第6章 不同寿命期的互斥方案及独立方案的比较.
6.3 寿命期不等的互斥型方案的比选
第六章多方案比选6. 3 寿命期不等的互斥型方案比选主讲教师：谢言技术经济学寿命期不等的互斥型方案的比选最小公倍数法净年值法研究期法最小公倍数法☐最小公倍数法：它是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案进行比选的共同期限，从而使多个寿命期不等的互斥型方案转变为寿命期相等的互斥型方案。
☐假定各个方案均在一个共同的期限内多次反复的实施，然后转化为寿命期相等的互斥型方案的比选。
例：A 和B 两个互斥方案，各年的现金流量如表所示，已知基准收益为10%，请对这两个方案进行比选。
寿命期不等的互斥方案A 和B 的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A -103 1.56B -15429150924B 10063 1.5A1.5101010A 063123183 1.51.51515B 09241842用最小公倍数法求解：NPV B = -15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)= 12.65 (万元)> 0NPV A = -10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+ 1.5(P/F,10%,12)+1.5 (P/F,10%,18) =7.37(万元)>0NPV B > NPV A >0，B 方案比A 方案更好。
注意：如果需要评价的是公用事业项目，其产出效益难以用价值形态计量。
这时，仍然可以按照上面讲的最小公倍数法进行计算，只是评价指标需要采用费用现值（PC）。
净年值法☐净年值法：是以“年”为时间单位比较各个方案的经济效益。
☐一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的。
也就是说，按照最小公倍数法进行方案重复得到的净年值和方案本身的净年值是一致的。
150924B 10063 1.5A 前面的例题：用净年值(NAV )评价两个方案：NAV A = –10 ( A ／P ,10％,6) + 3 +1.5 ( A ／F,10％,6)= 0.90 (万元)>0NAV B =–15 ( A ／P ,10％,9) + 4 + 2 ( A ／F,10％,9)= 1.54(万元) >0NAV B > NAV A >0, B 方案比A 方案更好。
第六章 现金流量法(二)——多方案评价
第六章现金流量法（二）——多方案评价一、单选题1.甲乙两个互斥方案寿命期相同，甲方案的内部收益率为16％，乙方案的内部收益率为14％，两个方案的增量内部收益率9％，当基准收益率为10％时，（）。
A．NPV甲> NPV乙B．NPV乙＞NPV甲C．NPV甲= NPV乙D．无法确定2.某新建企业有两个设计方案，方案甲总投资1500万元，年经营成本400万元，年产量为1000件；方案乙总投资1000万元，年经营成本360万元，年产量800件，当行业的标准投资效果系数小于（）时，甲方案优。
A．20％B．2 5％C．30％D．3 5％3.已知甲、乙两个方案为互斥方案，且两个方案计算期相同。
已知NPV(甲)=120万元，NPV(乙)=150万元，那么应选择（）。
A．甲方案B．乙方案C．甲乙均可D．不能确定4.某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样的需要。
其费用数据如下表所示。
在A．A最优，B次之，C最差B．C最优，B次之，A最差C．C最优，A次之，B最差D．B最优，C次之，A最差5.在寿命期相同的互斥方案比选时，按照净现值与内部收益率指标计算得出的结论产生矛盾时，应采用（）最大原则作为方案比选的决策依据。
A．内部收益率B．净现值C．净现值率D．投资收益率6.某新建企业有两个设计方案，年产量均为800件，方案甲总投资1000万元，年经营成本400万元；方案乙总投资1500万元，年经营成本360万元，当行业的基准投资回收期（）12．5年时，甲方案优。
A．大于B．等于C．小于D．小于或等于7.在对计算期不等的互斥方案进行比选时，当参加比选的方案数目众多，最为简便的比选方法是（）。
A．投资回收期法B．净现值法C．净年值法D．差额投资内部受益率法8.进行独立型投资方案经济效果评价时，认为方案在经济上可行，能够通过绝对经济效果检验的条件是（）。
A．增量投资收益率不小于基准投资收益率B．静态投资回收期不超过基准投资回收期C．投资收益率非负D．增量投资回收期不超过基准投资回收期9.在资金有限的条件下，应通过项目方案的经济比选，有效地分配资金，合理配置项目，使有限投资带来的总体（）。
6.2.1 寿命期相等的互斥型方案比选(上)
第六章多方案比选6.2.1 寿命期相等的互斥型方案比选（上）主讲教师：谢言技术经济学各个方案的绝对经济评价☐凡是对经济效益达不到目标要求的首先淘汰，剩下的都满足自身的经济合理性。
多个方案的相对经济评价☐在符合要求、满足自身经济合理性的多个方案中进行比较分析，按它们所取得的经济效益的大小，从中选出最优方案。
