《统计学》第三章--统计指标

常住单位是在一国经济领土上具有经济利益中
心的机构单位。
机构单位是国民经济统计的基本经济单位，它 是能以自己的名义拥有资产、发生负债、从事经济 活动并与其它实体进行交易的经济实体。
“非常住单位”——也称为“国外” 。
经济领土是由一国政府控制的地理领土组成。 我国的经济领土—— 包括我国大陆的领地、领海、领空和位于国际水 域而我国具有捕捞和海底开采管辖权的大陆架、我 国住外使馆、领馆用地， 不包括位于我国领土范围内的外国使馆、领馆用 地及国际组织用地。
保险密度=保费/人口数 金融相关度（率）=金融资产总量/GNP
每万人口医院病床数
年份
每万人口医院病床数（张/万人）
2001 2002 2003 2004 2007
23.9 23.2 23.4 24.0 26.3
强度相对数的特点
相对数是惟一有单位（且为复名数）的相对数 （有的也用无名数形式）；
分子分母一般可以互换，故有正指标与逆指标之 分。
4.40 31.20 27.90 63.10
66.40
10.60
7.90 28.10 26.80 61.20
65.10
33.80 29.50 65.50
69.60
2.60 14.50
1.60 10.20
23.20 28.40
20.60 29.80
74.30 57.10
77.80 60.00
2.比例相对数——比例（结构性的比例）
•货币化程度=用货币支付的商品和劳务总量 / 全部商品和劳务总量
国家和地区
中国 日本 韩国
新加坡
美国 俄罗斯联邦
按三次产业分就业人员构成
第一产业
第二产业
第三产业
2000年 2005年 2000年 2005年 2000年
2005年
50.00 44.80 22.50 23.80 27.50
31.40
5.10
计划完成% =（500+60）/（500+50）*100%=101.8% 注意：百分比与百分点的区别。
这里的超额完成1.8%，也可以说超额完成2个百分点。
例３.某企业计划把单位成本降低3%，实 际降低2%。该企业是否完成了单位成本降低 计划？
计划完成百分比 12%101.03% 13%
11实 计际 划增 增（ （减 减） ） 10率 率 0%
•相同时间不同空间同类现象数值的对比， •说明不同空间的经济势力强弱和工作优劣等。 •分子分母可互换
4.强度相对数
强度相对数 另一 某有 一联 现系 象现 的象 数的 值数值
反映现象的强度，如：人均GDP、人均粮食产量… 反映现象的密度和普遍程度。如：人口密度、每万 人拥有医院病床数(医生数）、人均绿地面积等 反映经济效益，如资金利润率。 其它如： 外贸依存度=对外贸易总额/GDP
超额完成计划百分比？
在分析计划完成情况时，要注意计划任务数的 性质差异。
•若计划数是以下限规定的（越大越好的指 标 —— 正 指 标 ） ， 其 计 划 完 成 相 对 数 大 于 100%为超额完成计划，如产值、利润等； •若计划数是以上限规定的（越小越好的指 标 —— 逆 指 标 ） ， 其 计 划 完 成 相 对 数 小 于 100%为超额完成计划，如产品成本、原材 料消耗量等。
比例相对 总 总 数体 体中 中另 某一 一部 部分 分 1的 的 0% 0数 数值 值
反映总体内部的比例关系，揭示总体不同部分之间 的发展变化的协调平衡状况。 如：某地区农轻重比例：20%：50%：30%
消费与积累的比例 两种商品价格之比——比价
• 分子分母可互换
3.比较相对数
比较相对 甲 乙 数空 空间 间某 同类 类现 现象 象1的 的0% 0数 数值 值
（三）计算和应用相对指标应注意的问题
1.正确选择基础 2.确保可比性 3.相对数与绝对数结合运用 4.多种相对数综合运用
数据分布的特征和测度
数据的特征和测度
集中趋势
数值平 均值
位置代 表值
离散程度
分布的形状
四分位差 方差和标准差 离散系数
偏态 峰度
数据分布的特征
集中趋势 (中心位置) 离中趋势 (分散程度) 偏态和峰度 （形状）
1.数量指标概念（外延指标）
反映客观现象总体规模和水平， 说明总体的外延范围的大小或数量的多少， 数量指标的数值大小必然会随总体范围变
化而变动。
2.总量指标的应用
