三角函数诱导公式导学案 优质课.doc

三角函数的诱导公式导学案

课题 名称 1．3三角函数的诱导公式 课型 新课

课程 标准

借助单位圆中的三角函数线，推导出正弦、余弦的诱导公式。

学习 目标

1、90%学生理解诱导公式二、三、四的推导方法；

2、85%学生准确记忆诱导公式二至四，并且能概括诱导公式二至四的特点；

3、80%学生能初步运用诱导公式一、二、三、四解决简单三角函数的求值、化简。

重点 难点

重点：三组诱导公式的发现、记忆和简单运用

难点：诱导公式推导过程中数形关系的转换；符号的判断。

学习过程

学 导 内 容

（知识内容、结构图解、关键问题）

学 导 过 程 （师生活动、行动策略）

【模块一】创设情境，提出问题

问题1：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)P x y ，那么： sin α= cos α= tan α= ( α≠ )

问题2：前面学习的公式一是怎样描述的？它有什么作用？ 公式一： 作用： sin(2)cos(2)tan(2)k k k απαπαπ+⋅=+⋅=+⋅=

其中k Z ∈

【模块二】质疑解惑，探究新知 思考：

（1）30°角与210°角的终边有什么关系？

学生：独立思考完成 教师：指导展示结果

时间：2分钟

学生：先独立思考再小组讨论 教师：巡视，指导展示结果 时间：5分钟

学生：小组讨论并展示 教师：指导展示结果 时间：8分钟 策略：查、画、写、记、练、思

学生：小组交流讨论并展示成果

教师：指导展示结果