2014年10月在职MBA数学真题与解析

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8. 直线 x 2 y 0 ， x y 3 0 ， 2 x y 0 两两相 交构成 ABC , 以下各点 中， 位 于
ABC 内的点是（
2014 年 10 月在职 MBA 联考数学真题
一、问题求解题:第 1-15 题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项 中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是（ A. 420 C. 210 E. 72 2.李明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 5 页、数学 4 页、英语 3 页，他随机 地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的是数学试卷的概率等于（ ）。 B. 240 D. 90 ）。
4.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长。据悉， 2014 年春节 7 天假期，北京市乡村民 俗旅游接待游客约 697000 人次， 比去年同期增长14% ， 则去年大约接待游客人次为 （ A. 6.97 × 105 × 0.14 C. B. 6.97 × 105 − 6.97 × 105 × 0.14 D. ） 。
）。
an 2 , n 1, 2, 3, L , 且 a2 a1 ， 那么 a1 的取值范围是 （ an 1
B. 1 a1 2 D. 2 a1 2 且 a1 1
）开图。在该正方体中， AB 与 CD 确定的截面面积为 （ A． ）。
6.97 × 105 0.14 6.97 × 107 114
6.97 × 107 0.14
E.
5.在一次足球预选赛中有 5 个球队进行双循环赛（每两个球队之间赛两场）。规定胜一场得 3 分， 平一场得1 分，负一场的 0 分。赛完后一个球队的积分不同情况的种数为（ A. 25 C. 23 E. 21 6.如右图所示， 在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于 E ，BED 150 ， 则 A 的大小为（ A． 100 C. 120 E. 150 7.等差数列 an 的前 n 项和为 S n ， 已知 S3 3 ， S 6 24 ， 则此等差数列的公差 d 等于 （ A． 3 C. 1 E. B. 2 D. ） 。 ） B. 110 D. 130 B. 24 D. 22 ）。
23. A, B 两种型号的客车载客量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆。 某旅行社租用 A, B 两种车辆安排 900 名旅客出行。则至少要花租金 37600元 。 （1） B 型车租用数量不多于 A 型车租用数量。 （2）租用车总数不多于 20 辆。
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1 3 a1 d 1 n(n − 1) d ，得 d 2 。 2 2a1 5d 8
解：选 B.根据公式 S n = na1 +
8.直线 x 2 y 0 ， x y 3 0 ， 2 x y 0 两两相交构成 ABC ,以下各点中， 位于 ABC 内的点是（ A． 1,1 C. E. ）。 B. 1,3 D. 3, 2
6.97 × 105 0.14 6.97 × 107 114
6.97 × 107 0.14
E.
解： 选 E.
今年-去年 =14% ， 设去年大约接待游客人次为 x ， 列方程： 1 14% x 697000 ， 去年 697000 6.97107 。 1.14 114
解得 x
5.在一次足球预选赛中有 5 个球队进行双循环赛 （每两个球队之间赛两场） 。 规定胜一场得 3 分， 平一场得1 分，负一场的 0 分。赛完后一个球队的积分不同情况的种数为（ A. 25 C. 23 E. 21 解：选 B.5 个球队双循环比赛,每个球队赛 8 场,最少得的情况 8 场全负得 0 分,最多 8 场全胜得 24 分.0—24 共 25 种情况,但是其中 23 分无法得到,7 胜 1 平只能得到 22 分.所以共有 24 种. B. 24 D. 22 ）。
1 。 2
（1）
7 AD < 。 AB 4
（2）
AD 1 > 。 AB 2
2014 年 10 月在职 MBA 联考数学真题解析
（上海华是学院全国首发 数学权威名师时光朋独家解析）
1.两个相邻的正整数都是合数，则这两个数的乘积的最小值是（ A. 420 C. 210 E. 72 解：选 E.方法一:因为是连续合数,依次列举:4、6、8、9、……发现 8 和 9 相邻，乘积 72 最小； 方法二：观察选项，发现 72 最小， 72 = 8 × 9 符合题干条件，选 E。 2.李明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 5 页、数学 4 页、英语 3 页，他随机 地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的是数学试卷的概率等于（ ）。 B. 240 D. 90 ）。
3 2
B.
5 2 2
C. 1 E.
D.