互斥型方案进行经济性评价互斥型方案的分类寿命期相等的互斥型方案寿命期不等的互斥型方案互斥型方案满足时间上的可比性直接进行方案间的比选借助某些方法进行时间上的变换满足时间可比性之后进行方案间比选寿命期相等的互斥型方案的比选方法净现值法增量净现值法增量内部收益率法增量投资回收期法多个互斥方案的比较方法运用净现值法进行方案比选分别计算各个方案的NPV，剔除NPV<0的方案在所有NPV>0的方案中选择NPV最大的方案作为最优方案净现值法判断准则：净现值最大且大于零的方案为最优方案。
例：企业有生产某种新产品的两种方案A和B，是互斥型方案。
现金流量表如下，已知基准收益率为12%，请用净现值法对这两个互斥型方案进行比选。
方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A20 5.810B307.810......A 方案 (0110) (20)5.8NPV(12%)A = -20+5.8(P/A,12%,10)=12.8（万元）>0 (0110) (30)B 方案7.8……NPV(12%)B = -30+7.8(P/A,12%,10)=14.1（万元）>0NPV(12%)B > NPV(12%)A > 0，选择B 方案净现值法......A 方案 (0110) (20)5.8NAV(12%)A =-20×(A/P ,12%,10)+5.8=2.26(万元) >0 (0110) (30)B 方案7.8……NAV(12%)B = -30×(A/P ,12%,10)+7.8=2.49(万元) >0NAV(12%)B > NAV(12%)A > 0，选择B 方案净年值法采用净年值法对寿命期相等的互斥型方案进行比选结论一致采用净现值法对寿命期相等的互斥型方案进行比选净年值法判断准则：净年值最大且大于零的方案为最优方案。
第6章不同寿命期的互斥方案及独立方案的比较
3000 3000 3000 3000
5000
-
3000
5000
B方 -4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
案
-
2000 2000 2000
4000
NPVA(I2)=－5000－5000×(P/F,10%,4)－5000×(P/F,10%,8) ＋3000× (P/A,10%,12) ＝9693.15（元）
第6章不同寿命期的互斥方案及独 立方案的比较
例：下表所示三个独立方案，投资资金限额为12000万 元，基准收益率为8%，试选择最优方案。
方案
初始投资（万元） 年净收益（万元） 寿命（年）
A
3000
600
10
B
5000
850
10
C
7000
1200
10
解：1）列出所有可能的组合方案。以1代表方案被接受， 0代表方案被拒绝，则所有可能的组合方案（不包括0方案） 形成下表；
以B方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下
年末 0
1
2
3
4
5
6
A方案 -5000 3000 3000 3000 3000
-5000 3000 3000 +3500 (残值)
B方案 -4000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
共同分析期（10年）为研究期，现金流量表如下
序 方案组合 号
组合方案
A BC
初始投 年 净 资(万元) 收 益
(万元)
寿命 (年)
净现 值(万 元)
1 1 00 A
3000
2 0 10 B
中级财务管理(2013)第六章练习题
第六章投资管理一、单项选择题1.将企业投资区分为发展性投资与维持性投资所依据的分类标志是（）。
A.按投资活动与企业本身的生产经营活动的关系B.按投资对象的存在形态和性质C.按投资活动对企业未来生产经营前景的影响D.按投资项目之间的相互关联关系2.对于一个（）投资项目，其他投资项目是否被采纳或放弃，对本项目的决策并无显著影响。
A.独立B.互斥C.互补D.不相容3.下列各项财务评价指标中，属于静态评价指标的是（）。
A.动态回收期B.静态回收期C.年金净流量D.现值指数4.企业拟投资一个项目，预计第一年和第二年相关的流动资产分别为4000万元和6000万元，两年相关的流动负债分别为2000万元和3000万元，则第二年新增的营运资金应为（）万元。
A.2000B.1500C.3000D.10005.某公司打算投资一个项目，预计该项目需固定资产投资400万元，预计可使用5年。
固定资产折旧采用直线法，估计净残值为10万元。
营业期间估计每年固定成本为（不含折旧）25万元，变动成本是每件75元。
销售部门估计各年销售量均为5万件，该公司可以接受150元/件的价格，所得税税率为25%。
则该项目终结点现金流量为（）万元。
A.292B.282C.204D.2626.某公司正在考虑卖掉现有的一台闲置设备。
该设备于4年前以20000元购入，税法规定的折旧年限为5年，按直线法计提折旧，预计残值率为10%，目前可以按10000元价格卖出，假设所得税税率为25%，卖出现有设备对本期现金流量的影响是（）元。
A.减少5600B.减少4400C.增加10000D.增加89007.某企业拟进行一项固定资产投资项目决策，设定贴现率为12%，有四个方案可供选择。
其中甲方案的项目计算期为10年，净现值为1000万元，10年期、贴现率为12%的投资回收系数为0.177；乙方案的现值指数为0.85；丙方案的项目计算期为11年，其年金净流量为150万元；丁方案的内含报酬率为10%。
第6章--相同寿命期的互斥方案PPT课件
10
.
