交流电动机习题解答
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习 题
11.1 有一台四极三相电动机,电源频率为50Hz ,带负载运行时的转差率为0.03,求同步转速和实际转速。 解:由于四极电机对应的同步转速为:750r/min 当s=0.03时,727
)03.01(750)1(0=-⨯=-=s n n
(r/min )
11.2 两台三相异步电动机的电源频率为50Hz ,额定转速分别为1430r/min 和2900r/min ,试问它们的磁极对数各是多少?额定转差率分别是多少?
解:当额定转速分别为1430r/min 和2900r/min 时,电动机的同步转速分别为:
1500r/min 和3000r/min 所以:它们的磁极对数分别是:2和1,对应的额定转差率分别是:
047.01500
1430
150000=-=-=
n n n s N ,033.03000
2900
300000=-=-=
n n n s N 11.3 在额定工作情况下的三相异步电动机,已知其转速为960r/min ,试问电动机的同步转速是多少?有几对磁极对数?转差率是多大?
解:∵ n N =960(r/min) ∴n 0=1000(r/min) p=3 04.01000
960
100000=-=-=
n n n s
N 11.4 Y180L —6型异步电动机的额定功率为15kW ,额定转速为970r/min ,额定频率为50Hz ,最大转矩为295N ⋅m ,试求电动机的过载系数m λ。如st 1.6λ=,则起动转矩为多少?
解:7.147970
101555.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.M)
3.2367.1476.1=⨯==N st st T T λ(N.M)
11.5 有一台六极三相绕线式异步电动机,在f =50Hz 的电源上带额定负载运行,其转差率为0.02,求此电动机的同步转速。
解:六极电动机,p =3
定子磁场的转速即同步转速n 0=(60×50)/3=1000(r/min)
11.6 Y180L —4型电动机的额定功率为22kW ,额定转速为1470r/min ,频率为50Hz ,起动电磁转矩为314.6N ⋅m 。试求电动机的起动系数st λ?如果2.2=m
λ,则最大转矩为多少?
解:1431470
102255.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.M)
2.2143
6.314===
N st st T T λ 6.3141432.2=⨯==N m m T T λ(N.M) 11.7 已知Y180M-4型三相异步电动机,其额定数据如下表所示。
P N
U N
n N
cos φ T st /T N
I st /I N
T m /T N
η
N
f N
接法
18.5kW
380V
1470r/min
0.86
2.0
7.0
2.2
91% 50Hz
求:(1)额定电流I N 。 (2)额定转差率s N 。
(3)额定转矩T N ;最大转矩T m 、起动转矩T st 。
解:(1)额定电流I N ==
N
N N N
U P ηϕcos 31=
91
.086.03803105.183
⨯⨯⨯⨯=35.9(A)
(2)额定转差率02.01500
1470
150000=-=-=
n n n s N (3)额定转矩1201470
105.1855.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.m)
最大转矩T M =2.2×120=264(N.m) 启动转矩T st =2.0×120=240(N.m)
11.8 Y225—4型三相异步电动机的技术数据如下:380V 、50Hz 、△接法,定子输入功率P 1N =48.75kW ,定子电流I 1N =84.2A 、额定转差率s N =0.013,轴上输出额定转矩T N =290.4N ⋅m ,求:(1)电动机的额定转速n N ;(2)轴上输出的机械功率
P N ;(3)功率因数N cos ϕ(4)效率N η。
解:(1)从电动机型号可知电动机为4极电机,磁极对数为p =2,由
0n n
n s -=
所以 1480)013.01(1500)1(0=-⨯=-=s n n (r/min)
(2)∵N
N m
n P T 255.9⨯
= ∴4500055
.91480
4.2905
5.92=⨯==
N m N
n T P (W ) (3) ∵N L L N Cos I U P ϕ31=
∴88.02
.8438031075.48331=⨯⨯⨯==L L N
N I U P Cos ϕ
(4)923.075.484512===
N
N N
P P η 11.9 四极三相异步电动机的额定功率为30kW ,额定电压为380V ,三角形接法,频率为50Hz 。在额定负载下运行时,其转差率为0.02,效率为90%,电流为57.5A ,试求:(1)同步转速;(2)额定转矩;(3)电动机的功率因数。
解:(1)由于n =1470
(r/min),所以n 0=1500 (r/min)
(2)额定转矩5.1941470
103055.955.93
2=⨯⨯=⨯=N N N n P T (N.m)
(3)电动机的功率因数88.09
.05.573803103033
=⨯⨯⨯⨯==N L L N N I U P Cos ηϕ