3
12.用 0,1, 2,3, 4,5 组成没有重复数字的四位数，其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十 位数字的四位数的个数是（ ）。
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A. −2 C. 0 E. 2 解：选 B，
）。 B. −1 D.1
x x x 1 3 x 2 x x 6 x 1 。 2 3 6
4.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长。据悉， 2014 年春节 7 天假期，北京市乡村民 俗旅游接待游客约 697000 人次， 比去年同期增长14% ， 则去年大约接待游客人次为 （ A. 6.97 × 105 × 0.14 C. B. 6.97 × 105 − 6.97 × 105 × 0.14 D. ） 。
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C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分. D. 条件（1）充分，条件（2）也充分. E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分. 16. x 2014 . （1） x 2014 。 （2） x 2014 。
1 。 x
（2） 2 x x 2 。
20.三条长度分别为 a, b, c 的线段能构成一个三角形。 （1） a b c 。 （2） b c a 。
21.等比数列 an 满足 a2 a4 20 。则 a3 a5 40 （1）公比 q 2 。 22. m2 − n 2 是 4 的倍数。 （1） m, n 都是偶数。 （2） m, n 都是奇数。 （2） a1 a3 10 。
1 12 1 C. 5 1 E. 3 x x x 3. + + = −1 ，则 x = （ 2 3 6
A.
B.
1 6 1 D. 4
）。
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A. −2 C. 0 E. 2
B. −1 D.1
A． 1,1 C. E.
）。 B. 1,3 D.
2, 2 4, 0
2 2 2 2
3, 2
9.圆 x y 2 x 3 0 与圆 x y 6 y 6 0 （ A．外离 C. 相交 E. 内含 10.已知数列 an 满足 an 1 A． a1 2 C. a1 2 E. 1 a1 2 或 a1 2 B. 外切 D. 内切
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6.如右图所示， 在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于 E ，BED 150 ， 则 A 的大小为（ A． 100 C. 120 E. 150 解：选 C. BED 150 ，可知 AEB 30 , 又 AD P BC ,得 EBC 30 , ） B. 110 D. 130
BE 为 ABC 角平分线, 所以 ABE 30 , A 180 30 30 120 。
已知 S3 3 ， S 6 24 ， 则此等差数列的公差 d 等于 （ 7.等差数列 an 的前 n 项和为 S n ， A． 3 C. 1 E. B. 2 D. ） 。
2, 2 4, 0
二、条件充分性判断：第 16-25 题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）与条 件（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项 符合试题要求的判断。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分. B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分.
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2014 年 10 月在职 MBA 联考数学真题与解析
（上海华是学院全国首发 数学权威名师时光朋独家解析）
上海华是学院全国第一时间独家提供 2014 年 10 月在职 MBA 工商管理 硕士数学真题，同时特邀华是权威名师时光朋老师独家解析，大家可以 练习一下，希望对大家有所帮助，
A. 36 C. 48 E. 72
B. 40 D. 60
13.如右图所示，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦 AB 与小半圆相切，且与直径平行，弦
AB 长为12 。则图中阴影部分面积为（
A. 24 π C. 18 π E. 12 π B. 21 π D.15 π
）。
14. a, b, c, d , e 五个数满足 a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e, 其平均数 m = 100 ， c = 120 ，则 e − a 的最小值是 （ A. 45 C. 55 E. 65 15.一个长为 8cm ，宽为 6cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动（顺时针方向），如下图 所示，第二次滚动中被一小木块垫住而停止，使木板边沿 AB 与桌面成 30° 角，则木板滚动中， 点 A 经过的路径长为（ A. 4 π C. 6 π E. 8 π ）。 B. 5 π D. 7 π ）。 B. 50 D. 60
17.直线 y k x 2 与圆 x 2 y 2 1 相切。 （1） k
1 。 2
2
（2） k
3 。 3
18.代数式 2a a 1 a 2 的值为 1 。 （1） a 1 。 19. x 是实数。则 x 的取值范围是 0,1 。 （1） x （2） a 3 。
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24.关于 x 的方程 mx 2 + 2 x − 1 = 0 有两个不相等的实根。 （1） m > −1 。 （2） m ≠ 0 。
25.在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P ，使得 AB 是 ∆APB 的最大边的概率大于
1 12 1 C. 5 1 E. 3
A. 解：选 E. P ( A)=
B.
1 6 1 D. 4
m 4 1 。 n 12 3
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x x x 3. + + = −1 ，则 x = （ 2 3 6