2.描述交流电的物理量
交变电流习题(答案解析)
一. 教学内容：专题一交变电流［教学过程］一. 交流电：1. 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流。
如：￥2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。
（1）电动势的产生：,③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。
②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。
-（2）外电路闭合，R外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。
（每经过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）~3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：.（5）有效值：根据交流电热效应利用等效原理规定：让交流电和恒定电流通过同样阻值的电阻，在相等时间内产生的热量Q相等，则恒定电流的值为交流电有效值。
式交流电，依据定义Q交=Q直求有效值。
…（2）通常所说交流电值均指交流电的有效值。
秒电流方向改变100次）交流电器的铭牌上标明U额、I额是有效值，交流电表（电压表、电流表）读数也是有效值。
（3）计算通过电量，用平均值，计算交流产生热量，电功率用有效值。
Q=I2Rt，P=I2R二. 变压器1. 主要构造：输入线圈（原、初级）、输出线圈（副、次级）、闭合铁芯、符号：2. 工作原理：原线圈输入交流电U1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感3. （1）理想变压器：传输交流电能时，自身不消耗电能。
P2=P1。
①原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热，不计铜损。
③不计铁芯内电磁感应，即不计铁损。
?注：￥三. 远距离输电1. 输电原理：输电线总电阻R线，输送电功率P，输电电压U。
2. 高压输电原理：已知P输，输电电压U，输电线电阻R线，n1，n2，n3，n4。
/【典型例题】例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。
交流电相关物理量的描述
第二课时交流电的描述2019.11.12导学目标：1．掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系。
2．能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均。
3．掌握交变电流有效值与最大值的关系，会进行有效值的计算。
4．掌握交变电流的变化规律及两种表示方法。
一、交变电流的概念1．大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流．2．方向不随时间变化的电流称为直流．大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．3．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化．4．对中性面的理解:(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面。
(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零。
(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大。
(4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次。
【练习题组1】1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是()A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次2．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是()A B C D E F3．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i 随时间t 变化的图像是( ) 4．如图5甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ( ) A ．电流表的示数为10 A B ．线圈转动的角速度为50π rad/s C ．t ＝0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D ．t ＝0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左5．如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ( )【问题探究】如图所示，回答下列问题： （1）线圈经过什么位置开始计时 ；（2）交变电流完成一次周期性变化需要多长时间 ；在1 s 内完成多少次周期性变化 ；（3）线圈转动的角速度 ；转速为 。
单相正弦交流电作业
B.两国交流电的变化快慢相同
C.美国交流电的变化比我国交流电的变化快
D. 无法比较交流电的变化快慢
4.交流电流的角频率为 314 rad/s,则交流电流的频率为___________Hz。
A. 25
B.50
C.100
D.314
五、画图题
1. (1)画出 i=10 2 sin(100πt－30°) A 的有效值相量图;
.
(2)画出 Im =6∠－45° A 的相量图。
六、写出交流电的数学表达式 1.交流电流的有效值为 22A,频率为 50 Hz，初相位为－75°,写出该交流电流的数学表达式。 2.示波器显示的交流电压波形如图 7 所示，若示波器扫描周期旋钮的位置在 2 ms/div,电压选 择旋钮的位置在 20 V/div，从波形图中确定该交流电压三要素并写出该交流电压的数学表达 式。
3.周期为 0. 02 s 的交流电流，其有效值相量如图 8 所示,写出该交流电流的数学表达式。
A.最大值
B.有效值
C.频率
D.周期
E.角频率
F.相位
H.初相位
3.交流电流 i=5 2 sin(100πt +30°) A，下列说法中正确的有___________。
A.用电流表测量该电流时，电流表的读数为 5A B.这个交流电流的频率为 50 Hz
C.当 t=0 时，该交流电流的大小为 2.5 2 A，方向与选定的参考方向相同
的直流电流，通电时间为 t,产生的热量为 W2，则___________。
A.W1>W2
Bபைடு நூலகம்W1=W2
C. W1<W2
D.不能确定
四、多选题
1.用来描述交流电变化快慢的物理量有_________。
衡量交流电变化快慢程度的物理量
衡量交流电变化快慢程度的物理量交流电是指电流的方向和大小不断变化的电流。
对于交流电，我
们通常会关注变化的快慢程度，即交流电的频率和周期。
频率表示单
位时间内电流变化的次数，单位为赫兹（Hz）；周期表示电流一次完
整变化所需的时间，单位为秒（s）。
在电力系统中，交流电的频率通常为50Hz或60Hz，这取决于不同地区电网的要求。
在音频系统中，我们通常使用20Hz到20kHz的频率
范围，以便涵盖可听范围内的所有声音。
一个重要的量化指标是角频率。
角频率是表示电流变化快慢程度
的物理量，它等于2π乘以频率。
因此，角频率也可以用弧度/秒
