光电仪器设计课程设计上传版
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图3-1细丝直径扫描仪机械总图
§3.1
由于光电测量仪器对光路的方向要求较为严密，所以要求转向系统装配时在误差范围内符合仪器的精度要求，但由于机械加工误差的存在，使得装配时的位置不能尽如人意，所以要求转向棱镜处带有一定的转向功能
图3-2棱镜承座与底盘示意图
图3-3棱镜承座装配关系图
此设计可以使仪器装配完成后，在后期的调试过程中可以对棱镜进行微调，使光路更加准确。
1.2.2国外研究现状
从18世纪工业革命以来，科学技术以前所未有的速度在突飞猛进的发展，特别是近50年来，随着现代化生产和加工技术的发展，对于加工零件的检测速度与精度有了更高的要求，向着高速度、高精度、非接触和在线检测方向发展。为此，工业发达国家对于检测仪器与设备速度与精度一直作为检测仪器的主要指标。CCD测径仪特别适用 于电缆、电线的在线自动检测，对保证产品的质量，降低原材料消耗，降低生产成本，提高劳动生产率有着十分重要的意义，所以各国政府都很重视对测径仪的研究。英国 Beta AS3 系列全新的激光测径仪：LD1040-S(单向直径测量仪)、LD1040XY-S(双向直径测量仪)，精度：0.1μm，测量范围最广，单向测径仪最大可测直径达330.3mm，双向测径仪最大可测直径值达100mm，测量精度最高，最高测量精度可达0.1μm，是目前同类产品中的最高的测量精度。日本生产的LS-7000系列高速、高精度CCD测量 仪器，如：LS-7030M（配备测量摄影机）测量范围：0.3mm～30mm，测量精度：±2μm，重复性精度：±1.5μm。LS-7010M（配备测量摄影机）测量范围：0.04mm～6mm，测量精度：±0.5μm。
《光电仪器设计课程设计任务书》
一、题目：细丝直径测试仪
该仪器是用于对细铜丝直径的尺寸参数进行测量的一种测试仪器。
二、技术要求
1．方法：非接触式测量
2．铜丝直径：φ1±0.01mm
3．测量精度：±1%；
4．测量状态：在线测量；
5．超出铜丝直径公差要有报警功能。
三、设计任务
对该仪器进行总体设计，具体内容如下：
圆柱体直径检测是长度测量中的一个重要研究方向，在测量技术中占有极其重要的位置，并且已经达到了较高的测量精度。但对于微小直径的圆柱体，在测量中尚存在以下两个问题(1) 高精度的测量方法要求的工作条件苛刻，测量效率低，测量成本高，只适合实验室中标定使用，不能广泛应用；(2) 工业生产中应用传统的接触测量，由于接触力的作用，测量精度较低，而其无法实现动态测量，测量效率低；应用普通的光学测量，测量时间长，而且无法实现在线测量，越来越难满足使用要求。而微小直径的圆柱体在航空、航天、军工及民用领域却又必不可少，如精密仪器和尖端武器上的微细轴杆、集成电路引线、磁记录器磁头线圈、量针、小钻头、灯丝和光纤等，因此对这一直径范围零件的精密测量可以实现：
图2-1衍射法测量细铜丝直径原理图
§2.2方案二：双光源投影法测细铜丝直径
如果在测量信号中，不仅含有细丝直径信息，也含有细丝位置信息，则可以纠正测量误差。原来一个点光源变为两个相聚H的点光源，则他们各自将产生各自的细丝投影。这两个投影在探测器上的分布有两种可能，一是部分重合在一起，形成一阶梯状的光强分布，另一是阴影完全分离。在工作中，通过一种三角关系，通过测量他们分别对细丝投影的距离，可测出细丝晃动的轴向位置，达到对细丝两个方向的测量；这就是此方法的实质。
§3.2 电机
如原理图所示，电机带动玻璃四面体转动从而使扫描系统能够正常运行，为了保证光学系统性能参数的准确性和稳定性，在由于电机故障更换电机时最好使光学仪器保持原位，从而进行了以下设计：
图3-4电机与玻璃四面体承座装配关系图
电机和承座之间利用联轴器连接，为了防止转动过程中由于间隙索带来的误差，所以联轴器两端均用螺钉固定。
第二章 测量原理和方案论证
§2.1
