教科版高中物理选修3-2 2.2 描述交变电流的物理量(导学案)
2.2描述交变电流的物理量 教案-2021-2022学年高二上学期物理教科版选修3-2
2.2描述交变电流的物理量一、教材分析本节为教科版选修3—2第二章第二节内容，本节提出了描述交变电流的一些新的物理量。
前面一节课，已经对基本物理量做过一些介绍，本节的重点也是难点是有效值的理解及计算。
二、学情分析其他基本物理量，学生都已经接触过，理解起来也较容易。
但是通过热效应计算有一定难度，学生对相同时间内产生的热量相同易理解，但把在这段时间内的恒定电流就称为有效值理解较困难。
在进行变形的有效值计算时有困难。
三、教学目标1、知识与技能目标○1理解交变电流的最大值和有效值，知道他们的关系；○2会利用热效应计算有效值2、过程与方法目标○1用等效的方法得出描述电流的有效值；○2学会观察实验，分析图像，有感性认识到理性认识的思维方式。
3、情感态度价值观目标○1通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描绘复杂是问的复杂性；○2学以致用，体会交流电在生活中的用处，以此感知物理在生活中无处不在；四、重难点：通过热效应计算电流的有效值五、教学程序设计【复习回顾】问题：通过上一节课的学习，回忆如何描述线圈中交变电流的变化规律呢?（ 线圈转动的截面图，其中ab 长为l 1，ad ＝l 2，角速度为ω。
）1、公式法：从中性面开始计时，2、图象法： 如图所示：问题：用什么物理量来描述交变电流变化的快慢呢？ 1．交变电流的周期和频率。
交变电流跟别的周期性过程一样，是用周期或频率来表示变化快慢的。
（1）周期： 我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期。
周期用T 表示，单位是s 。
（2）频率： 交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率。
频率用f 表示，单位是Hz 。
（3）周期和频率的关系是：T f f T 11==或线圈转动一周正好是正弦交流电的一个周期T ，如果线圈转动的角速度为ω，则f T ππω22==。
峰值（最大值）：指交流电在一个周期内电压和电流所能达到的最大值。
tSin E t Sin l l B e m ωωω=⋅⋅⋅⨯=2221（1）公式中：（Im、Em、Um）（2）图像中：如图所示（3）实际意义：如电容器接在交流电路中，需要知道交变电压的峰值（最大值），电容器的额定电压应高于交变电压的最大值，否则电容器有可能被击穿。
高二物理导学案(选修3-2交变电流)
第二章《交变电流》导学案编稿：甘生存2.1 交变电流自主学习案1．叫做交流电; 叫做正弦交流电.2．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最，磁通量的变化率最，感应电动势最线圈中的电流方向要发生改变；线圈平行于中性面时,穿过线圈的磁通量最_____,磁通量的变化最____,感应电动势最。
3．交变电流的瞬时值：如线圈在中性面位置计时时，瞬时电动势e=_____，瞬时电压u= ,瞬时电流i= ;如线圈平行于磁场时计时，则瞬时电动势e= ;瞬时电压u= ；瞬时电流i= .4．交变电流的有效值：它是根据电流的正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E有= ，U有= ，I=探究案探究一、交变电流的产生1、为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流?2、当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线？3、当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向?4、当ab边向左、cd边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何？5、线圈平面与磁感线平行时，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势有什么特点？6、线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小?7、当线圈平面跟磁感线垂直时，ab边和cd边线速度方向都跟磁感线平行，此时感应电动势为多少?8、中性面：（1）中性面：（2）线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但tΔΔ=(3)线圈越过中性面，线圈中I感方向要改变.线圈转一周，感应电流方向改变次。
探究二、交变电流的变化规律1、设线圈平面从中性面开始转动,角速度是ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt，如右图所示。
设ab边长为L1，bc边长L2，磁感应强度为B，这时ab边产生的感应电动势多大?2、此时整个线框中感应电动势多大？3、若线圈有N匝呢?4、电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如下图所示：5、几种常见的交变电波形训练案题型一：交变电流的概念1．下列各图中，表示交变电流的是( )．2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（）．A．当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线3．下图中哪些情况线圈中产生了交流电( ）．题型二：交变电流的规律4。
高中物理 交变电流导学案 教科版选修3-2
第一二节交变电流及描述交流电的物理量课标：知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流。
学习目标：1．能够说出交流电和直流电的区别，交流电的产生原理。
2．能记住正弦式交变电流的变化规律，会应用变化规律求交变电流的峰值、瞬时值、有效值，并能说出它们的区别和联系。
3．能说出描述交流电的物理量，如周期和频率，知道之间的关系。
重点难点：1、交流电产生的原因，交流电的特点和规律。
2、对交流电有效值的理解。
课程导学：一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：_________和_________都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流（AC），方向变化为其主要特征；＿＿＿＿不随时间发生改变的电流就是直流电。
2．正余弦交变电流（1）特点：随时间按_____________________________变化的交变电流。
（2）产生：如图所示，将线圈置于______磁场中，并绕＿＿＿于磁场的轴_____转动，线圈中就会产生正（余）弦交变电流。
（3）中性面①定义：与磁场方向__________的平面。
②特点：a、线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量_________，磁通量的变化率为__________，感应电动势为______________。
b、线圈转动一周，_____次经过中性面，线圈每经过_________一次，电流的方向就改变一次。
3、正弦式电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）（1）电动势瞬时值表达式（e）：e=______________________（2）电压瞬时值表达式（u）：u=_______________________（3）电流瞬时值表达式（i）：i=_______________________（4）用图像表示上述规律【练习1】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（）A、线圈平面与磁感线方向平行 B、通过线圈的磁通量达到最大值C、通过线圈的磁通量变化率达到最大值D、线圈中的感应电动势为零二、描述交变电流的物理量1．周期和频率（1）周期T：交变电流完成＿＿＿＿＿＿＿＿所用的时间。
高中物理教科版选修(3-2)2.2 教学设计 《描述交变电流的物理量》(教科)
《描述交变电的物理量》
