幕墙结构计算要点

式中： γ O —结构重要性系数； S —荷载效应组合的设计值，对于幕墙结构如无特殊要求一般取 1； R —结构构件抗力的设计值，。应按照各有关建筑结构设计规范的 规定确定
1、幕墙结构在构件承载力极限状态时荷载作用效应组合： CASE1、无地震作用效应组合
S = γ G ⋅ SGK + φW ⋅ γ W ⋅ SWK CASE2、有地震作用效应组合
ω K = β gz ⋅ μ S ⋅ μ z ⋅ω0
式中： ω K —风荷载标准值（N/mm2）；
β gz —阵风系数。
μ S —风荷载体形系数。
μ z —风压高度变化系数。
ω0 —基本风压。
基本风压ω0 是根据全国各气象台历年来的最大风速记录，按基本风压的标准要
求，将不同风仪高度和时次时距的年最大风速，统一换算为离地 10m 高，自记 10min
平均年最大风速（m/s）。然后根据贝努利公式 ω 0
=
1 2
ρv 2
确定基本风压。在《建筑
结构荷载规范》附录 D 中给出了全国各个地区的经过换算的基本风压。在幕墙结
构的设计中如果无特殊要求，基本风压取 50 年一遇。
风压高度变化系数 μ z 主要考虑的是风压随着建筑物高度变化的变化。其主要决 定两个因素，一个是建筑物的高度；另外一个就是地面粗糙度类别，目前《建筑 结构荷载规范》考虑了四类地面类别： —A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； —B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； —C 类指有密集建筑群的城市市区；
107.6
0.70e5
0.33
0.5-2.9 273. 0
158.4
7A04 T62
>2.9-10 287.0
166.5
7A09
0.5-2.9 273. 0 T62
>2.9-10 287.0
158.4 166.5
3、铝塑复合板 俗称铝塑板，由两边的铝合金板与中间聚乙烯层复合而成。主要力学性能如下：
厚度 (mm)
来抵抗，还要考虑在变形后板的拉伸刚度也对抵抗变形起到很大的贡献。如下图
所示，在板发生变形后在两侧产生平衡力 p，大变形计算中就是考虑了平衡力 p 的 影响。
因此在幕墙的计算中，对于玻璃、铝单板、铝塑板等面材的计算中，都考 虑了大变形几何非线性的影响。上面弹性小挠度解析公式在考虑大挠度的影响后 变成：
其中：
框支承幕墙——四边支承简支板
点式幕墙——四点、三点、六点支承简支板
全玻璃幕墙（橱窗）——对边支承简支板
在某些面材长宽比大于 2 时的四边支撑简支板也可以简化成对边支撑简支板来 进行计算。
2、计算的方法 面材的计算可以根据简化的力学模型分别采用解析法和有限单元法来进
行计算。对于支承形式和形状规则的矩形板可以采用解析方法来进行计算，而
规范》表 6.1.2-1 选取；
μ —挠度系数，由玻璃的短边与长边之比 a 的比值，按照《玻璃幕墙工程 b
技术规范》表 6.1.3 选取；
D —玻璃的刚度（N.mm）
D = E ⋅t3 12 ⋅ (1 − υ 2 )
但是对于在荷载作用下变形比较大的面材，譬如玻璃、铝单板、铝塑板要考
虑大变形几何非线性的影响。当变形较大时玻璃抵抗变形不只是由板的弯曲刚度
玻璃厚度 t 大面强度 （mm） (N/mm2)
5
28
侧面强度 (N/mm2) 19. 5
弹性模量 E 泊松比
(N/mm2)
ν
5-12
28
19.5
浮法玻璃 15-19
24
17.0
≥20
20
14.0
0.72e5
0.2
5-12
84
58.8
钢化玻璃 15-19
72
50.4
≥20
59
41.3
其中大面强度顾名思义是指玻璃大面上的强度，一般玻璃在荷载作用下都是按照
这个强度来校核玻璃的强度。但是由于玻璃的侧面由于经过切割、打磨加工而产
生应力集中，强度有所降低，因此规范上有给出了侧面强度，一般侧面强度强度
取大面强度的 70%。在验算玻璃的局部强度、连接强度以及玻璃肋的承载力时会 采用玻璃侧面强度设计值。
2、单层铝合金板 单层铝合金板俗称铝单板。主要力学性能如下：
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厚度的立方，既 t 3 。因此可以得到如下关于厚度 t 来进行分配的公式：
q1
=
q ⋅ t13
t13
+
t
3 2
； q2
=
q⋅
t
3 2
t13
+
t
3 2
。
中空玻璃两块玻璃之间有气体层，直接承受荷载的玻璃挠度一般略大于间接承受