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
16
单位：元
方
年末
A0
A1
案
A3
A2
0
0 -5000 -8000 -10000
1－10 0
1400 1900 2500
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
4% 5% 8%
i
乙
NPV甲< NPV乙，乙优于甲
当i c=11%时，
IRR甲-乙
i甲
甲
NPV甲、 NPV乙 均<0
故一个方案都不可取，
.
31
例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） IRR （%） IRR B-A（%）
注：单纯的IRR指标不能作为多方案的比选的 标准。
因为 IRRB> IRRA并不代表 IRRB-A > i C
2）表达式：
t n0[C (t IC (1 t )O B I(C R )tt IR Ct)O A]0
.
22
NPV
NPVA
NPVB
0 i c IRRB-A IRRB
几个关系：
IRRA
i
对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
.
6
例6-2
教材P79
.
7
延伸
在同寿命周期互斥方案条件下，NPV、NAV、 NFV的等值关系，判别标准： NPV最大者、 NAV最大者、NFV最大者为优方案
第6章 不同寿命期的互斥方案及独立方案的比较
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ａ1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
A Ａ2 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
方案组合
Ａ3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1
NPVB(I2)=－4000－4000×(P/F,10%,6)＋2000×(P/A,10%,12)＝7369.28（元） 由于NPVA(I2)＞ NPVB(I2)，所以A方案为优。 如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7＜ NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命 期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。
序 方案组合 号
组合方案
A BC
初始投 年 净 资(万元) 收 益
(万元)
寿命 (年)
净现 值(万 元)
1 1 00 A
3000
2 0 10 B
5000
3 0 01 C
7000
4 1 1 0 A＋B
8000
5 1 0 1 A＋C
10000
6 0 1 1 B＋C
12000
7 1 1 1 A＋B＋C 15000
A方案的费用现值为： PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元） B方案的费用现值为： PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCA＜PCB，故A方案经济。 （2）年值法 A方案的年费用为： ACA=10+100(A/F，5%，5)+1500×5%=103.10（万元） B方案的费用年值为： ACB=5+100(A/F，5%，10)+2000×5%=112.95（万元） 由于ACA＜ACB，故A方案经济。
第6章投资多方案间的比较与选择
NPVA3 -10000 2500 (P A, IRRA3 ,10) 0 IRRA3 21.9%
根据各方案内部收益率 的大小比选，优劣顺序 为A1 A3 A2。
△NPVA2-A1 - 8000 - 5000 1900 1400 (P A,15%,10)
3000 5005.0188 -490.6(万元) △NP VA2 - A1＜0, 说明A2方案较A1方案劣，应选A1方案。
△NPVA3-A1 -10000 - 5000 2500 1400 (P A,15%,10)
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（一）净现值法 ➢ 第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效 果，去掉NPV<0的方案; ➢ 第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的 方案为最优方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
净现值法
【例1】 现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期内各年的净现金流量 如表1所示，已知折现率为10%，试用净现值法选择出最佳方案。
?632有资金约束情况下方案的比选?63独立型方案的比选?一独立方案互斥化法?独立方案互斥化法是指在资金限制的情况下将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥关系然后利用互斥方案的比选方法如净现值法等对方案进行比选选择出最佳方案
工程经济学