本节教学要让学生知道，上节用图象对交变电流的描述是全面的、细致的。
由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，就需要一些特殊的物理量来描述它在变化中的不同方面的特征。
这就是本节要提到的描述交变电流的物理量。
(一)知识教学点
1．复习上节课知识，并推出εm=B ωS εm ＝NB ωS
2．理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系
3．理解交变电流有效值的意义，会应用正弦式交变电流有效值公式对纯电阻电路的电压、电流进行有关计算
4．能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值
(二)能力训练点
1．培养学生阅读、理解及自学能力。
2．培养学生将知识进行类比、迁移的能力。
3．使学生理解如何建立新的物理概念而培养学生处理解决新问题能力。
4．培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力。
5．训练学生由特殊到一般的归纳、演绎思维能力。
6．努力培养学生的实际动手操作能力。
(三)德育渗透点
1．由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神。
2．让学生体会对称美。
1．交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义
2
．交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力
投影机、幻灯机、手摇发电机、导线若干、万用电表(25
只)
灯泡“220V 、100W ”(25只)。
(完整word)物理新人教版选修3-252描述交变电流的物理量(教案)
[说明］
1交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值。
2交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的。引入有效值的的概念便于把处理恒定电流的一些方法拓展到交流电中。
练习1试写出我国生活用电的规律表达式?
三、情感态度与价值观
1通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度。
2 联系日常生活中的交变电流知识,培养学生将物理知识应用于生活和生产实际的意识，鼓励学生勇于探究与日常生活有关的物理学问题.
教学重点难点
重点：周期、频率的概念，有效值的概念和计算
难点：有效值的概念和计算
描述交变电流的物理量
课题
描述交变电流的物理量
课型
新授
教学目标
一、知识与技能
1知道交变电流的周期和频率，以及它们与转子角速度ω的关系.
2知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。
3 知道我国供电线路交变电流的周期和频率.
二、过程与方法
1 用等效的方法得出描述交变电流的有效值。
2学会观察实验,分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式。
［演示实验］
把小灯泡接在手摇交流发电机模型的输出端.当转子的转速由小增大时，我们看到,小灯泡发光的闪烁频率也由小增大,当转子的转速大到一定程度，由于交变电流的大小和方向变化太快，由于人眼存在视觉暂留的缘故，所以眼睛已不能分辨灯光的闪烁。这就是为什么照明电是交变电流，而电灯亮时看不见一闪一闪的原因。
启发式提问
３.课堂小结
４．作业
教学过程
教法运用
高中物理 第二章 交变电流 第2节 描述交流电的物理量教案1 教科版选修32
第二节 描述交变电流的物理量教材分析教材把交流电与直流电对比说明，描述交流电的特性需要一些新的物理量.交流电的电动势、电压、电流是随时间变化的，教材介绍了用公式法和图象描述交流电如何随时间变化的方法，我们可向学生说明，这种描述是详细、全面的，但应用时常常不方便.实用中经常需要知道交流电某一方面的特性，因此需要引入反映交流电某一方面特性的物理量.如：最大值说明交流电在变化过程中所能达到的最大数值，反映了交流电变化的范围；交流电是周期性变化的，周期、频率说明交流电变化的快慢；有效值说明交流电产生的平均效果.教学中的难点是交流电有效值的概念，这也是教学重点.为了引入有效值，可以提出：交流电随时间变化，产生的效果也随时间变化.但实用上常常只要知道交流电的平均效果就可以了，怎样衡量交流电的平均效果呢？可以配合做一个演示实验：用两个相同的小电珠A 、B ，一个接在直流电源上，一个接在交流电源上，让两个小电珠发光情况相同.同学通过观察和思考了解：B 灯通过的是交流电流，大小、方向随时间变化，但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同，所以B 灯发光与A 灯相同.我们引导学生得出：通过A 灯的直流电流I 与通过B 灯的交流电流i 产生的效果相同，可以把直流电流的大小I 作为衡量交流电流i 产生的平均效果.在此基础上给出有效值比较准确的定义，并让学生进一步体会有效值的物理意义是什么？有效值与最大值的关系教材是直接给出的，教材不要求证明2的关系，但我们要使学生了解I ＜I m 和I ≠20m I .有效值的物理意义、有效值与最大值的关系非常重要，要让学生很好地了解和熟悉.有必要强调说明交流电的有效值用得很多，因此，如果不加特别的说明，提到交流电的电流、电压、电动势时，指的都是有效值.交流电表测得的电流、电压也是有效值.还可考虑分别用直流电流表、交流电流表和直流电压表、交流电压表测量刚才的A 、B 灯的电流、电压，让学生看到两者的数值相同，并让学生说出交流电的最大值.我们可考虑让学生对交流电的描述作小结，使学生明确：全面、详细描述交流电的是公式和图象；最大值、有效值、周期、频率等物理量是描述交流电某一方面的特性的.根据交流电的图象、公式可知最大值、周期，从而可知有效值、频率.教学目标一、知识目标1.理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系.2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系.知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小.二、能力目标能应用数学工具描述和分析处理物理问题.三、德育目标让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情.教学重点交变电流有效值概念.教学难点交流电有效值概念及计算.教材引入设计：导入设计一：问题引入上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，在线圈中产生了正弦交流电.如何描述交流电的变化规律呢？导入设计二：实验引入用示波器显示交流电的图像，让学生观察，得出交流电的变化规律，再用理论去验证。
高中物理选修3-2教学设计1：5.2描述交变电流的物理量教案
2描述交变电流的物理量一、教学分析分析本节内容在物理学科体系中的地位、与前后内容的内在联系、课标要求，分析学生的知识和能力状态及对教学的要求或采取的应对措施。
1．教学任务分析本节内容是在学习交变电流的产生原理基础上，进一步探讨交变电流的定量描述问题，以利用这些物理量描述交变电流的变化规律。
是研究交变电流变化规律的基础和前提，带有工具性，是本章的重点内容之一。
本节内容的课标要求为“能用函数表达式和图像描述交变电流，测算其峰值和有效值。
”通过学习本节内容，学生应该能从数学角度进一步认识交变电流的周期性，通过有效值的分析和计算再一次体会等效代替法在物理学科的应用。
要考试说明中的相产知识点有两个“交变电流、交变电流的图像”和“正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值”。
均为I级要求。
2．教学对象分析：在学习圆周运动知识时，学生对周期性变化规律已经有了初步的认识，应充分利用已有的知识基础，建立起交变电流的周期、频率、角频率（线圈转动的角速度）与匀速圆周运动相关物理量的联系。
交变电流的“四值”的物理意义是学生容易混淆的地方，“四值”的应用更容易张冠李戴。
应让学生通过定义细致区分其物理意义上的差别，通过实例辨析其适用范围。