荷载的玻璃，因此为了安全起见，将直接承受荷载的玻璃再乘以 1.1 的系数，则， 外层直接承受何在的玻璃荷载分配公式变成：
时，作用分项系数取 1.0。 三、材料的力学性能
幕墙结构在计算时我们主要需要了解的是幕墙结构常用几种材料的力学性能。
以下就各种材料的力学性能做详细的阐述：
1、玻璃 玻璃是典型的脆性材料，其破坏的特征是：几乎所有的玻璃都是由于拉应力产生
的表面裂缝而破碎，一直到破坏为止玻璃的应力应变都呈线性关系。
玻璃种类 普通玻璃
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—D 类指有密集建筑群而且房屋较高的城市市区；
风荷载体形系数 μS 是指风作用在建筑物表面上所引起的实际压力或吸力与来
流风的速度压的比值。对于墙面幕墙的体形系数，正压按照《建筑结构荷载规范》
表 7.3.1 取；而负压，对墙面取-1.2，墙角取-2.0。墙角边指房屋宽度的 0.1 或房屋 平均高度的 0.4，取其小者，但不小于 1.5m。
抗拉强度 (N/mm2)
抗剪强度 (N/mm2)
弹性模量 E (N/mm2)
泊松ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ν
4
70
20
0.2e5
0.25
6
厂家提供 厂家提供 0.3e5
0.25
4、花岗岩石板 花岗岩石板的抗弯强度设计值，应依据其弯曲强度实验的弯曲强度平均值 Fgm 决 定，抗弯强度设计值、抗剪强度设计值应按下列公式计算：
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第一节、幕墙计算
一、荷载作用 1、幕墙所承受荷载的分类
幕墙所承受的荷载随时间的变异分类可分为下列三类： 永久荷载，例如结构的自重、静水压力、预应力等 可变荷载，例如风荷载、屋面活荷载、雪荷载等、施工及检修荷载 偶然荷载，地震作用、爆炸力、撞击力等 2、风荷载标准值的计算：
弹性模量 E (N/mm2)
泊松 比 ν
T4 不区分 85.5
49.6
133
0.70e5
0.33
6061
T6
190.5 110.5 199
6063 T5
85.5
49.6
120
培训教材 T6
T5 6063A
T6
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140
81.2
161
≤10 124.4 72.2
150
>10
6⋅m⋅ω ⋅a2
板的应力：σ =
t2
⋅η
μ ⋅ω ⋅a4
板的最大挠度： u =
⋅η
D
式中η 为考虑了大变形后的折减系数。具体取值可以参见《玻璃幕墙工程技
术规范（JGJ102-2003）》中相关章节。如果按照小挠度公式来进行计算的变形会比 实际值相差 30%~50%。
当采用有限单元法来计算时对于大变形的面材同样要采用大变形几何非线
Fg1=Fgm/2.15—抗弯强度设计值 Fg2=Fgm/4.30—抗剪强度设计值 当弯曲强度实验中任一试件弯曲强度实验值低于 8Mpa 时，该批的花岗岩石板不得 用于幕墙。 花岗岩石板的弹性模量为 0.8e5(N/mm2)，泊松比为 0.125。 5、铝合金
状 厚度 牌号
态 (mm)
抗拉 抗剪 局部承压 (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)
牌号
试样 厚度 状态 (mm)
抗拉强度 (N/mm2)
抗剪强度 弹性模量 E 泊松比 (N/mm2) (N/mm2) ν
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0.5-2.9 129. 5
75.1
2A11 T42
>2.9-10 136.5
79.2
0.5-2.9 171. 5
99.5
2A12 T42
>2.9-10 185.5
忽略胶层的作用，则层 1 及层 2 所被分配的荷载 q1 及 q2 分别为：
q1 = q ⋅ D1 、 q2 = q ⋅ D2
D1 + D2
D1 + D2
上式中 D1、D2 分别为层 1 和层 2 的弯曲刚度。单板的弯曲刚度 D 按照下式计 算：
D = E⋅t3 12(1 −ν 2 )
由于层 1 和层 2 的弹性模量 E 及泊松比ν 是相同的因此，每层玻璃的刚度取决于
同，见《玻璃幕墙规范》。
而对于不同支撑方式石板的计算与相同支撑方式的玻璃的计算是一样的，
只是不考虑大变形的影响，因此公式中不考虑折减系数，并且弯矩系数、挠度系