第6章 投资多方案间的比较与选择
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（二）差额净现值法(增量分析法) 差额净现值法是用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流
6.2.3 寿命期相等的互斥型方案比选(下)
第六章多方案比选6.2.3 寿命期相等的互斥型方案比选（下）主讲教师：谢言技术经济学多方案比选对各方案本身的经济效益进行评价，首先淘汰经济效益达不到目标要求的方案。
将各方案按照投资额从小到大排序，依次两两进行比较。
比选步骤运用增量分析法进行比较ΔNPV ＜0？ΔIRR ＜i 0？ΔT>T b ？是否比选完全部方案？将方案按照投资额由小到大排序保留临时最优方案是以0方案作为临时最优方案选择与临时最优方案相邻的方案进行比较以投资额大的方案为临时最优方案临时最优方案即为最优方案否否是增设0方案例：方案A、B和C为互斥型方案，寿命期相同，均为10年。
各方案的现金流量如下表所示，已知基准收益率为10%，请选出最优方案。
互斥型方案A、B和C的现金流量表方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A100030010B310065010C180045010A-0ΔNPV =-1000+300(P/A,10%,10)=-1000+300 6.1446=843.38( 万元）☐增设0方案。
☐将这四个互斥方案按照投资额从小到大的顺序排列，那么就是0方案、A 方案、C 方案以及B 方案。
☐按照基准收益率10%，使用增量净现值法对0方案和初始投资最少的A 方案进行比选，计算A 方案与0方案的增量净现值。
第一种方法是采用增量净现值法进行计算。
B-C ΔNPV =-1300+200(P/A,10%,10)=-1300+200 6.1446=-71.08(⨯万元）☐ΔNPV A-0>0，说明A 方案比0方案更好，A 方案代替0方案成为临时最优方案。
☐继续比选。
以A 方案作为临时最优方案，选择与A 方案相邻的C 方案作为竞比方案。
计算C 方案与A 方案的增量净现值。
☐ΔNPV C-A >0，说明C 方案比A 方案更好，C 方案代替A 方案成为临时最优方案。
☐继续比选。
以C 方案作为临时最优方案，选择与C 方案相邻的B 方案作为竞比方案，计算B 方案与C 方案的增量净现值。
第六章 投资管理 -互斥投资方案的决策
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第六章 投资管理 知识点：互斥投资方案的决策● 详细描述：（一）决策的实质决策的实质在于选择最优方案，属于选择决策。
（二）决策的方法1.投资项目寿命期相同时（无论投资额是否相同）决策指标：净现值、年金净流量【提示】在寿命期相同时，净现值与年金净流量指标的决策结论一致。
教材例6-11的A、B两项目2.投资项目寿命期不同时决策指标：（1）最小公倍寿命期法下的净现值（2）年金净流量教材【例题6-12】现有甲、乙两个机床购置方案，所要求的最低投资报酬率为10%。
甲机床投资额10000元，可用2年，无残值，每年产生8000元现金净流量。
乙机床投资额20000元，可用3年，无残值，每年产生10000元现金净流量。
问：两方案何者为优？项目A项目B项目原始投资额（10000）（18000）每年NCF40006500期限5年5年净现值（NPV）+5164+6642现值指数（PVI）1.52 1.37内含报酬率（IRR）28.68%23.61%年金净流量（ANCF）+1362+1752甲净现值=8000×(P/A,10%,6)-10000×(P/F,10%,4)-10000×(P/F,10%,2)-10000 =8000×4.3553-10000×0.683-10000×0.8264-10000=9748（元）乙净现值=10000×(P/A,10%,6)-20000×(P/F,10%,3)-20000=10000×4.3553-20000×0.7513-20000=8527（元）上述计算说明，延长寿命期后，两方案投资期限相等，甲方案净现值9748元高于乙方案净现值8527元，故甲方案优于乙方案。
方法2：年金净流量法（1）甲方案年金净流量=3888/（P/A,10%,2）=3888/1.7355=2240（元）或：年金净流量=9748/（P/A,10%,6）=9748/4.3553 =2238（元）（2）乙方案年金净流量=4870/（P/A,10%,3）=4870/2.4869=1958（元）或：年金净流量=8527/（P/A,10%,6）=8527/4.3553 =1958（元）例题：1.下列指标中，在任何情况下，都适用于互斥方案决策的是（）。
寿命期不等的互斥型方案的比选
第六章多方案比选6. 3寿命期不等的互斥型方案比选技术经济学寿命期不等的互斥型方案的比选最小公倍数法净年值法研究期法最小公倍数法☐最小公倍数法：它是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案进行比选的共同期限，从而使多个寿命期不等的互斥型方案转变为寿命期相等的互斥型方案。
☐假定各个方案均在一个共同的期限内多次反复的实施，然后转化为寿命期相等的互斥型方案的比选。
例：A 和B 两个互斥方案，各年的现金流量如表所示，已知基准收益为10%，请对这两个方案进行比选。
