高中物理动能与动能定理专题训练答案及解析

高中物理动能与动能定理专题训练答案及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；

（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。

【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】

（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04

m /5m /cos370.8

A v v s s =

==︒

小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：

()2211cos3722

A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2

B

NB v F mg m R

-= 解得：()232cos3762N B

NB

v F mg m R

=-︒+=

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：

22011222

C B mgL mg r mv mv μ--⋅=

- 在C 点，由牛顿第二定律得：2

C

NC v F mg m r

+=

代入数据解得：60N NC F =

根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N

（3）小物块刚好能通过C 点时，根据22C

v mg m r

=

解得：2100.4m /2m /C v gr s s =

=⨯=

小物块从B 点运动到C 点的过程，根据动能定理有：

22211222

C B mgL mg r mv mv μ--⋅=

- 代入数据解得：L =10m

2．如图所示，圆弧轨道AB 是在竖直平面内的

1

4

圆周，B 点离地面的高度h =0.8m ，该处切线是水平的，一质量为m =200g 的小球（可视为质点）自A 点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B 点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D 到C 点的距离为x =4m ，重力加速度为g =10m /s 2．求：

（1）圆弧轨道的半径

（2）小球滑到B 点时对轨道的压力． 【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m ．

（2）小球滑到B 点时对轨道的压力为6N ，方向竖直向下． 【解析】

（1）小球由B 到D 做平抛运动，有：h=12

gt 2 x =v B t 解得： 10410/220.8

B g v x

m s h ==⨯=⨯ A 到B 过程，由动能定理得：mgR=1

2

mv B 2-0 解得轨道半径 R =5m

（2）在B 点，由向心力公式得：2B

v N mg m R

-=

解得：N =6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N =N =6N ，方向竖直向下

点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆

周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．

3．如图所示，小滑块（视为质点）的质量m = 1kg ；固定在地面上的斜面AB 的倾角

θ=37°、长s =1m ，点A 和斜面最低点B 之间铺了一层均质特殊材料，其与滑块间的动摩擦

因数μ可在0≤μ≤1.5之间调节。点B 与水平光滑地面平滑相连，地面上有一根自然状态下的轻弹簧一端固定在O 点另一端恰好在B 点。认为滑块通过点B 前、后速度大小不变；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g =10m/s 2 ，sin37° =0.6，cos37° =0.8，不计空气阻力。 （1）若设置μ=0，将滑块从A 点由静止释放，求滑块从点A 运动到点B 所用的时间。 （2）若滑块在A 点以v 0=lm/s 的初速度沿斜面下滑，最终停止于B 点，求μ的取值范围。

【答案】（1）3

3

t =s ；（2）13324μ≤≤或31316μ=。 【解析】 【分析】 【详解】

（1）设滑块从点A 运动到点B 的过程中，加速度大小为a ，运动时间为t ，则由牛顿第二定律和运动学公式得

sin mg ma θ=

21

2

s at =

解得33

t =

s （2）滑块最终停在B 点，有两种可能：

①滑块恰好能从A 下滑到B ，设动摩擦因数为1μ，由动能定律得：

2

101sin cos 02

mg s mg s mv θμθ-=-g g

解得11316

μ=

②滑块在斜面AB 和水平地面间多次反复运动，最终停止于B 点，当滑块恰好能返回A 点，由动能定理得

2

201cos 202

mg s mv μθ-=-g

解得2132

μ=

此后，滑块沿斜面下滑，在光滑水平地面和斜面之间多次反复运动，最终停止于B 点。 当滑块恰好能静止在斜面上，则有

3sin cos mg mg θμθ=

解得334

μ=

所以，当23μμμ≤≤，即13

324

μ≤≤时，滑块在斜面AB 和水平地面间多次反复运动，最终停止于B 点。

综上所述，μ的取值范围是

13324μ≤≤或313

16

μ=。

4．如图所示，光滑水平轨道距地面高h=0.8m ，其左端固定有半径R=0.6m 的内壁光滑的半圆管形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接．质量m 1=1.0kg 的小球A 以v 0=9m/s 的速度与静止在水平轨道上的质量m 2=2.0kg 的小球B 发生对心碰撞，碰撞时间极短，小球A 被反向弹回并从水平轨道右侧边缘飞出，落地点到轨道右边缘的水平距离s=1.2m ．重力加速度g=10m/s 2．求：

(1)碰后小球B 的速度大小v B ；

(2)小球B 运动到半圆管形轨道最高点C 时对轨道的压力． 【答案】（1）6m/s （2）20N ，向下 【解析】 【详解】 (1)根据

得: 则