（rad/s）表示。
对于电路设计和分析，角频率是非常重要的因素。
交流电的快慢程度还可以通过振幅来衡量。
振幅表示电流变化的
幅度大小，即从最大值到最小值的距离。
在交流电中，振幅会随着时
间的变化而变化，因此我们通常使用有效值来衡量电流的大小。
有效
值是在一段时间内电流平方和的平均值的平方根。
有效值是电流大小
的实际度量，也是计算交流电功率的一个重要因素。
总之，交流电的频率、周期、角频率和振幅是非常重要的物理量。
了解这些概念，不仅可以为我们理解电路设计和分析提供基础，还可
以帮助我们更好地理解音频系统和电力系统中电流变化的快慢程度。
表征交流电的物理量
课 题 7－2表征交流电的物理量时间：11月29日教学目标 1．掌握正弦交流电的三要素（有效值、频率、初相）。
2．掌握相位差的概念。
3．理解正弦交流电的特征。
教学重点 正弦交流电的三要素。
教学难点 1．有效值。
2．相位和相位差学情分析 学生已了解交流电。
课前复习 1．交流电是按什么规律变化的？2．写出交流电流、电压和电动势的解析式。
第二节 表征交流电的物理量一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率1．周期：交流电完成一次周期性变化所需的时间。
用T 表示，单位：s 。
2．频率：交流电在1s 内完成周期性变化的次数。
用f 表示，单位：Hz 。
3．周期与频率的关系：T = f 1 4．角频率：交流电每秒钟所变化的角度:ω = Tπ2 = 2 π f 二、最大值和有效值1．最大值：交流电在一个周期内所能达到的最大数值。
用I m 、U m 、E m 表示。
2．有效值：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，若它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。
3．正弦交流电有效值和最大值之间的关系E = 2mE = 0.707 E m （适用与正弦交流电）U = 2mU = 0.707 U m I =2mI = 0.707 I m 用E 、U 、I 分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。
各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值，都是有效值。
以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。
三、相位和相位差1．相位：ωt + ϕ 叫交流电的相位。
2．初相位t = 0时的相位，叫初相位。
相位可用来比较交流电的变化步调。
3．相位差：两个交流电的相位差。
用 ϕ 表示。
ϕ = (ωt + ϕ 01 ) - (ωt + ϕ 02 ) = ϕ 01 - ϕ 02（频率相同）（1）ϕ = 0 称它们为同相（2）ϕ= ± π 称它们为反相（3）e1比e2超前ϕ四、正弦交流电的三要素有效值（或最大值）、频率（或周期或角频率）、初相是表征正弦交流电的三个重要物理量。
「精品」高中物理第二章交变电流第2节描述交流电的物理量教学案教科版选修3_2
第2节 描述交流电的物理量一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)。
2．频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)。
3．两者的关系互为倒数关系，即T ＝1f。
4．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。
5．角速度ω与T 、f 的关系：ω＝2πT＝2πf 。
6．我国使用的交变电流：T ＝0.02 s ，f ＝1T＝50 Hz ，ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变100次。
二、峰值 有效值 1．峰值交变电流的电流和电压在一个周期内所能达到的最大值。
2．有效值(1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值。
1.周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量，周期和频率互为倒数关系，我国使用的交流电的频率为50 Hz 。
2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
3．在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值，计算用电器产生的电热时必须应用电流或电压的有效值。
(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系①电动势的有效值：E＝E m2＝0.707E m；②电流的有效值：I＝I m2＝0.707I m；③电压的有效值：U＝U m2＝0.707U m。
1．自主思考——判一判(1)我国提供的生活用电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。
(×)(3)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。
(×)(4)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(5)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。
(×)(6)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
交流电
交流电交流电交流电也称“交变电流”，简称“交流”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
它的最基本的形式是正弦电流。
我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹，日本等国家为60赫兹。
交流电随时间变化的形式可以是多种多样的。
不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也是不同的。
以正弦交流电应用最为广泛，且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后，化成为正弦交流电的迭加。
正弦电流（又称简谐电流），是时间的简谐函数i=Imsin（ωt+φ0）当线圈在磁场中匀速转动时，线圈里就产生大小和方向作周期性改变的交流电。
现在使用的交流电，一般是方向和强度每秒改变50赫兹。
我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。
在实用中，交流电用符号"~"表示。
电流i随时间的变化规律，由此看出：正弦交流电需用频率、峰值和位相三个物理量来描述。
交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率（或能量）的分配问题。
由于交流电具有随时间变化的特点，因此产生了一系列区别于直流电路的特性。
在交流电路中使用的元件不仅有电阻，而且有电容元件和电感元件，使用的元件多了，现象和规律就复杂了。
交流电正弦波【交流电的频率和周期】频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。
即交流电每秒钟变化的次数叫频率，用符号f表示。
它的单位为周／秒，也称赫兹常用“Hz”表示，简称周或赫。
例如市电是60周的交流电，其频率即为f=60周／秒。