寿命期不等的互斥方案A 和B 的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A -103 1.56B -15429150924B 10063 1.5A1.5101010A 063123183 1.51.51515B 09241842用最小公倍数法求解：NPV B = -15-15(P/F,10%,9)+4(P/A,10,18)+2(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)= 12.65 (万元)> 0NPV A = -10-10(P/F,10%,6)-10(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+ 1.5(P/F,10%,12)+1.5 (P/F,10%,18) =7.37(万元)>0NPV B > NPV A >0，B 方案比A 方案更好。
注意：如果需要评价的是公用事业项目，其产出效益难以用价值形态计量。
这时，仍然可以按照上面讲的最小公倍数法进行计算，只是评价指标需要采用费用现值（PC）。
净年值法☐净年值法：是以“年”为时间单位比较各个方案的经济效益。
☐一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的。
也就是说，按照最小公倍数法进行方案重复得到的净年值和方案本身的净年值是一致的。
150924B 10063 1.5A 前面的例题：用净年值(NAV )评价两个方案：NAV A = –10 ( A ／P ,10％,6) + 3 +1.5 ( A ／F,10％,6)= 0.90 (万元)>0NAV B =–15 ( A ／P ,10％,9) + 4 + 2 ( A ／F,10％,9)= 1.54(万元) >0NAV B > NAV A >0, B 方案比A 方案更好。
寿命期不同的互斥方案
寿命期不同的互斥方案摘要在实际的软件系统中，存在着多个任务或者进程需要同时访问共享的资源的情况。
为了保证数据的一致性和避免竞争状况，互斥机制被广泛采用。
然而，由于各个任务的寿命期不同，互斥方案的选择需要考虑进程的寿命期。
本文将探讨寿命期不同的互斥方案的设计和实现。
1. 问题背景在多任务系统或多进程系统中，当多个任务或进程需要同时访问共享资源时，需要确保数据的一致性。
否则，可能会出现竞争状况，导致数据读取或写入错误。
因此，互斥机制成为解决这个问题的常用方法。
然而，当任务或进程的寿命期不同的时候，互斥方案的设计和实现就需要考虑这一因素。
2. 问题分析寿命期不同意味着任务或进程在运行过程中的时间长度不同，有些任务可能会很短暂地运行并完成，而有些任务可能会长时间运行。
基于这一情况，我们需要设计一种互斥方案，既要满足资源访问的互斥性，又要考虑到任务或进程的寿命期。
3. 寿命期不同的互斥方案设计为了解决寿命期不同的互斥问题，我们提出了以下方案：3.1. 动态优先级互斥在这种方案中，每个任务或进程被赋予一个动态优先级，该优先级可以根据任务或进程的寿命期进行动态调整。
对于一个需要访问共享资源的任务或进程，它的优先级会被提高，以确保它获得对资源的访问权。
一旦任务或进程完成了对资源的访问，它的优先级会被降低，以给其他任务或进程获得访问资源的机会。
3.2. 基于消息传递的互斥这种方案中，任务或进程之间通过消息传递的方式来互斥访问共享资源。
当一个任务或进程需要访问资源时，它会向其他任务或进程发送一条请求消息。
其他任务或进程收到请求消息后，会暂停对资源的访问，并回复一个确认消息。
一旦任务或进程完成了对资源的访问，它会发送一个释放消息，以通知其他任务或进程可以继续访问资源。
3.3. 预分配互斥在这种方案中，根据任务或进程的寿命期和对资源的需求，系统会预先为每个任务或进程分配一段互斥时间。
任务或进程只有在分配到互斥时间段时才能访问资源，而其他时间段则需要等待。
工程经济独立型方案和互斥型方案
工程经济独立型方案和互斥型方案在进行工程经济分析时，经常会遇到独立型方案和互斥型方案的选择问题。
本文将分别从两种方案的定义、计算方法、优缺点等方面进行分析。
1. 独立型方案定义独立型方案是指两个或多个方案的实施不会互相影响。
例如，一个公司既可以建立一个新的仓库，也可以购买一个现有的仓库。
这两个方案是独立的，因为选择其中一个方案不会影响另一个方案的实施。
计算方法在独立型方案中，每个方案的收益或成本可以独立计算。
因此，可以使用如下公式计算独立方案的经济效益：$$ NPV_i = \\sum_{t=0}^{n}\\frac{CF_t}{(1+i)^t} - initial\\ cost $$其中，NPV i表示第i个方案的净现值，CF t表示第i个方案在第t年的现金流量，i表示贴现率，$initial\\ cost$ 表示第i个方案的初始投资成本，n表示投资的年限。
优缺点独立型方案的优点在于方便计算，每个方案的净现值可以独立计算，便于对各个方案的经济效益进行比较。
同时，各个方案的实施不会相互影响，具备相对独立性，方案实施的成功率高。
缺点在于，独立型方案中往往存在着多个优秀的方案，这时候就需要对各个方案进行综合比较才能做出最终的选择。
2. 互斥型方案定义互斥型方案是指两个或多个方案中只能选择一个方案来实施，不同的方案之间是相互竞争的。
例如，一个公司既可以购买旧的装备，也可以购买新的装备，但不可能同时购买旧的和新的装备。
计算方法在互斥型方案中，由于只能选择一个方案进行实施，因此需要对所有可选方案进行比较。
