证券投资分析计算题理解练习

1．FL 设备公司的财务报表如下，据此计算一下财务指标。FL 设备公司损益表（1997年）（单位：美元）

FL 设备公司资产负债表（单位：美元）

要求：计算FL 设备公司1997年度的流动比率、速动比率、杠杆比率、获利额对利息的保障倍数、存货周转率、固定资产周转率、销售收益率、股本收益率和市价与帐面价值的比率。

2．你正考虑投资于A公司。你估计了该公司股票收益率的概率分布如下：

基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。

Ｒ=（-12%）*0.1+5%*0.25+8%*0.4+12%*0.2+20%*0.05=0.0665

σ

=

6%20(2.0*%)65.6%12(4.0*%)65.6%8(25.0*%)65.6%5(1.0*%)65.6%12(2222-+-+-+-+--=0.0713

3．A 公司的5年期债券的面值为1000元,年息票利率为7%,每半年支付一次

利息,目前市价为920元,问该债券的到期年收益率是多少?

设该债券到期的半年收益率为R

920=1000*7%*0.5*[1-（1+R ）]/R+1000/（1+R ）10

当R=4%时，净现值为35* 8.1109+1000*0.6756-920=39.4518

当R=5%时，净现值为35* 7.7213+1000*0.6139-920=-35.795

则（R-4%）/（5%-4%）=（0-39.4518）/（-35.795-39.4518）

R=0.0453（4.53%）

年收益率为（1+0.0453）2-1=0.0926（9.26%）

4．某种债券为一次还本付息，票面价值为100元，债券的生命周期（从发行

日至到期日之间的时期数）为5年，票面利率每年为10%，某投资者准备购买

时次债券还有三年到期，该投资者要求有的必要收益率为12%，在债券的价格

低于多少是该投资者才会购买？（用单利和复利两种法计算）

M=100, i=10%, r=12%, m=5,n=3

（1）单利计算：P=M*（1+i*m ）

/(1+r*n)=100*(1+10%*5)/(1+12%*3)=110.29

（2）复利计算：P=M*(1+i)m /(1+r)n =100*(1+10%)5/(1+12%)3=114.63

5、假设某公司在去年支付的每股股利为2.1元，预计在未来该公司股票的股

利按每年8%的速率增长，假定必要收益率为12%，求该股票目前的内在价值。

解：

V=D1/R-g=2.1*(1+8%)/(12%-8%)=56.7元

6、某公司在上一年支付的每股股利为2.1元，预计股利每年增长率为6%，该公司股票的必要收益率为12%，当前股票的市价为38元，上一年的每股收益为3.6元，通过简单的计算，你觉得目前投资于该公司的这种股票是否是明智的？

b=股利支付率=2.1/3.3=63.636%；

P/E=b/(R-g)=63.636%/(12%-6%)=10.606倍

价值P=EPS*P/E=3.3*10.606=34.998元，

目前市价为38元，投资不明智

7．假设由两种证证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例：

基于这些信息，并给定两种证券间的相关系数为0．30，无风险收益率为5%，写出资本市场线的方程。

E(R m)=W a*E(R a)+W b*E(R b)=0.4*0.1+0.6*0.15=13%;

δ

m=( 0.42*0.22+0.62*0.282+2*0.4*0.6*0.3*0.2*0.28)1/2=0.2066=20.66%

资本市场线E(R p)=R f+[E(R m)-R f]/δp=5%+[(13%-5%)/20.66%]δp=5%+0.387δp

8. 美国短期国债的期限为1 8 0天,面值10 000 美元，价格9 600 美元。银行对该国库券的贴现率为8%。

a. 计算该国库券的债券收益率(不考虑除息日结算)。

b. 简要说明为什么国库券的债券收益率不同于贴现

a. 短期国库券的等价收益率=[(10 000-P)/P]×365/n

=[(10 000-9 600)/9 600]×365/180=0.084 5或8.45%。

b. 理由之一是贴现率的计算是以按面值的美元贴现值除以面值10 000美元而不是债券价格9 600

美元。

理由之二是贴现率是按每年360天而不是365天计算的。

9. 某一国库券的银行贴现率：以买入价为基础为6.81%，以卖出价为基础是6.90%，债券到期期限(已考虑除息日结算)为60天，求该债券的买价和卖价。

P=10 000[1-r BD(n/360)]，这里r BD是贴现率。

P ask =10 000[1 -0.0681(60/360)]=9 886.50美元

P bid =10 000[1 -0.069 0(60/360)]=9 885.00美元

10. 重新考虑第9题中的国库券。以买价为基础计算其债券的等价收益率和实际年收益率。证明这些收益率都高于贴现率。

短期国库券的等价收益率=[(10 000 -P)/P]×365/n

=[(10 000 -9 886.50)/9 886.50]×365/60=6.98%，

超过了贴现收益率，贴现收益率为r BD=6.81%。

为获得有效年收益率r EAY，要注意投资基金60天的增长因素：10 000/9 886.50= 1.011 48。将该增长率以年率表示，有：1+r EAY=(10 000/9 886.50) 365/60=1.071 9

这表明r EAY=7.19%

11. 以下哪种证券的实际年收益率更高?

a. i. 3 个月期国库券，售价为9 764美元

ii. 6个月期国库券，售价为9 539美元

b. 计算两种国库券的银行贴现率。

a. i. 1+r=(10 000/9 764)4=1.100 2

r=10.02%

ii. 1+r=(10 000/9 539) 2=1.0990

r=9.90%

三个月国库券提供了更高的有效年收益率。

b. i. r BD=[(10 000-9 764)/10 000]×360/91=0.093 4

ii. r BD=[(10 000 -9 539)/10 000]×360/182=0.091 2