对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位。
1千周（kC）=103周／秒1兆周（MC）=10千周（kC）=106周／秒例如，我国第一颗人造地球卫星发出的讯号频率是20.009兆周，亦即它发出的是每秒钟变化20.009×106次的交变讯号。
交流电正弦电流的表示式中I = Imsin（ωt+φ0）中的ω称为角频率，它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。
角频率和频率的关系为ω=2πf。
表征交流电的物理量
表征交流电的物理量
一)瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流 瞬时值表达式为： 二)最大值: 1)定义:交流电在一个周期内所能达到的最大值 2)意义:表示交流电的强弱和电压的高低
e m sin t i I m sin t
(注意:必须从中性面开始)。
3)表达式:Em=2BLV=NBSW
·
四)平均值:
E1 E 2 注意:1)计算平均值切忌用算术平均法即 E 求解。平 2
EN t
均值不等于有效值
2)计算q =I t 也只能用平均值
巩固练习：
1）下列提到底交流电，哪个不是指有效值（ D A）交流电压表的读数 B）保险丝熔断电压 ）
C）220V交流电
D）电容器的击穿电压
4）（12分）一个正弦规律变化的交变电流的图象如图1-5所示， 根据图象计算： （1）交变电流的频率. （2）交变电流的有效值. （3）写出该电流的瞬时值表达式.
图1-5
50HZ
五）交流电的周期和频率 1）周期（T）：完成一次周期性变化所需的时间 2）频率（f）：一秒内完成周期性变化的次数 巩固练习： 1）把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不 被击穿，电容器C的耐压值是多少？ 2）交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它 并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流 电压的瞬时值为＿＿V。 解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为 Um=U=20V。而转过30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°=17.3V。
图1-3
2)正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系：
U 1 2 Em
I
1 2
Im
注意:1)该关系只适用于正弦交流电,对于非正弦电流的有效值以 上关系不成立应根据定义来求。 2)通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的， 都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值. 在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的 熔断电流时，只能用有效值。
高中物理教科版选修3-2课件：2-2描述交流电的物理量
解析：根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周
期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π
rad/s，所以u＝100sin50πt
V，C错；又P＝
U2 R
＝
10202 100
W＝50
W，D对。
02 题型分类指导
No.1 描述交变电流的物理量 例1 [2012·广东高考]某小型发电机产生的交变电动势为e＝ 50sin100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是50 2 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s
解析：由题图可得其T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故A对，D 错；又由题图读得Im＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流 电，故有效值I≠ Im2＝2 2 A，C错。
答案：AB
No.2 交变电流有效值的计算 例 2 如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流 的有效值是( )
A．5 2 C.722 A
②交变电流的平均值是交变电流图象中图线与时间轴所围 的面积跟时间的比值。
(2)计算的方法不同：
①交变电流的有效值要根据电流的热效应进行求解。
②交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短
均有关，其数值需根据法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
计算。例
如，对于正弦交变电流，在0～
T 4
时间内
E
＝
2 π
B．2.5 A D．3.5 A
[分析] 解答本题的思路如下：
[解析] 根据交变电流有效值的定义，让题图中的交变电流 和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间内电阻产 生的热量相同，则此恒定电流的数值就等于此交变电流的有效 值。设此交变电流的有效值为 I，则任意一个周期内，有 I2RT＝ I21RT2＋I22RT2，代入数据得 I2＝(2 2)2×12＋(322)2×12，解得 I＝2.5 A，选项 B 正确。
描述交流电的物理量(很好用)
(1)通过电阻R的电量q；
q It nBS Rr
(2) 电阻R上产生的焦耳热Q
在此过程中电阻R上的焦
耳热为一个周期内产生焦耳热
的1／4，
Q
1 4
I 2RT
R（nBS )2
4(R r)2
练习4：边长为a的单匝正方形线圈在磁感应 强度为B的匀强磁场中，以OO’为轴匀速转动， 角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻 为R，求：
例1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的
关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线
圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期
分别变为
（）
B
A．400V，0.02s C．400V, 0.08s
B．200V, 0.02s D．200V, 0.08s
练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像， 求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬 时值表达式。
(1)线圈从图示位置转过T／4的过程中产生的
热量Q．
Q B 2a 4
4R
(2)线圈从图示位置转过T／4的
过程中通过线圈某截面的电
量q． q It 2Ba2 Ba2 R 2 R
1、最大值（峰值）： Em Um Ｉm
小结
２、瞬时值： u i e
3、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
（1）周期： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
