水力学1第二次作业PPT课件

500
故渠道流态为紊流
1
3-4 有一圆管，其直径为10cm，通过圆管的水流速
度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求
粘性底层的厚度。
解： 粘性底层厚度


32.8d
Re
Re

vd


2001 0.01
200000
32.810 0.0096 cm
o 200000 0.03
3-3 一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm，若水流 流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流动型态。
R 解： 明渠
ecr 500
Re

vR

R A b h 13.04cm x b 2h
当t＝ 20℃时， ‫＝ע‬0.0101 cm2/s
Re

vR


64554

试求该管段的沿程阻力系数λ值。
16
• 3－8
0.05 0.2 0.3
0 0.25
Q 4000 Re 105
故属于光滑管区
采用伯拉修斯公式求：


0.316 R 0.25
e

0.316 11.8
0.027
与假设基本符合
9
• （2）当 Q 20000cm3 / s
v 20000 41.0cm / s 490
，如水温为10℃，问流动要保持粗糙区最小流量需要若干？
并求出此时管壁上切应力τ0为多大？
解：粗糙区的水流应满足： 6， 0
其中粘性底层厚度 0

32.8d
Re
粗糙区内的沿程阻力系数为：


1 2lg 3.7
d 2


1
2lg
3.7

250 0.5

Au dA
0x
h 0
u
0
1

(
y h
)
2

dy
2u h 30
2 u u
30
（2） 当ux＝v时，即
2 3
u0

u0 [1
(
ym h
)2 ]
2 [1 ( ym )2 ]
3
h
3
ym 3 h 0.577h
4
3.6 有一直径为25cm的圆管，内壁粘贴有Δ为0.5mm的沙粒
Re

vd


408 25 0.0131

780000

2000水流为紊流
设 0.022 求层流底层0

＝
0
32.8 780000

25 0.022

0.0071cm
0.05

7.1
0.0071 0
12
• Q 7.1 6 属于粗糙区，故采用尼库拉兹公
式 0

2
3-5
某二元明渠均匀流的流速分布规律
为
ux

u0
[1

(
y h
)2
]
，如图所示 。
（1）断面平均流速v与表面流速u0的比值是多少？
（2）求流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的
位置，即ym=？
3
3－5解：
Q qb
（1） 断面平均流速:
u A hb 0
单位宽度明渠通过得流量为
q
2
0.0234
5
在最小流量时取：

Re vd，v Q 4Q
6 Ad2
4
Q
6
0
32. 8d 2
Q 6 32.8d2 水温为10C时，0.0131cm2/s 4
Q 6 32.8 0.0131 3.14 252 165374cm3 / s 4 0.05 0.0234
7
• 解：
• （1）当 Q 5000cm3 / s
A 490cm2
v 5000 10.2cm / s 490
Re

vd

10.2 25 0.0131
19450

2000
• 故水流为紊流
8
设 0.028 求层流底层0
判别紊流属于何区

＝
0
32.8d
Re
0.25cm
Re

vd


41 25 0.0131
78200 2000水流为紊流
设 0.026 求层流底层0

＝
0
32.8 78200
25 0.026

0.0647cm
0.05 0.775
0 0.0647
10
Q 3000 Re 106
• •
且故采0.用3 柯0列布0.鲁77克5 －6怀属特于公过式渡求粗λ糙区
1 2lg[ 2.51 ]

Re 3.7d
2lg[ 2.51 0.5 ] 78200 0.162 3.7350
6.2734
0.0256 0.026 与假设符合
11
• （3）当 Q 200000cm3 / s
v 200000 408cm / s 490
hf
0.023 400 (4.08)2 19.6
7.85m
15
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m， 管径d为50mm。今测得实验数据：
• （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。
0.1654 m3 / s
此时，管壁上的切应力为：
0


8
v2

0.0234 1000
8

4 0.1654 3.14 0.252
2

33.24 N / m2
6Leabharlann Baidu
• 3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm/s， 20000cm3/s，200000cm3/s时，液流型态各为层 流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙 区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管 段长度为100m，问沿程水头损失各为若干？
1
0.023
[2 lg(3.7 d )]2

• 求出的λ值与假设相符合
• 通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同 的流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区， 也可以是粗糙区。
13
• 若l＝100m，求hf • （1）Q 5000cm3 / s v 10.2cm / s 0.102m / s

0.028
,
hf
l
d
v2 2g
hf
0.028 100 (0.102)2 0.25 19.6
0.006m
• （2）Q 20000cm3 / s v 0.41m / s 0.026
hf
0.026 400 (0.41)2 19.6
0.09m
14
• （3）Q 200000cm3 / s v 4.08m / s 0.023