3．教学目标设计：（1）知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互音质关系。
知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
（2）运用等效代替法计算某些交变电流的有效值。
提高运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力。
（3）会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算。
（4）区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值的物理意义，知道上述“四值”的应用范围。
4．教学策略设计：（1）教学重点及分析：课标和考试说明对本节内容的要求都集中在交变电流的峰值和有效值，以及瞬时值表达式和图象的应用上。
交变电流的峰值在第一节重点介绍过，本节应重点研究有效值；瞬时值表达式和图象的应用首先体现在提取信息上，即利用瞬时值表达式或者图象分析交变电流的“四值”，进而结合欧姆定律等知识进行有关的分析和计算。
高二物理选修3-2第五章交变电流第一节交变电流导学案
高二物理选修3-2第五章交变电流导学案第一节交变电流导学案【教学目标】1．会观察电流（或电压）的波形图，理解交变电流、直流的概念。
2．分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化，能对交变电流的产生有比较清楚的了解，具有运用基本原理解决新情境下问题的能力。
3．知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理意义。
【教学重点】运用电磁感应的基本知识，配合相应的演示实验，分析交变电流的产生过程，认识交变电流的特点。
【教学难点】知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理意义【自主学习】知识复习1．感应电流产生的条件是：2．利用定律可判断感应电流的方向，对于闭合电路一部分导体做切割磁感线的运动情况，判断感应电流的方向，利用判断更方便3．一般情况下，利用公式E= 计算感应电动势，如果导体做切割磁感线运动，则可用E=_____来计算。
知识点一：交变电流演示实验：用电压传感器（或电流传感器）演示电压、电流的波形图1．交变电流：_________和_________都随时间做周期性变化的电流。
简称交流。
2．直流：_________不随时间变化的电流。
3．大小和方向都不随时间变化的电流叫做_________电流。
例1：如图所示的的几种电流随时间变化的图线中，属于交变电流的是_______，属于正弦式交变电流的是______。
知识点二：交变电流的产生如图所示，交流发电机的示意图。
线圈的ab边连在一个金属滑环上，cd边连在另一个滑环上。
导体做的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。
1．假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图从甲至丁。
考虑下面几个问题：（1）在线圈由甲转到乙的过程中，ab边中电流向哪个方向流动？（2）在线圈由丙转到丁的过程中，ab边中电流向哪个方向流动？（3）线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大?（4）大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，乙图所示电流为正，反之为负。
选修3-2第五章第2节描述交变电流的物理量教学设计
选修3-2第五章第2节《描述交变电流的物理量》教学设计一、教材分析本节教学要让学生知道，上节用图像对交变电流的描述是全面的、细致的。
由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化，就需要一些特殊的物理量来描述它在变化中的不同方面的特征。
这就是本节要提到的描述交变电流的物理量。
二、教学目标1．知识目标：（1）理解交变电流的周期、频率含义，掌握它们相互间关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．（2）理解交变电流的最大值和有效值的意义，知道它们之间的关系，会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算．（3）能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值2．能力目标：（1）培养学生阅读、理解及自学能力．（2）使学生理解如何建立新的概念而培养学生处理解决新问题能力．（3）培养学生应用工具处理解决问题的能力．3．情感、态度和价值观目标：（1）由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神．（2）让学生体会对称美．三、教学重点难点重点：交流电的有效值、最大值、频率、周期的理解难点： 1、交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义。
2、交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助工具处理解决问题的能力。
四、学情分析学生是教学过程中的主体，这个时候的学生已经知道了交变电流的一些特点和一些描述物理量，但是大多数学生的抽象思维和空间想象能力还比较低，对物理现象和知识的理解、判断、分析、和推理常常表现出一定的主观性、片面性、和表面性，这就要求在教学过程中合理安排、指导和引导学生突出重点、突破难点，提高学生分析、归纳、及抽象思维能力。
五、教学方法1、启发式综合教学法2、学案导学：见后面的学案六、课前准备1．学生的学习准备：结合学案预习本节内容。
2．教师的教学准备：教具的准备（投影仪、交流发电机模型、演示电流表），学案的准备七、课时安排：1课时八、教学过程1、预习检查检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
高中物理教科版选修3-2课件：2-2描述交流电的物理量
解析：根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周
期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π
rad/s，所以u＝100sin50πt
V，C错；又P＝
U2 R
＝
10202 100
W＝50
W，D对。
02 题型分类指导
No.1 描述交变电流的物理量 例1 [2012·广东高考]某小型发电机产生的交变电动势为e＝ 50sin100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是50 2 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s
解析：由题图可得其T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故A对，D 错；又由题图读得Im＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流 电，故有效值I≠ Im2＝2 2 A，C错。
答案：AB
No.2 交变电流有效值的计算 例 2 如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流 的有效值是( )
A．5 2 C.722 A
②交变电流的平均值是交变电流图象中图线与时间轴所围 的面积跟时间的比值。
(2)计算的方法不同：
①交变电流的有效值要根据电流的热效应进行求解。
②交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短
均有关，其数值需根据法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
计算。例
如，对于正弦交变电流，在0～
T 4
时间内
E
＝
2 π
B．2.5 A D．3.5 A
[分析] 解答本题的思路如下：