数应按照《金属与石材幕墙工程技术规范》中的有关内容来取值。
3、中空及夹层玻璃的荷载分配 对于夹层及中空玻璃，在承受风荷载及地震作用时在计算前必须要进行荷载分 配。主要是依据是材料力学中层合板荷载荷载分配的理论，既所分配的荷载的 大小与各层板的弯曲刚度成正比。 以夹层玻璃为例，如下图所示：
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2、幕墙在正常使用状态的荷载作用效应组合主要为如下两种组合：
幕墙构件在正常使用状态下，其构件的变形验算时，一般不考虑作用效应的
组合。因地震的作用效应相对风荷载作用效应较小，一般不单独进行地震作用
下变形验算。在风荷载或永久荷载作用下幕墙的挠度应符合要求，而且在计算
对于支承形式和形状复杂的板可以采用有限单元法来进行计算。解析法即采用
经典解析公式来进行计算。
以下是四边支承力学模型的弹性小挠度解析公式。
四边支承简支板：
6⋅m⋅ω ⋅a2
板的应力：σ =
t2
μ ⋅ω ⋅a4 板的最大挠度： u =
D
上式中：
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m —弯矩系数，由玻璃的短边与长边 a 的比值，按照《玻璃幕墙工程技术 b
阵风系数 β gz 是考虑由于风的脉动引起局部风压瞬时增大，同样与高度及地面
粗糙度类别有关。它区别于高层建筑的风振系数。
对于表面形状复杂的幕墙结构或者有风洞实验资料的工程，应该按照实验资料
进行计算。
3、地震作用： 幕墙的地震计算主要方法为简化的等效静力方法，这种方法等同于《建筑结构
抗震设计规范》中的底部剪力法。但是对于某些特殊的幕墙，如单索幕墙等仅仅
用等效的静力方法不足以准确分析幕墙在地震作用下的效应，考虑结构动力特性
需要采用时程分析方法既瞬态分析。弹性时程分析的基本方程如下：
[m ]⎨⎧u..
⎩
⎭⎬⎫
+
[C
]⎨⎧u.
⎩
⎭⎬⎫
+
[k
]{u}
=
−[m]⎩⎨⎧u..g
⎭⎬⎫
对于动力分析方法这里不做讲解。
垂直于幕墙表面的水平地震作用按照下式计算：
q EK
=
βE
⋅α max ⋅ GK A
式中：
qEK —垂直于幕墙表面的水平地震作用标准值）；
β E —动力放大系数，取 5； α max —水平地震影响系数最大值，对于抗震设防烈度为 6 度的地区取
0.04，7 度的地区取 0.08（0.12），8 度的地区取 0.16（0.24）。括 号中的数值是用于基本地震加速度为 0.15 和 0.3g 的地区。 GK —幕墙面板的重量； 平行于幕墙表面的集中水平地震作用标准值按照下式计算：
116.6 67.6
141
≤10 147.7 85.7
172
>10
140.0 81.2
163
四、面板的计算
1、力学模型 面材的计算就是力学中板的计算，力学模型可以根据板的支撑方式来区分。幕
墙面材常用下几种力学模型：
四边支撑简支板、三边支撑简支板、对边支撑简支板、四点支撑简支板、三点
支撑简支板、六点支撑简支板
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PEK = β E ⋅α max ⋅ GK 这里主要是计算立柱（竖框）的抗震能力。
二、荷载作用效应组合
建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极
限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应根据下列设计表达
式进行设计：
γOS ≤ R
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性来进行计算。因此在选择有限元软件来进行计算时必须要了解软件是否具有非
线性的功能。
对边支承简支板依然采用上面四边简支板的计算公式来计算，只是，弯矩
系数和挠度系数分别取 0.125 和 0.013，并且 a 为跨度。
四点支撑玻璃的计算基本形式与四边支撑相同，但是弯矩系数和挠度系数取值不
S = γ G ⋅ SGK + φW ⋅ γ W ⋅ SWK + φE ⋅ γ E ⋅ S EK 上两式中：
S —作用效应组合的设计值；
SGK —永久荷载效应标准值； SWK —风荷载效应标准值； S EK —地震作用效应标准值； γ G —永久荷载分项系数； γ W —风荷载分项系数； γ E —地震作用分项系数； φW —风荷载的组合值系数； φE —地震作用的组合值系数；