勾股定理微课设计
初中数学微课《勾股定理》教学设计
准备好相关的环境、设备与软件(PPT,课件等)
教学过程(时间：6分40秒)
问题提出
画面内容
解说词
音乐
长度秒)
情境
导入
（1）你见过这个图案吗？
（2）你听说过“勾股定理”吗？
赵爽弦图
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．
轻音乐（古典或钢琴曲）
30
（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？
（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？
以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子
拼图活动，调动思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维．
10
轻音乐（古典或钢琴曲）
30
解
决
办
法
反映了直角三角形的某种特性．
（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？
（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
（3）你有新的结论吗？
地砖铺成的地面
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面
问 题
勾股定理定理的证明方法的探索
目 标
1、在勾股定理的探索过程中，发展推理能力，体会数形结合的思想．
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的自主探索精神．
难 点
突破方法
1、从现实生活中提出“赵爽弦图”，为探索勾股定理提供背景材料。
2、通过观看剪拼证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
探索勾股定理微型课教案第一课时
探索勾股定理微型课教案第一课时
通过展示一个直角三角形或直角三角形的图片，引导学生思考如何求解直角三角形的边长。
2. 学习
（1）讲解勾股定理的概念及应用。
（2）通过示例，讲解如何使用勾股定理求解直角三角形的边长。
（3）让学生自己尝试使用勾股定理求解直角三角形的边长。
3. 课堂练习
（1）让学生自己完成几道勾股定理的练习题。
（2）让学生分组合作，通过比赛的形式来巩固所学内容。
4. 课堂小结
通过小结，让学生对勾股定理的概念及应用有更加深入的理解。
四、教学方法
1. 讲解法。
2. 实践操作法。
3. 比赛法。
五、教学手段
1. 课件。
2. 教学板书。
3. 练习题。
4. 勾股定理的模型。
六、教学评估
1. 学生能否正确理解勾股定理的概念及其应用？
2. 学生能否熟练地使用勾股定理求解直角三角形的边长？
3. 学生能否合作协作，团队比赛的形式来巩固所学内容？
4. 整体教学效果如何？
七、教学反思
本节课采用了讲解法、实践操作法和比赛法相结合的教学方法，通过生动有趣的教学形式来激发学生的学习兴趣，同时培养学生的数学思维和逻辑思维能力，课堂效果较好。
但需要注意的是，在课堂教学中要注意学生的学习情况，及时调整和改进教学方法，以提高教学效果。
微课程设计方案---勾股定理
微课程设计方案---勾股定理微课程设计方案课程名称：勾股定理微课程设计课程概述：本微课程旨在通过简洁明了的教学内容和生动有趣的互动形式，帮助学生理解和掌握勾股定理的概念和应用。
通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
学习目标：- 了解勾股定理的背景和基本概念；- 掌握勾股定理的具体表达和运用；- 能够通过勾股定理解决实际问题；- 提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
适用对象：中学生（初中和高中）学习内容设计：1. 引导学生思考：- 通过问题引入，激发学生对勾股定理的兴趣和好奇心；- 通过视频、图片等多媒体资源，展示勾股定理的实际应用。
2. 概念解释：- 通过简洁明了的文字、图示和动画，解释勾股定理的定义、原理和几何解释；- 给出勾股定理的常见表达形式和相关性质。
3. 案例分析：- 通过一些生活实际案例，引导学生思考如何利用勾股定理求解问题；- 引导学生根据已知条件，列方程、解方程，求解实际问题。
4. 理论与实践结合：- 通过互动练习题，让学生应用勾股定理计算三角形的边长、角度等；- 设计实际问题，让学生灵活应用勾股定理解决，培养实际问题解决能力。
5. 温故知新：- 通过游戏化形式，巩固学生对勾股定理的理解和掌握程度； - 引导学生反思学习过程，总结规律和提出问题。