这时候，可以使用如下公式来计算互斥型方案的经济效益：$$ NV_i = \\frac{NPV_i}{Initial\\ cost_i} $$其中，NV i表示第i个方案的净现值比率，NPV i表示第i个方案的净现值，$initial\\ cost_i$ 表示第i个方案的初始投资成本。
优缺点互斥型方案的优点在于只能选择一个方案进行实施，降低了实施的复杂性，方便方案的实施和管理。
不同寿命期的互斥方案及独立方案的比较
年末
0
1
2
3
4
A方案 -5000 3000 3000 3000 3000
B方案
-4000 2000 2000 2000 2000 +1500(残值)
以B方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下
年末 0
1
2
3
4
5
6
A方案 -5000 3000 3000 3000 3000
-5000 3000 3000 +3500 (残值)
2000
2000
2000
2000 2000
4000 整理ppt
2000
2000
2000
2000 +1500 (残值)
11
分析期相同，即以两方案净现值大小来判断优劣
研究期为4年：
NPV(A)=-5000+3000(P/A,10%,4) NPV(B)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4) 其他略
PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCA＜PCB，故A方案经济。 （2）年值法
A方案的年费用为：
ACA=10+100(A/F，5%，5)+1500×5%=103.10（万元） B方案的费用年值为：
ACB=5+100(A/F，5%，10)+2000×5%=112.95（万元）
4
【例6-10】略 【例6-11】
整理ppt
5
思考：寿命期不同，每年费用 和投资清晰，比选方法？
费用年值最小的方案最优
整理ppt
6
【006】第六章 投资管理 习题六答案
第六章投资管理本章考情分析本章是财务管理的一个重点章节，本章从题型来看不仅在客观题中出现，而且年年都要从计算分析题和综合题的考察中出现。
客观题部分【考点一】投资管理的主要内容1.企业投资管理的特点【例题1·多选题】与企业日常经营活动相比，企业投资的主要特点表现在（）。
A.属于企业的战略性决策B.属于企业的非程序化管理C.投资价值的波动性大D.实物形态具有变动性和易变性【答案】ABC【解析】选项D是营运资金的特点2.企业投资的分类【例题2·单选题】按投资活动与企业本身的生产经营活动的关系可以将投资分为（）。
A.直接投资与间接投资B.项目投资与证券投资C.发展性投资与维持性投资D.对内投资与对外投资【答案】A【解析】【例题3.多选题】下列有关投资分类之间关系表述正确的有（）A.项目投资都是直接投资B.证券投资都是间接投资C.对内投资都是直接投资D.对外投资都是间接投资【答案】ABC【解析】直接投资与间接投资、項目投资与证券投资，两种投资分类方式的内涵和范围是一致的，只是分类角度不同。
直接投资与间接投资强调的是投资的方式性，实业投资与金融投资强调的是投资的对象性。
对内投资都是直接投资，对外投资主要是间接投资，但也可能是直接投资，特别是企业间的横向经济联合中的联营投资。
3.投资管理的原则【例题4·多选题】下列属于投资管理应遵循的原则有（）。
A.可行性分析原则B.结构平衡原则C.权益筹资原则D.动态监控原则【答案】ABD【解析】投资管理应遵循的原则有可行性分析原则、结构平衡照则、动态监控原则。
【例题5·判断题】按照投资评价的可行性原则的要求，在投资项目可行性研究中，应首先进行财务可行性评价，再进行技术可行性评价，如果项目具备财务可行性和技术可行性，就可以做出该项目应当投资的决策。
（）【答案】×【解析】投资项目可行性分析是投资管理的重要组成部分，其主要任务是对投资项目能否实施的可行性进行科学的论证，主要包括环境可行性，技术可行性、市场可行性、财务可行性等方面。
寿命期相等的互斥型方案比选(中)
NPV(IRR)B= -30+7.8(P/A,IRR,10)=0
IRRB=23%
IRRA > IRRB ，但B方案比A方案更好
增量内部收益率（ ΔIRR ）：又称差额内部收益率， 是指该项目增量净现值等于0时的收益率或者折现率。
n
ΔNPV= (ΔCI -ΔCO)t (1+ΔIRR)-t =0 t=0
技术经济学
第六章 多方案比选 6.2.2 寿命期相等的互斥型方案比选（中）
运用增量内部收益率法进行方案比选
例：
互斥型方案A和B 的净现金流
方案
A
初始投资（万元）
20
年净收益（万元） 寿命（年）
5.8
10
B
30
7.8
10
NPV(IRR)A= -20+5.8(P/A,IRR,10)=0
IRRA=26%
当ΔT大于标准投资回收期时，投资小的方案比投资大的方案 更好。
例：某企业对车间一条生产线进行改造，现有两个方案：
方案
A （半自动化生产线）
B （全自动化生产线）
投资总额 2500万元 4000万元
年经营费用 1500万元 1000万元
产出 相等
标准投资回收期 5年
ΔT= IB -IA 4000 2500 3(年) 5年 CA -CB 1500 1000结论：投资总额大来自B方案比投资总额小的A方案更好。
寿命期相等的互斥型方案的经济性评价步骤
第一步是对各个方案自身的绝对经济效益进行评价。 第二步是在符合要求、满足自身经济合理性的多个方案
