计算机信息的表示形式
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
三、计算机信息的表示与存储单位
用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因 为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍 能可靠地分辨出它是高还是低。
计算机中数据的表示方法：
1.数据存储的组织形式:
位：是计算机中存储数据的最小单位。指二进制数中的
一个位数，其值为“0”或“1”，其英文名为“bit”。
字节： 是计算机存储容量的基本单位，计算机存储容
计算机信息的表示与存储单位
计算机采用二进制表示方法
计算机采用二进制的优势
技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成. 逻辑电路通常只有 两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和 “0”表示。
适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只 有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
= 12
十进制转换成二进制举列
如 ：（123）10=（1111011）
2 2 2 2 2 2 2 123 61 30 15 7 3 1 0 „„余 1（K0） „„余 1（K1） „„余 0（K2） „„余 1（K3） „„余 1（K4） „„余 1（K5） „„余 1（K6） （高位） （低位）
十进制 特点
采用０～９共10个阿拉伯数字符号
相邻两位之间为“逢十进一”或“借一当十” 的关系 位权可表示成10i,10为其基数，i为数位序号。 十进制数按位权展开的多项式表示形式为： (3526)10=3×103+5×102+2×101+6×100
二进制 特点
数码仅采用０和1，所以基数是2
相邻两位之间为“逢二进一”或“借一当二”的 关系 表示容易、运算简单、工作可靠、逻辑性强. 二进制转换10进制： (1100)2=1×23+1×22+0×21+0×20 = 8+4+0+0
信息的表示
⏹计算机最基本的功能是对数据进行计算和加工处理，这些数据包括数值、文本、图形、图像、声音和视频等。
⏹在计算机系统中，这些数据都要转换成0和1的二进制形式存储，也就是二进制编码。
⏹数值的表示：定点数和浮点数⏹西文字符：ASCII码⏹汉字编码⏹西文字符采用ASCII编码(American Standard Code forInformation Interchange，美国信息交换标准码) 作为编码标准⏹ASCII编码表：⏹使用7位二进制编码，最高位为0⏹0—127，共可表示128个字符⏹‘A’～‘Z’ 26⏹‘a’～’z’ 26⏹‘0’～’9’ 10⏹其他键盘字符、控制键⏹0～32、127为非图形字符，其余94个图形字符⏹需记字符和规律：⏹换行 0AH 10⏹回车 0DH 13⏹空格 20H 32⏹‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57⏹‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90⏹‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122⏹例如：‚a‛字符的编码为01100001，对应的十进制数是97；⏹已知‚a‛的字符编码是97，‚d‛的是多少？⏹汉字编码：⏹(1) 输入码⏹音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等。
⏹形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等。
⏹(2) 国标码(GB2312－80)⏹每个汉字占两个字节⏹最高位0，27×27=16384⏹一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。
⏹(3) 机内码⏹汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。
⏹为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1(80H 1000 0000B).⏹国标码‚中‛(56 50)H (0 1010110 0 1010000)B⏹机内码‚中‛(D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B⏹(4) 汉字字形码⏹点阵：汉字字形点阵的代码，有16×16、24×24、32×32、48×48等⏹编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差⏹思考： 24×24点阵一个汉字占多少字节？⏹矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 ⏹矢量方式特点正好与点阵相反矢量TTF 点阵 FON。
计算机数据的表示形式
计算机数据的表示形式计算机中的数据都是以二进制的形式存储和表示的。
在计算机中，每一位二进制数字都被称作一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