（2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 （3）角速度：线圈在匀强磁场中转动的角速度。
（4）关系：
f 1 T
2 2f
T
一个周期内电流方向改变两次。
我国生产和生活用交流电的周期 T＝__0_._02___s，频率f= ___50____Hz， 角速度ω＝_１__０_０__π_rad/s，在1s内电流 的方向变化______10_0___次。
【教科版】2019年高中物理选修3-2学案 第二章 交变电流2描述交流电的物理量 含答案
学案2 描述交流电的物理量[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝N ΔΦΔt. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q ＝I 2Rt .一、周期和频率1．周期：交变电流作一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期，通常用T 表示，单位 是s.2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用f 表示，单位是Hz.3．周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T.4．线圈转动的角速度ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf . 二、峰值有效值1．峰值：U m 和I m 分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的最大值．2．交变电压的峰值不能超过(选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险．3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．4．正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系：I ＝22I m ，U ＝22U m . 5．人们通常说的家庭电路的电压是220 V ，指的是有效值．使用交流电表测出的数值是正弦交流电的有效值．一、周期和频率[问题设计] 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. [要点提炼]1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大．2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．转速(n )：线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的圈数，单位是r/s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 单位为r/s)或ω＝πn30(n 单位为r/min)．4．我国电网中交变电流的周期是0.02 s ，频率是50 Hz. 二、峰值有效值 [问题设计]1．图2是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流． (1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热，这个电流是多大？图2答案 (1)Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J(2)由Q ＝I 2Rt 得I ＝ Q Rt ＝ 101×1A ＝10 A2．某交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V ,2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V,2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值．电容器会被击穿． [要点提炼]1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，E m ＝NBSω(转轴垂直于磁感线)． (2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．2．有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．3．有效值的计算(1)正弦式交变电流：根据E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算其有效值．(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期．4．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝I·Δt＝ERΔt＝NΔΦR，这是平均值应用最多的一处．一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．答案 B二、正弦式交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图4A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r ＝209 V ，A 错；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295 W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J ．D 对． 答案 D三、非正弦式交变电流有效值的计算例3 如图5所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．图5解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流强度为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝(42)2R ×0.1＋(－32)2R ×0.1＝5R 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT ＝0.2I 2R .由Q ＝Q ′得，0.2I 2R ＝5R ，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A 答案 5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用例4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析 (1)线圈中交变电动势的最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V .交变电动势的有效值E ＝E m2＝314 2 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等． 即P 外＝E 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W.