人教版小升初小学六年级下册数学重难点知识点复习资料大全
人教版六年级小升初数学总复习知识点全套整理

人教版六年级小升初数学总复习知识点全套整理小升初数学总复知识整理一、数的认识1.数的分类按不同的标准划分,数的分类也会不同。
例如按正、负数分,数分为正数、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。
1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。
2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示,也是自然数。
自然数的个数是无限的,最小的自然数是1,没有最大的自然数。
自然数是整数的一部分,正整数和0都是自然数。
3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。
4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。
百分数的计数单位是1%,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体的数。
分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名称。
例如:59/100可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米、吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。
1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数,小数点放在万位或亿位后面,省略小数部分末尾的数字,并在后面加上“万”或“亿”,用“=”连接。
2.把尾数省略成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写上“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。
6.对于小数的近似数,要求把小数保留到指定位数,然后用“四舍五入”法省略后面的数字,中间用“≈”连接。
六年级下册数学复习宝典——人教版

六年级下册数学复习宝典——人教版第一章:整数的运算- 整数的加减法- 整数的乘法- 整数的除法- 整数的运算性质第二章:分数的运算- 分数的加减法- 分数的乘法- 分数的除法- 分数的约分与化简第三章:小数的运算- 小数的加减法- 小数的乘法- 小数的除法- 小数与分数的相互转化第四章:面积和体积- 长方形的面积计算- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算- 立方体的体积计算第五章:几何图形的性质- 正方形的性质- 长方形的性质- 三角形的性质- 平行四边形的性质第六章:数据统计- 数据的收集和整理- 数据的图表表示- 数据的分析和解读- 数据的比较和排序第七章:方程与方程式- 方程的基本概念- 一元一次方程的解- 一元一次方程的应用- 二元一次方程的解第八章:图形的坐标- 平面直角坐标系- 点的坐标表示- 图形的平移和旋转- 图形的对称性第九章:时间和时钟- 时间的读写和计算- 时钟的读写和计算- 时间的换算- 时钟的运动和指示第十章:数与代数- 数的分类和性质- 数的大小比较- 数的运算规则- 数的应用问题第十一章:数与图- 数与图的关系- 图的分析和解读- 图的绘制和表示- 图形的拼接和变换第十二章:数与量- 数与量的关系- 量的换算和计算- 量的应用问题- 量的估算和判断以上是六年级下册数学复宝典的大纲,涵盖了各个章节的主要内容。
通过复宝典,可以帮助同学们巩固知识,提高数学水平。
祝同学们取得好成绩!。
六年级数学下册 知识要点汇总(人教版)

人教版小升初数学知识要点汇总第一部份数与代数(一)数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表:分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(完整)人教版小学六年级下册数学总复习资料

小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料

新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律: (ab)c=a(bc)乘法分配律: a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
长方形周长: C=(a+b)×2正方形周长: C=4a圆的周长: C=2πr2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
长方形的面积: S=ab正方形的面积: S=a²平行四边形的面积: S=ah三角形的面积: S=ah÷2梯形的面积: S=(a+b)h÷2圆的面积: S=πr²直径: d=2r环形面积: S环=S外-S内相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R。
3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
长方体的表面积: S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积: S=6a²圆柱体的侧面积: S=Ch=2πrh圆柱体的表面积: S=Ch+2πr²=2πrh+2πr²注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
长方体的体积: V=abh正方体的体积: V=a³圆柱的体积: V=πr²h圆锥的体积: V=1/3πr²h相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高。
等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。
三、数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时1.比和比例的区别在于比有两项,比例有四项,分别是两个内项和两个外项。
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件

解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A:
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”(小时)和“时刻”(时)的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A:
四则运算的意义 四则运算的关系
加法:一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法:一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1:
数与代数 小学数学知识 空间与图形 (分为四类) 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1:
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B:
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
人教版六年级下册数学 小升初专题复习 工程问题-算术方法

