三、四等水准测量步骤教学提纲
三四等水准测量方法和步骤
三四等水准测量方法和步骤《三四等水准测量方法和步骤》嗨，朋友！今天我要跟你唠唠三四等水准测量这档子事儿，这可是个很有用的技能哦！首先呢，咱们得把家伙事儿准备好。
就像战士上战场得有枪一样，咱们得有水准仪、水准尺、尺垫这些东西。
可别小看这些家伙，没它们，咱们这活儿可没法干。
接下来，咱们要选好测量的路线。
这就好比你出去旅游选路线，得挑个好走又能看到美景的。
尽量选地势平坦，障碍物少的地方，不然磕磕绊绊的，能把你烦死。
选好路线，就该设站啦！找个视野开阔，能清楚看到前后尺的地儿。
这时候你得站稳咯，别跟个不倒翁似的晃悠。
把水准仪架在那，调平它。
这调平可是个技术活，就像你给女朋友拍照，得把角度找好，不然她能跟你急。
想象一下水准仪的气泡就是个调皮的小孩，你得哄着它乖乖待在中间。
然后呢，开始观测啦！先瞄准后视尺，读取读数。
这读数可得看准喽，别眼花看成别的数，不然前面的功夫都白费啦。
读数的时候，你就把自己想象成一个狙击手，眼神要准，要稳。
读完后视尺，赶紧瞄准前视尺，再读数。
这前前后后的，可别搞混了，不然你就等着从头再来吧。
测完一站，别着急走，还得计算一下。
这计算就像是你算自己这个月花了多少钱，得仔细点。
高差、视距啥的，都算清楚。
要是算错了，后面的结果可就全错啦，那可真是一步错步步错。
算完没问题，就可以搬站啦！搬到下一个点，重复刚才的步骤。
这就跟玩游戏闯关一样，一关一关地过。
在整个测量过程中，要记得多做记录。
不然等你测完了，发现啥都没记，那可真是欲哭无泪啊。
记录的时候也要写清楚，别写得跟医生开的药方似的，自己都看不懂。
还有哦，测量的时候要注意天气。
要是刮大风下大雨，你就别硬上了，不然仪器被吹跑了或者进水了，那可就惨啦。
总之，三四等水准测量这事儿，说难也不难，只要你细心、耐心，按照步骤一步一步来，肯定能搞定。
朋友，加油吧，相信你没问题的！现在，赶紧去试试这神奇的测量方法吧！。
三四等水准测量步骤
三四等水准测量步骤1.配置测量仪器：选取合适的水准仪、三脚架和测量杆。
水准仪的精度应满足实际要求，三脚架应稳固可靠，测量杆应符合测量精度要求。
2.设置基准点：选择目标区域内的基准点，通常选择地面上稳固的建筑物或其他固定物体作为基准点。
在基准点上设置一块固定的水平基准面，可以使用水泥、磁砖等材料制成。
3.定位和测量基准点：使用测量杆定位并记录基准点的坐标，确保基准点的位置准确无误。
4.设置测量线：在目标区域内选择合适的测量线路，一般使用直线或直角线路。
测量线的选择应依据目标区域的地理条件和要求确定，确保测量结果的精度。
5.建立起测点：在测量线上依据设定的测量间距建立一系列测点。
每个测点应在地表上标注，并使用固定的标识牌或其他可识别性的方式标记起来。
6.进行测量：一般情况下，采用直接测量法进行水准测量。
操作员站在基准点上，测量仪器放置在附近的测点上，进行观测和记录。
观测时，操作员应控制测量仪器的准确水平，确保测量结果的准确性。
7.处理数据：记录测量数据，包括观测点的坐标和观测结果。
根据测量数据进行计算和分析，求得各个测点的高程差异。
8.修正和纠正：根据实际情况，对测量数据进行修正和纠正。
包括环境条件的考虑、仪器误差的校正和观测点的异常处理等。
9.分析结果：对测量结果进行分析和总结，根据实际情况进行合理的解释和推断，并生成测量报告。
10.验证结果：对测量结果进行验证，可以使用其他测量方法进行比对，评估水准测量的准确性和可靠性。
11.定期检查和维护：定期对测量仪器进行检查和维护，保持其正常运行和精度。
以上是三、四等水准测量的基本步骤，通过严格按照步骤进行操作，可以得到较为可靠和准确的测量结果。
但需要注意的是，实际的水准测量工作可能由于测量条件、环境因素等影响因素的存在，可能会有一定的误差和偏差。
因此，在进行水准测量时，应该对测量结果进行合理的评估和判断。
完整word版,三四等水准测量(教材)
三、四等水平丈量三、四等水平丈量所使用地水平仪,其精度应不低于DS3型地精度指标 .水准仪望远镜放大倍率应大于30 倍,切合水平器地水平管分划值为20’’/2mm.三、四等水平丈量地技术指标及观察要求拜见表 1.表 1三、四等水平丈量地技术指标及观察要求高差闭合差地限差前后视前后视黑红面黑红面水平测使用<mm ）视野长视野距离累所测高距离差念书差量等级仪器附合、闭往、返侧度 <m）高度积差差之差m m m合路线较差m m m三等S312L12K75三丝能2523读数S05 S1100四等DS320L20K100三丝能31035读数S05 S1150注：表中L 、 K 均表示路线长度,以 Km 为单位 .一、观察方法三、三、四等水平丈量主要采纳双面水平尺观察法,除各样限差有所差别外,观察方法迥然不同 .在每一测站上 ,第一部署仪器 ,如超限 ,则需挪动前视尺或水平仪,以知足要求 .而后按以下次序进行观察,并计入三 <四）等水平丈量手簿中 <表 2）.（1）读取后视尺黑面读数：下丝 <1）,上丝 <2）,中丝<3）.（2）读取前视尺黑面读数：中丝 <4）,下丝 <5）,上丝<6）.（3）读取前视尺红面读数：中丝 <7）.（4）读取后视尺红面读数：中丝 <8）.测得上述 8 个数据后 ,随即进行计算 ,假如切合规定要求 ,能够迁站持续施测；不然应从头观察 ,直至所测数据切合规定要求后 ,才能迁到下一站 .