2016年广东省中考数学模拟试题 (1)

2016年广东省中考数学模拟试题（1）

数 学 试 卷

说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．请在答题卡上作答.

一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1. (－2)2的算术平方根是

A ．2

B ．±2

C ．－2

D ．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约 为12 500 000，这个数用科学记数法表示为

A. 51.2510⨯ B ．61.2510⨯ C ．71.2510⨯ D ．81.2510⨯ 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是

A. 球体

B.圆锥

C. 圆柱

D.长方体

4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.

若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2

3

，则黄球的个数为

A.4

B.8

C.12

D.16

5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于

A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70°

6. 下列计算，正确的是

A ．623a a a ÷=

B ．()3

2628x x = C ．222326a a a ⨯= D ．()0

1a a -⨯=-

7. 关于反比例函数4

y x

=

的图象，下列说法正确的是 A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限

C ．两个分支关于x 轴成轴对称

D ．两个分支关于原点成中心对称

8. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于 A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60°

9. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是 A.2- B.1- C.0 D.2

l 1

l 2

1 2

3

图1

图2

图5

图3

F

E

D

C

B A 10. 如图3，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角 线A

C 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．5

D ．6

二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）

11. 不等式213x -<-的解集是 .

12. 如图4，在△ABC 中，AB = 5cm ，AC = 3cm ，BC 的垂直平分 线分别交AB 、BC 于点D 、E ，则△ACD 的周长为

13. 若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2013()xy 的值是 .

14．如图5，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ， 则菱形ABCD 的面积为 .（结果保留根号）. 15. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y （千米）

随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示.有下列说法：

① 起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑

了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米. 其中正确的说法的序号是

16. 如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再 依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去. 已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为__

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分） 17. 计算：84sin 454-︒+-．

…

图

7

图 4

2

乙

甲乙甲

8

15

10

5 1.510.5

O x /时

y/千米图6

20

18. 先化简，再求值：2

221x x

x x x +⋅-，其中2x =．

19.如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt △ABC 的顶点

坐标为点A （－6，1），点B （－3，1），点C （－3，3）． （1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出图形Rt △A 1B 1C 1 ，并写出点A 1的坐标； （2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出图形Rt △A 2B 2C 2．并写出顶点A 从开始到A 2经过的路径长（结果保留π）．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．如图9，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过 点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC =∠BAC ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为2，∠ACD =30°，求图中阴影部分的面积．

图8

A

x

y B

C

1

1 -1

O 图9

21. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.已知乙工程队的工作效率是甲工程队的工作效率的两倍.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

22. 已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2 乙班

1

2

5

12

15

13

2

请根据以上信息解答下列问题：

(1)甲班学生答对的题数的众数是__ _；

(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的 优秀率＝__ __(优秀率＝

班级优秀人数

班级总人数

×100％)．

(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，用列举法求抽到的2人在同一个班级的概率．

答对的题数（道）

人数（人） 班级