《电机学》习题

第2章 直流电机

P57，2-9

一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？

答：由于直流电动机电磁转矩为2e a pz

T I a

π=Φ 所以

1. 对于单叠绕组电动机

支路对数a = p ，电枢电流I a = 2ai a

(2)(2)222e a a a pz pz pz

T I ai i a a πππ

=

Φ=Φ=Φ 2. 对于单波绕组电动机 支路对数a = 1，电枢电流I a = 2i a

(2)(2)2212e a a a pz pz pz T I i i a πππ

=

Φ=Φ=Φ⨯ 因此，当磁通Φ保持不变时，在保证支路电流i a 不变的情况下，电磁转矩T e 是不变的 P57，2-13

电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？ 答：

1. 对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增

大而增大，电枢电流又随负载的增大而增大。但由转速公式

a a

e U I R n C -=

Φ

可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。

2. 对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同

时增大。这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。 P57，2-15

一台并励直流电动机在额定电压U N =220V 和额定电流I N =80A 的情况运行，该电机的电枢回路总电阻R a =0.08Ω，2ΔU c =2V ，励磁回路总电阻R f =0.08Ω，额定负载时的效率ηN = 85%，试求：

(1) 额定输入功率； (2) 额定输出功率 (3) 总损耗； (4) 电枢回路铜耗； (5) 励磁回路铜耗； (6) 电刷接触损耗； (7) 附加损耗；

(8) 机械损耗和铁耗之和。 答：

(1) 额定输入功率 12208017600

N N N P U I ==⨯=W (2) 额定输出功率 211760085%14960N N N P P η==⨯=W (3) 总损耗 1217600149602640N N p P P ∑=-=-=W

(4) 电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算） 220

2.4888.8

N f f U I R =

==A 80 2.4877.5a f I I I =-=-=A 于是 2277.50.08480Cua a a p I R ==⨯=W

(5) 励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）

22

2.4888.8546Cua f f p I R ==⨯=W

(6) 电刷接触损耗 2277.515c c a p U I =∆=⨯=W (7) 附加损耗 21%1%14960150

N p P ∆==⨯=W (8) 机械损耗和铁耗之和

mec Fe Cua Cuf c p p p p p p p ∆+=∑----

26404805461551501309=----=

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一台它励直流电动机接在一个电压为U N = 220V 的电网上运行时，电枢电流为I a = 10A ，电刷压降为2ΔU C = 2V ，电枢回路电阻为0.5Ω，该电机内部反电动势为多少?假定由于某种原因，电网电压下降为190V ，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少? 解：

电动机接电压为U N = 220V 时，电机内部反电动势为

2220100.52213V

a a a C

E U I R U =--∆=-⨯-=

电动机接电压为U N = 190V 时，由于励磁电流和负载转矩都不变，则I a 和Φ也都不改变，于是电机内部反电动势为

2190100.52183V

a a a C

E U I R U =--∆=-⨯-=

P57，2-17

一台并励直流电动机，P N = 96kW ，U N = 440V ，I N = 255A ，n N = 500r/min ，I f N = 5A ，R a =0.078Ω，试求

(1) 电动机的额定输出转矩； (2) 在额定电流时的电磁转矩； (3) 当I a ≈ 0时电动机的转速；

(4) 在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入0.1Ω电阻并稳定时的转速。

解：

(1) 255525a N f N I I I =-=

-= A 3

222296109.559.551834250060

N N N N

N N P P P T n n π⨯===⨯=⨯=ΩNm

(2) 4402500.078a N a a E U I R =-=-⨯=V

421250105000e a a P E I ==⨯=W

3

105102006225006060

e e e N

P P T n ππ⨯====⨯ΩNm

(3) 4200.84500

a e N E C n Φ===V/r 0440

5240.84

N e U n C ===Φ r/min (4) 0()440250(0.0780.1)

4710.84

N a a e U I R R n C Ω-+-⨯+=

==Φ r/min