是认识社会经济现象的起点； 是进行管理的重要依据； 是计算相对指标、平均指标的基础。
（二）计量单位
实物（量）指标
计量单位为实物单位——指以事物的自然属性和特点进行 计量的单位，包括：
据
1.简单算术平均
设一组未分组的数据数据为：x1 ，x2 ，… ，xn 简单均值的计算公式为：
xx1x2 n
xn
n

xi
i1
n
原始数据: 10 5 9 13 6 8
x105913688.5 6
2.加权算术平均数
甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下： 甲组： 考试成绩（x）: 0 20 100 人数分布（f ）：1 1 8
二、相对指标的应用
（一）相对指标的意义
相对指标——两个有联系的指标对比的比率，反映现象之间的联系程度。 计量形式：有名数和无名数。
意义：揭示了现象之间的数量联系和对比关系，
使一些不能直接对比的现象找到共同的比较基础。
例如：有两个企业的利润总额为：
甲：50万元 乙：5000万元
与资金投入对比——资金利润率 与上期数对比——发展速度 与计划数对比——计划完成程度
（二）相对指标的种类
对比标准不同，相对指标所说明问题也不同。
1.结构相对数
结构相对数 总体总 中体 某的 一数 部值 分的 10数 0%值
•反映社会经济现象的内部结构以及分布状况
•如：恩格尔系数
• 绝对贫困 勉强度日 小康
富裕
最富裕
59%
50%
40%
30%
•城市化程度=城市人口数 / 总人口数
用途——反映主要物资的生产和消耗、主要产品的供需平衡、 特别是无法估价的土地面积和自然资源数量等 。
价值量指标
是用货币单位（如人民币元，对外贸易中使用英 镑、美元、欧元等）计量。
特点：
具有较强的综合性和概括能力，
内容抽象，而且要受价格波动的影响。
用途：表明经济活动的总成果、总规模，广泛用于 经济效益的考核和评价等。
总体单位总量与标志总量的区分，不是固定不变的，而是随着研究目 的和研究对象的不同而变化的。 如：
某地区工业企业职工总数是：
总体总量——以该地区每个工业企业职工为总体单位时 标志总量——以该地区每个工 业 企 业 为总体单位时
2.按反映的时间状况分 时期指标——也称为流量 反映总体在一段时期内活动过程的总量， 指标数值可以累计相加， 数值大小和时间的长短有直接关系； 时点指标——也称为存量 是反映总体在某一时刻（瞬间）状况的总量 数值不能累计相加， 数值的大小和时间间隔的长短没有直接关系。 试判断下列指标中哪些是时期指标？
经济利益中心——
时间超过一年； 有一定的活动场所； 从事一定规模的经济活动。
生产法国内生产总值=
总产出-中间投入
收入法国内生产总值=
固定资本折旧+劳动者报酬 +生产税净额+营业盈余
使用法国内生产总值=
最终消费+资本形成总额+（出口-进口）
2.国民总收入
国民总收入=国内生产总值-来自国外的要素收入 净额
3.国民可支配收入
国民可支配收入是一国常住单位与非常住单位 之间在初次分配总收入的基础上，通过经常转移 的形式对初次分配总收入进行再次分配而获得的 总收入。
国民可支配收入=国民总收入+来自国外的经 常转移收入净额
4.总产出
总产出是常住单位在一定时期内生产的全部货 物和服务的价值。社会总产出是所有常住单位一定 时期内生产的全部货物和服务的价值，反映常住单 位的生产活动总成果。
在校学生人数、招生人数、毕业生人数、出生人数、死 亡人数、迁移人数、从业人数、失业人数。
（四）国民经济中的重要总量指标
1.国内生产总值 国内生产总值（Gross Domestic Product ）—— 是一
个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产并提 供给社会最终使用的、以市场价格计量的社会产品 （包括货物和服务）的价值总量。 有三种计算方法，生产法、收入法和支出法。
第三章 统计指标
内容
第一节 总量指标和相对指标 第二节 平均指标—统计数据集中趋势的描述 第三节 变异指标—统计数据离中趋势的描述 第四节 数据形态的测定 第五节 利用EXCEL计算数据分布特征的指标 第六节 箱型图
第一 节 总量指标和相对指标