[解析] 根据交变电流有效值的定义，让题图中的交变电流 和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间内电阻产 生的热量相同，则此恒定电流的数值就等于此交变电流的有效 值。设此交变电流的有效值为 I，则任意一个周期内，有 I2RT＝ I21RT2＋I22RT2，代入数据得 I2＝(2 2)2×12＋(322)2×12，解得 I＝2.5 A，选项 B 正确。
描述交变电流的物理量+教学设计 高二上学期物理人教版选修3-2
高二物理选修3-2第五章交变电流第二节描述交变电流的物理量教学目标：1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互之间的关系。
知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
2.知道交变电流的峰值和有效值的意义。
能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。
3.会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算。
4.具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力。
教学重点：交流电的有效值、最大值、频率、周期的理解。
教学难点：1、交变电流有效值概念，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义。
2、交变电流瞬时值确定，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力。
教学过程：一、导入新课、板书课题回顾：交变电流定义、特点、产生原理、电流变化规律导入：从上节已经看出交变电流的大小和方向都随时间变化，在电流和电压方面，还涉及到峰值和有效值，还有几个物理量也常用到。
二、出示目标、明确任务1.理解交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互之间的关系，熟记交变电流的峰值和有效值的意义。
2.掌握利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。
熟练应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算。
三、学生自学、独立思考阅读课本34-36页内容，找到书中的知识点、重点、困惑点四、自学指导、紧扣教材1.阅读课本34-35页周期和频率部分①通过阅读第一段，找到正弦交变电流的大小和方向有什么特征？②什么叫交变电流的周期？它的单位是什么？③通过阅读第二段，找到什么叫做交变电流的频率？它的单位是什么？转速和周期的关系？④对于交流发电机，周期和频率与其转子转动的角速度有什么关系？2.阅读课本35-36页峰值和有效值部分①通过阅读第一段，找到什么叫作峰值？②尝试解决思考与讨论中的两个问题。
③什么叫有效值？正弦式交变电流的有效值与峰值有什么关系?3.阅读课本36页相位部分①找到什么叫做交变电流的相位？什么是初相位和相位差？相位差不为零的危害。
【教科版】2019年高中物理选修3-2学案 第二章 交变电流2描述交流电的物理量 含答案
学案2 描述交流电的物理量[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝N ΔΦΔt. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q ＝I 2Rt .一、周期和频率1．周期：交变电流作一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期，通常用T 表示，单位 是s.2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用f 表示，单位是Hz.3．周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T.4．线圈转动的角速度ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf . 二、峰值有效值1．峰值：U m 和I m 分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的最大值．2．交变电压的峰值不能超过(选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险．3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．4．正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系：I ＝22I m ，U ＝22U m . 5．人们通常说的家庭电路的电压是220 V ，指的是有效值．使用交流电表测出的数值是正弦交流电的有效值．一、周期和频率[问题设计] 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. [要点提炼]1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大．2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．转速(n )：线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的圈数，单位是r/s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 单位为r/s)或ω＝πn30(n 单位为r/min)．4．我国电网中交变电流的周期是0.02 s ，频率是50 Hz. 二、峰值有效值 [问题设计]1．图2是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流． (1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热，这个电流是多大？图2答案 (1)Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J(2)由Q ＝I 2Rt 得I ＝ Q Rt ＝ 101×1A ＝10 A2．某交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V ,2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V,2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值．电容器会被击穿． [要点提炼]1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，E m ＝NBSω(转轴垂直于磁感线)． (2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．2．有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．3．有效值的计算(1)正弦式交变电流：根据E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算其有效值．(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期．4．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝I·Δt＝ERΔt＝NΔΦR，这是平均值应用最多的一处．一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．答案 B二、正弦式交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图4A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r ＝209 V ，A 错；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295 W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J ．