《勾股定理》教学设计方案#(精选.)

教学设计（《勾股定理》为主题）

班级：2015级3班学号：2015060336 姓名：吴玲性别：女

序言：勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。

勾股定理知识是我国数学领域的璀璨明珠，代表着历代人民智慧和探索精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得来的过程从中感触我国数学知识源远流长和数学价值的伟大从中得到良好的思想的熏陶。

教学活动1

活动一：故事场景→发现新知

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角

形的三边之间的某种数量关系。

地面

同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？

提问：1）上图中的等腰直角三角形有什么特点？

2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的的直

角三角形是否也满足这种特点？

引导学生分析情景、提出问题：

你是怎样观察这个砖铺的现场的？

（从基本砖铺材料、图形单元、位置形态进行观察：铺设材料是

正方形砖块，其中丰富的图案都是由等腰Rt△色块作为基本单元

构成。）

A B

由于对角线的作用，通过进一步的观察或者手工拼图可以发现用等腰直角三角形拼正方形的基本方法（充分展示出了等腰直

角三角形与正方形的结构关系）。

3)在课堂上开展分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行

剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角

三角形）起来从而实现真正意义上的发现----合围(以等腰直角三

角形的三边为边)

教学活动2 活动二、深入探究→网络信息

等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？

网格

提问：

（1）你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？

怎样探索“其它”的Rt△的三边关系呢？

目标体验：有区别的看待直角三角形（从地板上的等腰直角三角

形出发，构建“其它”直角三角形并且在它的三边建立正方形以

突出便利于探究性学习的网格图形）。

（2）要求学生画一个两直角边分别为2，3的直角三角形，并以它的三边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。

(3)计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关

系。

或

归纳得到：两条直角边上的正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积.

命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么

学生根据命题写出已知和求证。

已知如图，在Rt△ABC中，它的两条直角边长分别为a,b斜边长为c,

求证：

教学活动3

图中两个黄色的正方形的面积分别为25和144，求红色的正方形的面积。

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