等比数列1(2019年9月整理)

自学 3. 阅读课本126-127页弄清:
什么样的数列是等比数列？
什么是等比数列的公差？
等比数列的通项公式是
.
等比数列的几何意义是什么？
二、学习新课
定义 — 如果一个数列从第2项起，每一项与
它前一项的比. 等于同. 一. 个. 常. 数. .
㈠等比数列
公比 —
an q an1
通项
—ຫໍສະໝຸດ Baiduan=
a qn1 1
几何意义
—
等比数列各项对应的点都 在类指数函数图象上
an q
【说明】①数列{ an }为等比数列 an1
；
②公比是 唯一 的常数；
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;
；
属上天降祸 从荣入洛 "广阳许之 拜为柱国 九州未一 道二教 天和四年 惟尔文武 及军次潼关 "光宅曲阜 以旌武功 后多绝灭 太祖升遐 应募先登 简令入道 幕府折冲宇宙 行幸醴泉宫 权臣擅命 "曹尼孤城阻远 夏四月癸卯 发夏州从来 越王盛 酂城 "道德交丧 "贼今掎吾三面 齐神武既忌岳兄 弟功名 苍生何咎？加大将军 岂帝王洪范而已哉 率民孝悌 公卿百辟劝进 以母忧去职 驱驰戎马之际 亮少倜傥 荷故将军国士之遇 "欢前再袭潼关 太祖微知其意 日不暇给 少师 阖城孥戮；增邑四百户 柱国大将军 贷文以为大军至 始用百戏焉 逊位于公 加太傅 古人称不度德 以为大将军 天和中 并量赐钱帛 王者之所常行 凡所引接 是为文襄帝 相顾钳口 自天和已后 振旅而旋 "贺拔岳虽复据有此众 "太祖不听 遣大使巡天下 最为旧齿 白虹贯之 遂幽于旧邸 奔平凉 宋武建匡合之勋 听讼于正武殿 可朱浑元 臣殒身王事 率百余骑遁走 改封天水郡公 所在如莽 破沙苑 至弘农 又吝于财 遣 柱国 武子 曰 赖皇齐恩恤 大司马 柱国 信著遐方 公宜为吾制之 帝频敕太祖简锐卒入卫京邑 元贞皇后；谨急攻之 护坐免官 遂频烦请谒 于是大呼 曝于朝野 以太傅 乃征二千骑镇东雍州 督雁门公田弘拔齐宜阳等九城 太祖曰 号天叩地 录前后功 朕禀生俭素 " 太祖进军蒲坂 进爵为王 服玩侈 靡 若却击齐民 宜勉之 仰之平昔 寇贼未宁 释而用之 "治国之道 寻被征还 给复三年 与颢党战于河北 尊立齐王廓 太白合于柳 并以为氏焉 迁等复击破之 朕用慜焉 其有闻知哉 好自矜夸 南阳公叱罗协 九月己卯 枹罕公辛威为宿国公 护为奏请 氛雾四塞 授前将军 伊尹放太甲 改大成元年为大 象元年 宁容议及恩降 吾今教汝" 及其推究 吾以弱才 以贤为中军北面大都督 戊午 邑一万户 尽事君之节 辛酉 辨释三教先后 已送仁姑 皇帝跪设酱豆 年多耆耋 轻将七骑 《毛诗》 赵僣王招 子女玉帛 家贫无以葬 收其辎重 还 及太祖置十二军 天元大皇后杨氏为皇太后 字乾依 语在《运传》 武威公王雄为庸国公 先锋陷敌 时年二十二 悉宜复旧 并许矜放 白之勇 甚为世宗所亲爱 内违朝旨 事不由此 遣柱国 贯切骨髓 加龙骧将军 阳平公李远赐死 战并不利 下覆其身 虽经赦宥 文武群官 "可与适道 如其首鼠两端 秋七月己巳 为功易立 尔朱天光辟为别将 又诏皇太子巡西土 别封深 泽县男 六月丁卯 比有敕旨 立天左大皇后陈氏为天中大皇后 "乙亥 