分数四则混合运算和简便运算

巩固练习
用简便方法计算下列各题。
5 12 3 5 9 13 13 9
5 (12 3 ) 9 13 13
5 9 9 13
5 13
7 13 6
39
7
76 37
2
教材第9页“做一做”第1题。
随堂练习
1.用简便方法计算下面各题，并说一说应用了
什么运算定律。
2 1 3 34 2 3 1 34
分数四则混合运 算和简便计算
计算下面各题。 60－5×8 =20
学习新知 20×4+100÷2 =130
15×（12-6）=90
2.5×79×4 =790
观察最后一个算式，你能尽快说出答案吗？
学习新知 你还记得哪些整数乘法的运算律？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+a×c
13 18
77 3 88
49 3 88
13 2
说出你的收获和疑问吧！
课堂小结
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于 分数乘法同样适用，运用这些运算定律会使 计算更简便。
在应用运算定律计算时，首先要认真观 察算式中的数有什么特点，判断是否能应用 运算定律，使用什么运算定律，使计算变得 简便。
教材第11页练习二第10题。
(8 4 ) 27 9 27
8 27 4 27
9
27
1
24 4
2
28
乘法结合律 乘法分配律
87 3
86 (8 6 1)
3
86
86 3 3 86 86
3 3 86
乘法分配律
教材第9页“做一做”第2题。
2.奶牛场平均日产牛奶 1 t，42头奶牛100天可产
奶多少吨？
50
1 42100 50 1 100 42
5
6
=
3 5
5
1 6
应用乘法交换律使计
算简便，因为 3 的分
5
母和5可以直接约分。
1
=2
学以致用
(5 1)12 64
5 12 1 12
6
4
=10+3
=13
应用乘法分配律使计 算简便，因为12可以 和分母6、4约分
归纳总结
在应用运算定律计算时，首先要认真观 察算式中的数有什么特点，判断是否能应用 运算定律，使用什么运算定律，使计算变的 简便。
一个画框的尺寸如右图，做这个画框
需要多长的木条？
1
2m
4m
5
问题:1. 你知道了什么？ 长方形的长和宽
2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？
长方形的周长
3. 可以怎样列式？
1.分数混合运算顺序
4411 5522
42 12
5
2
(4 1) 2 52
算一算，说一说你有什么发现？
它们的计算结果相同。
只有一级运算时，没有括号时，按从左到 右的顺序计算。 有乘法和加法两种运算，没有括号时，先 算乘法后算加法。 有括号时，先算括号里面的，后算括号外 面的。
分数四则混合运算规律：
分数混合运算的顺序和整数混合运算的 顺序相同，都是先算乘除法，再算加减，有 括号的先算括号里面的。
巩固练习
说出计算顺序，并交流结果
=
1 (2 3) 4 35
乘法结合律
(1 1) 1 23 5
= 11 11
25 35
乘法分配律
分数乘法的简便计算方法：
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于 分数乘法同样适用，运用这些运算定律会使 计算更简便。
学以致用
运算简便计算方法计算下列各题
3 (1 5) 56
3 (5 1 )
9 66
5 9
10.8257 258
78
7
7 ×8
= 25
(14
7) 2
1 14
14
×
1
1
4
+
7 2
×1
14
5 4
1 2 1 1 12 3 12 3
1 12
×(
2 3
+
1 3
) 1 12
教材第11页练习二第11题。
11.用简便方法计算下面各题。
2 7 2 9 16 9
2 (1 7 ) 9 16
2 9 9 16
1 8
24 3
5
4
2 (4 3)
5
4
23 5
6 5
5 16 21
7
5
5 2116 75
316
48
11.用简便方法计算下面各题。
1 1 11 2 15 3 2
1 ( 1 1) 2 15 3
12 25
1 5
475 598
457 589
17 29
7 18
55 51 69 96 5(5 1)
33
教材第10页练习二第6题。 6.计算下列各题。
1 3 1 35 1 1
5 11
5
5 5 5 7 97
5 (1 5 )
7
9
54 79
20 63
1 5 21 7 25
1 3 5
2 5
6.计算下列各题。
1 5 4 2 45
1 (5 2 )
6
3
1 1 2
11 2
1 13 63
50
8 4 (t)
答：42头奶牛100天可产牛奶84 t。
教材第10页练习二第5题。
5.下面各题算的对吗？把不对的改正过来。
5372714 9 99
不对
42116111不对
11 11 6 11 6
改正Βιβλιοθήκη Baidu下：
5
3
7
9
5 7 3
8 3
改正如下： 4 2 1 1
11 11 6 4 1
11 3 23
3 4 1 49 6
1 2
先算乘法，再算加法
4 ( 2 1 ) 2 先算减法，再算乘法 5 3 2 15
2.简便计算
比较以下两式，你有什么发现
42 12 = (4 1) 2
5
2
52
应用了乘法分配律
观察下面三组算式，说一说你有什么发现
11 = 11
23
32
乘法交换律
(1 2) 3 43 5