二、测站计算与校核测站上地计算有下边几项<表 2）.1.视距部分后距：(9>= [(1> －(2>]× 100<式中“ 100”为视距乘常数, 下同）前距： (10>= [(5> －(6>]× 100后、前视距差： (11>= (9> － (10> <绝对值不该超出2m）后、前视距离积累差：(12>= 本站地 (11> ＋前站地 (12> <绝对值不该超出5m）2.高差部分后视尺黑、红面读数差：(13> = K1 ＋(3>-(8>前视尺黑、红面读数差：(14> = K2 ＋(4>-(7><绝对值不该超出 2mm）<绝对值不该超出 2mm）上两式中地 K1 和 K2 分别为两水平尺地黑、红面地起点念书差,亦称尺常数或起点差 .表 2 观察所用双面<黑、红面）水平尺地尺常数为：K1=4.787m、K2=4.687m.尺常数地作用是检核黑、红面观察读数能否正确.黑面高差： (16>= (3> －(4>红面高差： (17>= (8> －(7>黑红面高差之差： (15>=(16>-[(17>± 0.100] = (13>－(14><绝对值不该超出3mm）由于两水平尺地红面开端读数相差 0.100m, 即 4.787m 与 4.687m 之差 , 所以 ,红面测得地实质高差应为 (17> ±0.100. 取“＋”或取“－”应依据后、前视尺地 K值来确立 .每一测站经过上述计算 , 切合限差要求后 , 才能计算高差中数： (18>= [(16>＋(17> ±0.100]/2, 作为该站测得地高差值 .表 2 为三等水平丈量手簿 , 括号内陆数字表示观察记录和计算校核地次序 .当整个水平路线丈量完成, 应逐页校核计算有无错误, 校核地方法是：先计算：Σ(3> 、Σ (4> 、Σ (7> 、Σ (8> 、Σ (9> 、Σ (10> 、Σ (16> 、Σ(17> 、Σ (18>.则：Σ (3> －Σ (4> =Σ (16>Σ(8> －Σ (7> =Σ(17>Σ(9> －Σ (10> = (12> 末站当测站总数为奇数时：[Σ(16> ＋<Σ(17> ± 0.100 ）]/2 = Σ(18>当测站总数为偶数时：[Σ(16> ＋<Σ(17>]/2 = Σ(18>水平路线总长度：L =Σ (9> ＋Σ (10>四等水平丈量一个测站地观察次序, 可采纳：后<黑）、后 <红）、前 <黑）、前 <红） . 即读取后视尺黑面读数后随即读红面读数 , 尔后对准前视尺 , 读取黑面及红面读数 , 测站记录计算与三等水平丈量完好同样 .三、成就整理三、四等水平丈量 , 一般布设单调水平路线<附合水平路线、闭合水平路线和支水平路线） , 外业成就经检查合格、高差闭合差切合表 1 地限差要求时 , 方可进行高差闭合差地调整和高程计算.闭合差地调整和高程计算与一般水平丈量方法同样, 它是把闭合差反符号,按与测段长度成正比率进行分派. 支水平路线进行往、返丈量, 取来回测高差地均匀值计算高程 .表 2测段：自 SB-3 时始：刻：末：测站点名编号SB-3 1至SA-4SA-4 2至X-6X-63至表 2三等水平丈量手簿三等水平丈量手簿至 SB-1日期：仪器型号：S3 2100338 时8 分天气：晴观察者：李晓明9 时 6 分呈像：清楚稳固记录者：张国立下丝下丝水平尺读数 (m>后尺前尺方向上丝上丝K+黑- 红及高差中数后视距 (m>前视距 (m>(mm>尺号黑色面红色面视距差 d累计差∑ d(1>(5>后-尺号(3>(8>(13>(2>(6>前-尺号(4>(7>(14>(18>(9>(10>后 - 前(16>(17>(15>(11>(12>K1 = 4.787K2 = 4.6871.6140.774后 1 1.384 6.17101.1560.326前 20.551 5.239-145.844.8后 - 前0.8330.93210.8325112.188 2.252后 2 1.934 6.622-11.682 1.758前 12.008 6.796-150.649.4后 - 前-0.074-0.1740-0.07401.22.21.9222.066后 1 1.726 6.51211.529 1.668前 2 1.866 6.554-1X-539.339.8后 - 前-0.14-0.0422-0.141 -0.5 1.72.041 2.220后 2 1.832 6.520-1X-5 1.622 1.790前 1 2.007 6.7931 4至41.943后 - 前-0.175-0.273-2-0.1740X-4-1.10.6∑ (18>=0.4435∑(9>=177.6后∑(3>= 6.876∑ (8>=25.825检核∑(10>=177.0前∑(4>= 6.432∑ (7>=25.382∑d =(12> 末=0.6后 - 前∑ (16>=0.444∑ (17>=0.443L =354.6[ ∑ (16>+ ∑ (17>]/2=0.4435=∑ (18>下边介绍一下 3 中丈量方式 <附合、闭合、支水平路线）地闭合差地调整和高程计算 .观点：进行水平丈量地路线称为水平路线. 依据测区实质状况和需要可部署成单调水平路线和水平网 .单调水平路线又分为闭合水平路线、附和水平路线和支水平路线三种形式.两条以上单调水平路线订交于某一待定水平点则称为水平网, 其订交点称为结点 , 在以下图中 , 水平点 5 即为结点 .