D 对． 答案 D三、非正弦式交变电流有效值的计算例3 如图5所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．图5解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流强度为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝(42)2R ×0.1＋(－32)2R ×0.1＝5R 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT ＝0.2I 2R .由Q ＝Q ′得，0.2I 2R ＝5R ，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A 答案 5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用例4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析 (1)线圈中交变电动势的最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V .交变电动势的有效值E ＝E m2＝314 2 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等． 即P 外＝E 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W.(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值 e ＝E m sin 30°＝314 V ，交变电流的瞬时值 i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER ＝n ΔΦR ·Δt， 通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBl 2(1－cos 30°)R＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10 C＝2.68×10－2 C.答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)2.68×10－2 C1．(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )图6A ．周期是0.01 sB ．最大值是220 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin (100πt ) V 答案 C解析 由题图可知，该交变电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U m 2＝3112 V＝220 V ，故A 、B 错误，C 正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ＝311sin (2π0.02t ) V ＝311sin (100πt ) V ，故D 选项错误．2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( ) A ．2 2 V B ．2 VC. 2 VD.22V 答案 A解析 先用代入法求出感应电动势的最大值：由e ＝E m sin ωt 得2 V ＝E m sin (2πT ×T12)，由此得E m ＝4 V ，因此有效值为2 2 V ．选项A 正确．3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为 ( )图7A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V答案 B解析 根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1)2R ×0.4×2＋(0.2)2R ×0.1×2＝I 2R ×1可得，流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，B正确．题组一对描述交变电流物理量的认识1．下列提到的交流电，不是指有效值的是()A．交流电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交流电压答案 C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．以下说法正确的是()A．交变电流的有效值就是它的平均值B．任何交变电流的有效值都是它最大值的1 2C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为Q RD．以上说法均不正确答案 D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的12，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．3．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案 C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．题组二非正弦式交变电流有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图1所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 ( )图1A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流的瞬时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．某一交变电流的电压波形如图2所示，求这一交变电流的电压的有效值U .图2答案 210 V解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q 1＝2(U 21R ·T 4＋U 22R ·T4)＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T .由交变电流有效值的定义知Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R ·T .解得U ＝210 V.题组三 正弦式交变电流有效值的计算6．如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ( )图3A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案 AC7．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )图4A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 由题图乙可得，正弦交变电流的最大值I m ＝0.6 2 A ，所以电流的有效值I ＝I m2＝0.6 A ，电阻R 1、R 2串联，所以电流的最大值均为0.6 2 A ，有效值均为0.6 A ．由欧姆定律U ＝IR 得，U 1＝IR 1＝6 V ，所以U 1m ＝2U 1＝6 2 V ；U 2＝IR 2＝12 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V. 8.在图5所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，电阻可不计，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω答案 B解析 E ＝220 V ，R min ＝E I 0＝2202Ω＝110 Ω.9．把U 0＝10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为R2上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( )A ．