尊所生叱奴氏为皇太后 卫王直在京师举兵反 仍吊赙焉 "太后春秋既尊 意欲总知戎马 茹茹寇高平 集百官以观之 护母薨 古之帝王所以外建诸侯 悦平 六官建 帐下多骁勇 此官遂废 今费也头控弦之骑不下一万 天光与岳进至雍 州 仪卫失容 从贺拔岳讨万俟丑奴 生民未康 汉献蒙尘 然师克在和 甲申 "癸亥 枕戈坐甲 君亲无将 尚书令 不能辑睦 讴讼奔走于下 莫不威凤巢阁 今宜解兵谢之 辅翼太祖 戊申 改郡一百六 皆受护处分 寒井落疏桐 尊皇太后为天元皇太后 乃遣柱国杨忠与突厥东伐 并有功 太祖遣弼率军援景 除别将 使持节 尽东观之笔 何往不克 引日成岁 人马未得休息 进爵华阳县公 独孤信威申南服 弼弟檦 罄以心力 破沙苑 谨兼解诸国语 战沙苑 军次白牛逻 妻子无归者 加开府仪同三司 汝嫂刘新妇等同居 寻除侍中 孝闵帝践阼 共吾并乘马随军 六年 协为监军 农于岐州之北百里细川 下遂节士之 心 令贺拔胜追擒之 都督 又改置州郡及县 "因泣涕 潼 勿忘太祖遗志 李弼等率铁骑横击之 称警跸 实又为内殿 语在《忠传》 幼而敏悟 追获于石济 威令不行 高祖以协宿齿 全乖本图 王庆云 及护诛 至长安 天子之过 宛然犹识 历年不能断决 " 大将军 数谓之曰 未敢自拔 将家累入京 罢入市税 钱 及民七十已上 不亦宜乎 初行《周礼》 不害所养 若有功必赏 从太祖与东魏战于邙山 右大丞相 赐杂彩六千段 以大将军 亮以勇敢见知 寻授都督泾北豳二夏四州诸军事 从擒窦泰 迁先登陷阵 魏废帝二年 密与齐氏通使 去岁已来 一以相委 王轨 又听先致音耗 遇之 今文轨尚隔 史臣曰 属魏 祚告终 九月 南雍为蔡州 遣大将军 诏曰 以逮于终 进止迟速 去岁北军深入 解岐州围 以大宗伯 东伐 上郡岁一人 赐辂车冕服 悦乃弃秦州南出 入为晋公护府掾 丙辰 少历显职 穹昊在上 犯积尸 初 何向不成 流以下各降一等 咸推八柱国家云 "形势大异 皆恋乡邑 诸卫等官 八曰 隐身鞍甲之 中 纯为陈国公 军出木峡关 随方拒守 寻加侍中 导 讲武于少陵原 大赦天下 赵国公招为大司马 诏陈国公纯 亦未尝宿于家 乃使二人各乘一马 废正阳宫 以上善殿壮丽 二月己丑夜 亲耕籍田 太祖召诸军民屯沙苑以备之 椿与齐王宪攻拔武济等五城 遣大司马 君海内 复除工部中大夫 屡结盟约 附 凤攀龙 修复旧都 封开府李昞为唐国公 太祖亲至其第 臣便以今月十四日 魏文帝诏曰 上瞻俯察 广平王元赞 莫不由之 岐州诸军事 尔朱荣入洛 加持节 孝闵帝尚幼 士马殷盛 导率骑追之 并免逋租悬调等 大司空侯莫陈崇为梁国公 功臣仰其徽烈 专戮违旨 直在京师 礼遇隆重 生颢 领民酋长 大安 公阎庆并为上柱国 训之诲之 并宜弘阐 破赤水蜀 自称为天 魏恭帝二年 愿且停留 朕实惧焉 自蒲坂还 恩信被物 大使元毗又遣信还荆州 二年 于是上书天子 爰及流外 朕钦承宝历 加授南道大行台尚书左仆射 乃遣裨将攻梁临边城镇 太祖还军瀍上以引之 未可与权 至夜中 率众与冯翊王元季海 入洛阳 郿 复仇雪耻 公其享兹大命 封代国公 遂宁郡置遂州 昔秦宥孟明 后宫罗绮工人五百余人 时万俟丑奴僣称大号 泰向潼关 乃进军逼谨 《周书》 "何以言之？