word完整版小学五年级奥数题集锦及答案

小学五年级奥数题集锦及答案

1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5 千米，乙行了5 小时。求AB 两地相距多少千米?

2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8 千米，乙每小时行6 千米。现在两人同时从同一地点

相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？

4、甲乙两人同时从A 地步行走向B 地，当甲走了全程的1\4 时，乙离B 地还有640 米，当甲走余下的5\6 时，乙走完全程的7\10，求AB 两地距离是多少米？

解：甲走完1/4 后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4 >5/6=5/8

此时甲一共走了1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4 >4/5=1/5

那么AB 距离=640/（1-1/5）=800米

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B 两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75 千米，乙车行

完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B 两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇

乙车 3 小时行全程的3/7 甲3 小时行75> 3=225 千米

AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米一种情况：甲乙已经相遇

（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5 千米

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走20 分，走3 分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇?

解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9 分钟将全部路程看作单位1

那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20

甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20>9=9/20 那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇

7、甲，乙两辆汽车从A 地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？

解：路程差=36> 2=72 千米

速度差=48-36=12 千米/小时

乙车需要72/12=6小时追上甲

8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发

现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人

恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？

解：

甲在相遇时实际走了36>1/2+1>2=20千米

乙走了36X1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2 千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时所以甲的速度=20/4=5 千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5 千米/小时

9、两列火车同时从相距400 千米两地相向而行,客车每小时行60 千米，货车小时行40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100 千米？

解：速度和=60+40=100 千米/小时

分两种情况，

没有相遇

那么需要时间=( 400-1 00 ) /1 00= 3 小时

已经相遇

那么需要时间=(400+100)/100=5 小时

10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7 千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

解：速度和=9+7=16 千米/小时

那么经过( 150-6)/16=144/16=9 小时相距150 千米

11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100 千米/小时

相遇时间=600/100=6 小时

相遇时乙车行了58X6=148 千米或者

甲乙两车的速度比=42：58=21 ：29

所以相遇时乙车行了600X29/ (21+29) =348千米

12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？解：将两车看作一个整体

两车每小时行全程的1/6

4 小时行1/6 X4=2/3

那么全程=188/(1-2/3) =188X3=564 千米

13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3 分之2 ，求二车的速度？

解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时

客车的速度=100/(1+2/3) =100X3/5=60 千米/小时

货车速度=100-60=40 千米/小时

14、小兔和小猫分别从相距40 千米的A 、B 两地同时相向而行，经过4 小时候相聚4 千米，再经过多长时间相遇？

解：速度和=(40-4) /4=9 千米/小时

那么还需要4/9 小时相遇

15、甲、乙两车分别从a b 两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1 小时到两地相距多少？

甲车到达终点时，乙车距离终点40X1=40千米

甲车比乙车多行40 千米

那么甲车到达终点用的时间=40/( 50-40) =4 小时

两地距离=40X5=200千米

16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比

慢车多行80 千米，两地相距多少?

解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的5/8 慢车行了全程的3/8

那么全程=80/（5/8-3/8）=320 千米

17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120 米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

速度和=100+120=220 米/分

2 小时=120 分

最短距离=220X120-150=26400-150=26250 米最长距离=220X120+150=26400+150=26550 米