测量原理如图2-1所示。根据单缝衍射原理，单色平面波经单缝衍射后衍射场强度分布为 I=I0（sinα/α）2又根据巴比涅原理，除中心点外，单缝和与之互补的细丝的衍射图样在复振幅分布上有位相差，而强度分布完全相同 于是可以直接利用单缝衍射的条纹间距公式e= △x=f λ/a，在测出细丝的衍射条纹间距后，计算出细丝的直径a 。为保证测量精度，消除细丝抖动带来的误差，CCD 的驱动电路要保证 CCD 的积分时间足够短。
§2.3方案三：激光扫描法测细铜丝直径
为了实现对细铜丝直径在线检测的目的，采用了数字式激光扫描的方法。该方法基于模－数变换的原理，用电机带动四面体棱镜旋转，实现激光双光束同时对细铜丝直径和光栅的扫描，用光栅的栅距度量细铜丝直径。其创新之处是采用激光双光束同时扫描，克服电机转速不稳带来的误差。如图2-2所示为激光扫描细铜丝直径信息变换原理图。
5mm
轴径
2mm
电压
1.5-12V
重量
80g
电流
400mA
转速来自百度文库
100000r/min
表3-1电机的技术参数表
1．设计任务分析；
2．方案论证；
3．系统设计（含局部单元设计）；
4．精度估算。
四、设计要求
1.设计说明书一份(不少于500字)；
2.时间：2015年11月20日-2015年11月27日
2015年11月27日下午答辩交论文；
3.参考文献：自定。
第一章 引言
§1.1研究背景和意义
机械工业的技术水平和规模是衡量一个国家科技水平和经济实力的重要标志。世界上大多数国家，特别是工业发达的国家都非常重视机械工业的发展。机械工业发展的一个重要发展方向就是提高产品的制造精度，进而提高产品的稳定性和可靠性。从机械工业发展的历史来看，机械制造精度的提高是和检测技术发展相互依存，相互促进的。制造精度的提高一方面提高了测量器具的精度，另一方面也需要通过精确的检测来体现和验证检测技术的水平在一定程度上制约并反映了机械制造的精度水平。根据国际计量大会的统计，机械零件制造精度大约每十年提高一个数量级，这都是因为检测技术不断发展的缘故。
本精密机械系统最重要的作用是保证光学系统性能参数的准确性和稳定性。温度变化、应力、变形、振动、加工误差等都会对光学系统的像质产生很大的影响；因此，对关键件的公差和材料给予了严格的要求，以确保整个系统的工作性能。
箱体采用铸件结构，分箱盖和箱底两部分。考虑到环境条件，本仪器采用了箱式全封闭结构，箱盖和箱底之间加密封物质，用紧固件连接。又由于要保证光学系统光轴在一个平面内，因此对光学机械部件的机械设计，对整体机械结构设计，要求较高。箱体内铸有不同高度的凸台，以满足固定不同光学部件的要求。各光学元件之间的相互位置关系，仅靠机械加工无法满足这方面的要求，机械定位部分应留有一定的调整空间，手工调整来检测系统的各光学系统总体参数的要求。光学窗口采取密封结构。此外，还需要考虑光学机械部件的干涉、材料的选择、温度的影响、受力的变形、精密调整、装配和加工等一系列因素。
(4) 对线材的在线精密测量，大大提高测量效率，节省测量成本。
因此对细圆柱体直径高效而精密的测量有重要的理论意义和应用价值，对细圆柱体直径的精密测量技术研究十分必要。
§1.2国内外研究现状
1.2.1国内研究现状
国内由于自身的工业加工水平有限、测量原理的不完善和结构搭理欠合理，所以，国内生产的测径仪测量精度没有国外的精确，河北省激光研究所光电检测控制室生产的JCJ-1激光测径仪，是专为玻璃管生产线上玻璃管外径的测量、控制、分选而设计的集激光、精密机械、计算机于一体的智能化精密仪器。通过激光光束高速（200次/秒）扫描被测玻璃管，计算机实时采样处理，实现玻璃管直径在线非接触检测、控制，测量范围：0.5mm～60mm，测量精度：±0.01mm。广州一思通电子仪器厂生产的ETD-05系列激光测径仪，测量范围：0.2mm～30mm，测量精度：±2μm，ETD-05系列激光测径仪是一种基于激光扫描测量原理而设计的高精度非接触式的外径测量设备，仪器采用二维测量模式，有效消除工件振动造成的测量误差，特别适合生产现场的实时测量，适用于通信电缆、光缆、同轴电缆、漆包线、PVC管、铜管、纤维线等圆形线材的在线检测，也可用于其它各种圆形工件的外径测量。