计算机中的所有数据都是由比特和字节组成的，下面我们来介绍一些常见的数据表示形式。
1. 整数在计算机中，整数通常使用二进制补码表示，即将正数的二进制表示不变，负数则将其二进制表示取反再加1。
例如，对于-5，其二进制表示为11111011，加1后为11111100。
这样做的好处是能够将加减法运算转化为位运算，从而提高运算速度。
2. 浮点数浮点数用于表示小数，通常使用IEEE754标准中的单精度（float）和双精度（double）格式。
其中，单精度浮点数占用32位（4个字节），双精度浮点数占用64位（8个字节）。
浮点数的二进制表示包括一个符号位、指数位和小数位，其中指数位使用偏移码表示，可以表示正负数和0。
3. 字符在计算机中，字符通常使用ASCII码表示，即每个字符对应一个唯一的8位二进制码。
例如，字母A的ASCII码为01000001，数字1的ASCII码为00110001。
随着Unicode编码的普及，计算机也开始使用更多的16位或32位编码来表示字符集。
4. 图像图像在计算机中通常以像素的形式表示，每个像素包含一个颜色值。
在黑白图像中，每个像素只有一个二进制位表示黑或白。
在彩色图像中，每个像素通常使用RGB格式表示，即使用3个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的亮度值。
此外，还有一些其他的颜色格式如CMYK等。
5. 音频音频在计算机中通常以数字信号的形式表示。
在数字音频中，采样定理要求将模拟音频转换为数字形式，通常使用16位或24位的PCM编码表示。
此外，还有一些其他的数字音频格式如AAC、MP3等。
6. 视频视频在计算机中通常以帧的形式表示，每一帧包含一个图像。
视频编码的常见格式有MPEG、AVI、WMV等。
视频编码通常使用压缩算法来减小数据量，常见的压缩算法有H.264、VP9等。
计算机应用基础》题库及答案
计算机应用基础》题库及答案1.计算机中数据的表示形式有四种，分别是八进制、十进制、二进制和十六进制。
其中，二进制是计算机硬件直接处理的形式。
2.计算机硬件只能直接识别和执行机器语言，而高级语言、符号语言和汇编语言需要通过编译器转换成机器语言后才能被计算机执行。
3.具有多媒体功能的微型计算机系统中，常用的CD-ROM是只读型光盘，具有大容量存储和高速读取的特点。
4.对话框只能移动，不能改变大小，而窗口可以移动和改变大小。
5.“任务栏”在WINDOWS中的作用是实现窗口之间的切换，显示当前活动窗口名和正在后台工作的窗口名。
6.在word的编辑状态，执行编辑菜单中“复制”命令后，选择的内容会被复制到剪贴板中。
7.在word的编辑状态，进行字体设置操作后，按新设置的字体显示的文字是文档中被选择的文字。
8.四个不同数字表示的数中，二进制数xxxxxxxx的数值最大。
9.运行某应用程序可以用鼠标左键双击该程序的图标。
10.在WINDOWS的“资源管理器”窗口中，一次选定多个分散的文件或文件夹的正确操作是按住CTRL键，用鼠标左键逐个选取。
11.个人计算机以拔号方式接入INTERNET网时，必须使用调制解调器（MODEM）。
12.用户可用内存通常是指RAM，它是计算机用于存储正在运行的程序和数据的临时存储器。
13.CD-ROM不能与CPU直接交换数据，需要通过读取和写入数据的软件来实现数据交换。
14.在计算机中，表示数据的最小单位是位（bit），它可以表示0或1两种状态。
多个位组合成字节（byte），字节是计算机中常用的数据存储单位。
15、通过单击窗口的标题栏，可以将窗口拖动到桌面的任何位置。
16、启动Excel后，会自动创建一个名为“BOOK1”的空白工作簿。
17、在互联网中，电子公告板的缩写是BBS。
18、HTTP是一种超文本传输协议。
19、对于计算机的发展趋势的描述，不正确的是容量越来越小。
20、微型计算机的发展经历了集成电路到超大规模集成电路等几代变革，各代变革主要基于微处理器。
《计算机基础》计算机中的信息表示
《计算机基础》计算机中的信息表示计算机中的信息表示计算机是现代科技领域的一个重要发明，它运用数字信号来处理和存储信息。
而在计算机中，信息的表示方式也是非常关键的一部分。
本文将探讨计算机中的信息表示，包括二进制表示、字符编码、图像表示等方面内容。
一、二进制表示在计算机中，所有的信息都以二进制的形式进行表示。
二进制由0和1两个数字组成，这两个数字被称为位（bit）。
计算机内部的所有数据，例如数字、文字、图像等都被转化为二进制码的形式进行存储和处理。
二进制是一种十分简洁的表示方式，只需通过两个数字即可表达一切信息。
这是因为计算机的电路系统能够根据二进制的高低电平判断信息的真假。
例如，0可以表示电路关闭、低电平，1则表示电路打开、高电平。
通过这种方式，计算机能够处理大量的数据和复杂的运算。
二、字符编码在计算机中，字符的表示和存储也十分重要。
不同的字符需要对应不同的二进制码，这就需要用到字符编码。
最早的字符编码是ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码）。
ASCII码使用一个字节（8个二进制位）来表示一个字符，包括大小写字母、数字、标点符号等，共计128个字符。
然而，随着计算机的普及，字符编码的需求变得越来越复杂。
为了满足不同地区和不同语言的需求，逐渐产生了多种不同的字符编码标准，如GB2312、GBK和Unicode等。
其中，Unicode是当今最广泛使用的字符编码标准，它能够表示几乎所有的字符，并且可以支持多种语言的混合使用。
