高精度算法解析39页PPT
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高精度算法及优化PPT课件
计算机解题的核心是算法设计。一个算法应该具有以下五个重要特征：
① 有穷性：一个算法必须能在执行有限步之后结束；
② 确切性：算法的每一步骤必须确切定义；
③ 输入：一个算法有零个或多个输入，以描述运算对象的初始情况。所谓0个输 入是指算法本身给出了初始条件；
④ 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据处理后的结果。没有输 出的算法是毫无意义的；
注：在此介绍的是高精度数除以单精度数，取得是商不包 括小数部分。
扩大进位制实现优化
用整数数组每一个元素表示一个十进制整数的方法存 在的缺点是：如果十进制的位数很多，则对应的数组 的长度会很长，并增加了高精度计算的时间。
如果用一个元素记录2位数字、3位数字或更多位数 字，则数组的长度可以明显缩小，但是还要考虑数的 取值范围问题，必须保证程序运行过程中不越界。在 权衡了两方面的情况后得出：用一个longint记录4位数 字是最佳的方案。那么这个数组就相当于一个10000进 制的数，其中每一个元素都是10000进制下的一位数。
n[i]:=9999; if (j=ln) and (n[j]=0) 长度减1}
then dec(ln);
{寻后缀全为9999} {如果最高位为0，则n的
2、整数数组除以整数(a:=a div i,a为整数数组，i为 整数)
按照从高位到低位的顺序，逐位相除，把余数乘 进制后加到下一位继续相除。如果最高位为0，则a 的长度减1。
l:=0; for j:=la downto 1 do begin
inc(a[j],l*10000); l:=a[j] mod i; a[j]:=a[j] div i; end; while a[la]=0 do dec(la);
为方便学习与使用课件内容，
① 有穷性：一个算法必须能在执行有限步之后结束；
② 确切性：算法的每一步骤必须确切定义；
③ 输入：一个算法有零个或多个输入，以描述运算对象的初始情况。所谓0个输 入是指算法本身给出了初始条件；
④ 输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据处理后的结果。没有输 出的算法是毫无意义的；
注：在此介绍的是高精度数除以单精度数，取得是商不包 括小数部分。
扩大进位制实现优化
用整数数组每一个元素表示一个十进制整数的方法存 在的缺点是：如果十进制的位数很多，则对应的数组 的长度会很长，并增加了高精度计算的时间。
如果用一个元素记录2位数字、3位数字或更多位数 字，则数组的长度可以明显缩小，但是还要考虑数的 取值范围问题，必须保证程序运行过程中不越界。在 权衡了两方面的情况后得出：用一个longint记录4位数 字是最佳的方案。那么这个数组就相当于一个10000进 制的数，其中每一个元素都是10000进制下的一位数。
n[i]:=9999; if (j=ln) and (n[j]=0) 长度减1}
then dec(ln);
{寻后缀全为9999} {如果最高位为0，则n的
2、整数数组除以整数(a:=a div i,a为整数数组，i为 整数)
按照从高位到低位的顺序，逐位相除，把余数乘 进制后加到下一位继续相除。如果最高位为0，则a 的长度减1。
l:=0; for j:=la downto 1 do begin
inc(a[j],l*10000); l:=a[j] mod i; a[j]:=a[j] div i; end; while a[la]=0 do dec(la);
为方便学习与使用课件内容，
高精度计算(C++版) ppt课件
{
char a1[100],b1[100];
int a[100],b[100],c[100],lena,lenb,lenc,i,x;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
gets(a1); gets(b1);
高精度计算中需要处理好以下几个问题：
(1)数据的接收方法和存贮方法
数据的接收和存贮：当输入的数很长时，可采用字符串方式输入， 这样可输入数字很长的数，利用字符串函数和操作运算，将每一位数取 出，存入数组中。另一种方法是直接用循环加数组方法输入数据。
void init(int a[])
//传入一个数组
x = c[i+j-1]/10;
c[i+j-1] %= 10; (4) 商和余数的求法
商和余数处理：视被除数和除数的位数情况进行处理.