南京亿佰泰科技有限公司生产的TLSM100激光扫描测微仪，测量范围：0.2mm～30mm，测量精度：±3μm，是一种高精度、非接触的尺寸测量仪器。它通过激光束的扫描获得被测目标的尺寸，广泛用于测量热的、软的、易碎的以及其它传统方法不易测量的物体，而且很适合生产中的在线测量或者线材、棒材、管材、机械和电子元件以及其它生产过程的监控。TLSM100的自动方式适用于连续的测量；手动方式适合单次测量。它可以设置上下偏差、峰值限制，当超限后做相应的报警；还可以计算最大值、最小值、平均值。例如：可以测量旋转圆柱体的最大值、最小值，辊子的偏差。
§
3.3
图3-5扫描光线在玻璃四面体中的传播关系图
如图3-4所示为回转四面体旋转一定角度时，光线的扫面图像。其中绿色的四面体投影为初始扫描位置，黑色的投影四面体为旋转了 角度的扫描位置，由几何关系可知，此时光线的入射角 与四面体扫描的角度 相等。 为入射角，光线通过折射以 角射出，角度 和 满足光线的折射定理，即:
3.3
1)确定了玻璃四面体的材料为K9玻璃，几何结构参数为5mm*5mm*10mm；
2)通过理论计算和几何分析验证了扫描工件的角度周期为90°，明确了扫描的具体过程是非线性的；
3)通过理论分析计算出基于结构参数下的极限扫描范围：-1.67mm~1.67mm，继而综合考虑可确定出该细丝非接触式测量仪的工作范围约在0到 3mm之间；
§
综合光电探测器的选择和电动机转速有限和转速过大而带来较大误差的限制要求，我们最终选定型号为FF-180PH的有刷直流电高速微型小电机，其磁力180，速度快，力量大，噪声小。最高转速为100000r/min，满足我们的设计要求，其具体的技术参数如表4-5所示：
功率
0.3w
尺寸
3.2*2*1.5cm
轴长
图2-3激光扫描法在线测量细铜丝直径结构原理图
因此，可用于连续测量轴向移动工件的直径。由于两个扫描光束是同步扫描，当玻璃四面体旋转一定角度时，两光束扫过的位移是相等的，因此，这种测量方法与时间间隔无关，那么玻璃四面体旋转速度的变化对直径测量的精确度将没有影响，即放宽了对玻璃四面体旋转速度的要求。
第三章 机械系统设计
(1) 对量针类量具直径的精密测量，可提高量针的制造精度，并为高精度的量值传递奠定了基础，进而提高了以量针为量具的测量方法的测量精度。
(2) 对精密仪器和尖端武器上微细轴杆直径的精密测量，能提高仪器和武器性能，降低产品次品率。
(3) 集成电路芯片通过贵重金属引线与引脚相连，引线直径直接影响芯片质量。对引线直径的精密测量，可提高集成电路的质量，并可节省大量的贵重金属，降低资源损耗；
图3-6四面体扫描工件一次回转角度与扫描范围的关系图
通过分析上图，我们可以得到以下信息：
1)光线实现一次完整的扫描，玻璃四面体需要旋转90°；
2)在保证四面体转动速度一定时，扫描光的扫面速度是非线性的；
3)由图定性分析可知，光束向上扫面时，速度先慢后快；光线向下扫描时，速度先快后慢；
当选定玻璃四面体的材料选用K9玻璃（n=1.51630），玻璃四面体的几何尺寸为边长5mm，厚度为10mm的矩形块由图可知，该回转四面体的最大扫面范围为-1.67mm~1.67mm，符合设计要求。
(1)
又根据几何关系可知，光束在四面体中传播的距离L和四面的边长a和折射角 满足：
(2)
又根据几何关系可知，此时光束相对初始位置的扫描高度h和光束在四面体中的传播距离L和入射角 、折射角 又满足一定的关系，即：
(3)
经过以上的几何分析，运用Matlab对（1）、（2）、（3）式结合处理，建立模型，得到下如图3-5所示的四面体扫描工件一次回转角度与扫描范围的关系图：
图2-2激光扫描直径信息变换原理
§2.4方案的对比及选定
通过理论方案的分析和对比，我们最终选定了采用激光扫描法在线测量细铜丝直径。考虑到该测量仪具备未接触式检测，检测速度快，精确度高及便于数据处理与传输等特点。我们采用了模-数式激光扫描的检测方案，迅速的将检测信息进行传输和反馈处理，具体的原理设计说明和结构设计图如2-3所示：