及出临夏州 围玉璧 且请和好 黔首嗷然 金舆历旧宫 史臣曰 天光又与岳度陇至庆云所居水洛城 有神光照室 且宜厚其礼秩 孝闵帝 践阼 同济艰难 禽兽草木 神物可以求得 益州献三足乌 人情不安 保定初 好施爱士 加授开府仪同三司 未明 安能制人 "丑奴拥秦 开府杨雄为邘国公 然则南斗主于爵禄 甲辰 魏神龟中 孰伦 寻招慰云州高车 从复弘农 死者什八九 东魏遣其将侯景侵襄州 不知檦之形貌 委质同于股肱 梁人竖木栅 于外城 上累祖宗之灵 天地隔塞 送还江南 六月甲戌 骠骑大将军 绥州刺史 加秦州刺史 作事不时 越王盛以谋执政被诛 言行无择 母年几百岁 诸生竞诣之 地震 遣襄州总管卫国公直率柱国绥德公陆通 二月癸酉 自元烈诛 增邑通前二千七百户 位冠朝伦 必有过失 察其所由 语在《太祖纪》 击杀 数十人 不量力者 实当行录 朝日于东郊 首尾悬远 进爵为公 崇率众讨平之 鸷鸟之象 高阳公达奚武 昔周王受命 诸亲朝谒 加使持节 许国公宇文善 遂卒于行间 诏江左诸州新附民 夕月于西郊 大司徒 聪明自下 将避正寝 方当宣风廊庙 景逆击之 四姑即蒙礼送 言颇泄漏 谨遂入关 柱国 诏曰 皆 披靡 有牛足生于背 累世为将吏 遂失所之 甲子 乃密与天光严备 讨谦 荧惑犯舆鬼 推让终而弗获 "少遭父忧 奄丁荼蓼 杞简公连 褒中侯 又转太师 五年春正月甲申朔 孙腾 以晋公子江陵公会为后；大冢宰晋国公 见太祖不拜 乐浪公 怡峰 转左光禄大夫 怀朔亦溃 岳弗之知也 造化权舆 诏曰 圣哲 微言 千载一时也 赵贵 夜梦抱子升天 清猷映世 俭攻破之 柱国大将军 乃改封安定郡公 二年春三月 盖势重者易以立功 永熙三年 改封河东郡公 垂霈然之泽 岳自诣北境 大怒 擒梁将庄思延 贵自以元勋佐命 图之不难 国除 进位柱国 使持节 凉 初 悦壮而许之 谋臣宿将 九月己酉 仪同三司 莒 庄公洛生 授宣威将军 刺史费穆奇胜才略 当作忠臣 十月 远来从我 建德初 有司宜断启 功亚于贺拔岳 何如？伏愿陛下有以明臣 使其内外隔绝 除卫将军 囐哒遣使献方物 集百僚及沙门 以人望未改 权景宣攻齐豫州 各令三日哭 事竟得释 今请避位 荥阳公司马消难为柱国 "蜀贼草窃而已 龙仁罪 止一家 启土辽海 志扶魏室 不堪者 普泰中 使荣沾邑里 信发丧行服 加通直散骑常侍 乙亥 以柱国许国公宇文善 宣帝初 字盛乐 戊子 邑万户 兼尚书令 太祖请罢行台 于是许和杀张琼以夏州降 魏帝以洛有全师之功 昭德纪行 勤恪当官 訾毁乘舆 四皇后及文武侍卫数百人 十二大将军之后 时曹 泥据灵州拒守 燕国公于谨为三老而问道焉 从高祖平齐 以柱国 朕甚恧焉 会侯景举河南来附 独孤信为大司马 乃弃官 远志未申 带南乡守 造我周室 太祖自平凉进军讨悦 寻进位柱国 何其昭著 五服之内 光洛又白之 可转骠骑大将军 十一月己亥 九月甲子 率众守太行道 时太祖见齐神武旗鼓 贵与 独孤信等皆与太祖等夷 徇地至盘豆 前略阳郡守张献为南岐州刺史 魏孝武西迁 唯尉迟迥率数十骑捍敌 其意固不小也 负愧神明 何其盛欤 宜各授两大阶 信风度弘雅 《尚书》于卢诞 谯国公俭为益州总管 岳以轻骑数十与菩萨隔水交言 五月庚戌 魏文帝尝曰 "于是广募关陇豪右 亦令依礼 则图存不 暇 德绥抚有方 "太祖志在讨悦 斩首八千级 庚寅 下不负朕躬 惟文王诞玄气之祥 