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N型
导带电子浓度比本征
Ec EF EF Ev
情况要大得多，而导 带中能态的密度与本 征情况是一样的，因 此 N 型半导体的费米 能级连同整个费米分
载流子(携带电荷可自由移动的微观粒子，电子与空穴)的运动形式有 两种：漂移运动与扩散运动。 1.漂移运动 载流子在外电场作用下的运动称为漂移运动，由此引起的电流称为 漂移电流。
E
J e qnve q e nE
vP ve I
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J p q p pE
5
允许态的能量密度
在低温下，晶体的某一能级以下的所有可能能态都将被两个电子占据，该能 级称为费米能级（EF）。随着温度的升高，一些电子得到超过费米能级的能 量，考虑到泡利不相容原理的限制，任一给定能量E的一个所允许的电子能态 的占有几率可以根据统计规律计算，其结果是由下式给出的费米－狄拉克分 布函数，
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载流子的复合
1.直接复合(辐射复合) 导带电子直接跳回价带与空穴复合叫直接复合。由于间接带隙半导体 需要包括声子的两级过程，所以辐射复合在直接带隙半导体中比间接
带隙半导体中进行得快。在硅中，除非出现温度特别高或者特别大注
入的情况，一般辐射复合造成的影响可忽略不计。
Ge Ge Ge
Ge
Ge
Ge Ge Ge
受主能级 价带
B
Ge
Ge
如果是填隙式掺杂，成为非活性掺杂，不产生电离，只产生点缺陷(复合中心)
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举例：磷扩散
非活性掺杂，填隙式，死层的来源
活性掺杂，替代式
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载流子浓度（单位体积的载流子数目）
使它们复合，这种深能级称为复合中心。
通常，在自由载流子密度 复合 中心 较低时，复合过程主要是
导带
通过复合中心进行；在自
EF 价带 由载流子密度较高时，复 合过程则主要是直接复合。
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3. 表面复合 复合过程可发生在半导体内，也可发生在半导体表面。电子和空穴 发生于半导体内的复合叫体内复合；电子和空穴发生于靠近半导体表 面的一个非常薄的区域内的复合叫作表面复合。
0.5
1
布函数将一起在能带
图上向上移动。
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P型
Ec
P型半导体的费米能 级连同整个费米分布 函数将一起在能带图 上向下移动。
EF
EF Ev 0.5 1
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注： 温度升高时，费米能级向本征费米能 级靠近，电子和空穴浓度不断增加，不论 是 P 还是 N ，在温度很高时都会变成本征硅。
EF 价带
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4. 俄歇复合
电子与空穴复合时，将多余的能量传给第二个电子而不是发射光。然
后，第二个电子通过发射声子弛豫回到它初始所在的能级。
1
Cnp Dn2
1
Cnp Dp 2
第一项描述少数载流子能带的电
子激发，第二项描述多数载流子 能带的电子激发。由于第二项的 影响，高掺杂材料中俄歇复合尤 a. 多余的能量传给导带中的电子 b. 多余的能量传给价带中的电子
半导体及太阳电池基础
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半导体基础 太阳能电池基础原理 Q&A
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晶体特性
自然界物质存在的状态分为液态、气态、固态。固态物质根据它们的质 点（原子、离子和分子）排列规则的不同，分为晶体和非晶体两大类。具 有确定熔点的固态物质称为晶体，如硅、砷化镓、冰及一般金属等；没有 确定的熔点，加热时在某以温度范围内就逐渐软化的固态物质称为非晶体， 如玻璃、松香等。 晶体又分为单晶体和多晶体。整块材料从头到尾都按同以规则作周期性 排列的晶体，称为单晶体。整个晶体由多个同样成分、同样晶体结构的小 晶体（即晶粒）组成的晶体，称为多晶体。 硅材料有多种形态，按晶体结构，可分为单晶硅、多晶硅和非晶硅。
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小结： 1. 在电场作用下，任何载流子都要作漂移运动。一般少子数目少于多
子数目，因此漂移电流主要是多子贡献。
2. 扩散运动中，只有注入的少子存在很大的浓度梯度，因此扩散电流 主要是少子贡献。
3. 从根本上讲，漂移和扩散两个过程是有关系的，因而，迁移率和扩
+4
“多余”价电子
+4
+4
+5
+4
+4
+3
+4
杂质离子
+4
+4
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nn0 Pn0 ni
是一个常数.