§3.1
由于光电测量仪器对光路的方向要求较为严密，所以要求转向系统装配时在误差范围内符合仪器的精度要求，但由于机械加工误差的存在，使得装配时的位置不能尽如人意，所以要求转向棱镜处带有一定的转向功能
图3-2棱镜承座与底盘示意图
图3-3棱镜承座装配关系图
此设计可以使仪器装配完成后，在后期的调试过程中可以对棱镜进行微调，使光路更加准确。
1.2.2国外研究现状
从18世纪工业革命以来，科学技术以前所未有的速度在突飞猛进的发展，特别是近50年来，随着现代化生产和加工技术的发展，对于加工零件的检测速度与精度有了更高的要求，向着高速度、高精度、非接触和在线检测方向发展。为此，工业发达国家对于检测仪器与设备速度与精度一直作为检测仪器的主要指标。CCD测径仪特别适用 于电缆、电线的在线自动检测，对保证产品的质量，降低原材料消耗，降低生产成本，提高劳动生产率有着十分重要的意义，所以各国政府都很重视对测径仪的研究。英国 Beta AS3 系列全新的激光测径仪：LD1040-S(单向直径测量仪)、LD1040XY-S(双向直径测量仪)，精度：0.1μm，测量范围最广，单向测径仪最大可测直径达330.3mm，双向测径仪最大可测直径值达100mm，测量精度最高，最高测量精度可达0.1μm，是目前同类产品中的最高的测量精度。日本生产的LS-7000系列高速、高精度CCD测量 仪器，如：LS-7030M（配备测量摄影机）测量范围：0.3mm～30mm，测量精度：±2μm，重复性精度：±1.5μm。LS-7010M（配备测量摄影机）测量范围：0.04mm～6mm，测量精度：±0.5μm。
《光电仪器设计课程设计任务书》
一、题目：细丝直径测试仪
该仪器是用于对细铜丝直径的尺寸参数进行测量的一种测试仪器。
二、技术要求
1．方法：非接触式测量
2．铜丝直径：φ1±0.01mm
3．测量精度：±1%；
4．测量状态：在线测量；
5．超出铜丝直径公差要有报警功能。
三、设计任务
对该仪器进行总体设计，具体内容如下：
圆柱体直径检测是长度测量中的一个重要研究方向，在测量技术中占有极其重要的位置，并且已经达到了较高的测量精度。但对于微小直径的圆柱体，在测量中尚存在以下两个问题(1) 高精度的测量方法要求的工作条件苛刻，测量效率低，测量成本高，只适合实验室中标定使用，不能广泛应用；(2) 工业生产中应用传统的接触测量，由于接触力的作用，测量精度较低，而其无法实现动态测量，测量效率低；应用普通的光学测量，测量时间长，而且无法实现在线测量，越来越难满足使用要求。而微小直径的圆柱体在航空、航天、军工及民用领域却又必不可少，如精密仪器和尖端武器上的微细轴杆、集成电路引线、磁记录器磁头线圈、量针、小钻头、灯丝和光纤等，因此对这一直径范围零件的精密测量可以实现：
图2-1衍射法测量细铜丝直径原理图
§2.2方案二：双光源投影法测细铜丝直径
如果在测量信号中，不仅含有细丝直径信息，也含有细丝位置信息，则可以纠正测量误差。原来一个点光源变为两个相聚H的点光源，则他们各自将产生各自的细丝投影。这两个投影在探测器上的分布有两种可能，一是部分重合在一起，形成一阶梯状的光强分布，另一是阴影完全分离。在工作中，通过一种三角关系，通过测量他们分别对细丝投影的距离，可测出细丝晃动的轴向位置，达到对细丝两个方向的测量；这就是此方法的实质。
§3.2 电机
如原理图所示，电机带动玻璃四面体转动从而使扫描系统能够正常运行，为了保证光学系统性能参数的准确性和稳定性，在由于电机故障更换电机时最好使光学仪器保持原位，从而进行了以下设计：
图3-4电机与玻璃四面体承座装配关系图
电机和承座之间利用联轴器连接，为了防止转动过程中由于间隙索带来的误差，所以联轴器两端均用螺钉固定。
第二章 测量原理和方案论证
§2.1