评价与考核：1. 在线测验：通过在线测验，检测学生对勾股定理的理解和应用能力；2. 作业提交：布置一定数量的习题作业，学生根据勾股定理计算并提交答案；3. 课程总结：要求学生撰写学习总结，包含学到什么、解决了哪些问题以及进一步提出的疑惑和问题。
教学资源准备：1. 多媒体教学资源：视频、图片和动画等，用于引导学生思考和解释勾股定理的概念；2. 互动练习题库：设计一定数量的练习题，供学生进行互动练习和巩固；3. 实际问题案例：设计一些具有实际意义的问题，让学生通过勾股定理解决。
教学方法：1. 激发兴趣：通过引入问题、展示实际应用等方式，激发学生学习兴趣；2. 易理解性：通过简洁明了的文字、图示和动画等，提供易理解的概念解释；3. 实践操作：设计互动练习题和实际问题，让学生通过实际操作来巩固和应用所学知识；4. 游戏化教学：通过游戏化形式，提高学生的参与度和学习效果。
初中数学勾股定理教案 初中数学勾股定理教案优秀3篇
初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。
初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。
微课程设计方案---勾股定理
微课程设计方案---勾股定理课程名称：勾股定理微课程设计课程目标：1. 理解什么是勾股定理以及它的基本原理；2. 学会使用勾股定理求解直角三角形的边长和角度；3. 能够应用勾股定理解决实际问题。
教学内容：1. 简介勾股定理的背景和原理；2. 如何判断一个三角形是否为直角三角形；3. 勾股定理的数学表达和三角形的三边关系；4. 使用勾股定理求解直角三角形的边长和角度；5. 实例演练，将勾股定理应用于实际问题。
教学方法：1. 导入：激发学生学习兴趣，通过引入一些和勾股定理相关的问题或现实场景，让学生思考和探索。
2. 知识点讲解：通过图示和简明扼要的语言，讲解勾股定理的原理和应用。
3. 案例分析：结合实际问题和生活中的例子，引导学生运用勾股定理来解决各类实际问题，如测量房屋高度、直角三角形的稳定性等。
4. 练习与讨论：提供一些习题和问题，让学生进行练习和讨论，巩固所学知识。
5. 总结与评价：对学生的学习成果进行总结和评价，检查学生的理解和掌握程度。
教学资源：1. 电子白板和投影仪：用于展示勾股定理的图示和案例。
2. 习题集：提供练习和讨论的习题。
3. 实际问题案例：提供实际问题的案例，让学生进行解答。
评价方式：1. 课堂表现：观察学生课堂上的参与度、回答问题的准确性和积极性。
2. 练习成绩：通过习题的答案和解题思路来评价学生对勾股定理的理解和应用能力。
3. 实际问题解决能力：通过实际问题的解答来评价学生对勾股定理的应用能力。
预期效果：通过本微课程的学习，学生将能够理解勾股定理的原理和应用，掌握如何使用勾股定理求解直角三角形的边长和角度，并能够应用勾股定理解决实际问题。
同时，通过实际问题的解答，学生将培养出一定的数学思维和逻辑推理能力。
注：本课程设计适用于小学或中学的数学教学，可根据不同年级和学生水平进行调整和适配。
继续写相关内容:教学流程设计：1. 导入(5分钟)：以一个与勾股定理相关的问题开始引入课堂，让学生思考该问题可能的解决方法。
勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
勾股定理的优秀教案5篇
勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、讲话致辞、条据文书、合同协议、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, speeches, written documents, contract agreements, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理的优秀教案5篇教案的制定可以帮助教师思考教学策略和方法是否合理，激发学生的学习兴趣和积极参与，写好教案帮助教师评估学生的学习情况和教学效果，及时调整教学计划和教学内容，以下是本店铺精心为您推荐的勾股定理的优秀教案5篇，供大家参考。
勾股定理微课教案
勾股定理微课教案教案标题：勾股定理微课教案教学目标：1. 学生能够理解勾股定理的概念和原理。
2. 学生能够应用勾股定理解决直角三角形的问题。
3. 学生能够运用勾股定理解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 勾股定理的概念和原理。
2. 勾股定理在直角三角形中的应用。
3. 勾股定理在实际生活中的应用。
教学准备：1. 电脑、投影仪和音响设备。
2. PowerPoint或其他教学软件。
3. 直角三角形的模型或图片。
4. 实际生活中应用勾股定理的例子。
教学过程：引入：1. 利用一些有趣的问题或图片引起学生的兴趣，如：你知道如何计算斜边的长度吗？为什么直角三角形的两条边的平方和等于斜边的平方？2. 引导学生思考并提出问题，激发他们对于勾股定理的好奇心。
