某数据结构课程教学设计公园导游图

实验四：图（内容：某公园导游图）

一、问题描述：

公园导游系统：给出一张某公园的导游图，游客通过终端询问可知︰从某一景到另一景点的最短路径。游客从公园大门进入，选一条最佳路线，使游客可以不重复地游览各景点，最后回到出口（出口就在入口旁边）。

二、设计描述：

1.输入导游图的算法（存储方法）.本程序特地设计函数void initgraph()用于实现键盘输入图的结构；

2.可访问导游图中任一景点的算法.为此设计了函数void vist(GraphMatrix graph)用于实现访问任一景点的信息；

3.最短路径从一景点到另一景点的算法。利用floyd算法-实现每一对景点间的最短路径。

并利用void outgraph()函数实现显示起始点和终点间的最短路径和其长度；

三、程序清单：

#include

using namespace std;

#include

#define MAXVEX 100

#define MAX 999

typedef char VexType;

typedef float AdjType;

typedef struct //定义图结构

{

int n; /* 图的顶点个数*/

VexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点信息*/

AdjType arcs[MAXVEX][MAXVEX]; /* 边信息*/

} GraphMatrix;

GraphMatrix graph; //定义一个图graph

typedef struct //定义最短路径ShortPath结构

{

AdjType a[MAXVEX][MAXVEX]; /* 关系矩阵A，存放每对顶点间最短路径长度*/

int nextvex[MAXVEX][MAXVEX];

/* nextvex[i][j]存放vi到vj最短路径上vi的后继顶点的下标值*/ } ShortPath;

ShortPath path; //定义路径path

void floyd(GraphMatrix * pgraph, ShortPath * ppath) //floyd算法-用于实现每一对景点间的最短路径

{

int i, j, k;

for (i = 0; i < pgraph->n; i++)

for (j = 0; j < pgraph->n; j++) {

if (pgraph->arcs[i][j] != MAX)

ppath->nextvex[i][j] = j;

else ppath->nextvex[i][j] = -1;

ppath->a[i][j] = pgraph->arcs[i][j];

}

for (k = 0; k < pgraph->n; k++)

for (i = 0; i < pgraph->n; i++)

for (j = 0; j < pgraph->n; j++) {

if ( ppath->a[i][k] >= MAX || ppath->a[k][j] >= MAX )

continue;

if ( ppath->a[i][j] > ppath->a[i][k]+ ppath->a[k][j] ) {

ppath->a[i][j] = ppath->a[i][k] + ppath->a[k][j];

ppath->nextvex[i][j] = ppath->nextvex[i][k];

}

}

}

void outgraph() //out()函数用于实现显示起始点和终点间的最短路径和其长度{

int c,b,i;

cout<

cout<<"请输入想查找起始点和终点:"; //输入要查找起始点和终点（本程序限于编号（int型））cout<

cin>>c;

cin>>b;

i=path.a[c][b]; //通过path.a[c][b]把路径长度赋给i

cout<<"该路径总长为:";

cout<

cout<<"所得路径顺序为";

cout<

c=path.nextvex[c][b];

for(;c!=b;c=path.nextvex[c][b]) //循环顺序输出路径始点和终点之间的景点编号cout<<","<

cout<<","<

cout<

}

void initgraph() //该函数用于实现键盘输入图的结构

{

int i,m,j;

printf("请输入公园景点的个数："); //图结点的个数赋给graph.n

scanf("%d",&m);

graph.n=m;

for(i=0;i

{

printf("请输入第%i个景点信息:",i); //为了简明起见此程序结点顶点信息限于字符型

cin>>graph.vexs[i];

}

printf("请输入公园的邻接矩阵的信息\n");//循环输入图的邻接矩阵信息（也就是输入一个二维数组）for(i=0;i

for(j=0;j

{

printf("请输入第%d行，第%d列的元素:",i+1,j+1); cin>>graph.arcs[i][j]; }

}

void vist(GraphMatrix graph) //函数用于实现访问任一景点的信息{ int i;

cout<

cout<<"你想知道哪个景点的信息："; //注意输入的是景点的编号

cin>>i;

cout<

cout<<"景点信息查询结果为：";

cout<

cout<

}

int jud() //用于判断是否继续执行特定的下一步程序{int a;

cout<<"还想继续查询?(1&0)";

cin>>a;

return a;

}

int main()

{

int i,j;

initgraph(); //initgraph()函数来实现键盘输入图的结构

floyd(&graph, &path);

cout<<"为了验证下面运算结果的方便，循环输出nextvex[i][j]数组";

for (i = 0; i < graph.n; i++)

{

for (j = 0; j < graph.n; j++) //为了验证下面运算结果的方便，循环输出nextvex[i][j]数组

printf("%d ", path.nextvex[i][j]); //nextvex[i][j]存放vi到vj最短路径上vi的后继顶点的下标值

putchar('\n');

}

cout<

outgraph();

while(jud())

outgraph(); //outgraph()函数用于实现显示起始点和终点间的最短路径和其长度vist(graph); //函数用于实现访问任一景点的信息

cout<

while(jud())

vist(graph);

cout<

return 0;

}

验四：图（内容：某公园导游图）

①.问题描述

给出一张某公园的导游图，游客通过终端询问可知：

（1）从某一景点到另一景点的最短路径。

（2）游客从公园大门进入，选一条最佳路线，使游客可以不重复地游览景点，最后回到出口（出口就在入口处旁边）。

②. 要求

将导游图看作一张带权无向图，顶点表示公园的各个景点，边表示各景点之间的道路，边上的权值给游客。③.实现提示

（1）第一问实际是最短路径问题，如果有几条路径长度相同，可选择途径景点较少的路径提供给游客。

（2）第二问可采用深度优先搜索，如果有多种路径可选择，则选择带权路径最小的路线提供给游客。

④.选做内容

可以把各种路径都显示给游客，由游客自己选择游览路线。