测量原理如图2-1所示。根据单缝衍射原理，单色平面波经单缝衍射后衍射场强度分布为 I=I0（sinα/α）2又根据巴比涅原理，除中心点外，单缝和与之互补的细丝的衍射图样在复振幅分布上有位相差，而强度分布完全相同 于是可以直接利用单缝衍射的条纹间距公式e= △x=f λ/a，在测出细丝的衍射条纹间距后，计算出细丝的直径a 。为保证测量精度，消除细丝抖动带来的误差，CCD 的驱动电路要保证 CCD 的积分时间足够短。
§2.3方案三：激光扫描法测细铜丝直径
为了实现对细铜丝直径在线检测的目的，采用了数字式激光扫描的方法。该方法基于模－数变换的原理，用电机带动四面体棱镜旋转，实现激光双光束同时对细铜丝直径和光栅的扫描，用光栅的栅距度量细铜丝直径。其创新之处是采用激光双光束同时扫描，克服电机转速不稳带来的误差。如图2-2所示为激光扫描细铜丝直径信息变换原理图。
5mm
轴径
2mm
电压
1.5-12V
重量
80g
电流
400mA
转速来自百度文库
100000r/min
表3-1电机的技术参数表
1．设计任务分析；
2．方案论证；
3．系统设计（含局部单元设计）；
4．精度估算。
四、设计要求
1.设计说明书一份(不少于500字)；
2.时间：2015年11月20日-2015年11月27日
2015年11月27日下午答辩交论文；
3.参考文献：自定。
第一章 引言
§1.1研究背景和意义
机械工业的技术水平和规模是衡量一个国家科技水平和经济实力的重要标志。世界上大多数国家，特别是工业发达的国家都非常重视机械工业的发展。机械工业发展的一个重要发展方向就是提高产品的制造精度，进而提高产品的稳定性和可靠性。从机械工业发展的历史来看，机械制造精度的提高是和检测技术发展相互依存，相互促进的。制造精度的提高一方面提高了测量器具的精度，另一方面也需要通过精确的检测来体现和验证检测技术的水平在一定程度上制约并反映了机械制造的精度水平。根据国际计量大会的统计，机械零件制造精度大约每十年提高一个数量级，这都是因为检测技术不断发展的缘故。
本精密机械系统最重要的作用是保证光学系统性能参数的准确性和稳定性。温度变化、应力、变形、振动、加工误差等都会对光学系统的像质产生很大的影响；因此，对关键件的公差和材料给予了严格的要求，以确保整个系统的工作性能。
箱体采用铸件结构，分箱盖和箱底两部分。考虑到环境条件，本仪器采用了箱式全封闭结构，箱盖和箱底之间加密封物质，用紧固件连接。又由于要保证光学系统光轴在一个平面内，因此对光学机械部件的机械设计，对整体机械结构设计，要求较高。箱体内铸有不同高度的凸台，以满足固定不同光学部件的要求。各光学元件之间的相互位置关系，仅靠机械加工无法满足这方面的要求，机械定位部分应留有一定的调整空间，手工调整来检测系统的各光学系统总体参数的要求。光学窗口采取密封结构。此外，还需要考虑光学机械部件的干涉、材料的选择、温度的影响、受力的变形、精密调整、装配和加工等一系列因素。
(4) 对线材的在线精密测量，大大提高测量效率，节省测量成本。
因此对细圆柱体直径高效而精密的测量有重要的理论意义和应用价值，对细圆柱体直径的精密测量技术研究十分必要。
§1.2国内外研究现状
1.2.1国内研究现状
国内由于自身的工业加工水平有限、测量原理的不完善和结构搭理欠合理，所以，国内生产的测径仪测量精度没有国外的精确，河北省激光研究所光电检测控制室生产的JCJ-1激光测径仪，是专为玻璃管生产线上玻璃管外径的测量、控制、分选而设计的集激光、精密机械、计算机于一体的智能化精密仪器。通过激光光束高速（200次/秒）扫描被测玻璃管，计算机实时采样处理，实现玻璃管直径在线非接触检测、控制，测量范围：0.5mm～60mm，测量精度：±0.01mm。广州一思通电子仪器厂生产的ETD-05系列激光测径仪，测量范围：0.2mm～30mm，测量精度：±2μm，ETD-05系列激光测径仪是一种基于激光扫描测量原理而设计的高精度非接触式的外径测量设备，仪器采用二维测量模式，有效消除工件振动造成的测量误差，特别适合生产现场的实时测量，适用于通信电缆、光缆、同轴电缆、漆包线、PVC管、铜管、纤维线等圆形线材的在线检测，也可用于其它各种圆形工件的外径测量。