10 VB ．10 2 VC ．20 VD ．20 2 V答案 A解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上，而交变电流加在阻值为R2的电阻上，它们联系的桥梁是发热功率相等．设这个交变电压的有效值为U ，则由电功率公式得U 20R T ＝U 2R2T ，U＝2U 02，故U m ＝ 2U ＝U 0＝10 V ．正确答案为A.题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A ．π/2B ．2/πC ．2πD ．π答案 B11.如图6所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图6(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V.电流表示数I ＝ER ＋r ＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中， E ＝N ΔΦΔt ，又因为I ＝E R ＋r ，q ＝I Δt ，联立得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r≈0.16 C.12.如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：教案全集、尽在百度教学资料、应有尽有图7(1)通过电阻R 的电荷量q ；(2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)NBS R ＋r (2)πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用，关键要知道求电荷量用交变电流的平均值，求热量用交变电流的有效值．(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r ).通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBS R ＋r. (2)线圈中感应电动势有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m 2＝NBSω2，电路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r ). 电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2.。
新教材高中物理第三章交变电流2交变电流的描述导学案新人教版选择性必修第二册
2．交变电流的描述1．掌握交变电流的周期和频率的含义以及角速度、周期和频率之间的关系。
2.掌握交变电流的峰值的含义及有效值的含义和计算方法。
3.知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用。
4.会用公式和图像描述正弦式交变电流。
5.了解电感器和电容器对交变电流的作用。
一、周期和频率1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的□01时间，叫作它的周期，通常用T 表示，单位是秒。
2．频率：交变电流完成周期性变化的□02次数与□03所用时间之比叫作它的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
频率通常用f 表示，单位是赫兹。
3．周期、频率与角速度的关系式：f ＝1T，ω＝□042πf 。
二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的峰值I m 或U m 可以用来表示电流的□01强弱或电压的□02高低。
2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的□03一个周期内它们产生的热量□04相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为I 、U ，我们就把I 、U 叫作这一交变电流的有效值。
3．正弦式交变电流的有效值：I ＝□05I m2，U ＝□06U m2。
三、正弦式交变电流的公式和图像1．描述交变电流的物理量：交变电流的□01周期和□02频率描述电流(或电压)的变化快慢，□03峰值描述变化过程中的最大值。
2．如果要详细描述交变电流的情况可以用□04公式和□05图像两种方式，这两种描述可以全面记录和反映电流(或电压)□06每个时刻的情况。
(1)图像：以电压u 为例，如图所示。
(2)公式：以电压u 为例，如果已知一交变电流的周期T 或频率f ，又知道它的电压的有效值或峰值，那么可以对第1节中的电压u ＝U m sin ωt 作进一步表达，可得u ＝U m sin 2πTt ＝□072U sin 2πTt 。
判一判(1)若交变电流是由线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。
高中-物理-教科版-选修3-2-第二节：描述交流电的物理量导学案
2.描述交流电的物理量[先填空]1．周期(T)交变电流完成一次的时间，单位：秒(s)．2．频率(f)交变电流在1 s时间内完成周期性变化的，单位：(Hz)．3．两者的关系互为倒数关系，即T＝或f＝.4．物理意义描述交变电流的物理量．[再判断](1)我国生活用的交流电的周期是0.02 s，频率是50 Hz.()(2)我国所使用的交流电在1 s内电流的方向改变50次．()[后思考]1．我们日常照明用电是交变电流，为什么电灯并不闪烁，好像通过的是恒定电流？2．实验室用的打点计时器，其打点周期为什么等于0.02 s?[合作探讨]探讨1：从交变电流电动势的瞬时值表达式e＝E m sin ωt中可以看出交变电流的周期、频率各是多少吗？探讨2：交流发电机线圈的转速n与周期T、频率f以及角速度之间有何关系？[核心点击]周期、频率、角速度、转速间的关系1．角速度ω与T、f的关系：ω＝2πT＝2πf.2．我国使用的交变电流：T＝0.02 s，f＝1T＝50 Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒改变100次．3．角速度ω(单位rad/s)、转速n(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量．n越大，角速度越大，交变电流变化越快，T、f、ω、n之间的关系是：T＝2πω，ω＝2πf＝2πn.1．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图221所示，则()图221A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交变电流的周期是2π s2．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin 100πt V，则()A．交流电的频率是100π rad/sB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t＝0.05 s时，e有最大值3．如图222所示，下列对图像的描述正确的是()图222A．该电压是恒定电压B．该电压是直流电压C．该电压的周期是0.2 sD．该电压的频率是103Hz[先填空]1．峰值(1)概念：交变电流的电压和电流在一个周期内所能达到的，分别称为电压和电流的峰值，用符号和表示．(2)应用：电容器、二极管在使用时要注意让它们所能承受的电压高于交流电压的峰值．2．有效值(1)概念：如果交流电与某一直流电通过同一，在相同的时间内所产生的相等，那么这个电的电流和电压值就分别称为相应电的电流和电压的有效值．(2)应用①交流用电器铭牌上所标的电压(电流)均是指有效值．②交流电压表(电流表)测出的数值是．③无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)也是指．3．二者关系对正弦交变电流，有效值I、U与峰值I m、U m之间的关系为I＝I m，U ＝U m.[再判断](1)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值．