复 数 的 运 算 法 则

第三章：MATLAB的基础知识（基本符号，数据类型，运算符，复数运算，三角函数运算）
在这一部分将会介绍基本组成部分，数值，符号，函数，等等
MATLAB命令的组成
MATLAB语言是基于最为流行的C++语言，因此语法特征与C++语言十分接近，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式，而且可移植性好，可拓展性好。

一.基本符号：
指令行头首的是指令输入提示符，是自动生成的，也可以称为运算提示符，表示MATLAB处于准备就绪状态，如在提示符之后输入一条命令或者一段程序之后按下ENTER键，MATLAB就会给出相应的结果，并会将结果保存在工作区窗口
注意：在中文状态下输入的括号和标点不被认为是命令的一部分，所以在输入命令的时候一定要在英文状态下进行。

以下介绍命令输入过程之中常见的几种错误：
（1）输入的括号为中文格式：
（2）函数使用格式错误：
（3）缺少步骤，未定义变量
正确的格式：
二.功能符号：
除了必须的符号外，，为了解决输入命令太过于繁琐复杂的问题，
采取很多符号；
左箭头：
1.分号：
一般情况下，在MATLAB命令行之中输入命令，系统会随机根据指令给出计算结果，
而如果不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需要在运算式最后加上分号；
2.续行号
由于命令过长，或者出于某种需要，输入指令必须要多行书写，需要使用特殊符号”…“来处理，MATLAB用三个或者三个以上的连续黑点表示”续行“，即下一行是上一行的继续。

3.插入变量：
在需要解决的问题比较复杂的情况下，直接输入会比较麻烦，我们可以引入变量，赋予变量名称和数值，最后进行计算。

变量定义之后才可以使用，如果未定义就会出错，
存储变量可以无需定义，随时需要随时定义，，但是有时候如果变量很多，需要提前声明，先把它注释掉，
4.常用指令
（1）cd：
显示或者改变工作区目录
清除命令行窗口，自动清除命令行窗口中的所有程序
清楚内存变量：
还有一些其他命令：
三.数据类型：
1.变量与常量
（1）变量
是任何程序设计语言的基本元素之一，MATLAB语言并不要求事先对所使用的变量进行声明，也不需要指定变量类型，MATLAB语言会自动依据所赋予变量的值或对变量所进行的操作来识别变量的类型，再赋值的过程之中，如果赋值变量已经存在，MATLAB会使用新值代替旧值，并以新值类型代替旧值类型。

在MATLAB之中变量的命名应该遵循以下规则：
1）变量名必须是以字母开头，之后可以是任意的字母，数字或者下划线；
2）变量名区分字母的大小写；
3）变量名不超过31个字符，第31个字符之后的字符将会被自动忽略；
注意:MATLAB语言之中的也存在着变量作用域的问题：
1）未加特殊说明的情况下，MATLAB语言将所有识别到的变量都视为局部变量，即仅在其使用的m文件之中有效；
2）若要将变量定义为全局变量，则需要在该变量前面加关键字global,一般来说，全局变量都要用大写字母来表示；
（2）常量
MATLAB语言本身也有一些预定义的变量，这些特殊的变量就称为
常量。

1）如果计算时用户没有给表达式设定变量，系统将会自动将当前结果赋给ans变量
2）在定义变量时应避免与常量名字相同，以免改变这些变量的值，如果已经改变了某个常量的值，可以通过clear+常量名命令来恢复该常量的初始值，重启MATLAB当然也可以做到
若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需要在运算式的最后加上分号即可；
MATLAB以矩阵为基本运算单元，而矩阵的基本单元是数值。