(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值 e ＝E m sin 30°＝314 V ，交变电流的瞬时值 i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER ＝n ΔΦR ·Δt， 通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBl 2(1－cos 30°)R＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10 C＝2.68×10－2 C.答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)2.68×10－2 C1．(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )图6A ．周期是0.01 sB ．最大值是220 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin (100πt ) V 答案 C解析 由题图可知，该交变电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U m 2＝3112 V＝220 V ，故A 、B 错误，C 正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ＝311sin (2π0.02t ) V ＝311sin (100πt ) V ，故D 选项错误．2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( ) A ．2 2 V B ．2 VC. 2 VD.22V 答案 A解析 先用代入法求出感应电动势的最大值：由e ＝E m sin ωt 得2 V ＝E m sin (2πT ×T12)，由此得E m ＝4 V ，因此有效值为2 2 V ．选项A 正确．3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为 ( )图7A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V答案 B解析 根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1)2R ×0.4×2＋(0.2)2R ×0.1×2＝I 2R ×1可得，流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，B正确．题组一对描述交变电流物理量的认识1．下列提到的交流电，不是指有效值的是()A．交流电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交流电压答案 C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．以下说法正确的是()A．交变电流的有效值就是它的平均值B．任何交变电流的有效值都是它最大值的1 2C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为Q RD．以上说法均不正确答案 D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的12，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．3．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案 C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．题组二非正弦式交变电流有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图1所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 ( )图1A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流的瞬时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．某一交变电流的电压波形如图2所示，求这一交变电流的电压的有效值U .图2答案 210 V解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q 1＝2(U 21R ·T 4＋U 22R ·T4)＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T .由交变电流有效值的定义知Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R ·T .解得U ＝210 V.题组三 正弦式交变电流有效值的计算6．如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ( )图3A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案 AC7．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )图4A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 由题图乙可得，正弦交变电流的最大值I m ＝0.6 2 A ，所以电流的有效值I ＝I m2＝0.6 A ，电阻R 1、R 2串联，所以电流的最大值均为0.6 2 A ，有效值均为0.6 A ．由欧姆定律U ＝IR 得，U 1＝IR 1＝6 V ，所以U 1m ＝2U 1＝6 2 V ；U 2＝IR 2＝12 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V. 8.在图5所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，电阻可不计，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω答案 B解析 E ＝220 V ，R min ＝E I 0＝2202Ω＝110 Ω.9．把U 0＝10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为R2上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( )A ．10 VB ．10 2 VC ．20 VD ．20 2 V答案 A解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上，而交变电流加在阻值为R2的电阻上，它们联系的桥梁是发热功率相等．设这个交变电压的有效值为U ，则由电功率公式得U 20R T ＝U 2R2T ，U＝2U 02，故U m ＝ 2U ＝U 0＝10 V ．正确答案为A.题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A ．π/2B ．2/πC ．2πD ．π答案 B11.如图6所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图6(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V.电流表示数I ＝ER ＋r ＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中， E ＝N ΔΦΔt ，又因为I ＝E R ＋r ，q ＝I Δt ，联立得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r≈0.16 C.12.