三、图像表示除了文本信息外，计算机中的图像信息也需要进行相应的表示。
在计算机中，图像被分解成一个个像素（Pixel）的阵列，每个像素都有自己的颜色值。
常见的图像格式，如JPEG、PNG和BMP等，都采用了不同的方式来表示图像信息。
其中，JPEG格式使用了一种有损压缩的方法，能够将图像的大小压缩至较小的尺寸，但会带来一定的图像质量损失。
计算机中数据的表达形式
计算机中数据的表达形式数据在计算机中是以不同的形式进行表达和存储的。
这些形式可以是数字、文本、图像、音频等等。
本文将介绍计算机中常见的数据表达形式，并对其特点和应用进行分析。
1. 数字形式数字是计算机中最基本的数据类型之一。
计算机使用二进制来表示数字，其中0和1分别表示逻辑的假和真。
在计算机中，数字可以用不同的进制进行表示，如二进制、十进制、十六进制等。
数字的表达形式可以用于计算、存储和传输数据。
例如，在计算机中进行数值计算时，可以使用数字形式进行操作。
2. 文本形式文本是计算机中用于表示语言文字的数据形式。
计算机使用字符编码来表示不同的字符，如ASCII码、Unicode等。
文本可以用于存储和处理各种类型的信息，如文章、代码、日志等。
在计算机中，文本通常以字符串的形式进行表达和处理。
例如，在编程中，可以使用文本形式来表示和处理程序代码。
3. 图像形式图像是计算机中用于表示视觉信息的数据形式。
计算机使用像素来表示图像的各个点。
图像可以是二维的，也可以是三维的。
在计算机中，图像可以用于图像处理、图像识别、计算机视觉等领域。
例如，在数字摄影中，图像可以用于存储和显示照片。
4. 音频形式音频是计算机中用于表示声音信息的数据形式。
计算机使用采样来表示声音的波形。
音频可以是单声道的，也可以是立体声的。
在计算机中，音频可以用于音频处理、音频识别、语音合成等领域。
例如，在音乐播放器中，音频可以用于存储和播放音乐。
5. 视频形式视频是计算机中用于表示连续图像序列的数据形式。
计算机使用帧来表示视频的各个图像。
视频可以是单个帧的连续播放，也可以是多个帧的连续播放。
在计算机中，视频可以用于视频处理、视频压缩、视频传输等领域。
例如，在在线视频网站中，视频可以用于存储和播放视频内容。
6. 数据库形式数据库是计算机中用于存储和管理数据的系统。
数据库可以用于存储和查询各种类型的数据，如文本、图像、音频等。
在计算机中，数据库可以用于数据的持久化和共享。
计算机的信息表示方式
存 取 命 令
内存储器
输出设备
处理 结果
数据信息 控制信息
输 入 命 令 控制器
存 数
取 数
运算 命令
运算器 输出命令
微 负责数据的算术运算和逻辑运算，即数 据的加工处理。
控制器：负责对程序规定的控制信息进行分析、
控制并协调输入、输出操作或内存访问。 输入设备：负责把用户的程序和数据输入到计算 机的存储器中。如键盘、鼠标、扫描仪。 输出设备：负责从计算机中取出程序执行结果或 其它信息，供用户查看。如显示器 存储器： 是实现记忆功能的部件。负责存储程 序和数据。包括内存和外存（硬盘）。
二进制数的运算（补充）
分类 算术运算、逻辑运算 1、二进制的算术运算 2、二进制的逻辑运算 计算机中信息的表示方法 加、减、乘 与、或、非、异或
一、概念：
1、数据：是指能够识别的物理符号，不仅包括数字、字母、 文字和其他特殊符号组成的文本数据，还包括图形、图象、动 画等多媒体数据。 2、信息：是指数据经过加工后得到的有价值的知识。
1.4 数据的编码 从计算机键盘出入的各种数据是字符形式的，计算机中只处 理二进制数据，必须进行编码。 1.4.1 ASCII码
ASCII码由7位二进制构成，总计128种符号。最前位为“0。
二、 微型计算机系统的基本组成
计算机系统是由硬件系统和软件系统两大部分 组成的。 硬件系统:运算器、控制器、存储器、输入和输 出设备五个部分。 软件系统是指实现算法的程序、数据及其文档， 包括系统软件和应用软件。 计算机系统的组成如下图所示。
1、CPU
CPU（Central Processing Unit）就是
系统的中央处理器，主要功能是执行程序指令、完成
信息在计算机中的表示方法
信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。
计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。
本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。
一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。
二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。
在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。
例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。
二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。
同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。
二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。
十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。