人教版六年级下册数学小升初专题复习工程问题-算术方法知识点总结1.工程问题中,通常将未知的工作总量设为单位“1”2.基本公式工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率合作效率=A的效率+B的效率3.两人合作的工程问题中,单人效率=合作效率-另一人的效率4.在有人休息的工程问题中,要注意选择分析的对象,通常从一直在工作的人入手分析,进而求出另外一人的工作量。
5.分段法:根据工作效率的不同把整个工作过程划分为不同的阶段,每个阶段用基本公式解决问题。
6.三人合作的工程问题,根据工作时间转化为两人做工的问题分析。
练习题:1、制造一批零件,甲单独完成需要10 天,所以甲的工作效率______;乙单独完成需要15 天,所以乙的工作效率是______。
若甲、乙两人合作,他们的合作效率是______ + ______ =______。
因此他们合作完成这批零件需要_____ 天。
2、甲、乙、丙、丁四队合修一条公路。
(1)完成这项工作,可以将工作总量设为 ________________________ 。
(2)甲队单独修完需要20 天,所以甲队的工作效率是______;乙队单独修完需要30 天,所以乙队的工作效率是______。
(3)如果丙队的工作效率是______,那么丙队单独修完这条公路需要______ 天;如果丁队的工作效率是______,那么丁队单独修完这条公路需要______ 天。
3、一项工程,甲、乙两人合做需要6天完成,如果甲单独做需要18天完成,那么乙单独做需要多少天?4、植树节到了,如果甲班植树,20分钟可以植完;如果乙班植树,30分钟可以植完。
请问:这两个班一起植树,多少分钟可以植完全部的树?5、甲、乙两辆车运一堆泥,如果只用甲车运,12小时可以运完;如果只用乙车运,6小时可以运完。
请问:如果两车一起运,多少小时可以运完?6、一项工程,甲单独做40天可以完成,乙单独做60天可以完成。
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人教版小升初小学六年级下册数学复习资料(一)整数和小数 1、整数和自然数像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。
整数的个数是(无限)的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。
自然数整数的(一部分)。
(“1”)是自然数的单位。
最小的自然数是( 0 )。
2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记: 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.62587=0.875小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。
如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。
4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。
负数<0<正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。
(二)因数和倍数 1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
[六年级下册人教版数学总复习资料] 六年级数学重点知识
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下面是小编分享给大家的人教版六年级下册数学复习资料的资料,希望大家喜欢!人教版六年级下册数学复习资料一(一)整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。
整数的个数是(无限)的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然数)。
自然数整数的(一部分)。
(1)是自然数的单位。
最小的自然数是( 0 )。
2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数熟记:=0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8=0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.875小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是( 三)位小数3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。
28302006000 读作:读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
27.036 读作:写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作:三百八十点零三六写作:为了读写方便,常常把较大的数改写成用万或亿作单位的数。
如只要求改写,结果应是准确数。
768000000 =( )亿如要求省略万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。
768000000≈( )亿4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍6、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。
负数<0<正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。
人教版六年级下册数学课件-小升初数学知识点精讲课件-(简易方程)(共16张PPT)

6χ=30 6χ÷6=χ=303÷06÷6
6χ=30
χ=5
6χ÷6=χ=303÷0÷6 6
5χ+χ=30 解:6χ=30 6χ÷6=χ=303÷06÷6
χ=5
6(χ+2)=42 χ=5 解:6(χ+2解):÷χ6+=24=2÷462÷6
χ+2=7 χ+2-χ2==77--22
χ=5
易错1 1
错 解 25%X÷5= 1
6χ÷6=30÷6
6χ=30
6χ÷6=30÷6
χ=5
5χ+χ=30
χ=5
6(χ+2)=42
解:60
χ+2=7
6χ÷6=30÷6
χ+2-2=7-2
χ=5
χ=5
6χ+12=42 解:6χ+1 2解-:126=χ=424-2-1212
6χ+2×6=42 解:6χ+12=42 6χ+12-12=6χ4=2-421-2 12
5 解:0.05X=51
易错点拨
错析: 观察题目特点, 如果题中有分数 ,要先把分数通 分后再计算,不 要直接按顺序计 算。
1
25%X÷5= 1 5
解:25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
2
2(X-4)=3(X-12)
解:2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析: 观察题目特点 ,如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式,需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘,不 可以漏项。
方程的意义
方程:含有未知数的等式.
方程的条件:未知数、等式
方程的解:使方程左右两边相等的未 知数的值。方程的解实际上是一个数 解方程:求方程的解的过程。解方程 实际上是 一个过程。
小升初数学考试必备重难点汇总

小升初数学考试必备重难点汇总小升初的数学考试,也有重点难点,所以我们备考的时候要依据重点难点来复习,我在这里整理了相关资料,盼望能关心到那您。
一、体积和表面积三角形的面积=底高2。
公式S= ah2正方形的面积=边长边长公式S= a2长方形的面积=长宽公式S= ab平行四边形的面积=底高公式S= ah梯形的面积=(上底+下底)高2 公式S=(a+b)h2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2 公式:S=(ab+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长6 公式:S=6a2长方体的体积=长宽高公式:V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积高公式:V = abh正方体的体积=棱长棱长棱长公式:V = a3圆的周长=直径公式:L=d=2r圆的面积=半径半径公式:S=r2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=dh=2rh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面积高。
公式:V=1/3Sh二、算术1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a3、乘法交换律:a b = b a4、乘法结合律:a b c = a (b c)5、乘法安排律:a b + a c = a b + c6、除法的性质:a b c = a (b c)7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:被除数=商除数+余数三、方程、代数与等式等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍旧成立。
六年级数学下册重点知识点、考点复习提纲汇总