数值类型
（1）整型：
整形数据是不包含小数部分的数值型数据
整型数据的分类：
（1）char：字符型数据
（2）unsigned char:无符号字符型数据，等等还有short,int,long
(2)浮点型：
浮点型数据只采用十进制，有两种形式，十进制形式和指数形式；
（1）十进制数：由数码和小数点组成，一定要含有小数点，
（2）指数形式：由十进制数，加上阶码标志（e或者是E）；
例如：aEn 其中a是十进制数，n为十进制整数，表示的值是a*10的n次方；
例如：3E6就是3000000，3e6也是3000000，
下面很有必要介绍几种常见的不合法的实数表示：
345：没有小数点，没有阶码标志；
E7：阶码标志E之前没有数字，肯定是错的；
2.7E：无阶码，只有阶码标志；
浮点型变量可以分为两类：
1)float：单精度说明符，占据四个字节，32位内存空间，数值范围是3.4E-38~3.4E+38，只能提供7位有效数字；
2）double:双精度说明符：占据8个字节，64位内存空间，数值范围是1.7E-308~1.7E+308，提供16位有效数字；
（3）复数类型
把形如a+bi的形式叫做复数，a是实部，b是虚部，相应的加法。

乘法，除法，减法规则是一致的，
数字的显示格式
一般情况下，MATLAB之中数的存储和计算都是以双精度的形式进行的，但会有多种显示形式：
在默认显示情况下，若数据是整数，就以整数形式来表示，若数据是实数，则以保留小数点后面4位的精度近似表示。

用户还可以自己改变数字显示格式，控制数字显示格式的命令是format，
调用格式如下所示：format long ,pi 就会以15位小数的形式表示圆周率；
还有很多种不同的数字显示格式，一定要注意！！！
1.算数运算符：
+，-，*分别是算数加，减，乘，
.*这个是点乘；^是算术乘方，还有很多其他的运算符，平时一定要注意！
2.关系运算符：
关系运算符主要用于对矩阵与数，矩阵与矩阵进行比较，返回表示二者关系的由数字0和1组成的矩阵，0和1分别表示不满足和满足指定关系；
~=不等于
逻辑运算符
MATLAB在进行逻辑判断时，所有非0数值均被认为是真，而0为假，在逻辑判断结果之中，判断为真会输出1，为假则会输出0 常见的逻辑与算符：
and:逻辑与，两个操作数同时为1的时候结果才是1，否则为0；
or：逻辑或，两个操作数同时为0的时候才为0，否则为1；
~:逻辑非，当操作数为0时，结果为1，否则为0；
xor:逻辑异或，两个操作数相同时，结果为0，否则为1；
any:有非0元素的时候，结果就为1；
all:所有元素均非0则结果才为真；
函数运算：
MATLAB提供的复数函数包括以下9种：
Abs:模；
Angle:复数的相角,就是辐角主值；
Complex:用实部和虚部构造一个复数；
Coni：复数的共轭；
Imag:复数的虚部；
real:复数的实部；
unwrap:调整矩阵元素的相位；
isreal:是否是实数矩阵；
cplxpair:把复数矩阵排列成为复共轭对；
（1）复数的四则运算：
MATLAB会运用相应的法则来进行四则运算；
（2）复数的模：
c=a+bi是直角坐标下的表示方法，还有一种对应极坐标下的表示方法，对应极径为z,角度为x，
则a=zcosx,b=zsinx,z=根号下a的平房+b的平方
（3）复数的共轭：
（4）构造复数：
直接输入或者使用complex函数都可以构造出复数；
（5）实数矩阵：
isreal(X)就是用于判断矩阵X是否是实数矩阵，若是实数矩阵，则判断的结果为1，否则为0；
三角函数运算：
就是我们常用的，，平时我们怎么用，到这里面我们就怎么用就好：namespace std;template class Elem class
Complex Complex::operator*(const Complex c)--(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
MyComplex operator -(MyComplex z) {
Complex(double real, double imag) {
一般情况下，MATLAB之中数的存储和计算都是以双精度的形式进行的，但会有多种显示形式：
return input ary.before ary.after;
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

这是结果，代数运算的话，只能实部和实部相加，虚部和虚部相加，化简，先看实部：
38 public Complex complexDivision(Complex c)
System.out.println(""+complex.real+complex.image+"i");。