冲刺中考数学高分预测题目

冲刺中考数学高分预测题目
【黄冈中考】冲刺2011中考数学高分预测题1
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．计算32()a 的结果是（ ）
A ．5
a B ．6
a C ．8
a D ．9
a
2．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩
，
的解集是（ ）
A ．1x >-
B ．3x <
C ．13x -<<
D ．31x -<<
3．用换元法解分式方程13101
x x
x x --+=-时，如果设1
x y x
-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那
么这个整式方程是（ ）
A ．2
30y y +-= B ．2
310y y -+= C ．2310
y y -+=
D ．2
310y y --=[来源:学|科|网]
4．抛物线2
2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）
A ．()m n ，
B ．()m n -，
C ．()m n -，
D ．()m n --，[来源:] 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
A ．正六边形
B ．正五边形
C ．正四边形
D ．正三边形
6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确
A B
的是（ ）
A ．AD BC DF CE =
B ．B
C DF CE A
D =
C ．C
D BC EF B
E = D ．CD AD
EF AF =
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分
48分）
【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7．分母有理化：5
= ．
8．方程11x -=的根是 ．
9．如果关于x 的方程2
0x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．
10．已知函数1
()1f x x
=-，那么(3)f = ． 11．反比例函数
2
y x
=
图像的两支分别在第
象限．
12．将抛物线2
2y x =-向上平移一个单位后，得以
新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．[来源:Z 。

xx 。

]
13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世
博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ．
14．某商品的原价为100元，如果经
过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价
格是 元（结果用含m 的代数式表示）．
图A D B
15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设
向量AB a =， BC b =，如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD = ． 16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它
所对应的弦心距为4，那么半
径OA = ． 17．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．
18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，
联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ． 三、解答题：（本大题共3题，满分28分）
19．（本题满分9分）计算：22
221
(1)121
a a a a a a +-÷+---+．
[来源:学*科*网]
A 图
B M
C
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
[来源:学科网]
20．（本题满分9分）解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩
，
①.②
[来源:Z#xx#]
21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD中，
==∠==
∥，，°，，联结AC．
AD BC AB DC B BC
86012
（1）求tan ACB
∠的值；
（2）若M N
、的中点，联结MN，求
、分别是AB DC
线段MN的长．
A D
B
C
图
参考答案
[来源:学科网ZXXK]
一．选择题：（本大题共6题，满分24分） 1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ．[来源:学,科,网] 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．55; 8．2=x ； 9．１４； 10．-１２
； 11．一、三； 12．2
1y x =-； 13．16
； 14．2
)1(100m -； 15．b a
21+；
16．5； 17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）； 18. 2.
三．解答题：（本大题共3题，满分28分）
19．解：原式＝2
)
1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a · （7分） ＝11
12-+-
-a a a ······ （1分） ＝1
1--a a
······· （1分） ＝1-． ······· （1分） 20．解：由方程①得1+=x y ， ③ · （1分）
将③代入②，得02)1(22
=-+-x x x ，（1分） 整理，得022
=--x x ， ···· （2分） 解得1
221x x ==-，， ····· （3分） 分别将1
2
21x x ==-，代入③，得1
2
30y y ==，，
·········· （2分）[来源:学科网]
所以，原方程组的解为1
1
23x y =⎧⎨=⎩
，； 2
2
10.x y =-⎧⎨=⎩
，
（1分）
21．解：（1） 过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ．（1分） 在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ，
∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ··· （1 分） 3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ···· （1分） ∵12=BC ，∴8=EC ． ····· （1 分）
在Rt △AEC 中，23
834tan ===∠EC AE ACB ． （1分） （2） 在梯形ABCD 中，∵DC AB =，︒=∠60B ，
∴︒=∠=∠60B DCB ． ········ （1分） 过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //．
∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =． ············ （1分）
在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， （1分） ∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ．
∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ． ········ （2分）。