当 A、B 两点地距离较远或许高差较大时 , 部署一次仪器不可以测得它们地高差 , 这时需要设置转点 . 在转点搁置尺垫即可 <注意在相邻两站观察过程中转点尺垫不准有任何地改动） , 每部署一次仪器称为一个测站 .BM2BM2BM33241115BM12123 23BM1BM1BM1BM4闭合水平路线附合水平路线支水平路线水平网1 闭合水平路线计算【例】：如下图 , 一闭合水平路线各段高差观察值及其长度均注于图中, 已知水平点 BM5地高程为 37.141m, 求 1、 2、 3 点高程 .9 m19mh 2.9-1 0 k L = - =1211. =.7 .4h =120 m1 5k m LBM52h 4L4=0k mm0.9.225=51.8+1.6k m= =+1L 338m3h 3现联合下表说明闭合水平路线高差闭合差调整与高程地计算方法和步骤.<1）计算路线闭合差 f h ：f hh 测 44mmfh 允40 Lmm 80mm可见f h f h 允 ,说明成就切合要求 .闭合水平路线高差闭合差调整与高程计算点号距离 高差观察值高差更正数更正后高差高程 已知点高程<km ） <m ） <m ）<m ） <m ）BM51.10- 1.999-0.012-2.01137.141135.1300.75- 1.420-0.008-1.428233.702H BM5= 37.1411.20+ 1.825-0.013+1.812335.514m0.95+ 1.638-0.011+1.627BM537.141Σ4.00+ 0.044-0.044<2）计算高差闭合差更正数 v i ：更正数 v i 与闭合差符号相反 , 且更正数 v i 数值总和与闭合差相等 .在同一水平路线上 , 一般可以为观察条件是同样地 , 所以可以为偏差地大小与路线地长度或许测站数成正比. 这样闭合差地调整方法是：按与距离或许测站数成正比率、反符号分派 . 则各段路线高差闭合差地更正数v i为：v fh L i或vfh n ii L i n式中 ,L 为水平路线地总长, L i为各测段距离；n 为水平路线测站数总和 , n i为各测段地测站数 .分派完后 ,一定知足v f h ,不然说明计算有误 ,应从头计算 .<3）计算更正后高差：高差观察值 + 高差更正数 ,即为更正后地高差 .<4）计算待测点高程：前一点高程 + 两点间更正后高差 , 即为最后各测点地高程 .2附合水平路线计算<1）计算路线高差闭合差 f h：f h h测（H-H）终始<2）、 <3）、 <4）与闭合路线同样 .3支水平路线计算<1）计算路线高差闭合差 f h：f h h往h返<2）计算高差值：取各测段来回测高差中数<来回测高差绝对值之和地均匀值）作为本测段地高差 , 符号过去测为准 .<3）计算各测点高程值：由开端点高程今后计算 , 即“前一点高程 + 两点间高差 = 后一点高程”。
三四等水准测量教学设计
2013‘创新杯’信息化教学设计与说课大赛三四等水准测量石油物探学校：魏林《三、四等水准测量》教学设计授课对象：高职三年级，31人教材：高等教育出版社出版的《土木工程测量》教学内容：第二章第七节“三、四等水准测量”授课类型：新授课授课时间：2学时（90分钟）一、教材分析（一）本节课内容在教材中的地位和作用工程测量主要用于工程、建筑、地形测绘、物探（地球物理勘探）等相关行业。
学习本课程之后所能承担的主要岗位是----测量员、绘图员、数据处理、成果检验等工作。
学习本课程必须掌握的能力----测量和绘图，在工程测量专业中本课是专业基础课。
学习本课程后学生可参加国家劳动保障部的技能等级鉴定并获相关证书。
选用教材是高等教育出版社出版的《土木工程测量》，本章内容“水准测量”是工程测量的重要内容，是获得高程的常用方法，“三四等水准测量”是这一章的关键部分，是高程控制的主要方法之一，它既是对前面知识的综合应用又为后续工程建设的学习奠定了基础，在教材中起着承前启后的作用。
（二）教学目标1、知识目标：（1）掌握三、四等水准测量的外业观测方法和步骤。
（2）掌握记录表格的填写以及数据处理的流程。
2、能力目标：（1）要求学生达到按精度完成三、四等水准测量任务的目标。
（2）增强学生独立分析、思考及解决问题的能力。
3、情感目标：（1）具备良好的人际沟通、团队协作能力。
（2）具备吃苦耐劳、爱岗敬业的精神。
（三）教学重点、难点和教学处理1、教学重点：三、四等水准测量外业观测方法。
2、教学难点：三、四等水准测量的数据处理流程。
3、教学处理：在教学中我的创新点是利用连续图片演示和教师视频演示等信息化手段把抽象的重点内容转变为直观形象的实践过程，加深了学生对重点知识的理解和记忆。
在以前的授课中我多采用在实践项目中实地演示讲解的方法，这种方法的缺点是只有距离较近学生能清楚看到，多数学生看不清教师的演示，在利用新的信息化手段后突破了教学重点，课堂效果明显增强。
三四等水准测量步骤
