江苏省中职学业水平测试数学试卷

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷（一）

本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．

第Ⅰ卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）

1．数集{}Z x x x ∈<≤-,32，用列举法可表示为 （ ）

A ．}3,2,1,0,1,2{--

B ．}2,1,,1,2{--

C ．{1,0,1,2,3}-

D ．}2,1,0,1,2{--

2．若()=21f x x -，则()2f 等于 （ ）

A ．－1

B ．1

C ．3

D ．5

3．若等比数列{}n a 中，14a =-，12

q =

，则4a 等于 （ ） A ．21 B ．41- C ．21- D ．2- 4．已知(2,5)A -，(2,7)B -，则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ）

A ．（－2，2

5） B ．（－2，27） C ．（－2，－1） D ．（－2，6） 5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 （ ）

A ．15

B ．13

C ．16

D ．56 6．球的直径为6，则其体积为 （ ）

A ．36π

B ．72π

C ．144π

D ．288π

7．已知直线l 经过两个点(1,2)A ，(4,5)B ，则直线l 的斜率为 （ ）

A ．3

3 B ．1 C ．3 D ．－1 8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为 （ ）

A ．73

B ．74

C ．75

D ．76

9．若等差数列{}n a 中，38a =，414a =，则13a 等于 （ ）

A ．68

B ．74

C ．80

D ．86 10． 函数21

-=x y 的定义域是 （ ）

A ．),(+∞-∞

B ．

()+∞,0 C ．[)∞+，0 D ．(]0,∞- 11．设集合{}4≤=x x P ，集合{}a x x Q >=，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．4

B ．4≤a

C ．4>a

D ．4≥a 12．已知偶函数()x f 的图象经过()3,2，则函数的图象必经过另一点 （ ）

A ．()32，

B ．()-23，

C ．()3-2-，

D ．()3-2， 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13．求值 0.3log 4.3= .（精确到0.0001）

14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为 ．

三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（满分8分）已知角α的终边经过点(5,12)P -，求sin α，cos α和tan α的值．

16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：

(1)22

2)(x - 与 4254x x --； (2)2log 10 与2log 5．

17.（满分10分）已知向量(1,2)a =-，(3,1)b =-，求：

(1)2a b +，2(3)a b -；

(2)a b ⋅；

(3)向量a 与向量b 夹角.

第Ⅱ卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．

一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)

1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．

1—1．下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）

A ．16x -=

B ．16x =-

C ．1x y +=

D ．a b c ==

1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是 （ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．

2—1．cos()cos sin()sin =αββαββ--- （ ）

A ．αcos

B ．βcos

C ．α2cos

D ．β2cos

2—2．若1212a i bi +=-，则实数a ，b 的值分别为 （ ）

A ．2，2-

B ．2-，2

C ．2-，2-

D ．2，2

3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．

3—1．参数方程为参数）(t 221⎩⎨⎧+-=+=t

y t x 表示的曲线是 （ ） A ．圆 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线

3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数2z x y =+取得最小值的点是 （ ） A ．点()5,3A B ．点()1,1B C ．点22(1,)5C D ．点(0,0)O 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)

4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯

4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数

是 ． x y

O C (2215，)

A (53

，)

B (11，

)