探究：1. 使用PPT或其他教学软件，介绍勾股定理的概念和原理。
解释直角三角形、斜边、直角边等概念。
2. 展示直角三角形的模型或图片，让学生观察并讨论直角三角形的特点。
3. 引导学生自主探究勾股定理的应用。
给予学生几个直角三角形的例子，让他们通过测量边长和斜边长度，发现勾股定理的规律。
巩固：1. 给学生提供一些直角三角形的问题，让他们运用勾股定理解决。
例如：一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，求斜边的长度。
2. 引导学生讨论和分享解题思路，解答问题并纠正错误。
3. 提供更多的练习题，让学生巩固和熟练应用勾股定理。
拓展：1. 展示一些实际生活中应用勾股定理的例子，如建筑设计、航空航天等领域。
2. 引导学生思考如何将勾股定理应用到实际问题中，鼓励他们提出自己的问题和解决方法。
总结：1. 对勾股定理的概念和应用进行总结，强调其重要性和实用性。
2. 鼓励学生继续探索和应用勾股定理，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
评估：1. 布置一些习题作为课后作业，检验学生对于勾股定理的理解和应用能力。
2. 在下一堂课上进行课堂小测，检查学生的学习效果。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛，提高他们的数学能力和解决问题的技巧。
人教版八年级下册17.1勾股定理微课教学设计
微课教学设计授课教师名字学科数学微课名称《勾股定理》微课基本信息知识点来源人教版八年级数学下册17.1 教学类型讲授型教学对象八年级学生预计上课时间长度10分钟以内学情分析：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。
他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自已见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。
但对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数:学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
据此，我制作了本微课。
教学目标：1.理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算；2.通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理能力；3在探索勾股定理的过程中，让学生经历"观察-猜想归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法；4.通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
教学重难点：[教学重点]探索发现并验证勾股定理。
[教学难点] 用“割补法”探究直角三角形斜边为边长的正方形的面积计算。
在开始今天的学习之前，首先请同学思考一下，在三角形中，边与角之间是否存在一定的联系呢？回顾我们前面学的等腰三角形，我们认识到了等边对等角、等角对等边的性质。
这也就说明了在等腰三角形中，角和边之间存在关系。
那如果我们把研究的对象推广到直角三角形中，它的三边之间是否也存在一定的关系呢？带着对这个问题的思考我们开始今天的学习。
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年以前，他在朋友家的地板花纹中看出了玄机。
请同学也观察一下右侧的地板花纹，你能看出什么图形呢？老师听见同学说有小正方形也有等腰直角三角形。
勾股定理优质课一等奖教案
勾股定理优质课一等奖教案一、教学目标1、知识与技能目标让学生理解勾股定理的内容，掌握勾股定理的证明方法。
能够运用勾股定理解决简单的几何问题，如求直角三角形的边长。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。
经历勾股定理的探索过程，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神和合作交流的意识。
通过了解勾股定理的历史，感受数学文化的魅力，增强民族自豪感。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
运用勾股定理解决实际问题。
2、教学难点勾股定理的证明。
勾股定理在实际问题中的应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课展示一张直角三角形的图片，提问：“同学们，你们知道直角三角形的三条边之间有什么关系吗？”引发学生的思考和讨论。
