电能的远距离传输

(2)减少输电线上电压损失的方法：
①减小输电线的电阻. ②提高输送电压.
例1
远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压升高为原来
的n倍，关于输电线上的电压损失和功率损失正确的是(不考虑电 抗产生的损失)( ) 答案
A.功率损失是原来的 C.电压损失是原来的 1
BC
B.功率损失是原来的 1
n
1
n2
(2)计算输电线的电阻时，应注意输电线长度为距离的两倍. (3)处理远距离输电问题.
首先要画出输电线路示意图，并将已知量和待求量写在电路图的
相应位置； 其次解题时要抓“两头”——电源、用电器.要注意“中间两条线 ”——输电线，以变压器为界将整个输电电路划分为三个独立的 回路.以变压器为联系的纽带将“两头”与中间“输电线”联系起 来，利用能量守恒、变压比、变流比等规律进行分析与计算.
选项 A 正确；
由 P ＝I R
2
P 2 ·R 线＝ U 2
1 ， 线可知，输电线上的功率损耗减为原来的 2 500
C 选项正确；
B、D选项中的U2应为损失的电压，所以选项B、D是错误的. 答案 AC
2.某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户， 其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正
第4章——
第3讲
电能的远距离传输
一、为什么要采用高压输电 1.电功率损失 (1)损失的电功率P＝ I2R ，即在输电线上因发热而损耗的
电功率与电阻成正比，与电流的二次方成正比.
(2)在输送电功率不变的前提下，要减少电功率损失，只能采取 减小 导线中电流的方法.
2.电压损失：在输送电功率不变的前提下，要减少电压损失，只 能采取 减小 输电电流的方法，或减小输电线电阻的方法.
输电线路上的电压损失ΔU′＝I′R线＝200×0.2 V＝40 V. 所以用户得到的电压U2′＝U1－ΔU′＝220 V－40 V＝180 V，
用户得到的功率为P′＝U2′I′＝180×200 W＝3.6×104 W.
输电线上损耗的问题
1.某发电厂原来用电压为 U1 的交流电输电，后改用变压比为 1∶50 的升压 器将电压升高为 U2 后输电，输送的电功率保持不变.若输电线路的总电阻为 R 线，则下列说法中正确的是( ) 答案 P 1 A.由公式 I＝ 可知，提高电压后输电线上的电流降为原来的 U2 50
3.高压输电：由P＝UI知，在保证P不变的情况下，必须 提高 输 送电压U，才能减小电流I.
二、高压交流输电
1.远距离输电的基本思路.如图所示. 在发电站内用 升压 变压器升高电压.然后进行远距离输电，在 用电区域通过降压变压器降压.
2.电网
通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来， 形成全国性或地区性的输电网络. 3.电网送电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益. (2)合理地调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高.
(1)功率关系
P1＝P2，P3＝P4，P2＝Δ P＋P3→能量守恒
(2)电压、电流关系
U1 n1 I2 U3 n3 I4 ＝ ＝ ， ＝ ＝ →理想变压器 U2 n2 I1 U4 n4 I3 U2＝Δ U＋U3，I2＝I3＝I 线→串联电路中电压、电流关系
(3)输电导线中电流： P2 P3 U2－U3 I 线＝ ＝ ＝ .
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻R线；
解析 由于输送功率为 P＝500 kW，一昼夜输送电能 E＝Pt＝ 12 000 度，终点得到的电能 E′＝7 200 度，因此效率 η＝60%.输 P 电线上的电流可由 I＝ 计算，为 I＝100 A，而输电线损耗功率可 U 4 800 2 由 P 损＝I R 线计算，其中 P 损＝ kW＝200 kW，因此可求得 24
三、高压直流输电 直流输电系统只在输电这个环节是直流，发电和用电环节仍是交 流；输电过程中只用两根导线. 整流器 现交流电和直流电的转换. 和 逆变器 可以实
一、降低输电损耗的两个途径 1.输电导线上的功率损失
(1)损失功率计算：设输电电流为I，输电线电阻为R线，则输电线
上的功率损失为ΔP＝I2R线.