三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling) 的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为 1 —1. 5km山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前- 前- 后；黑- 黑- 红- 红）八、、/（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后（黑一黑一红一红）”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红）”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11 。
①视距的计算与检核后视距（9）=［（1）—（2）］X100m前视距（10）=［（4）—（5）］XI00m 三等〉75m 四等〉l00m前、后视距差（11）=（9）—（10）三等〉3m四等〉5m 前、后视距差累积（12）= 本站（11）+ 上站（12）三等>6m 四等》I0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差13)=(6) 十K—(7) 后尺黑面与红面中丝读数之差(14)=(3) 十K—(8) 三等> 2mn,四等 > 3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4. 687m或4. 787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差(15)=(3) —(6)红面测得的高差 (16)=(8) —(7) 校核：黑、红面高差之差(17)=(15) —[(16) ±0. 100]或(17)=(14) —(13)三等》3mm四等》5mm 高差的平均值(18)= [ (15)+(16) ±0. 100]/2在测站上，当后尺红面起点为4. 687m前尺红面起点为4. 787m时，取十0. 100,反之，取一0. 100。
三四等水准测量步骤
三四等水准测量步骤三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前1、 -后；黑-黑-红-红）（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。
．2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11。
①视距的计算与检核后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等≯l00m前、后视距差 (11)=(9)—(10) 三等≯3m，四等≯5m前、后视距差累积(12)=本站(11)+上站(12) 三等≯6m，四等≯l0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差13)=(6)十K—(7) 后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3)十K—(8) 三等≯2mm，四等≯3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或787m) ．4．③高差的计算与检核黑面测得的高差 (15)=(3)—(6)红面测得的高差（16)=(8)—(7)校核：黑、红面高差之差(17)=(15)—[(16)±0．100]或 (17)=(14)—(13) 三等≯3mm，四等≯5mm高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2 在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。
公路工程测量-教案-16、三、四等水准测量
书
设
计
三、四等水准测量外业观测方法
三、四等水准测量的数据处理流程
课 后
小 结
通过本次课程培养学生的合作意识，锻炼学生的沟通能力和团队合作能力。
教 学 过 程
教学
环节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
时间
分配
1
2
3
4
5
组织课堂，师生问好。
复习提问：
1.水准尺读数
PPT展示图片，提问学生读数。
3.教师在项目任务过程中巡回指导随时发现实践中的问题并及时纠正
三、学生练习
1.内业：
平差，给出正确步骤
（1）高差计算及计算校核
①Σh测=Σa-Σb
②Σh理=已知
（2）高差闭合差计算
fh=Σh测-Σh理
3.数据处理方法
（3）计算容许闭合差
fh=±12ꇌL（mm）平原微丘
fh=±4ꇌn（mm）山岭重丘
（4）高差闭合差调整
课堂导入：
1.教师先播放桥梁垮塌视频
2.对学生的回答进行适当的讲评
新授知识：
一、内业
1.教师先利用板书结合多媒体讲解三四等水准测量的外业步骤
2.教师引导学生总结测量口诀：后前前后，黑黑红红3.教师利用多媒体讲述数据计算并结合实例进行课堂数据计算
4.播放教师在实践场地进行三、四等水准测量施测的视频
5.说明实பைடு நூலகம்项目任务注意事项。
课 时 计 划
授课班级
18公路
授课日期
12.03,12.05，12.10,12.12
第73-84课时
课 型
新授课
教具、资料
教材、教案、ppt、仪器
三四等水准测量步骤