中进行比较分析，按其所取得经济效益的大小，从中选 出最优方案。也就是进行相对经济效益评价。
工程经济学(第6章工程方案比较与选择)
对上面这两个现金流量图的现金流量进行净现 值计算：
NPVA=-2300-2300(P/F,15%,3)-2300(P/F,15%,6) -2300(P/F,15%,9)-250(P/A,15%,12) =-6819（万元） NPVB=-3200-2800(P/F,15%,4) -2800(P/F,15%,8)+400(P/F,15%,12) =-5612（万元） 由于B方案的费用现值小于A方案,所以B方案为优.
第六章 工程方案的比较和选择
(五)产出不同、寿命相同的互斥方案的比较 方法:用货币统一度量各方案的产出和费用, 将各方案按投资的大小排序,用投资最小的 方案为基准,利用增量分析法看追加投资是 否值得,从而逐一筛选。
例：若基准收益率为10%,互斥方案A、B各年 现金流量如表所示：
年份 A 0 -200 1-10 39
t 1 10
IRRA1 A0 25.0%
表明:投资A1是值得的,暂时将A1作为优选方案,进行下一步 比较
第六章 工程方案的比较和选择
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。 可以找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最 优方案，将A3作为竞赛方案，计算方案A2和方案 A1两个现金流量的之差的净现值或内部收益率:
N t min(AC j ) min C jt 1 i0 A / P i0 , N t 0
第六章 工程方案的比较和选择
例子
某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为77662元， 在其使用期终了预期净残值为25000元，同样的机器每 年可花32000元租得，基准收益率为20%，问是租还是 买？ 解: AC1=77662(A/P ,20%,3)-25000(A/F, 20%,3)=30000 AC2=32000 比较这两个方案的年度费用,即可知购买的方案年度费用低
第六章多方案比较与优选
0
40 000 新机床
32 000
0 26 000
60 000
7000 AC(10%)旧= 40 000 (A/P,10%,4) +32 000-7000(A/F,10%,4)
4 =43109.7
AC(10%)新= 60 000 (A/P,10%,4) 9000 +26 000-
9000(A/F,10%,4)=42988.7 4AC(10% )旧> AC(10%)新 ∴新比旧方案好。
在建设项目经济评价中，人们往往面临许多项 目的选择，每个项目又会有很多不同的方案， 当这些方案都能
1)满足项目的功能要求（生产某种产品或提供 某种服务）;
2)在技术上都可行; 3)经济上也都合理时; 就称为备选方案。
一、备选方案及其之间的关系
作为备选方案应满足以下条件： 1.备选方案的整体功能应达到目标要求； 2.备选方案的经济效率应达到可以被接受的水
例：某厂可以用 40 000元购置一台旧机床，年 费用估计为 32 000元，当该机床在第 4年更新 时残值为 7 000元。该厂也可以 60 000元购置 一台新机床，其年运行费用为 26 000元，当它 在第 4年更新时残值为 9 000元。若基准收益 率为 10％，问应选择哪个方案？
旧机床
得 IRRB－A =15%>12% 意味着多投资部分的效益超过了基准收益
率，因此投资额大的B方案好于A方案
这就与前面的根据内部收益率大小得出的 结论不一致。
IRRB －IRRA = -3%≠ IRR B-A =15% IRRB－A也记为ΔIRR
内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？ A、B两个方案的净现值函数图
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B方案
-4000
2000
2000 2000
共同分析期（10年）为研究期，现金流量表如下
年末 A方案 0 5000 1 3000 2 3000 3 3000 4 3000 5000 2000 5 3000 6 3000 7 3000 8 3000 5000 2000 9 10
例：有A、B两个互斥方案，A方案的寿命为4年，B方案的寿命为6年， 其现金流量如表，ic=10%，试比较两方案。
年末
A方案 B方案
年末 A方 案 0 -5000 1 3000
0
-5000 -4000
2 3000 3
1
3000 2000
4 3000 5000 2000
2
3
4
5
6
— 2000
10 11 12
不同寿命期互斥方案的比选
1、设定一个合理的共同分析期（最小公倍数法） 2、给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案 接续假定或残值回收假定（研究期）
① 最小公倍数法
基于重复型更新假设理论： a)在较长时间内，方案可以连续地以同种 方案进行重复更新，直到多方案的最小 公倍数寿命期。即在最小公倍数的期限 内方案的确一直需要。 b)替代更新方案与原方案现金流量完全相 同，延长寿命后的方案现金流量以原方 案现金流量为周期重复变化。即重复时 的价格不变，使用费也不变。