讲述勾股定理的历史背景，如毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，激发学生的学习兴趣。
2、探索新知让学生画几个直角三角形，测量其三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
证明勾股定理：方法一：利用赵爽弦图证明。
展示赵爽弦图，引导学生观察图形，讲解证明思路。
方法二：利用面积法证明。
通过将直角三角形拼成一个正方形，利用面积相等来证明勾股定理。
3、巩固练习给出一些简单的直角三角形，让学生运用勾股定理求出未知边的长度。
设计一些实际问题，如测量旗杆的高度、求两点之间的距离等，让学生运用勾股定理进行解决。
4、课堂小结与学生一起回顾勾股定理的内容和证明方法。
总结运用勾股定理解决问题的思路和注意事项。
5、布置作业书面作业：课本上的相关习题。
拓展作业：让学生查阅资料，了解勾股定理在其他领域的应用。
五、教学反思在本节课的教学中，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生亲身经历勾股定理的发现和证明过程，培养了学生的探究能力和逻辑推理能力。
课教案教学设计-勾股定理
优质课教案教学设计-勾股定理一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解勾股定理的定义和证明；（2）能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过探究直角三角形三边的关系，发现勾股定理；（2）学会运用几何图形和数学推理证明勾股定理。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力，提高对数学的兴趣；（2）培养学生合作探究、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）勾股定理的定义和证明；（2）运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学难点：（1）勾股定理的证明；（2）灵活运用勾股定理解决复杂问题。
三、教学过程：1. 导入：（1）利用多媒体展示直角三角形的图片，引导学生观察直角三角形三边的关系；（2）提问：你们能否发现直角三角形三边之间存在某种特殊的关系？2. 探究：（2）每组派代表分享讨论成果，引导学生发现勾股定理。
3. 证明：（1）引导学生思考如何证明勾股定理；（2）学生分组探究，尝试证明勾股定理；（3）展示各种证明方法，引导学生理解并掌握勾股定理的证明。
四、巩固练习：1. 基本练习：（1）完成教材课后练习题；（2）利用勾股定理计算直角三角形的相关边长。
2. 拓展练习：（1）解决实际问题，如测量房屋的高度；（2）尝试证明其他定理，如毕达哥拉斯定理。
2. 教师点评学生表现，强调勾股定理的重要性和应用价值；3. 学生反思学习过程，提出改进措施。
六、教学评估1. 课堂观察：观察学生在探究和证明过程中的参与程度、思维活跃度和合作意识。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，分析其对勾股定理的理解和运用情况。
3. 学生评价：通过学生自评、互评和教师评价，了解学生的学习效果。
七、教学延伸1. 开展数学竞赛，激发学生学习兴趣；2. 组织数学沙龙，让学生分享勾股定理的应用实例；3. 推荐相关阅读材料，拓展学生知识面。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作直观生动的课件，帮助学生形象理解勾股定理；2. 教学素材：提供丰富的勾股定理相关题目和案例，方便学生练习和探究；3. 在线资源：推荐相关数学网站和论坛，便于学生交流和获取更多信息。
206 B2 初中数学《勾股定理》微课程设计与制作案例
在几何问题中的运用；体会数形结合思想，发展空间观念
O
。课中教学
勾股定理第一课时这一节课的教学重点为勾股定理及其应用，教学难点为勾
教学用途
股定理的探索
本节课围绕"勾股定理”从引导一探索——归纳——证明这几个环节完成
教学全过程，促使学生把知识转化为能力。
B2《Leabharlann 股定理》微课设计方案基本信息
XX中学校
姓名
XX
学科
数学
能力维度
V教学醐
所属环境
V混合学习环境
微能力点
B2微课程醐与制作
教学环境
混合学习环境下的数学教学
课题名称
《勾股定理》
选题意图
勾股定理
教学樨
八年级学生
了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能用勾股定理解决一
教学目标
些简単的实际问题。
同时以数学故事为起点引入本节课内容,更加增加了学生学习数学、探索数 学的兴趣，进而由特殊的直角三角形到一般的直角三角形从而归纳出勾股定 理的内容。