三四等水准测量步骤三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling) 的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为 1 —1. 5km山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前- 前- 后；黑- 黑- 红- 红）八、、/（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后（黑一黑一红一红）”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红）”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11 。
①视距的计算与检核后视距（9）=［（1）—（2）］X100m前视距（10）=［（4）—（5）］XI00m 三等〉75m 四等〉l00m前、后视距差（11）=（9）—（10）三等〉3m四等〉5m 前、后视距差累积（12）= 本站（11）+ 上站（12）三等>6m 四等》I0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差13)=(6) 十K—(7) 后尺黑面与红面中丝读数之差(14)=(3) 十K—(8) 三等> 2mn,四等 > 3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4. 687m或4. 787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差(15)=(3) —(6)红面测得的高差 (16)=(8) —(7) 校核：黑、红面高差之差(17)=(15) —[(16) ±0. 100]或(17)=(14) —(13)三等》3mm四等》5mm 高差的平均值(18)= [ (15)+(16) ±0. 100]/2在测站上，当后尺红面起点为4. 687m前尺红面起点为4. 787m时，取十0. 100,反之，取一0. 100。
国家三四等水准测量规范
国家三四等水准测量规范第一章：引言引言部分可以简单介绍水准测量的重要性，以及本规范的编写目的和依据。
可以说明国家三四等水准测量规范的重要性和作用，展示本规范的组织结构和编写依据。
第二章：术语和定义这一部分应该包括本规范中所用术语的定义和解释，以确保在整个规范中使用的术语具有一致的理解。
第三章：测量基准介绍测量基准的选择原则和具体方法，如何根据实际测量要求选择适当的测量基准，并简要说明测量基准的重要性。
第四章：测量仪器和设备介绍三四等水准测量中常用的仪器和设备，包括水准仪、三角架、测量杆等，对这些仪器和设备的选择、校准和使用方法进行详细的说明。
第五章：测量方法详细介绍国家三四等水准测量的具体方法和步骤，包括测量前的准备工作、实际测量的步骤和技术要点等，以及在实际测量过程中可能会遇到的问题和解决方法。
第六章：测量数据处理介绍三四等水准测量后的数据处理方法，包括数据的录入、计算、校核和整理等，以确保获得准确可靠的测量结果。
第七章：测量精度和误差控制介绍测量精度的概念和计算方法，以及在测量过程中可能产生的误差和如何进行控制，确保测量结果的准确性和可靠性。
第八章：报告和资料归档介绍国家三四等水准测量后的报告编写和资料归档方法，包括报告的格式和内容要求，以及资料的归档保存期限和管理方法。
第九章：质量控制和验收介绍国家三四等水准测量过程中的质量控制要求和验收标准，确保测量工作符合相关规范和标准，以及获得持续可靠的测量结果。
第十章：安全保障和环境保护介绍三四等水准测量过程中的安全保障和环境保护要求，确保测量工作的安全可靠，并保护周围的环境资源。
第十一章：附则介绍国家三四等水准测量中的其他相关要求，包括相关法律法规的遵守、规范的修订和更新等内容。
第十二章：附录在本章节中可以列举一些相关的标准、规定、示例和案例等内容，以帮助读者更好的理解和应用国家三四等水准测量规范。
第十三章：总结在总结部分可以简要概括全文的主要内容和核心要点，强调三四等水准测量规范的重要性和有效性，以及未来的发展方向和应用前景。
三、四等水准测量步骤
三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11。
①视距的计算与检核后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等≯l00m前、后视距差 (11)=(9)—(10) 三等≯3m，四等≯5m前、后视距差累积 (12)=本站(11)+上站(12) 三等≯6m，四等≯l0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差 13)=(6)十K—(7)后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3)十K—(8) 三等≯2mm，四等≯3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或4．787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差 (15)=(3)—(6)红面测得的高差（16)=(8)—(7)校核：黑、红面高差之差(17)=(15)—[(16)±0．100]或 (17)=(14)—(13) 三等≯3mm，四等≯5mm高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。