1
n
PR线 1 线路上的电压损失 Δ U＝I 线 R 线＝ ，可知 Δ U∝ ，当输电电 U U
压升高为原来的 n 倍时， 电压损失变为原来的 ， 故选项 C 正确. n 答案 BC 1
针对训练
发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电
) 答案
线总电阻为 R 线 ，通过导线的电流为 I ，学校输入电压为 U2 ，下列 计算输电线功率损耗的式子中，正确的是(
确的是(
答案 A.输电线上输送的电流大小为2×105 A B.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV C.若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW D.输电线上损失的功率为ΔP＝ 电阻
2 U， U为输电电压，R为输电线的 R
)
B
P 3×10 ×10 3 解析 输电线上输送的电流为 I＝ ＝ 3 A＝6×10 A， U 500×10 A 错；
n4 1 U4＝ U3＝ ×2 196 V＝219.6 V， 10 n3 n3 I4＝ I3＝10×20 A＝200 A. n4
用户得到的功率为P4＝U4I4＝219.6×200 W＝4.392×104 W.
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率.
解析 若直接用 220 V 低压供电，电路如图所示， 3 P 44×10 则输电电流 I′＝ ＝ A＝200 A. U1 220
例2
发电机两端电压为 220 V ，输出功率 44 kW ，输电导线的总
电阻为 0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为 1∶10 的升压变压
器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为 10∶1 的降压变 压器降压供给用户. (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率. 解析 示意图如图所示.
远距离高压输电的应用
3.某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压
为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理 想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
n2 n3 A. ＞ n1 n4 n2 n3 B. ＜ n1 n4
答案 22.4 kV
解析
由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压
n2 U2＝ U1＝2200 V.据理想变压器 P 入＝P 出，则升压变压器 n1 P 44×103 副线圈的输出电流 I2＝ ＝ A＝20 A， U2 2 200
输电线上的功率损失和电压损失分别为
P 损＝I2 2R 线＝202×0.2 W＝80 W.
U损＝ΔU＝I2R线＝20×0.2 V＝4 V. 所以降压变压器原线圈的输入电压和电流为 U3＝U2－U损＝2 200 V－4 V＝2 196 V，I3＝I2＝20 A. 降压变压器副线圈的输出电压和电流为
n
D.电压损失是原来的 n 倍
解析
设输电电压为 U，所输送的功率为 P，输电线路总电阻为
2 P P R线 2 R 线，则输电电流 I 线＝ ，线路的功率损失 Δ P＝I线R 线＝ 2 ， U U
可知 Δ P∝ 2，当输电电压 U 升高为原来的 n 倍时，功率损失变
1
U
为原来的 2，故选项 B 正确；
答案
AD
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析
由于输电线上有电阻，所以考虑到电压损失，则有升压变压器
的输出电压大于降压变压器的输入电压，根据变压器的电压与匝数的 关系，可知要让用电器正常工作，必须有 ＞ ，故 A 项对，B、C 项错；
n2 n3 n1 n4
输电线上损失的电压为U损＝IR＝6×103×2.5 V＝1.5×104 V＝ 15 kV，B项正确； 当用5 kV电压输电时，输电线上损失的功率若超过3×106 kW，与 实际情况相矛盾，故C项错误；
2
6
3
U 当用公式 ΔP＝ 计算损失的功率时，U 为输电线上损失的电压而 R
答案 B
不是输电电压，D 项错误.
答案 60% 20 Ω
R 线＝20 Ω.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使 用多高的电压向外输电？
解析 输电线上损耗功率 P
P 2 损＝ ·R U
线
∝ 2，
1
U
原来 P 损＝2 200 kW，现在要求 P 损′＝10 kW， 计算可得输电电压应调节为 U′＝22.4 kV.
AC
U2 B.由公式 I＝ 可知，提高电压后输电线上的电流增为原来的 50 倍 R线
1 C.由公式 P＝I R 线可知，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的 2 500
2
U2 2 D.由公式 P＝ 可知，提高电压后输电线上的功率损耗增大为原来的 2500 R线
倍
U1 n1 解析 由 ＝ 可知，U2＝50U1，输送功率不变， U2 n2 P 1 由公式 I＝ 可知，输电线中的电流变为原来的 ， U2 50
考虑到输电线上也有电功率的损失，可知D项也正确.
答案 AD
4.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有
一个电站，输送的电功率为 P ＝500 kW ，当使用U＝5 kV的电 压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表 一昼夜示数相差4 800度.求： (1)这时的输电效率η和输电线的总电阻R线； (2) 若想使输电效率提高到 98%，又不改变输电线，那么电站 应使用多高的电压向外输电？