六年级数学下册重点知识点、考点复习提纲1.常见分数、小数、百分数互化。
2.常见圆周率的倍数。
1×3.14=3.14 2×3.14=6.283×3.14=9.42 4×3.14=12.565×3.14=15.7 6×3.14=18.847×3.14=21.98 8×3.14=25.129×3.14=28.26 16×3.14=50.2425×3.14=78.5 36×3.14=113.043.常见基本数量关系式。
(一)基本算式被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商一个因数×另一个因数=积一个因数=积÷另一个因数另一个因数=积÷一个因数一个加数+另一个加数=和一个加数=和—另一个加数另一个加数=和—个加数(二)行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度(三)购买东西总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价(四)工程问题工作量=工作效率×时间工作效率=工作量÷时间时间=工作量÷工作效率(五)利息问题利息=本金×利率×时间利率=利息÷本金÷时间时间=利息÷本金÷利率4.常见单位换算。
(一)面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1毫升=1立方厘米(二)体积、容积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米5.常见公式。
(一)圆的周长、面积周长C=2πr或c=πd面积S=πr²(二)圆柱、圆锥侧面积、表面积(三)圆柱、圆锥体积圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高×1/36.常见应用题类型。
小升初专题复习-归一.归总问题及和差.和倍.差倍问题(课件)人教版六年级下册数学

(和+差)÷2=大数
归一、归总问题 (1)(湖北·黄冈)小华计划用 12 天看完一本 240 页的故事书,实际前 4 天看了 96 页,照这样计算,他能不能按时看完这本故事书? (2)(河南·郑州)工程队修一条水渠,每天工作 6 小时,12 天完成,如果 每天工作效率不变,每天工作 8 小时,多少天可以完成任务?
A.180÷15×2 B.180÷15×60×2 C.180×(60×2÷15) D.60×2÷(15÷180)
2.一桶水连桶重 65.2 千克,倒出一半后,连桶重 33.2 千克,桶重( C ) 千克。
A.32 B.16 C.1.2 D.64
3.甲、乙两根绳子原来一样长,如果甲绳剪去 15 m,乙绳剪去 10 m, 这时乙绳的长度是甲绳的 2 倍。甲、乙两绳原来长度均是( D )m。 A.5 B.10 C.15 D.20
和倍问题 (湖南·长沙)某野生动物园一共有东北虎和白虎 16 只,且东北虎的只 数是白虎的 7 倍,那么白虎有多少只? 思路点拨:此题是一道和倍问题。将白虎的数量看成 1 倍数,东北虎的 数量是 7 倍数,两种虎的数量和是(7+1)倍数,一共有 16 只,则白虎的 只数是 16÷(7+1)=2(只)。 【答案】16÷(7+1)=2(只)。
7.学校科技小组共有组员 30 人,其中男生比女生的 2 倍少 3 人,科技 小组中有男生( 19 )人,女生( 11 )人。 8.一项工作,原计划 20 人每天工作 8 小时,15 天完成。后来增加了 5 人,每天的工作时间减少 2 小时。实际( 16 )天可以完成这项工作。
二、选择。(20 分) 1.一架客机 15 分钟飞行 180 千米,照这样计算,2 小时飞行多少千米? 下面算式中错误的是( A )。
六年级下册数学讲义-小升初比例(无答案)人教版

课题比例教学目标1.知识与技能:理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例2.过程与方法:经历探索比例性质、应用比例的过程3.情感态度与价值观:丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感重点、难点重点:概念的理解与掌握难点:概念的应用考点及考试要求1、比例的意义和基本性质2、解比例、比例尺教学内容【典型例题—1】一、分别按4∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
二、填空1.小圆的半径是2厘米,大圆的直径是3厘米,大圆和小圆的直径比是(),大圆和小圆的周长比是()。
2.如图所示,甲和乙是两个面积相等的长方形。
甲和乙两幅图中的阴影面积的比是()︰()。
【典型例题—1】一、填空。
1、在一幅地图上,图上14厘米的距离表示的实际距离是4900千米。
这幅地图的比例尺是(),用线段比例尺表示是:2、新村小学的教学楼,长64米,宽16米。
学校平面图的比例尺是1:200,图上教学楼的长是()厘米,宽是()厘米。
3、在一幅比例尺为的地图上,1厘米表示实际距离()千米。
把这个线段比例尺用数值比例尺表示为()。
如果南通到南京实际距离大约是400千米,画在该图上应画()厘米。
4、一个精密元件长0.2厘米,画在图纸上长4厘米,这幅图的比例尺是()。
5、量量、算算、画画。
(下图是某地区的示意图,取整厘米数。
)(1)港闸区政府位于越江路口()边大约()米处;(2)曙光小学在越江路口的正南面,离越江路口400米处,请用“·”在图中画出“曙光小学”的位置。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1、在比例尺是的地图上,图上4厘米的距离表示的实际距离是()米。
①100 ②250 ③2002、把线段比例尺改成数值比例尺,正确的是( )。
①1:600000 ②1:200000 ③1:200003、线段比例尺改用分数形式表示是( )。
A 、401 B 、40000001 C 、4000001 D 、1601 【针对练习】一、填空。
(完整)人教版小学六年级下册数学总复习资料