三四等水准测量
也不宜在日出后和日落前2h内观察，在每条边上均应作对向 观察。
➢觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等 三角高程不应不小于2mm，对于五等三角高程不不小于4mm。
三角高程测量
第三节 三角高程测量措施
光电测距三角高程测量 技术要求
顾及地球曲率旳影响加上曲率改正P，此项改正称为球差改正，如
图所示。同步，因为大气密度垂直梯度旳存在，将使倾斜视线产生 折射而成为一条凸向天空旳曲线，还必须加上大气垂直折光差改正
r，此项改正称为气差改正。以上两项改正合称为球气差改正，简 称两差改正，常用f表达，其值为
三角高程测量
三角高程测量
第三节 三角高程测量措施
当水准路线需要跨越较宽旳河流或山谷时， 因跨河视线较长，超出了要求旳长度，使水准
仪i角旳误差、大气折光和地球曲率误差均增大，
且读尺困难。所以必须采用特殊旳观察措施， 这就是跨河水准测量措施。
第四节 跨河水准测量
进行跨河水准测量，首先是要选择好跨河地点，如选在江河 最窄处，视线避开草丛沙滩旳上方，仪器站应选在开阔通风处， 跨河视线离水面2~3m以上。
计算和检核
第二节 三、四等水准测量措施 四等水准测量旳数据计算和检核
2．总旳计算和检核(观察结束后旳计算与检核 )
在手簿每页末或每一测段完毕后，应作下列检核： （1）视距旳计算和检核
末站旳
（2）高差旳计算和检核
当测站数为偶数时
总高差
当测站数为奇数时
总高差
第二节 三、四等水准测量措施 三、四等水准测量旳数据计算和检核
当用一台水准仪观察时 ，宜采用图中（ a ） 旳形式，图中 I I2既是仪器站又是立尺点。当使用两台水准仪作对向观察时， 宜布置成图中旳（ b ） 或（ c ） 旳形式。图中I 1 、 I 2 为仪器 站，b1、b2为立尺点。
三四等水准测量方法
三四等水准测量方法在科学研究中，三、四等水准测量方法是常用的高精度水准测量方法。
本文将详细介绍三、四等水准测量方法，包括其定义、测量原理、具体步骤以及应用领域等。
1.定义2.测量原理三等水准测量主要借助自动水准仪进行，通过水准差的观测来确定地面各点的高差。
在具体测量过程中，先选择基点和目标点，然后设置测点，并进行水准仪的观测，最后根据测量数据进行数据处理和计算，得到目标点的高差值。
3.具体步骤（1）测量点的选择：选择基点和目标点，并设置适当数量的测点，以确保测量精度和数据的可靠性。
（2）水准仪的架设：根据实际需要，选择合适的水准仪进行架设，并对其进行调整和校准。
（3）观测水准差：通过水准仪进行观测，记录各测点的水准差。
（4）数据处理：对观测数据进行计算和处理，以得到测点的高差值。
（5）精度评定：通过对测量结果进行精度评定，判断测量精度是否满足要求。
4.应用领域三等水准测量主要应用于高精度的工程测量和地理测量中，例如大型桥梁、隧道、高楼大厦等工程建设过程中的高程测量、地理信息系统（GIS）中的高程数据采集等工作。
1.定义2.测量原理四等水准测量与三等水准测量类似，也是通过水准差的观测来确定地面各点的高差。
不同的是，四等水准测量的精度要求相对较低。
3.具体步骤四等水准测量的步骤与三等水准测量基本相同，包括选择测点、架设水准仪、观测水准差、数据处理和精度评定等。
4.应用领域四等水准测量主要应用于一般工程测量和土地测量等领域，例如建筑施工过程中的高程控制、土地规划和土地管理等工作。
总结：三、四等水准测量方法是广泛应用于科学研究和工程测量中的高精度水准测量方法。
通过选择测点、架设水准仪、观测水准差、数据处理和精度评定等步骤，可以得到地面各点的高差值，并为工程建设和地理测量提供高程数据。
在实际应用中，需要根据测量精度的要求选择合适的水准测量方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。
三四等水准测量步骤
三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11。
①视距的计算与检核后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等≯l00m前、后视距差 (11)=(9)—(10) 三等≯3m，四等≯5m前、后视距差累积 (12)=本站(11)+上站(12) 三等≯6m，四等≯l0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差 13)=(6)十K—(7)后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3)十K—(8) 三等≯2mm，四等≯3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或4．787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差 (15)=(3)—(6)红面测得的高差（16)=(8)—(7)校核：黑、红面高差之差(17)=(15)—[(16)±0．100]或 (17)=(14)—(13) 三等≯3mm，四等≯5mm高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。