如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：教案全集、尽在百度教学资料、应有尽有图7(1)通过电阻R 的电荷量q ；(2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)NBS R ＋r (2)πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用，关键要知道求电荷量用交变电流的平均值，求热量用交变电流的有效值．(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r ).通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBS R ＋r. (2)线圈中感应电动势有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m 2＝NBSω2，电路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r ). 电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2.。
交流电知识点汇总
《交流电》知识归类交变电流⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧—远距离送电——理想变压器—交流电能的传输转速周期、频率、角速度、值；最大值、瞬时值、有效表征交流电的物理量图象公式律交流电的产生和变化规磁场中匀速转动产生：矩形线圈在匀强一． 交流电的产生1. 交流电的概念： 和 都随时间作 变化的电流叫做交变电流。
2. 正弦交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕着跟磁场垂直的轴匀速转动时，线圈中产生的交流电按正弦规律随时间变化，这种交流电叫 交流电。
3. 中性面： 的平面。
特点：⑴ = = =0， 最大；⑵ 线圈平面每经过_____面（是跟磁力线_____的平面）一次，感应电动势和感应电流方向就改变一次。
线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向改变____次。
二． 交流电的变化规律1．若从中性面开始计时：e= （m E = ） （a ）图=i （=m I ） （b ）图=u （=m U ） （c ）图2．图象：（a ）图 （b ）图 （c ）图注意：当线圈平面转到中性面位置时，穿过线圈磁通量_____，磁通量变化率等于____，感应电动势瞬时值等于____。
上述交流电瞬时值表达式都是从______开始计时的。
电动势的最大值等于线圈平面转到与______垂直（与_______方向平行）位置时的瞬时值。
三． 表征交流电的物理量1． 周期和频率周期：交变电流完成 周期性变化所需的时间。
符号： 单位：频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的 。
符号： 单位：角速度：产生正弦交流电的线圈平面在单位时间内转过的角度。
符号： 单位： “周期、频率、角速度、转速”四者的关系：ω= 我国农业生产和生活用的交流电，周期为 ，频率为 ，电流方向每秒改变 次。
2． 有效值和最大值⑴ 有效值的定义：让交流电和直流电_____________________________________，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。
交流电的产生及变化规律
交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。
从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。
2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。
∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。
它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。
在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。
但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。
二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。
其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt 与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。
正弦交流电的基本物理量
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I
Im 2
0.707 Im
U
Um 2
0.707U m
E
Em 2
0.707 Em
有效值和最大值是从不同角度反映交流电流强弱的物理量 。通常所说的交流电的电流、电压、电动势的值，不作特 殊说明的都是有效值。例如，电压是220V，是指其有效值
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任务一：正弦交流电的认识
在日常生活中使用的就是单相正弦交流电，简称交流电。 通过对任务的学习能了解正弦交流电的产生。理解正弦交 流电的特征。掌握正弦交流电的各种表示方法（解析式表 示法、波形图表示法和向量图表示法）以及相互之间的关 系，并能熟练掌握对示波器的应用。
π ]，它有以下3种情况，如图所示。
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图4-1-5初相位的3种情况
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2.描述交流电的物理量
闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时
因此正弦交流电的另外一种表达式为
教育科学出版社
选修3-2
夏玉强 四川省二级示范性普通高中富顺一中 周经伟
2014.2月17日 于富顺
矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁场 的转轴(匀速)转动→产生交流电。 ①交变电流的概念：方向随时间变化的电流 ②中性面的概念及特点
（1）解析式表示法 （2）波形图表示法
+10
公式：e =Em sin ωt
图 2-2-1
（2）最大值可以表示交变电流的强弱或电 压的高低，但不适于用来表示交流产生的效果。 （3）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速旋转时，电动势的最大值：Em=NBSω
使用学生电源的交流低压档，接入滑动变阻器和 一个小灯泡。闭合开关，调节滑动变阻器，小灯泡发 光。用示波器观察电压波形并测出电压的峰值Um。
实验次数n 交流峰值Um / v 直流值U / v Um / U
1 2 3 4 5
正弦交流电有效值与峰值的关系是：
1 U U m 0.707U m 2 注意： ①只适用于正弦式电流；
1 I I m 0.707 I m 2
②对于不同的交流电，有效值与峰值之间有不同的关系。
2．有效值