在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。
十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。
然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。
三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。
十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。
十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。
在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。
例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。
四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。
它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。
ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。
例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。
计算机中的信息如何表示
计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。
位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。
一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。
信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。
不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。
下面将介绍几种常用的信息表示方式。
1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。
计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。
2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。
最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。
ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。
扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。
3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。
每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。
在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。
位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。
4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。
在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。
常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。
5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。
每帧包含了图像的信息。
在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。
常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。
除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。
例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。
总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。
计算机——信息表示及存储
信息表示及存储数据是反映客观事物属性的记录，是信息的具体表现形式。
数据经过加工处理之后，就成为信息；而信息需要经过数字化转变成数据才能存储和传输。
数据信息分为数值型和非数值型。
计算机能够区分不同的信息，是因为它们采用了不同的编码规则。
1、数制数制（也称计数制）是指用一组固定的符号和统一的规则来计数的方法。
十进制（十进位计数制）：生活常用二进制：计算机中使用除此之外还有八进制，十六进制.（1）四个概念数码：数制中表示基本数大小的不同数字符号。
基数：数制中使用数码的个数位权：数制中每个位置的价值标识（后缀）：为了区分不同的进制，在数字后面加上相应的字母或者括号加上数字下标。
比如（66）10。
和66D都表示十进制数：66规则：进位规则，多进制就满多少进！借位规则，多少进制（向高位）借一位就当多少十进制下：8+2=10 10-3=7 9+2=11八进制下：6+2＝10 6+3=11 10-2=6二进制下：1+1=10 10- |=|十六进制下：8+2=A 11-2= F 8+8=10练习：判断102B 1Q ABCDF H 是否正确（××√）6+3=11判断几进制（八进制）（2）进制转换①十进制→R进制整数：除以R反向取余小数：乘以R正向取整（取整变0）例：20.625 D=10100.101 B二进制66.5 D=102.4 Q八进制30.5 D=1E.8 H十六进制练习：29.125 D=11101.001 B二进制②R进制→十进制乘权求和法：每一位的值乘以对应的价值（位权）标位数时注意两点：①从个位开始标，小数和整数方开②位权是0指数开始例：10110.011 B=22.375 D10110.011＝1＊2⁴＋0＊2³＋1＊2²＋1＊2¹＋0＊2⁰＋0＊2⁻¹＋1＊2⁻²＋1＊2⁻³＝16＋0＋4＋2＋0＋0＋1/4＋1/8＝22.37516.6 Q=14.75 D16.6=1*81+6*80+6*8-1=8+6+3/4=14.758A.4 H = 138.25 D8A.4=8*161+A*160+4*16-1=128+A+1/4=138.25练习：1010.101B=10.625D1010.101=1*23+0*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3 =8+0+2+0+1/2+0+1/8=10.625③8421拼素法：二进制→十进制例：25D=11001 B25＝16＋8＋1＝1100110110B =22D10110＝16＋4＋2＝22练习：1011B=11D1011＝8＋2＋1＝1135 D = 1000 1135＝32＋2＋1＝100011④二进制→八进制/十六进制分组转换法：二进制→八进制：3位转成1位二进制→+六进制：4位转成1位注意两点：①以小数点为界，整数和小数方开②整数位数不够在前面添0，小数位数不够在后面添0.例：10101,1B=25.4Q10101.1=010 101 . 100= 2 5 . 4=25.4110l01.1101 B= 35. D H110101.1101=0011 0101 . 1101= 3 5 . D=35.D练习：110001,11B=61.6Q110001. 11＝110 001. 11O＝6 1 . 6＝61. 6⑤八进制/十六进制→二进制还组转换法：八进制→二进制：1位还成3位(4 2 1)十六进制→二进制：1位还成4位(8 4 2 1)例：16.32Q =1110.01101 B1=001 6=110 . 3=011 2=010=00110.011010F.3DH = 1111.00 111101 BF=15=1101 . 3=0011 D=13=1101=1101.00111101练习：ABC.DH=101010111100.1101 BA=10=1010 B=11=1011 C=12=1100 . D=13=1101=101010111100.1101⑥八进制←→十六进制以二进制为桥八进制（十六进制）→二进制→十六进制（八进制）例：56.3Q=2E.6H①Q→B (1→3) ②B→H (4→1)5=101 101110.0116=110 0010=23=011 1110=E0110=6练习：3D.2H=75.1Q①H→B (1→4) ②B→Q (3→1)3=0011 00111101.0010D=13=1101 111=72=0010 101=5001=1⑦小数点位移对于二进制，小数点左移几位数变为原来的R-n倍。
计算机中信息的表示及存储形式
计算机中信息的表⽰及存储形式计算机内部均采⽤⼆进制来表⽰各种信息。
⼀、数的位置计数法及进制的概念①数制只采⽤R个基本符号——基R数制，R称为数制的“基数”。
②数制中每⼀位（e.g.⼗进制的个⼗百千位等）对应的单位称为“权”，权即以R为底的幂。
③每⼀位数的数值=数码×权，数码为0~R-1。
⼆、数制之间的转换① R转⼗按权展开求和。
②⼗转R整数部分采⽤除基数取余法，⼩数部分采⽤乘基数取整法。
【个⼈理解】⼩数部分权值的指数为负——R-1，除相当于乘以R。
可带⼊公式：数值=数码×权，数码即为待求量。
三、计算机中数的表⽰（定点数，原码，反码，补码）①计算机中数据分为数值数据和⾮数值数据，数值数据分为⽆符号数和有符号数。
⽆符号数多⽤于表⽰字符、地址以及逻辑值等。
有符号数的最⾼位作为符号位，“0”表⽰正，“1”表⽰负，即把符号数值化，这样的数称为“机器数”，机器数对应的原来有正负号的数称为“真值”。
有符号数分为定点数和浮点数。
定点数分为定点整数（纯整数）和定点⼩数（纯⼩数）。
②机器数三种表⽰形式——原码、反码、补码原码：整数X的原码为，符号位为0表⽰正，为1表⽰负，数值部分就是X的绝对值的⼆进制数。
反码：正数的反码与原码相同；对负数，符号位不变，其数值位（X的绝对值位）按位取反。
补码：正数补码与原码相同，对负数，符号位不变，数值位（X的绝对值位）按位取反后在最低位加1。
补码运算简单⽅便，符号位可作为数据的⼀位参与运算，不必单独处理，且最后结果的符号位仍然有效。
四、计算机中实数的浮点表⽰①实数X的浮点形式（科学表⽰法）若采⽤⼆进制表⽰为：X=±M×2±E，M为X的尾数，采⽤⼆进制纯⼩数形式（0.xxxxx），代表X的全部有效数字，其位数反映了数据的精度。
E为X的阶码，表⽰2的⼏次⽅，通常采⽤⼆进制整数形式，决定了数的范围。