()(2)关系式I＝I m2和U＝U m2适用于任意的交变电流．()(3)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值．() [后思考]在用有效值的定义计算时，“相同时间”应取多长时间？[合作探讨]探讨1：对于按正(余)弦规律变化的电流，应如何求解有效值？探讨2：当电流按照非正(余)弦规律变化时，应如何求解有效值？[核心点击]1．交变电流有效值的求解(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期，其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示(如Q＝I2Rt，Q＝U2tR)，进而求出相应的有效值．2．几种常见交变电流的有效值4．如图223所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为()图223A.22I0 B.32I0 C.12I0D．I0＋22I05．通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图224所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()图224A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V6．如图225所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图225(1)转动中感应电动势的最大值和有效值； (2)电路中交流电压表和电流表的示数；(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电量．求解有效值的一般方法与技巧1．首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I ＝I m 2，U ＝U m2，非正弦式交变电流一般不符合此关系． 2．对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q .将总热量Q 用相应的物理量I 或U 来表示⎝ ⎛⎭⎪⎫如Q ＝I 2Rt 或Q ＝U 2R t ，则I 或U 为该交变电流相应的有效值．。
高中物理《2.1 交变电流》 精品导学案 教科版选修3-2
学案1 交变电流[学习目标定位] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．1．感应电动势的大小基本式：E ＝N ΔΦΔt(法拉第电磁感应定律)导出式：E ＝ (导体切割磁感线时的感应电动势) 2．感应电动势的方向基本规律： 定律. 导出规律： 定则.一、交变电流1．恒定电流： 和 都不随时间变化的电流． 2．交变电流： 和 随时间作周期性变化的电流．3．正弦交变电流：电流随时间按 规律变化的交变电流． 二、正弦交变电流的产生和表述1．产生：闭合线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动． 2．表述：(1)电动势瞬时值表达式为e ＝ .(2)当正弦交变电流的负载为灯泡等用电器时，负载两端的电压u 、流过的电流i 也按 变化， 即u ＝ ，i ＝ .一、交变电流[问题设计]1.把图1所示电路接在干电池的两端时，可以观察到什么现象？图12．把图1中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？[要点提炼] 1．交变电流：方向随时间作 变化的电流叫交变电流，简称 ．2．直流：不随时间变化的电流叫直流．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流 是否变化． 3．图像特点(1)恒定电流的图像是一条与时间轴 ．(2)交变电流的图像有时在时间轴的上方，有时在时间轴的下方，方向随时间作 变化． 二、正弦交变电流的产生和表述 [问题设计]如图2所示是线圈ABCD 在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB 边长为L1，BC 边长为L2，线圈面积S ＝L1L2，磁感应强度为B ，线圈转动角速度为ω则：图2(1)甲、乙、丙位置AB 边产生的感应电动势各为多大？ (2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有N 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？[要点提炼]1．正弦式交变电流的产生：将闭合线圈置于 中，并绕 的轴 转动．2．正弦式交变电流瞬时值表达式：(1)当从中性面开始计时：e ＝ .(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝ . 3．正弦式交变电流的峰值表达式： Em ＝与线圈的形状及转动轴的位置 (填“有关”或“无关”) 4．两个特殊位置：(1)中性面：线圈平面与磁场 .e 为 ，i 为 ，Φ ，ΔΦΔt为 .(填“0”或“最大”)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变，线圈转动一周，感应电流方向改变 次． (2)垂直中性面：线圈平面与磁场 .E ，I ，Φ为 ，ΔΦΔt .(填“0”或“最大”)5．正弦式交变电流的图像及应用：或从中性面计时从垂直中性面(B∥S)计时(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得到的i－t图像也就不同；(2)分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置所对应的时刻．一、交变电流的判断例1如下图所示图像中属于交流电的有()二、正弦式交变电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：图3(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．四、交变电流的图像例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断()图4A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次1．(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )2．(交变电流的规律)如图5所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )图5A ．以OO′为转轴时，感应电动势e ＝Bl1l2ωsin ωtB ．以O1O1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl1l2ωsin ωtC ．以OO′为转轴时，感应电动势e ＝Bl1l2ωcos ωtD ．以OO′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl1l2ωsin (ωt ＋π2)3．(交变电流的图像)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是( )图6A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交变电动势达到最大D ．该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示4．(交变电流的规律)如图7所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130s 时电动势瞬时值多大？教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
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第二章交变电流第二节描述交流电的物理量
【学习目标】
1．知道交变电流的周期和频率以及我国供电线路交变电流的周期和频率，了解它们与转子角速度ω的关系。