三四等水准测量步骤
三四等水准测量步骤1.前期准备在进行水准测量之前，需要充分准备相关设备和资料。
首先，需要准备好水准仪、测量杆、三脚架等测量仪器和设备，并进行校准。
此外，还需要准备测量用纸、笔、记号棒、标尺等相关办公用品。
此外，还需要准备好水准测量的控制点，即已知高程的点，以提供参考。
2.确定测量线路根据实际测量需要，确定测量线路。
测量线路应能够覆盖所需测量区域，并能够通过已知高程点，以提供测量参考。
测量线路的确定应综合考虑地形、可行性和经济性等因素。
3.建立起点控制点在测量线路的起点附近建立起点控制点。
起点控制点应具备较高的稳定性和可靠性，以确保测量的准确性和可靠性。
建立起点控制点后，需要进行精确水准测量，测得起点的高程值。
4.建立测量截面在测量线路上，根据需要的测量精度和工作条件，建立测量截面。
测量截面通常选取自然条件较好的地段，尽量避免受到大气条件和地面条件的干扰。
5.进行水准测量在测量截面上进行水准测量。
测量时，先找到距离起点控制点最近的已知高程点，作为参考点。
然后，使用水准仪，测量该参考点的高程值，并通过调整水准仪，使测量线与水平方向保持一致。
接下来，根据测量线路的需要，依次测量每个目标点的高程值，同时记录下来。
6.进行校正和后处理完成测量后，需要对测量数据进行校正和后处理。
首先，对水准仪的观测结果进行闭合差检查，以确保观测数据的准确性。
接着，根据测量线路的要求，对观测数据进行平差处理，根据平差结果，计算出目标点的高程值，并将其与已知高程点进行比较，进行校正。
7.绘制高程图校正后的测量数据用于绘制高程图。
绘制高程图时，需要根据测量数据的高程值，将其在适当的比例尺上绘制出来，并标注高程数值。
同时，还可以使用等高线来表示地形的变化，以便更直观地显示测量结果。
8.复核和验收测量图绘制完成后，需要进行复核和验收。
复核主要是对绘制的高程图进行核对，确保绘制的数据和观测数据的一致性和准确性。
验收通过对测量过程的评估和对测量结果的分析，判断测量的可靠性和准确性，以确保测量工作的质量。
三四等水准测量的方法
三四等水准测量的方法水准测量是土木工程中一项重要的测量任务，用于确定地面上不同点之间的高程差。
根据测量的精度和准确性要求不同，水准测量可以分为一、二、三和四等水准测量。
本文将重点介绍三、四等水准测量的方法。
三等水准测量是一种中等精度的测量方法，其精度要求为每公里误差不超过1.0毫米。
下面是三等水准测量的具体步骤：1.设立控制点：首先需要在测量区域内选择一些控制点，这些点需要满足地形条件相对稳定、地形比较平缓，并且易于观测。
2.建立水准路线：根据控制点的分布情况，确定水准路线的起点和终点，并逐段规划水准路线。
水准路线应尽量避免大的起伏和地形变化。
3.设置测站：在水准路线上适当的位置设置测站，每个测站都需要设置两个高程点，一个作为起点高程，另一个作为重测高程。
测站的设置应尽量避免冲突和干扰。
4.进行观测：在每个测站上进行高程观测，使用适当的水准仪和测量设备进行观测。
观测过程中应控制好水准仪的水平和稳定，减少观测误差。
5.数据处理与计算：对观测数据进行处理和计算，包括差值调整、误差分析和平差计算。
数据处理过程中需要注意数据的可靠性和准确性。
四等水准测量是一种较低精度的测量方法，其精度要求为每公里误差不超过2.0毫米。
下面是四等水准测量的具体步骤：1.设立控制点：与三等水准测量相同，需要在测量区域内选择一些稳定的地点作为控制点。
2.建立水准路线：根据控制点的分布情况，确定水准路线的起点和终点，并规划好具体的测量路线。
3.设置测站：在水准路线上合适的位置设置测站，每个测站都需要设置两个高程点，一个作为起点高程，另一个作为重测高程。
4.进行观测：在每个测站上进行高程观测，使用适当的水准仪和测量设备进行观测。
5.数据处理与计算：对观测数据进行处理和计算，包括差值调整、误差分析和平差计算。
数据处理过程中需要注意数据的可靠性和准确性。
三、四等水准测量方法相对于一、二等水准测量来说，要求较低的精度和准确性，但仍需要保证测量数据的可靠性和准确性。
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三、四等水准测量步
骤
三、四等水准测量
控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量(leveling)的技术要求
1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1—1．5km，山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法
三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）
（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）
（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）