• 对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方 案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当 比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来 比较方案的优劣。 如前寿命期不等的两方案的比较
AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）
AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）
则A方案为优
【例6-10】略
残值的确定？
通常采用账面价值来估价、市场估计等 方法进行资产的估算
如：上例中，以A方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表如下
年末 A方案 B方案 0 1 2 3 3000 2000 4 3000 2000 +1500(残值) -5000 3000 3000 -4000 2000 2000
以B方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下
3000
3000 +3500 (残值) 2000 +1500 (残值)
B方案
4000
2000
2000
2000
2000
2000 4000
20002000分来自期相同，即以两方案净现值大小来判断优劣
研究期为4年：
NPV(A)=-5000+3000(P/A,10%,4) NPV(B)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4) 其他略
A Pi
例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案 为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元， 每5年大修一次费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资 2000万元，年维护费为5万元，每10年大修一次费用为100万 元。折现率为5%，哪一个方案经济？ 解：（1）现值法 A方案的费用现值为： PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元） B方案的费用现值为： PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCA＜PCB，故A方案经济。 （2）年值法 A方案的年费用为： ACA=10+100(A/F，5%，5)+1500×5%=103.10（万元） B方案的费用年值为： ACB=5+100(A/F，5%，10)+2000×5%=112.95（万元） 由于ACA＜ACB，故A方案经济。
a) 以寿命最短方案的寿命为各方案共同分析期，令寿命 较长方案在共同分析期末保留一定的残值； b) 以寿命最长方案的寿命为各方案共同分析期，令寿命 较短方案在寿命终止时，以同一方案进行更替，直至 达到共同分析期为止，期末可能尚存一定的残值； c) 按具体情况规定统一的分析期，在达到统一的分析期 前，服务寿命短的方案以同一方案重复，服务寿命长 的方案在统一分析期期末可能有一定的残值，应予回 收。
教材P87
【例6-9】
独立方案的选择（补充）
【例6-11】
思考：寿命期不同，每年费用 和投资清晰，比选方法？
费用年值最小的方案最优
费用现值用于不等寿命方案比选？
应遵守共同分析期的原则
判断标准：费用现值最小的方案最优
教材P86
【例6-8】
② 研究期法（补充）
适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方 案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明 确的估计时。有三种处理方法：
（三）寿命期无限的互斥方案的比选
…… 0 1 P＝？ 2 i>0 3 …… A
n→∞
(1 i) n 1 1 1 P A A [1 ] n n i(1 i) i (1 i)
当n→∞时，
或
1 1 A P lim{ A [1 ]} n n i (1 i) i
2000
2000
2000
2000
2000
NPVA(I2)=－5000－5000×(P/F,10%,4)－5000×(P/F,10%,8) ＋3000× (P/A,10%,12) ＝9693.15（元） NPVB(I2)=－4000－4000×(P/F,10%,6)＋2000×(P/A,10%,12)＝7369.28（元） 由于NPVA(I2)＞ NPVB(I2)，所以A方案为优。 如果直接计算净现值，则NPVA(4)=4506.7＜ NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命 期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。
3000 3000 3000 — 2000 2000 2000 2000
5 6 7 8 9
解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表
3000
3000
3000
3000
3000 5000
2000
3000
3000
3000
3000
B方 案
-4000
2000
2000
2000
2000
2000 4000