《函数》教学课件1

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…… ……
函数的表示法：图象法、列表法
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如 图摆放。想一想：
请填写下表：
层数n 物体总数y
1 1
2 3
3 6
4 10
5
……
n
n(n 1) 2
15 ……
函数的表示法：列表法
问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将 v2 滑行s米，一般有经验公式 s ， 300 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 函数的表示法：
D
（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4， BD的长x在变化，菱形的面积为y 。
A
C
y = 2x （5）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 邮资y/元
0＜m≤20 20＜m≤40
B
40＜m≤60
0.80
1.20
1.60
（6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。
T/℃
t/时
讨论：
观察生活中的某些变化过程,看看是 否存在函数关系。
问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍 v2 将滑行s米，一般有经验公式 s ， 300 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50， 60，100时，相应的滑行 距离s是多少？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？ （3）其中对于给定的每一个 速度v ，滑行距离 s 对应有几
是15千米/时，你能表示出
s
他走过的路程s与时间t之
间的变化关系吗？ S=15t
S是t的函数吗？
S是t的函数
路程s随时间t的变 化的图象是什么？
0
t
• 如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从 A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样 的变化关系？ 200 v v t V是t的函数吗？ V是t的函数 速度v随时间t的变化 的图象是什么？
做一做
问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放，随着层数增加，物体的 总数是怎么变化的？
想一想
1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？ 2、请填写下表：
层数n 物体总数y
1
2
3
4
5
……
n
n(n 1) 2
1
3
6
10
15 ……
3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y 对应有几个值？
6.1 函数
• 函数是刻画变量之间的关系的常用模型， 其中最为简单的是一次函数。什么是函数 ？他对应的图像有什么特点？用函数能解 决现实生活中的那些问题？ • 你想了解这些吗？ • 让我们一起来走进函数世界吧！
K线图
记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每 一心动周期中发生的电变化情况.
解析式法（关系式法）
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个 变量看成是另一个变量的函数吗？ （1）每一个同学购一本代数书，书的单价 为2元，则x个同学共付y元。 y = 2x （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。 y = 50 x （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后 温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的 体积为Vcm3 。 V=0.0051t+1000
学习目标：
1、会背函数概念，能判断两个变量间的 关系是否可以看成函数； 2、会用三种方法表示函数：①图象法、 ②列表法、③解析式法（关系式法）
自学要求：
1、自学课本177—179页的内容，独立回答问题，把答案 用铅笔写在课本上。（用时7分钟）
2、学习小组交流，提出自己不会的问题，让组员帮忙解
决，解决不了的问题让组长做好记录。（用时5分钟） 3、大组之间进行交流，在班级范围内进行交流 ，解决自 学中存在的问题。
0
t
面积问题
若正方形的边长为 x,则面积y与边长x之间 的关系是什么？
x
y=x2
y是x的函数吗？ y是x的函数 面积y随边长x的 变化的图象是什么？
o
y
x
函数的表示方法
问题一、下图反映了旋 转时间t(分)与摩天轮上 的一点的高度h (米)之间 的关系。 根据图象填表： t/分 h/米 0 1 2 3 4 5
汽车速度v
个值？
v2 s 300
滑行距离s
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？ 1、都有两个变量： ①时间 t 、相应的高度 h
；
②层数n、物体总数y；
③汽车速度v、滑行距离s。 2、如果给定其中一个变量（自变量）的值， 相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。
函数概念
一般的，在某个变化过程中，有两个变
想一想
问题一:你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上 时，随着时间的变化，你离开地面的高度是 如何变化的？请你谈一谈自己的感受。
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上 的一点的高度h (米)之间的关系。
根据图象填表：
t/分 h/米 0 1 2 3 4 5 …… ……
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对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？ 初一我们学习了《变量之间的关系》， 在上述的问题中有几个变量？用什么方 法表示了它们的变化关系？
本节课你的收获
1、函数的定义： 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那 么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变 量， y是因变量。 2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）
量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定
一个y值，那么我们称y是x的函数(function)， 其中x是自变量， y是因变量。
例 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不 是ｘ的函数，为什么？
１. ｙ＝ x2 +3
２. y2＝ｘ＋３
x （x 0） 3. y x （x0）
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