南京亿佰泰科技有限公司生产的TLSM100激光扫描测微仪，测量范围：0.2mm～30mm，测量精度：±3μm，是一种高精度、非接触的尺寸测量仪器。它通过激光束的扫描获得被测目标的尺寸，广泛用于测量热的、软的、易碎的以及其它传统方法不易测量的物体，而且很适合生产中的在线测量或者线材、棒材、管材、机械和电子元件以及其它生产过程的监控。TLSM100的自动方式适用于连续的测量；手动方式适合单次测量。它可以设置上下偏差、峰值限制，当超限后做相应的报警；还可以计算最大值、最小值、平均值。例如：可以测量旋转圆柱体的最大值、最小值，辊子的偏差。
§
3.3
图3-5扫描光线在玻璃四面体中的传播关系图
如图3-4所示为回转四面体旋转一定角度时，光线的扫面图像。其中绿色的四面体投影为初始扫描位置，黑色的投影四面体为旋转了 角度的扫描位置，由几何关系可知，此时光线的入射角 与四面体扫描的角度 相等。 为入射角，光线通过折射以 角射出，角度 和 满足光线的折射定理，即:
3.3
1)确定了玻璃四面体的材料为K9玻璃，几何结构参数为5mm*5mm*10mm；
2)通过理论计算和几何分析验证了扫描工件的角度周期为90°，明确了扫描的具体过程是非线性的；
3)通过理论分析计算出基于结构参数下的极限扫描范围：-1.67mm~1.67mm，继而综合考虑可确定出该细丝非接触式测量仪的工作范围约在0到 3mm之间；
§
综合光电探测器的选择和电动机转速有限和转速过大而带来较大误差的限制要求，我们最终选定型号为FF-180PH的有刷直流电高速微型小电机，其磁力180，速度快，力量大，噪声小。最高转速为100000r/min，满足我们的设计要求，其具体的技术参数如表4-5所示：
功率
0.3w
尺寸
3.2*2*1.5cm
轴长
图2-3激光扫描法在线测量细铜丝直径结构原理图
因此，可用于连续测量轴向移动工件的直径。由于两个扫描光束是同步扫描，当玻璃四面体旋转一定角度时，两光束扫过的位移是相等的，因此，这种测量方法与时间间隔无关，那么玻璃四面体旋转速度的变化对直径测量的精确度将没有影响，即放宽了对玻璃四面体旋转速度的要求。
第三章 机械系统设计
(1) 对量针类量具直径的精密测量，可提高量针的制造精度，并为高精度的量值传递奠定了基础，进而提高了以量针为量具的测量方法的测量精度。
(2) 对精密仪器和尖端武器上微细轴杆直径的精密测量，能提高仪器和武器性能，降低产品次品率。
(3) 集成电路芯片通过贵重金属引线与引脚相连，引线直径直接影响芯片质量。对引线直径的精密测量，可提高集成电路的质量，并可节省大量的贵重金属，降低资源损耗；
图3-6四面体扫描工件一次回转角度与扫描范围的关系图
通过分析上图，我们可以得到以下信息：
1)光线实现一次完整的扫描，玻璃四面体需要旋转90°；
2)在保证四面体转动速度一定时，扫描光的扫面速度是非线性的；
3)由图定性分析可知，光束向上扫面时，速度先慢后快；光线向下扫描时，速度先快后慢；
当选定玻璃四面体的材料选用K9玻璃（n=1.51630），玻璃四面体的几何尺寸为边长5mm，厚度为10mm的矩形块由图可知，该回转四面体的最大扫面范围为-1.67mm~1.67mm，符合设计要求。
(1)
又根据几何关系可知，光束在四面体中传播的距离L和四面的边长a和折射角 满足：
(2)
又根据几何关系可知，此时光束相对初始位置的扫描高度h和光束在四面体中的传播距离L和入射角 、折射角 又满足一定的关系，即：
(3)
经过以上的几何分析，运用Matlab对（1）、（2）、（3）式结合处理，建立模型，得到下如图3-5所示的四面体扫描工件一次回转角度与扫描范围的关系图：
图2-2激光扫描直径信息变换原理
§2.4方案的对比及选定
通过理论方案的分析和对比，我们最终选定了采用激光扫描法在线测量细铜丝直径。考虑到该测量仪具备未接触式检测，检测速度快，精确度高及便于数据处理与传输等特点。我们采用了模-数式激光扫描的检测方案，迅速的将检测信息进行传输和反馈处理，具体的原理设计说明和结构设计图如2-3所示：