岩土工程数值模拟考试复习资料

1.简述岩土工程常用哪些数值方法并对比这些方法的优缺点？

有限元: 有限单元法的理论基础是虚功原理和基于最小势能的变分原理，它将研究域离散化，对位移场和应力场的连续性进行物理近似。有限单元法适用性广泛，从理论上讲对任何问题都适用，但计算速度相对较慢。即，物理概念清晰、灵活、通用、计算速度叫慢有限差分: 该方法适合求解非线性大变形问题，在岩土力学计算中有广泛的应用。有限差分法和有限单元法都产生一组待解方程组。尽管这些方程是通过不同方式推导出来的，但两者产生的方程是一致。另外，有限单元程序通常要将单元矩阵组合成大型整体刚度矩阵，而有限差分则无需如此，因为它相对高效地在每个计算步重新生成有限差分方程。在有限单元法中，常采用隐式、矩阵解算方法，而有限差分法则通常采用“显式”、时间递步法解算代数方程

块体离散元: 离散元法的理论基础是牛顿第二定律并结合不同的本构关系，适用对非连续体如岩体问题求解。该方法利用岩体的断裂面进行网格划分，每个单元就是被断裂面切割的岩块，视岩块的运动主要受控于岩体节理系统。它采用显式求解的方法，按照块体运动、弱面产生变形，变形是接触区的滑动和转动，由牛顿定律、运动学方程求解，无需形成大型矩阵而直接按时步迭代求解，在求解过程中允许块体间开裂、错动，并可以脱离母体而下落。离散元法对破碎岩石工程，动态和准动态问题能给出较好解答

颗粒离散元:颗粒元方法是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用，它采用数值方法将物体分为有代表性的多个颗粒单元，通过颗粒间的相互作用来表达整个宏观物体的应力响应，从而利用局部的模拟结果来计算颗粒群群体的运动与应力场特征

2.简述采用FLAC3D软件模拟分析边坡稳定性问题的步骤及要点？

14章

3.证明在三角形单元中，形函数满足

Ni+Nj+Nm=1

NiXi+NjXj+NmXm=X

NiYi+NjYj+NmYm=Y

4.简述平面杆系有限元法的解题步骤？

结构离散化

单元分析

整体分析

5.采用强度折减法计算边坡安全系数的原理及停止准则分别是什么？

14章

6.有限元非线性问题包括哪几种类型？各有何特点？

a，材料非线性

b，几何非线性

c，材料、几何混合非线性

d，边界非线性

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计算题

杆单元、梁单元单刚