知识类型
。理论讲授型
制作方式
。录屏
预计时长
8分30秒
微课程幽十
教学过程
设计意图
（以时间为序具体描述微课的所有环节，至少包含导
（从教学方法、学习任务单、案例选
课
,主体内容和小結三部分）
取、内容编排呈现、互动设计、技术
运用等方面进行说明）
1、课前引入以古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定
《勾股定理》第一课时教学内容准
理的故事引入本节课内容。
确,符合课程标准，突岀重难点。
勾股定理微课教学设计方案
勾股定理微课教学设计方案一、教学目标本微课的主要教学目标是使学生掌握勾股定理的概念和运用，能够正确地计算直角三角形的边长和角度，并通过实际问题应用勾股定理解决实际问题。
二、教学内容1. 勾股定理的概念介绍2. 直角三角形的边长和角度计算3. 勾股定理在实际问题中的应用三、教学重难点1. 教学重点：勾股定理的概念和运用，直角三角形的计算。
2. 教学难点：勾股定理在实际问题中的应用。
四、教学方法本微课采用多媒体教学和案例分析相结合的教学方法，通过图文并茂的展示，帮助学生理解勾股定理的本质和运用方法，并通过实例分析让学生掌握勾股定理在实际问题中的应用技巧。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个引人入胜的数学智力游戏，激发学生对勾股定理的兴趣和求知欲，为之后的学习打下基础。
2. 概念讲解（10分钟）通过PPT展示，讲解勾股定理的概念和基本公式，引导学生理解勾股定理的几何意义和代数意义。
3. 计算练习（20分钟）通过多个实例，引导学生运用勾股定理计算直角三角形的边长和角度，并通过黑板演示和实际操作，让学生掌握计算的方法和技巧。
4. 应用拓展（15分钟）通过案例分析，讲解勾股定理在实际问题中的应用。
例如，用勾股定理计算房屋檐角的倾斜度、计算两地之间的最短距离等。
通过实例让学生感受到勾股定理在实际生活中的实用性和重要性。
5. 深化巩固（10分钟）通过一个综合性的题目，帮助学生巩固所学的知识。
并在教师的引导下，通过小组合作和讨论，解决复杂问题。
6. 总结归纳（5分钟）通过课堂小结，复习整个微课的内容，引导学生总结所学的知识点和方法。
7. 作业布置（5分钟）布置相关的作业，既包括基础计算题，也包括应用题，巩固和拓展所学的知识。
六、教学评价本微课的教学评价方式主要以课堂表现和个人作业为主要衡量标准。
通过观察学生在课堂上的表现和分析个人作业的水平，评估学生对勾股定理的掌握程度和运用能力。
七、拓展延伸本微课只是对勾股定理的基础性教学，为了更加深入的学习和探究，学生可以进一步学习三角函数、解决更加复杂的实际问题，拓展勾股定理的应用领域。
微课：《勾股定理》教学设计
微课：《勾股定理》教学设计本文描述了微课《勾股定理》的设计思路，旨在通过现代教育技术，让学生更好地研究数学。
微课的主题是勾股定理及其证明，教材为人教版八年级下册，制作软件包括PPT、微课、钉钉直播和爱剪辑。
教学对象为八年级学生，研究目标包括经历勾股定理的探究过程，了解勾股定理的文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想，以及会用勾股定理进行简单的计算。
重点在于用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想，难点在于会用勾股定理进行简单的计算。
教学过程分为三个部分。
首先是问题情境，引出勾股定理的背景。
其次是自主探究，学生通过观察图形和计算面积，发现勾股定理的特殊关系。
最后是证明勾股定理的应用，通过汉代数学家XXX的“赵爽弦图”来证明勾股定理。
勾股定理的公式为a²+b²=c²，可以用来求解直角三角形中未知边的长。
需要注意的是，文章中存在格式错误和明显有问题的段落，需要删除或修正。
同时，可以对每段话进行小幅度的改写，使表述更加清晰准确。
温馨提示：在使用勾股定理求解直角三角形时，需要明确哪个角是直角，同时注意分类讨论，以避免出错。
例2：已知直角三角形ABC中，AB=4，AC=3，则BC可以通过勾股定理变形公式直接求解。
分类讨论：1）BC为斜边时，根据勾股定理变形公式可得BC=√(AB²+AC²)=√(4²+3²)=√25=5.2）边长4为斜边时，根据勾股定理变形公式可得BC=√(4²-3²)=√7.因此，BC的取值为5或√7，具体取决于直角三角形ABC中哪个边为斜边。
课堂小结：1.并非所有三角形都满足勾股定理，只有直角三角形满足。
2.在发现勾股定理时，我们使用了几何图形和代数方法。
3.勾股定理的证明方法有很多种，但今天我们只研究了其中一种。
4.在使用勾股定理时，需要注意分类讨论和明确直角的位置。
微课：《勾股定理》教学设计