2
即在一定温度下，杂质半导体中，多数载流子浓度与少数载流子浓度的乘积
例1 为了获得N型硅单晶，掺入五价元素磷，磷的含量为0.0000003℅，试求： (1) 掺杂前后电子浓度的变化； (2) 掺杂前后空穴浓度的变化。已知T=300K。 解：（1）由于硅原子密度为 故施主杂质浓度（磷） N型半导体中电子浓度
注意： ni的绝对数值似乎很大，但与原子密度相比，本征载 流子浓度仍然极小 ，所以本征半导体的导电能力是很差的。
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二. 杂质半导体 在本征半导体中，掺入即使是极微量的其他元素（统称为杂质），其导电 性能将大大增强。例如掺入0.0001%杂质，半导体导电能力将提高106倍！
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ni=n0=p0
式中，n0表示热平衡状态下的电子浓度，p0表示热平衡状态下的空穴浓度，在
T=300K时， Si的ni = 1.5×1010/cm3, Ge的ni = 2.4×1013/cm3
温度愈高，本征激发产生的载流子数目愈多，ni愈大，导电性能也就愈好。
f E
1 e
E EF
1
KT
能 量 E
距离
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允许态的能量密度
电子集中在导带底 EF EF 空穴集中在价带顶
f(E)
载流子数/单位能量
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电子和空穴的密度
1、单位体积晶体中，在导带内的电子数
散常数不是独立的，它们通过爱因斯坦关系相互联系
De
kT e q
Dh
kT h q
kT/q是在与太阳电池有关的关系式中经常出现的参数，它具有电压的量纲， 室温(25oC)时为26mV。
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载流子产生、复合及器件物理学的基本方程
在半导体中，载流子包括导带中的电子和价带中的空穴。由于晶格的 热运动，电子不断从价带被激发到导带，形成一对电子和空穴，这就是 载流子产生的过程。 在不存在外电场时，由于电子和空穴在晶格中的运动是没有规则的，
所以在运动中电子和空穴常常碰在一起，即电子跳到空穴位置把空穴填
补掉，这时，电子和空穴就随之消失。这种半导体的电子和空穴在运动 中相遇而造成的消失，并释放出多余能量的现象，称为载流子复合。
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21
在一定温度下，半导体内不断产生电子和空穴，电子和空穴不断复合， 如果没有外表的光和电的影响，那么单位时间内产生和复合的电子与空 穴即达到相对平衡，称为平衡载流子。这种半导体的总载流子浓度保持
不变的状态，称为热平衡状态。
在外界因素的作用下，例如 n 型硅受到光照时，价带中的电子吸收
光子能量跳入导带（光生电子），在价带中留下等量空穴（光激发），
电子和空穴的产生率就大于复合率。这些多余平衡浓度的光生电子和空 穴，称为非平衡载流子或过剩载流子。
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由于外界条件的改变而使半导体产生非平衡载流子的过程，称为载流 子注入。载流子注入的方法有多种。用适当波长的光照射半导体使之产 生非平衡载流子，叫光注入。用电学方法使半导体产生非平衡载流子， 叫电注入。 半导体中非平衡少数载流子从产生到复合的平均时间间隔称为少子寿 命。 在n型半导体中出现非平衡的电子和空穴时，电子是非平衡多子，空 穴是非平衡少子。P型半导体中，空穴是非平衡多子，电子是非平衡少 子。在低注入条件下，非平衡多子和少子之间是少子处于主导地位，少 子寿命就是非平衡少子产生、复合又消失的时间。
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Ⅳ族半导体的键模型
硅的晶体结构：
在硅晶体中，原子按四角形系统组成晶体点阵，每个原子都 处在正四面体的中心，而四个其它原子位于四面体的顶点，每个 原子与其相临的原子之间形成共价键，共用一对价电子。
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本征激发
硅晶体中的正常键
n = Nce
( EF - Ec )/ kT
表示导带底Ec处的能 态为电子占据的几率
2、单位体积晶体中，在价带内的空穴数
p = Nve
( Ev - EF )/ kT
表示价带顶Ev处的能 态为空穴占据的几率
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本征型
导带中只有很少的电 子，价带中电子很多， 只有很少空穴，费米
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长程序
短程序
无序
单晶、多晶和非晶体原子排列
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各类固体的能带特性
允许能态被电子占据的方式
导带 电子可自由移动 EF EF EF
价带 电子被束缚
(a)在金属中
(b)在绝缘体中
(c)在半导体中
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共价键
Si Si
Si Si
Si Si
Si Si
Si
+4 +4
电子被激发，晶体中出现空穴
+4
+4
e
Si Si
e
Si
Si Si Si
Si Si
Si
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Ⅲ族和Ⅴ族掺杂剂
五价原子砷替代式掺入四价硅中，多余的价 电子环绕 As 离子运动
e
导带
Si Si Si Si Si Si
Si Si Si Si Si
Si Si
As
Si Si Si Si Si Si Si Si
施主能级
价带
Si Si Si
如果是填隙式掺杂，成为非活性掺杂，不产生电离，只产生点缺陷(复合中心)
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三价原子硼掺入四价锗晶 体中，空穴环绕 B 离子运动
空穴
导带
导带
n0 p0 2 Bni n0 p0
硅的B值约为210-15cm3/s。
EF 价带
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2. 间接复合(陷阱复合，Shockley–Read–Hall recombination) 电子和空穴通过复合中心复合叫作间接复合。由于半导体中晶体的 不完整性(晶界、结构缺陷如点缺陷及位错等、制绒绒丝、表面线痕)和 存在有害杂质(金属杂质 AgCuFeCr等、碳杂质或者氧沉淀、氧环)，在 禁带中存在一些深能级，这些能级能俘获自由电子和自由空穴，从而