分数四则混合运算(分数计算中的技巧)

分数四则混合运算（分数计算中的技巧）

【知识概述】

在进行分数计算时，不仅要熟练地掌握四则运算的法则和运算定律，而且还常常要根据算式中数的特点和算式结构，用运一些运算技巧，灵活选择计算方法，使一些较复杂的分数计算化难为易，化繁为简。

例题精学

例1、（1）

33

32×17 （2）28×2713 【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中3332比1少331，把33

32写成1减33

1的差与17相乘，再运用乘法分配律使计算简便，同样第（2）题中28与2713中的分母相差1，把28分成27加1的和与2713相乘，再运用乘法分配律使计算简便。 同步精练

1、

2423×19 2、36×35

11

3、8×

1514 4、253×126

例2、1998÷199819991998 【思路点拨】这道题先把带分数化成假分数：1998

1999

1998=1999199819991998+⨯，先不要急着算出分子，观察数的特点，1999199819991998+⨯=1999119991998）（+⨯=199920001998⨯，再去除1998算出最后结果。

同步精练

1、238÷238

239

238 2、1999÷199920001999

例3、120001999199820001999—⨯⨯+ 【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999－1）=1999＋2000×1999－2000=2000×1999－1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果为1.

1、

186548362361548362—⨯⨯+ 2、1

19891988198719891988—⨯⨯+

例4、211⨯+321⨯＋431⨯＋541⨯＋651⨯ 【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续自然数的积。

211⨯=1－21，321⨯=21－31，431⨯=31－41，……)1(1+⨯n n =n 1－1

1+n ，把每个分数都写成两个分数的差，使部分分数互相抵消，使计算简便。

同步精练

1、

211⨯+321⨯＋431⨯＋…＋100

991⨯

2、21＋61＋

121＋201＋301

3、1＋21＋61＋

121＋201＋301＋421＋561＋721＋90

1

练习题

计算下面各题：

1、27×

2617 2、4544×38

3、5254÷17

4、2002÷（2002＋2003

2002）

5、（98＋

710＋116）÷（113＋94＋75）

6、

199619941995119961995⨯+⨯—

7、971＋9972＋99973＋999974＋9999975＋99999976

8、

11101⨯＋12111⨯＋13121⨯＋14131⨯

9、

199719961⨯＋199819971⨯＋199919981⨯＋19991

10、

301＋421＋561＋721＋901

11、14122⨯＋16142⨯＋18162⨯＋20182⨯＋201