方阵问题

班里的同学在操场上进行体操表演，站成6×6的方阵。请你用点阵图画出这个方阵，并回答：这个方阵最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？

一个实心方阵，最外面一层共有40人，请问：

⑴这个方阵一共有多少人？

⑵如果让这个方阵减少一行一列，一共会减少多少人？

【例3-铺垫】(★★)

数青蛙，填空格，找规律。

方阵问题

(★★)

(★★★)

大宽用120个围棋子摆出了一个三层的空心方阵。

请问：⑴这个方阵的最外层每边有多少个棋子？

⑵如果在这个三层方阵内部再加一层，需要增加多少个棋子？

若干学生排成一个实心方阵，最外一层每边有12人。共有多少层？从外到内的3层一共有多少人？

【例4-补充】(★★★)

下面的方阵分别有多少层？

(★★★★)

(★★★★★)

【例5-铺垫】阵列介绍

三角形阵列：圈长＝(边长－1)×3

总数＝1＋2＋3＋4＋5

如果现在有一大群青蛙在跳舞，你知道一共有多少只吗？

【一分钟抢答】(★★★)

最外层每边18人的中空方阵，共6层，求最内层的人数。

(★★★★★)

1．方阵计数(大风车原理)

⑴每边空一个，不漏不重；

⑵圈长＝(边长－1)×4；

⑶实心方阵，总数＝边长×边长。

2．方阵特征：

⑴相邻两层，边长差2；

→层数＝最外层边长÷2

⑵相邻两层，圈长差8。

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！

1．小明用围棋摆出了一个正方形的棋子方阵，如果从这个方阵中去掉一行一列，一共去掉15颗棋子。方阵中共有_______棋子。

A．36 B．49 C．64 D．81

2．用若干盆串红摆成一个最外层每边是16盆的5层中空方阵，请问，最外两层一共有_____盆花。

A．52 B．60 C．112 D．120

3．在一个正方形池塘周围栽树，四个顶点都栽一棵，这样一共栽树52棵，四周每边栽树_______棵。

A．12 B．13 C．14 D．15

4．同学们做广播操排成最外一层是20人的实心方阵，做广播操的同学有_______人。

A．16 B．25 C．36 D．49

5．若干学生排成一个实心方阵，最外一层每边有14人。共有_______层。

A．5 B．6 C．7 D．8