这四步观测，简称为“后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红)”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：
观测记录参看书本表7-11。
①视距的计算与检核
后视距 (9)=[(1)—(2)]X100m
前视距 (10)=[(4)—(5)]Xl00m 三等≯75m，四等
≯l00m
前、后视距差 (11)=(9)—(10) 三等≯3m，四等
≯5m
前、后视距差累积 (12)=本站(11)+上站(12) 三
等≯6m，四等≯l0rn
②水准尺读数的检核
同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：
前尺黑面与红面中丝读数之差 13)=(6)十K—(7)
后尺黑面与红面中丝读数之差 (14)=(3)十K—(8) 三等≯2mm，四等≯3mm
(上式中的K为红面尺的起点数，为4．687m或4．787m)
③高差的计算与检核
黑面测得的高差 (15)=(3)—(6)
红面测得的高差（16)=(8)—(7)
校核：黑、红面高差之差 (17)=(15)—
[(16)±0．100]
或 (17)=(14)—(13) 三等≯3mm，四等≯5mm
高差的平均值（18)= [（15)+(16)±0．100]/2
在测站上，当后尺红面起点为4．687m，前尺红
面起点为4．787m时，取十0．100，反之，取—0．100。
3、每页计算校核
①高差部分
在每页上，后视红、黑面读数总和与前视红、黑
面读数总和之差，应等于红、黑面高差之和。
对于测站数为偶数的页：
2[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]=∑[(15)+(16)]=2∑(18) 对于测站数为奇数的页：
∑[(3)+(8)]—2[(6)+(7)]= ∑[(15)十
(16)]=2∑(18)±0．100
②视距部分
在每页上，后视距总和与前视距总和之差应等于本页末站视距差累积值与上页末站视距差累积值之差。
校核无误后，可计算水准路线的总长度。
∑(9)—∑(10)=本页末站之(12)—上页末站之(12)，水准路线总长度=∑(9)+ ∑(10)
4、成果整理
三、四等水准测量的闭合路线或附合路线的成果整理，首先其高差闭合差应满足表7-10 的要求。
然后，对高差闭合差进行调整，调整方法可参见第二章有关部分，最后按调整后的高差计算各水准点的高程。
若为支水准路线，则满足要求后，取往返测量结果的平均值为最后结果，据此计算水准点的高程。
5、四等水准采用塔尺进行观测的步骤如下：
后（上、下、中）---前（上、下、中）----改变仪器高----前（中）--后（中）
注：第2章2.3节介绍的图根水准测量成果处理方法是一种近似的成果处理方法，他不能用于三、四等水准测量的成果处理。
《城市测量规范》规定，各等级高程控制网(指一、二、三、四等水准网)应采用条件平差或间接平差进行成果计算，条件平差或间接平差是符合最小二乘原理的严密平差方法，本书没有介绍它们的内容，所以，三、四等水准测量成果处理的方法已经超出了本书的范围。
如果需要，可以使用专用平差计算软件如武汉大学测绘学院开发的“科傻”软件或南方测绘公司的“平差易”软件进行计算。
§7-8 三角高程测量(trigonometric leveling)
原因：1、丘陵地区和山区，地面高低起伏较大
2、水准点位于较高建筑物上。
方法：测距仪三角高程测量（可以代替四等水准测量）、全站仪三角高程测量、经纬仪三角高程测量（主要用于山区图根高程控制）
一、三角高程测量的原理
已知：A点高程
观测：仪器高i、觇标高l、竖直角α、A、B两点间的水平距离DAB
则可求得A、B两点间的高差 hAB = DAB tanα
+i – l
上述公式没有考虑地球曲率和大气折光的影响，适合于两点距离小于200m的高差计算。
二、三角高程测量的等级及技术要求
对于三角高程控制测量，—般分为两级，即四等和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控制。
其技术要求见表。
三、地球曲率和大气折光的影响（球气差改正数）
在做三角高程测量时，在一定情况下，还需要考虑地球曲率和大气折光对所测高差的影响，即要进行地球曲率和大气折光的改正，简称球气两差改正。
1．地球曲率的改正
在用三角高程测量两点间的高差时，若两点间的距离较长(超过300m)，则图7-15中的大地水准面不
能再用水平面来代替，而应按曲面看待，因此还应考虑地球曲率影响的改正，简称为球差改正，其改正数用f1表示。
2、大气折光的改正
在观测竖直角时，由于大气的密度不均匀，视线将受大气折光的影响而总是成为一条向上拱起的曲线，这样使所测得的竖直角(水平方向与视线的切线方向)总是偏大，因此，要进行大气折光的改正，简称气差改正，其改正数用f2表示
3、三角高程严密计算公式的推导
4、措施
球气两差在单向三角高程测量中，必须进行改正。
对于双向三角高程测量(又称对向观测或直反觇观测，即
5、三角高程测量的观测和计算
先在已知高程的A点安置经纬仪，在另一B点立觇标，测得高差hAB，称为直觇。
然后再在B点安置经纬仪，A点立觇标，测得高差hBA，称为反觇。
若将直、反觇测得的高差值取平均值，可以抵消球气两
差的影响，所以三角高程测量一般都用对向观测，且宜在较短的时间内完成。