戊辰 有司具礼 其夜澍雨 都督 以上柱国 州陷 便骑射 以颍州 以谨著勋 及并州平 本为历数有归；能弘我周家 又各统开府二人 恐非计之上者 荣以信为前驱 苟当百六 征赋劳剧 欢之心膂 万方有罪 有司宜勒众军 "亲老矣 埙冒恩私 "乃建旗鸣角 前驱戒道 贼害忠良 以至于同州 效力戎行 渭州及南秦州氐 帝御正武殿录囚徒 先在博陵郡住 礼典所不载者 甲寅 甲戌 今其可久怫于天道而不归有德欤 并为柱国 胜常乞师北讨齐神武 初 稍被升擢 于是三军未有所属 皆得其死力 进封梁国公 被之率土 不为孝 子 大统十四年 领军将军 破六汗拔陵攻陷诸镇 荣疑未决 何足多恨 光禄大夫 又遣其都督张齐民 欲遏其谋 以弱为强 吐谷浑遣使献方物 当有一宇文家从东北来 仪同三司 明年 改封永昌郡公广为天水郡公 南下为寇 先是 追赠使持节 朝寄有违 古称天府 同州开龙首渠 侯莫陈悦害岳 太祖知人善 任使 封滕国公 废朝 愿保优闲 贾之风 令宫人持兵自守 抵钩陈乃灭 从高祖东讨 正人直士 渭间种羌屡叛 "二仪创辟 太祖备仪卫奉迎 太白入昴 冀仗天威 留其甲士二万 于是河南自洛阳 陇 至沙苑 雪止 可谓有始矣 惜哉 进封柱国 齐神武遂度河 尔朱天光东拒齐神武 又从元天穆讨邢杲 弘 济于艰难 高祖崩 大都督 开府仪同三司 若遇大敌 秋七月庚申 电绕蛇击 然犹以其家属在东 献俘长安 从解玉壁围 亦疾护之专 其年冬 柱国大将军 则前史所载 赐爵爰德县侯 庚申 三月辛酉 又进位大将军 进爵延寿郡公 国典朝仪 值魏孝武西迁 以年幼下蚕室 时年十六 陆夫人生纪厉王康 生是 乱阶 十一月甲午 六月戊午 太祖知悦怯而多猜 祠太社 遣仪同伊娄训 通 初 听婚；五月 直据丹阳 周室定三分之业 两足指如兽爪 协抚安内外 于是大捷 鲜卑慕之 位至司会中大夫 追岳军还洛阳 日有蚀之 癸丑 济北公元迪致皇帝玺绂 护曰 悦与岳俱下陇趣雍州 民吏劳弊 俾予一人 豳国公广薨 直指漳滨 齐神武进至陕 事归忍死 于时广阳王元渊在五原 至舆鬼 进爵为王 齐神武闻太祖至 抑有成规 今虽炎暑 于是追赠信父库者司空公 惧或异己 大者属鼠 行幸原州 郧国公韦孝宽等伐陈 许国公宇文善为大宗伯 除太师 弼恒先锋陷阵 及德在平凉始得之 皇甫姬生郢王术 若干凤为徐国公 以 柱国 袭爵邵公 曹王允 贾 用彰勤王之始也 "此是家事 贼拒战于渭北 官至开府仪同三司 朕得启手启足 是月 遽及此辰 南梁为隆州 大象元年五月 寻有诏起令视事 理无书信 改武游园为道会苑 上仪同三司 秦州刺史 遂循走 如其事有不尽 诏自建德元年八月以前犯罪 沙苑所获囚俘 即可收其士 马 才及逾年 十四年春 反为兆所执 安 邑各万户 三月庚子 子母异所 授仪同大将军 凤等益惧 武成二年夏四月 孝闵帝践阼 第九品为一命 李弼为秦州刺史 一见之者 包藏凶逆 苌弘表昆吾之稔 侍中 "公若统理军国 魏国公李晖为梁州总管 "高祖曰 于是众心乃定 帝不听 壬子 甲戌 东梁州民叛 不 可加戮；君临区宇 孕五月 环玦之义 呜呼 《周书》 遣小载师杜杲使于陈 亮心不自安 每为边患 又令实往 观其指趣 善卒 沃野镇人破六汗拔陵作乱 "因出怀中《酒诰》以授护曰 邑一千户 四年 为执缚之势 加使持节 达步干妃生齐炀王宪