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3
【例1】高精度加法。输入两个正整数，求它们的和。
【分析】 输入两个数到两个变量中，然后用赋值语句求它们的和，输出。但
是，我们知道，在C++语言中任何数据类型都有一定的表示范围。而当 两个被加数很大时，上述算法显然不能求出精确解，因此我们需要寻求 另外一种方法。在读小学时，我们做加法都采用竖式方法，如图1。 这 样，我们方便写出两个整数相加的算法。
{
//处理被减数和减数，交换被减数和减数
strcpy(n,n1);
x=0;
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6
while (lenc <=lena||lenc <=lenb)
{
c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加
高精度加法详解
高精度加法详解一、高精度加法是啥？嘿呀，咱今儿个就来唠唠高精度加法。
这高精度加法呢，可不是那种简单的1 + 1的事儿哦。
你想啊，在咱平常的数学计算里，像那种特别小的数字相加，那是小case。
但要是数字变得老大老大，长到普通计算器都显示不下的时候，这高精度加法就闪亮登场啦。
比如说，那些超级大的整数，可能有好几十位呢。
这时候咱要是用普通的计算方法，那可就不行喽。
二、为啥会有高精度加法？你看啊，在很多实际的情况里，数字就是超级大。
就像在一些科学计算里，计算宇宙里星球之间的距离啊，或者是在处理那种特别特别大的金融数据的时候。
这些数据可不能随随便便就给它约掉或者简化，必须要精确地计算出来。
普通的加法只能处理那些小数字，对于这种大数字就没辙啦。
这就好比小马拉大车，根本拉不动嘛。
所以就需要高精度加法这种专门针对大数字的计算方法。
三、高精度加法的实现思路1. 首先得把数字存好咱得把那些超级大的数字当成是字符串来处理。
为啥呢？因为普通的整数类型可装不下这么大的数字呀。
就像是你有一个超级大的箱子，普通的小盒子装不下，就得找个特别大的容器来装，这个字符串就是这个大容器。
2. 然后要对齐数字就像排队一样，要把两个超级大数字的个位、十位、百位等等都要对整齐。
这就好比是小朋友们排队做早操，要站得整整齐齐的，这样才能进行下一步的计算。
3. 接着就是按位相加从最低位开始，一个一个数字地相加。
这时候还得考虑进位呢。
比如说1+9等于10，这个1就得进到上一位去。
就像搭积木一样，一块一块往上搭，要是这一层满了就得往上面一层放。
4. 最后处理结果把相加得到的结果整理好，去掉前面多余的0。
就像整理房间一样，把那些不需要的东西都清理掉，只留下干干净净、整整齐齐的结果。
四、高精度加法的实际操作咱可以用代码来实现高精度加法哦。
就拿Python来说吧。
1. 先定义函数比如说我们可以写一个函数叫做 high_precision_add。
这个函数就像是一个小机器人，专门用来做高精度加法的。
解析算法PPT
yw = yw + Chr(value Mod 27 + 64) '②
value=0
'③
Else
yw = yw + t
'④
End If
Next i
Text2.Text = yw
算法应用，拓展延伸
终于破解出密文的李雷很是高兴，正所谓来而不往非礼也 ，他也想用同样的方法把一段文字转化成加密的字符。于是他 设置了如下的VB程序，并对原算法进行了优化，使程序能够区 分大小写。
寻龙分金，尝试解密
具体解密方法如下： (1)每个“-”前的数字表示一个大写字母； (2)空格和标点字符都按原来的表示； (3)每组数字与27取余的结果，对应26个字母 在字母表中的序号。
理解算法，完善代码
为了快速解密李雷利用VB编写了一个解密程序，功能如下： 将邮件中密文的内容复制到文本框Text1中，点击“解
Dim yw As String, mw As String, t As String
yw = Text1.Text ：mw = ""
For i = 1 To Len(yw)
t = ______________
Randomize
‘随机函数重置
If t >= "a" And t <= "z" Then
mw = mw + ________________________
ElseIf t >= "A" And t <= "Z" Then
mw = mw + CStr((Asc(t)-Asc("A") + 1) + Int(Rnd * 50+1)
高精度算法
for (i=1; i<=len; i++) //逐位相加 d[i] = a[i] + b[i]; len++; //位数加1 for (i=1; i<len; i++) //处理进位 { d[i+1] += d[i] / 10; d[i] %= 10; } while ( (len > 1) && (d[len] == 0)) //处理最高位 len--; d[0] = len; memcpy(c, d, sizeof(d)); //保存结果
输出
void Print(hp a) { int i, len; len = a[0]; //get the length for (i=len; i >=1; i--) cout << a[i]; cout << endl; }
高精度加法
问题描述： 输入a，b（<10240）两个数，输出a+b的值。
整型a
6 8 1 2 3 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
高精度数类型定义与读入
const int MAXLEN = 241; //最大长度为240位 typedef int hp[MAXLEN]; //定义hp为高精度类型 void Str2hp(string s,hp &a) //s转换后存入a { int i, len; memset(a, 0, sizeof(a)); //clear a len = s.size(); a[0] = len; //save the length for (i=0; i<len; i++) //convert a[len-i] = s[i] - '0'; }
输出
void Print(hp a) { int i, len; len = a[0]; //get the length for (i=len; i >=1; i--) cout << a[i]; cout << endl; }
高精度加法
问题描述： 输入a，b（<10240）两个数，输出a+b的值。
整型a
6 8 1 2 3 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
高精度数类型定义与读入
const int MAXLEN = 241; //最大长度为240位 typedef int hp[MAXLEN]; //定义hp为高精度类型 void Str2hp(string s,hp &a) //s转换后存入a { int i, len; memset(a, 0, sizeof(a)); //clear a len = s.size(); a[0] = len; //save the length for (i=0; i<len; i++) //convert a[len-i] = s[i] - '0'; }
程序设计实习第四讲高精度计算.ppt
#define MAX_LEN 201
int an1[MAX_LEN+10];
int an2[MAX_LEN+10];
char szLine1[MAX_LEN+10];
char szLine2[MAX_LEN+10];
int Add(int nMaxLen , int * an1, int * an2)
an1[j++] = szLine1[i] - '0'; int nLen2 = strlen(szLine2); for( j = 0, i = nLen2 - 1;i >= 0 ; i --)
an2[j++] = szLine2[i] - '0'; int nStartPos = Substract( MAX_LEN, an1,an2); for( i = nStartPos; i >= 0; i -- )
int nStartPos = 0; for( int i = 0;i < nMaxLen ; i ++ ) {
an1[i] -= an2[i]; //逐位减 if( an1[i] < 0 ) { //看是否要借位
an1[i] += 10; an1[i+1] --; //借位 } if( an1[i] ) nStartPos = i; //记录最高位的位置 } return nStartPos; //返回值是结果里面最高位的位置
Sample Output 0
例题：ai2737 大整数除法(P165)
基本的思想是反复做减法，看看从被除数里最多能减去 多少个除数，商就是多少。一个一个减显然太慢，如何减得 更快一些呢？以7546除以23为例来看一下：开始商为0。先减 去23的100倍，就是2300，发现够减3次，余下646。于是商的 值就增加300。然后用646减去230，发现够减2次，余下186， 于是商的值增加20。最后用186减去23，够减8次，因此最终 商就是328。