微课《勾股定理》的设计思路数学课程标准指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．这是需要我们数学教师积极实践探索的问题，而微课为教师的教学、学生的自主学习搭建了一个很好的平台，在教学实践中对初中数学教学起到了一定的促进作用．主题：17.1.1 勾股定理及其证明教材：人教版八年级下册制作软件：PPT、微课、钉钉直播、爱剪辑教学对象：八年级学生学习目标：1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想；2.会用勾股定理进行简单的计算.重点：用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.难点：会用勾股定理进行简单的计算.教学过程：一、问题情境相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系，你发现了吗？二、自主探究探究一：你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.即我们惊奇地发现，等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等探究二：一般直角三角形也有上述性质吗？图中每个小方格的面积均为1，请分别计算出图①、②中A 、B 、C的面积，看看能得出什么结论.得到：正方形面积间的关系：SA+SB=SC设：直角三角形的三边长分别是a 、b 、c由正方形面积间的关系：SA+SB=SC ，得到a2+b2=c2 A 的面积 B 的面积 C 的面积 ① ② AB C 图1-1 A B C 图1-2由此得到猜想：直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方.证法利用我国汉代数学家赵爽的“赵爽弦图”（播放微课：利用面积法证明勾股定理）要点归纳：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.公式变形：三、勾股定理的应用例1 求下列直角三角形中未知边的长: 517 x 168 x 12温馨提示：已知直角三角形的两边长，求第三边长时，应选用勾股定理变形公式直接代入计算较为快捷准确！例2 已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC=分类讨论：此题没有明确直角边、斜边，需分类讨论。
初中数学北师大八年级上册(2023年修订) 勾股定理探索勾股定理 微课教学设计
探索勾股定理（1）微课教学设计教学过程：第一环节：情境引入如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？设计意图：图片展示，提出问题，促使学生观察和比较，引导学生主动地发现问题，并产生解决问题的欲望.第二环节：探究活动探究活动1：问题1：这三个正方形的面积之间有什么关系吗？追问1：怎么求出C正方形面积的？设计意图：在简单直角三角形的探究中的C的面积，学生有多种算法，学生可用凑整的方法较为简单．但学生可想到补成正方形或是分割成三角形的计算方法。
探究活动2：问题2：如果任意给一个直角三角形，这三个正方形的面积之间还有相同的结论吗？追问2：如何用a、b表示C正方形面积的？设计意图：对一般直角三角形的探究进一步说明结论的正确性，体现从特殊到一般的数学思想．问题3：请同学们观察图形变化前后面积之间有什么关系？（用希沃数学画板演示）设计意图：引出赵爽弦图，让学生了解勾股定理悠久的历史文化，了解不同民族为人类的发展所做的贡献，渗透爱国主义教育，用动态演示方法验证勾股定理通过活动1、2，得到如下结论：结论：S A+S B=S c 222+=a b c隐去直角三角形周边的正方形，得到勾股定理：☆勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果两直角边分别为a和b，斜边为c，那么222a b c+=第三环节：定理应用如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？设计意图：提出问题，解决问题。
加深对勾股定理的理解，正确把握直角三角形三边的数量关系。
勾股定理的探究和证明微课教学设计
勾股定理的探索和证明微课教学设计一、基本目标1．会用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程、理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系。
2．通过探索勾股定理的过程体会数学之美，训练和培养学生的动手能力和几何思维。
二、重难点目标【教学重点】勾股定理的内容．【教学难点】勾股定理的探究及证明．环节1 创设情景用毕达哥拉斯发现勾股定理的故事创设情景，引起学生的兴趣。
大约在公元前572年，相传，毕达哥拉斯应邀参加一次豪华宴会，不知道什么原因，大餐迟迟不上桌。