(完整)人教版小学六年级下册数学总复习资料小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=均匀数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利钱=本金×利率×时间×(1-20%)经常使用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年整年365天,闰年整年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1整数的意义自然数和都是整数。
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人教版小升初小学六年级下册数学复习资料(一)整数和小数 1、整数和自然数像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。
整数的个数是(无限)的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。
自然数整数的(一部分)。
(“1”)是自然数的单位。
最小的自然数是( 0 )。
2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 ……熟记: 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如3.305是( 三 )位小数 3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。
读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”,结果应是准确数。
如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。
4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……6、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点。
负数<0<正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。
(二)因数和倍数 1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是( 0 )最小的奇数是( 1 )在全部自然数中,不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=(奇数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±偶数=(偶数)奇数×偶数=(偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数=(偶数)3、2,3,5的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数,是5的倍数。
例如: 70 655一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例如: 45 876 4、质数、合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ) 100以内的质数:2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。
公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况:⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。
(如5和13)⑵、相邻的两个数一定互质。
(如8和9)⑶、1和任何数都互质。
(如1和8)(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。
(如4和25 11和15)如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
例:4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。
例:4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )(三)分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。
如,的分数单位是4)a÷b=<b≠0>(被除数÷除数=)5)分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
像1 , 2 ...这样的数叫做带分数。
6)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。
7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
如:五成表示()% “折扣”表示某种商品降价的幅度。
如:75折就表示现价是原价()%8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。
如:把0.72367% 0.667 从小到大排列。
(四)四则运算:1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。
2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换率:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c减法运算性质:a―b―c = a―(b+c) 除法运算性质:a÷b÷c = a÷( b×c )(五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺3、按比分配例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方形的长、宽、高分别是多少?120÷4=30(cm)-----先求出一组的长宽高的长度。
30÷(3+2+1)=5(cm)-----再求出一份的长度。
a b 被除数ushua除数2a 31a 32 3 3 a 4最后分别求出长方形的长、宽、高: 4、正反比例: 正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。
xy =k (一定) 反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。
x ×y =k (一定) 1)熟记以下关系式以便于判断: 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 出勤人数÷总人数=出勤率 出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率每天读的页数×读的天数=总页数 2)熟记以下两种量的关系: 同时同地的竿高和影长成( 正 )比例。
同时同地的竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成( 正 )比例。
正方形的周长÷边长 = 4 (一定) 正方形的面积和边长( 不成 )比例。
正方形的面积÷边长 = 边长 长方形的周长一定,长和宽( 不成 )比例。
(长+宽)× 2 = 面积 长方形的面积一定,长和宽成( 反)比例。
长×宽=面积(一定) 圆的面积和半径( 不成 )比例 。
圆的面积 ÷ 半径的平方 = ∏ 圆柱体积一定,底面积和高成( 反 )比例。
圆柱底面积×高 = 体积(一定) 圆锥体积一定,底面积和高成( 反 )比例 。
圆锥底面积×高÷3=体积(一定) 圆锥底面积×高 = 体积×3(一定) (六)常见的量 1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。
22 (指甲面) 1dm 2 (手掌) 1m 2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)3 (色子) 1dm 3(粉笔盒) 1m 3 (讲台桌) (口服液) 1L (中瓶一鸣奶) 克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象) 3、单位换算: 乘进率 高级单位的数 低级单位的数 除以进率 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 (七)数学思考 1、找规律:书上p91例5 观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。
列出算式找规律:n 个点,可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。
如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和:书上p94第3题方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是:180o×(边数-2)= 多边形内角和9边形的内角和是:180 o×(9-2)= 1260 o3、排列组合:理解书上p92例6 p94—4 p95—54、推理:理解书上p93例7 p96—6、7(八)空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式:书上p97图表熟记立体图形表面积和体积计算公式:书上p98图表小学数学图形计算公式(1)正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a(2)正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a(3)长方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab(4)长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh (5)三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高(6)平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高s=ah(7)梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2(8)圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr面积=半径×半径×л(9)圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径(10)圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷3 2、三角形:分类:按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是(180 )度。