沈阳化工大学物理化学。第十章 界面现象资料

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例如:凸液面, F 2r
p
F
r 2
2r r 2
2
r
—拉普拉斯方程
—表面张力
r — 曲率半径 , r , p
适用条件 : 小液滴or 小气泡。
肥皂泡:
g l p 4 (考虑 2个 表面)
r
g
3. 毛细管现象
毛细管现象—将毛细管插入液面后,所发生的液面沿 毛细管上升(或下降)的现象。
h
pr— 弯曲液面的饱和蒸气压
— 液体的体积质量(密度), kg·m-3
r — 曲率半径
— 表面张力
M— 液体的摩尔质量
说明: (1) M: ×10-3 kg·mol-1 (2) pr (凸) p (平) pr (凹)
5.亚稳状态及 新相的生成
亚稳状态—过饱和蒸气、过饱和溶液、过热液体、过冷 液体所处的状态。
h
毛细管现象的原因:弯曲液面的p。
润湿: < 90 凹液面 不润湿: > 90 凸液面
以毛细管上升为例,由于p指向大气,使得管内凹液面下 的液体的承受压力小于管外水平液面下的液体所承受的压 力,故液体被压入管内,平衡时,则:
gh p 2 cos R
r
r
r
R
h 2 cos
h
gR
— 表面张力 — 液体的体积质量(密度)
g— 重力加速度 R— 毛细管半径
结论:
润湿: < 90 h >0, 液体在毛细管中上升
凹液面
不润湿: > 90h < 0, 液体在毛细管中下降
凸液面
4. 弯曲液面的饱和蒸气压——开尔文公式
ln pr 2M p RTr
ln pr 2M p RTr
(凸液面 ) (凹液面 )
p — 平液面的饱和蒸气压
Wr'
dAs
(单位表面功)
3.高度分散系统的热力学基本方程
高度分散系统,表面现象明显。
dU = TdS - pdV + BdnB + dAs dH = TdS + Vdp + BdnB + dAs
dA =-SdT - pdV + BdnB + dAs dG =-SdT + Vdp + BdnB + dAs
4.高度分散系统的表面自由能
若 dT = 0, dV = 0 and nB 一定, 那么:
dAT ,V ,nB
dAs
A As
T ,V ,nB
—单位表面亥姆霍兹自由能
若dT = 0, dp = 0 and nB一定, 那么:
dGT , p,nB
dAs
G As
T , p,nB
—单位表面吉布斯自由能
10.1 界面张力
1. 表面张力( l - g )
(1)概念: 沿着液体表面垂直作用于单位长度的紧缩力。
(), unit: N·m-1
dl
(2)方向: 平液面: 沿着液面并与液面平行
L
弯曲液面: 与液面相切
(3)影响因素: a. 分子间力: 分子间力(or 化学键力) , (金属键 ) (离子键 ) (极性共价键 ) (非极性共价键 )
单位表面自由能
单位表面亥姆霍兹自由能 单位表面吉布斯自由能
A As
T ,V ,nB
G As
T , p,nB
Wr'
As
J m2
N m m2
N m1
结论: 表面张力、单位表面功和单位表面自由能的大小和单位 相同,但物理意义不同。
5. 表面现象产生的热力学原因
若 dT = 0, dp = 0 and nB一定, 那么:
(1) 过饱和蒸气( 蒸气冷凝过程 ) 一定温度下,当蒸气分压超过该温度下的饱和蒸气压时 应当凝结而未凝结的蒸气。
消除: 加入小液滴的生成中心。 例如 人工降雨:加入AgI小晶粒。
(2)过饱和溶液( 溶液结晶过程 ) 一定温度、压力下,当溶液中溶质的浓度已超过该温 度、压力下溶质的溶解度时,应当有结晶析出而未析 出的溶液。
解:(1)p 2
r
2 71.97103 1106
N m1 m
= 143.9×10 3 Pa = 1439 kPa
(2)
ln
pr p
2M RTr
8.315
2 71.97 103 N m1 18.02 g mol1
第十章 界面现象
界面层— 存在于两相之间的厚度约为几个分子大小的一 薄层,称为界面层,简称界面。
s-s, s- l, s-g s, l, g : 界面 l- l, l-g 表面 — 固—气界面及液—气界面亦称为表面,
即物质与真空、自身饱和蒸汽或含自身饱和蒸汽 的空气所形成的界面。 分散度— 把物质分散成细小微粒的程度,称为分散度。
dGT , p,nB dAs
(表面吸附外来分子)
As (表面收缩)
dGT,p < 0
8.2 弯曲液面的附加压力
1.弯曲液面的附加压力
液体表面
平液面 弯曲液面
凸液面 (气相中的小液滴) 凹液面 (液相中的小气泡)
•• • •
•• •
• •



l•
• • •
• •

ห้องสมุดไป่ตู้••g
••


•g

• •
•• •
液l
附加压力 —弯曲液面两侧的压力差,即、 两相间存在 的压力差。 p
def p pα pβ 0 方向: 指向曲面的曲心。
凸液面:
def p
pl
pg
0
pl
pg
(气相中的小液滴)
p指向 l 内部
凹液面:
def p
pg
pl
0
pg
pl
(液相中的小气泡)
p指向 g 内部
平液面:
p = 0
2. 拉普拉斯方程
消除: 加入小晶体的生成中心。 例如:加入小晶粒。
(3)过热液体 ( 液体沸腾过程 ) 在一定的压力下,当液体的温度高于该压力下的沸点时, 应当沸腾而未沸腾的液体。
消除: 加入沸石 or 毛细管。
(4)过冷液体 ( 液体凝固过程 ) 在一定压力下,当液体的温度低于该压力下液体的 凝固点时,应当凝固而未凝固的液体。
b. 温度: T , ( 低温 ) ( 高温 )
c. 压力: p , ( 低压 ) ( 高压 )
d. 相态和极性: ( s ) ( l ) ( g ) ; ( 极性 ) ( 非极性 )
2.表面功 F 2L
dAs=2Ldl
dl
F
L
Wr
Fdl
2L dAs
2L
dAs
(a)
(表面功— 非体积功)
消除: 加入小晶粒 or 搅拌。
例8.1 (P36 例题3) 25℃时,一液滴与其蒸汽成平衡,液滴的半径为1µm, 请计算液滴的附加压力和液滴的饱和蒸气压。
( 已知在25℃,水的表面张力为71.97×10 -3 N·m –1 , 体积质量为0.9971g·cm-3, 水的蒸气压为3.168kPa, 摩尔质量为18.02g/mol )。
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