善于观察和理解的毕达哥拉斯没有注意到这些，而是被脚下排列规则、美丽的方形石砖所深深吸引。
他并不是欣赏它们的美丽，而是思考它们和“数”之间的关系。
于是，在大庭广众之下，他蹲在地板上，拿了画笔在选定的一块石砖上以它的对角线为边画一个正方形，结果惊奇地发现这个正方形面积恰好等于两块砖的面积和。
开始他以为这只是巧合，但当他把两块石砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形时，这个正方形之面积相当于5块石砖的面积。
这也就是说它等于以两股为边作正方形面积之和。
毕达哥拉斯被这一惊奇的发现惊呆了，他明白这绝不是一种巧合。
回到家后，他又作了进一步演算，最终证明了“勾股定理”。
环节2 推导勾股定理1．借助方格图进一步推导出勾股定理的命题观察下面两幅图(每一方格表示1平方厘米)并填表：(1)两图中三个正方形A 、B 、C 的面积有什么关系？推导结论：A 的面积＋B 的面积＝C 的面积．(2)两图中三个正方形A 、B 、C 围成的直角三角形的三边有什么关系？推导结论：a 2＋b 2＝c 2.2．推导出勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用a 、b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a 2＋b 2＝c 2.环节3 证明勾股定理将4个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，用两种不同的方式表示正方形的面积 求证：a 2＋b 2＝c 2.(引发学生思考)从整体上看，这个大正方形的边长为C ， 面积为C 2。
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设计
阶段
时间
内容
旁白
备注
导入
0-30秒
通过展示勾股树导入
同学们好，在学习今天的内容之前，我们先一起来欣赏一副动态图。这棵树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的，一个可以无限重复的图形。因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”。今天我们就一起来学习画这棵树所用到的定理——勾股定理。
易
设直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c.
1、已知a=5，b=12，求c
2、已知a=6，c=10，求b
3、已知c=25，b=15，求a
中
如图，图中所的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，求最大正方形A的面积已知正方形D、E、F、G的面积分别是12、16、9、12；
难
再加一层呢？你能猜想出有什么规律？
微课设计单
教师
学段
学科
教材（版本）
章/单元
课题
贺勇
八年级
数学
人教版
十八章
勾股定理
微课名称
重难点（概念）
关键词（用、隔开）
勾股定理
勾股定理的验证
勾股定理，勾股定理的证明
微课
简介
介绍勾股定理的发现，验证和应用
微课
目标
了解勾股定理的由来，理解勾股定理，掌握勾股定理的应用，提升学生的数形结合以及角三角形的周围紧密围绕了三个正方形，我们很容易发现两个正方形的面积之和等于大正方形的面积。那么这个结论被称为猜想，为什么称为猜想呢？因为它具有特殊性，特殊在哪呢？（是等腰直角三角形）那么如果是非等腰的直角三角形呢？于是我们继续探究，把美丽的瓷砖变成网格。
网格中的直角三角形
问题1：计算三个正方形的面积。 问题2：它们的面积之间有何关系？问题3：大胆猜想一下，直角三角形三边的关系。学生可以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。刚才我们由等腰直角三角形过度到了非等腰的直角三角形，但是网格也出现了一些特殊，这个三角形的直角边是什么样的数？（整数）按道理说直角三角形的两个直角边只要是什么数就可以？（正实数）那么如果我把直角边变成任意的正实数，我们刚刚的猜想是否还是成立的？
勾股定理的验证
欧几里得，总统证法，赵爽弦图等
总结
结束语
老师希望大家用心感受生活的美好，感恩我们伟大的祖国为我们提供的伟大的文化和幸福的生活，我相信大家能够成为祖国最美的花朵，为祖国抒写辉煌。
进阶
练习
提示：设计一套测试或练习题，用于检验通过微课学习，学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次一道题（三道题围绕该重难点）
中小学微课目标的表述要求：
1.有层次。如“了解或记忆—理解—掌握（应用）—提升情感……。”
2.可操作可测量。如“了解”—能够再认、能够回忆等。“理解”—能够举例，能够比喻，能够比较区分，能够在新情境中判断，能够用自己的话表述等。