一、总量指标 二、相对指标
一、 总量指标
（一）总量指标的概念与作用
自然单位：如人、只、台、件…，是长期习惯使用形成， 用于离散型数据。
度量衡单位： kg、cm、…，用于连续型数据 。
标准实物单位：按某一标准（含量、规格等）折算后的 实物单位，用于将用途相同、但规格或含量不同的物 品数量汇总。如粮食、能源（标准吨）等；
复合单位： 吨公里、人公里、人次数、工日…
特点——使用价值明确；综合性能差，不同使用价值的实物 量不能直接汇总。
劳动量指标
是用劳动时间单位来计量的，如工时、工日、人年 等。
劳动量指标可作为确定劳动定额、评价劳动时间利 用程度、计算劳动生产率的依据。但一般限于同一 企业内部使用。
（三）总量指标的分类
1.按反映总体的特征（内容）分为 总体总量
即总体单位总数 表示总体本身的规模大小
标志总量
即总体各单位某一数量标志值总和。 表示所研究现象的总水平。
，反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低 层次的测量数据 5. 选用哪一个测度值来反映数据的集中趋 势，要根据所掌握的数据的类型来确定
一、数值平均数
（一）算术平均数 （二）调和平均数 （三）几何平均数
（一）算术平均数（均值）
(概念要点)
1. 全部数据的算术平均，常简称为“均值”； 2. 最常用的集中趋势的测度值； 3. 一组数据的均衡点所在； 4. 易受极端值的影响； 5. 用于数值型数据，不能用于定类数据和定序数
101.8%的经济意义，超额完成计划 1.8%
例2.某地上年国内生产总值为500亿元，今年计划国
内生产总值比上年增长10%，实际增长12%。
计划完成百分比＝ 500(112% )560101.8% 500(110% ) 550
112%100% 110%
同理，若表示为：计划当年比上年增加50亿元，实际增加 了60亿元。
第二节 平均指标—统计数据集中趋势的描 述
一、数值平均数 二、位置平均数 三、计算和应用应该注意的问题
集中趋势(Central tendency)
1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 2. 测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值 3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 4. 低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据
6.动态相对数
动态相对 报 基数 告 期期 水 1水 平 0% 0平
反映现象发展变化的相对程度（即发展速度）。
国家和地区
中国
日本
韩国
新加坡
美
国
俄罗斯联邦
2003 10.00 1.41 3.10 3.50
2.50
7.30
国生产总值增长率 (%)
2004
2005
2006
10.10 10.40 11.10
强度相对数常带有“平均”字样，但不是 平均数（含义不同）。
5.计划完成相对数（计划完成百分比）
反映计划任务的完成程度。
计划完成相对数 实际完成数
计划任务数100%
例1. 某地上年国内生产总值为500亿元，计 划为550亿元，实际为560亿元。该地计划完成 程度如何？
计划完成百分比= 560/550*100%=101.8%
2.74
1.93
2.42
4.73
4.20
5.13
8.99
7.30
8.17
3.60
7.20
3.10
6.40
2.90
7.40
2007 11.40 2.11 5.00 7.72
2.20
8.10
相对指标的应用小结
根据研究的目的不同、对比的基础不同，分为： 结构相对数——反映现象的结构和分布 比例相对数——反映现象内部比例关系 比较相对数——评价不同单位的实力、优劣 强度相对数——反映现象强度、密度和普遍程度 动态相对数——反映现象发展变化的状态 计划完成相对数——检查计划完成程度
乙组： 考试成绩（x ）: 0 20 100 人数分布（f）：8 1 1
x甲

i=1 xi n
x乙

i=1 xi n
0×1+20×1+100×8 82（分） 10