2．知道交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。
3．会用等效的方法计算交变电流的有效值，
４．激情投入，在自主学习过程中体会研究物理问题的一个重要思想——“等效”思想的应用。
【重难点】1、理解交变电流和电压的最大值、瞬时值、有效值等及其关系。
2、会用等效的方法计算交变电流的有效值，
【课程内容标准】
（1）收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。
（2）通过实验，理解感应电流的产生条件。
举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。
【课前预习案】
【使用说明】
1、同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材；通过梳理掌握：交流电和直流电的概念、交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化。
交变电流的变化规律及表示方法、交变电流的最大值、及瞬时值的含义
2、勾划课本并写上提示语．标注序号；完成学案，熟记基础知识，用红笔标注疑问。
（一）教材助读
一、复习巩固：
１、从中性面开始计时，得出
瞬时电动势：e=
瞬时电流：i=
瞬时电压：u=
其中E m=NB Sω
２、可以用图象法描述。
如右图
二、预习内容
表征交变电流的物理量
１、最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大值：E m＝
２、瞬时值与最大值的关系是：
3、有效值定义：
４、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E=U=I=５、各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指
６、平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用（e=nΔΦ／Δt）计算
７、表征交变电流变化快慢的物理量
①周期T：
②频率f：单位：
③角频率ω：单位：.
④角速度、频率、周期的关系
（二）预习自测
1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1 s 内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．
2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．
3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________.
4．(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为() A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
5．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则()
A．交变电流的频率是4π Hz 图1
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝π s时，e有最大值
D．交流电的周期是2π s
6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确
的是()
A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是 5 Hz，电流的有效值是10 A 图2
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A
【课内探究案】
探究一：周期和频率
１、正弦交流电的瞬时值表达式还可以写成：i=u=
课堂练习１、我国生产和生活用交流电的周期T＝_____s，频率f＝______Hz，角速度ω＝___rad/s，在1秒内电流的方向变化____次。
【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为
------------------（）
A．400V，0.02s B．200V, 0.02s
C．400V, 0.08s D．200V, 0.08s
探究二、峰值和有效值
１、峰值、有效值和平均值有什么区别？
２写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？
【练习２】如图所示为某正弦交流电流的图像，求其
峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。
探究三：对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系
是：、、，是不是对一切交变电流都是如此？
【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是多大？
〖针对练习2〗如图所示为一交流电的电压随时间变化
的图像，求此交流电的电压的有效值。
[针对练习3]、如图表示一交流随时间变化的图像，求
此交流的有效值。
探究四、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方
应用最大值？那些地方应用平均值？
【例3】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为
B的匀强磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电量（2）电阻R上产生的焦耳热
【当堂检测】
1.某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_____Hz。
若将该电压加在10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于______V；若将该电压加在一
阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的
发生，该电路中保险丝的额定电流不能低A。
2.下列数据中不属于交变电流有效值的是()
A．交流电表的示数B．灯泡的额定电压
C．电容器的耐压值D．保险丝的额定电流
3.关于有效值，下列说法正确的是（）
A.通常说的动力供电线路电压为380 V，指的是最大值
B.通常说的照明电路电压为220 V，指的是平均值
C.交流电器设备上所标的额定电流和额定电压的数值是指瞬时值
D.一般交流电表在测量中显示的数值是有效值
4.一电阻接一直流电，通过4 A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电，它的热功率变为P/2，则该交流电电流的最大值为（）
A.4 A
B.6 A
C.2 A
D.3 A
5.在阻值为R1和R2的两个电阻的两端，分别加上50 V的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法正确的是（）
A.若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压的有效值为50V
B.若R1=R2，且两电阻热功率相等，则交流电压的有效值为50 V
C.若R1=R2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压的有效值为50 V
D.不论R1是否等于R2，只要两电阻的热功率相等，则交流电压的有效值为50 V
6．交流发电机矩形线圈边长ab＝cd＝0.4m，bc＝ad＝0.2m，共50匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈在B＝0.2T的
匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以（100/π）r/s转速匀速转动，外接电阻R为
9Ω，如图所示。
求：
(1)电压表的示数；
(2)电阻R上电功率。
(3)从图示位置起，线圈转过π/3的过程中，流过R的电荷量
【我的收获】。