（ 1 ）概念的引入：为了反映交变电流所产生的效 果，引入有效值的概念。 （ 2 ）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电 阻，如果它们在相等时间内产生的相同热量，就把 这一直流的数值叫做这一交变电流的有效值。用符 号U和I表示。 （ 3 ）特取时间的 长短有关，在无特别说明时是以一个周期的时间来 确定有效值的。
交流电的基本物理量
交流电的基本物理量
交流电的基本物理量包括以下几个方面：
1. 电压（Voltage）：也被称为电势差，是衡量电能转化和传输能力的物理量。
在交流电中，电压是随时间变化的正弦波形式。
2. 电流（Current）：代表电荷在电路中的流动，是一种由带电粒子运动而产生的现象。
在交流电中，电流也是随时间变化的正弦波形式。
3. 频率（Frequency）：表示单位时间内交流电信号变化的次数。
常用单位是赫兹（Hz），即每秒变化的周期数。
4. 周期（Period）：是指一个完整的周期所需要的时间，它与频率成反比关系。
周期可以通过频率的倒数来计算。
5. 相位（Phase）：描述交流电信号波形在时间上相对于参考信号的位置。
相位通常用角度来表示，单位为度或弧度。
这些基本物理量在交流电中起着重要的作用，了解它们
可以帮助我们理解电路的行为和性质，并进行相关的电路分析和设计。
教科版选修3-2交变电流复习
★左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输 出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流 信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直 流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流 信号。那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用 小电容？
★在图所示的电路中，如果交变电流的频率增 大，1、2和3灯的亮度变化情况是（ ） A．1、2两灯均变亮，3灯变暗 B．1灯变亮，2、3两灯均变暗 C．1、2灯均变暗，3灯亮度不变 D．1灯变暗，2灯变亮，3灯亮度不变
大小 和方向 １、交变电流： 都随时间做 周期性变化 的电流叫 做交变电流．电压和电流随时间按 正弦规律变化的交流电叫正弦交流电
２、交流电的产生：矩形线圈在匀 强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速旋 转时，线圈中就产生 正弦交流电 ．
二、描述交流电的物理量 1.周期和频率
物理意义：交变电流随时间作周期性变化，周期和频率就 是表征交变流电变化快慢的物理量。
则原、副线圈的电流分别为I和4I，如图示。
所以原、副线圈的匝数比为 4 1
练习1、理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2 ＝4：1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直 线运动切割磁感线时，图中电流表A1的示数为 12mA，则电流表A2的示数为 （ B ） A．3mA B．0 C．48mA D．与负载R的值有关
交变电流复习课
知
识
网
络
交变电流的产生及其变化规律
最大值
交 变 电 流
描述交变电流的物理量
瞬时值 有效值
周期、频率 电感、电容的作用
交流电路
变压器 远距离输电
知识小结
一、交变电流 1、交变电流定义
大小和方向 都随时间做 周期性变化的电流称为交变电流, 简称交流电。 2、交变电流的产生
第2课 交流电的描述(课件)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
有效值
E = Em /
2
(1)电流热效应相关量(如功、功率、热量)
跟交变电流的热效应等效的
U = Um /
2
(2)交流电表（电压表、电流表）的测量值
恒定电流值、电压值
I = Im /
2
正弦式交变电流
ΔΦ
E=n
Δt
平均值
交变电流图象中图线与时间
轴所围面积与时间比值
E
R+ r
ΔΦ
q= N
R+ r
I=
(3)电气设备铭牌标注额定电压、额定电流
３.最大值（峰值）： Em
Um Ｉ m
Em NBS
交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交流
电的电流或电压变化幅度。
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=umsinωt
峰值
Em ＝NωBS
Im
Em NBSw
R总
R总
Um ＝ Im R外
耐压值（最大值）
一、描述交流电的物理量：
A．R两端电压瞬时值的表达式为 uR 2U sin t
B．理想电流表的示数为
C．从
π
2
I
2 NBS
2( R r )
到 3π 的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零
2
D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次
牛刀小试
6．如图所示为一电流通过一电子元件后的波形图（曲线部分为正弦交流电的一部分）
怎样求一般交流电的有效值
通过大小相
同电阻R
交流
恒定电流ＩＵ
在交流电的
一个周期内
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交流发电机
核心部件：
矩形线圈 匀强磁场 匀速转动
电流方向在哪个位置发生变化？
线圈在转动过程中，电流方向在来回变化。
中性面: 电流方向变化
电动势在哪个位置最大？
线圈在转动过程中，电动势大小如何变化？
L1 L2
甲 零
乙 最大
丙 变大
推导感应电动势的最大值
返回
(4) 保险丝的熔断电流值为有效值
磁通量Φ
Φ=BS
返回
Φ=BScos θ
Φ=BScos θ
矩形线圈绕在匀强磁场中绕中心
轴匀速转动，转动角速度为ω，
设线圈的匝数为n，AB边长为L1，
BC边长为L2．推导线圈在转动过 程中，产生的感应电动势的最大
L1
值Em？
Em
2nBL1
L2 2
nBS
L1
L2 L1
L1
B
，
推导电动势的瞬时表达式
矩形线圈绕在匀强磁场中绕中心
轴匀速转动，转动角速度为ω，
φ--t图？
课堂练习
D
课堂小结
一、产生：
v∥ v⊥
二、描述：
最大值： Em nBS
表达式： e nBS sint
描述量与图像：T
2
E Em 2
课后思考
1.线圈绕不同位置的轴转动时，产生的 感应电动势最大值都是一样的。
2.如果把匀强磁场换作辐射状的磁场， 这产生的交流电是什么样的？推导其表 达式？
设线圈的匝数为n，AB边长为L1， BC 边 长 为 L2 ． 从 中 性 面 开 始 计 时，推导任意时刻t线圈中产生
v∥
L1
θθ
v⊥ L2
的感应电动势e：
θ
e Em sin t Em nBS
L1 B
交流电的图像与物理量
练习：根据下列e—t图像，求描述交流电的物理量。
1. 周期： 0.02s 2. 频率： 50Hz 3. 最大值：311V 4. 有效值(热等效) ： 220V 5. 瞬时值(表达式)： e=311sin100π t (V)
Ｎ
Ｓ
有效值的含义
最有大效值值含电义容：器的让击交穿流电与压恒定电流分别通过大小相同的 电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等， 平恒均定值电流计值算叫通过做电这路个截交面流的电的荷有量效值。
物理量
适用情况及说明
(1) 计算与电流的热效应有关的量 (如功、功率、热量等)
有效值
(2) 电压表和电流表的读数都是有效值 (3)电器设备“铭牌”上所标的一般是有效值