M和E都可以是正数或者负数，即阶码和尾数都是带符号的数，可以采⽤不同的码制表⽰法，例如尾数可以⽤原码或补码表⽰，阶码⽤补码表⽰。
计算机内的信息表示
计算机内的信息表示计算机内的信息表示数据时信息的载体,是信息的具体表示形式。
数据⎩⎩⎩数值型数据:主要用来表示数量,可比较大小非数值型数据:人工处理过的。
常用数据:字符型数据(表示文字信息。
)、图象、声音、活动图象等。
信息表示是采用二进制计数。
(0或1)采用二进制的原因:因数载计算机中是由电子器件的物理状态来表示的,而物理状态中的高、低状态较稳定且易于实现。
数制:用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。
数制特点:①采用进位计数方式;②有固定的数码;③使用位权表示法;④使用基数。
位权法:同样的数所处位置不同其代表的值不同,这与该数位的权值有关。
各种数制中,数的权值恰好是基数的某次幂。
八进制:有8个数码0~7,八进制基数是8,逢八进一。
十六进制:有16个数码,分别是0~9以及A ~F ,A ~F 分别表示十进制的10~15。
十六进制基数是16,逢十六进一。
二进制的算术运算和逻辑运算。
(1)二进制算术运算(算术运算会发生进位和借位处理)⎩⎩⎩加法:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10(向高位进一)减法:0-0=0;1-0=1;1-1=0;0-1=1(向高位借一) ⎩⎩⎩乘法:0×0=0;0×1=0;1×0=0;1×1=1除法:0÷0=0;0÷1=0;(1÷0无意义);1÷1=1 (2)二进制逻辑运算(逻辑运算是按位独立进行的,位与位之间不发生进位关系。
)⎩⎩⎩⎩⎩逻辑加(“或”运算):0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1(取大)逻辑乘(“与”运算):0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1(取小)逻辑非(“取反”运算):0取反是1 1取反是0(取反)0表示假; 1表示真。
不同数制之间相互转化: 原理:用位权法表示。
例1:十进制整数转化成二进制整数。
第3章-计算机中信息的表示与存储
2. 非十进制数转换为十进制数
非十进制数转换为十进制数采用“按权展开法”，即先把各位 非十进制数按权展开，写成多项式,然后计算十进制结果。
例如:写出(1101.01)2， (237)8，(10D)16的十进制数。
3. 二进制与八、十六进制数的转换
二进制数与八进制数，以及十六进制数存在着倍数的关系，例如
位权的表示法是指，数字的总个数为基数，每个数字都要乘以基 数的幂次，而该幂次由每个数所在的位置决定。排列方式是以小 数点为界，整数部分自右向左分别为0次幂、1次幂、2次幂、……， 小数部分自左向右分别为负1次幂、负2次幂、负3次幂、……。
2. 常用的进位记数制
（1）十进制 所使用的数码有10个，即0、1、2、…、9，基数为10 ，各位的位
2. 浮点数
小数点位置浮动变化的数称为浮点数。对十进制来说，浮点数是以10 的n次方表示的数。例如，十进制数245.78， 使用浮点表示法为 0.24578×103。其中0.24578为一个定点数，3表示小数点向右移动3位。 当浮点数采用指数形式表示时，指数部分称为“阶码”，小数部分称 为“尾数”。尾数和阶码有正负之分，例如，二进制数“-0.00111”， 浮点表示为“-0.111×2-2”，这里尾数（-0.111）和阶码（-2）都是 负数。尾数的符号表示数的正负，阶码的符号则表明小数点的实际位 置。
例如，求十进制数“+5”与“-5”的反码。 若用一个字节表示，将十进制数5转化为二进制数为00000101。 因为“+5”是正数，转化为二进制数的原码为00000101，所以
反码与原码相同，( +5 )反＝00000101；
正数 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
计算机信息的表示形式
02
03
01
可见，二进制数码个数比较少，因此比较简单，容易实现（但肯定也会带来问题）
二进制运算规则也很简单：0+0，1+0，（交换律）0+1，与十进制都一样。但1+1=0，此时将进位
乘法与十进制完全相同
下面我们来比较下十进制数和二进制数：
（见教科书表1-7）
*
二、八、十、十六进制之间关系对照
十进制 二进制 十六进制 八进制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17
*
计算机中的数据
1
计算机为什么采用二进制？
二进制只有2个数码，0或1，即2个状态
在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器件很容易实现。
*
计算机中的数据
例如：
1
灯泡的亮和暗；
2
开关的开和关等
3
在计算机中，一般采用电子开关，用电子器件实现，如电子管、晶体管等
4
*
关于进位计数制的概念
一般的计数方法都采用进位计数制，人，习惯使用十进制
01
在某一位，当计数满后，清0，并向高位进位
02
一个数字，有多位，某数码在不同的位置表示不同的数值，即不同数位的数字有不同的权值
03
*
关于进位计数制的概念
对于十进制，当数到9时必须进位，这就是进位计数制。对于二进制来说，概念相同
计算机的信息表示方式
磁 道 00
5．容量(capacity)：存储容量是指软盘所能存储的数据字节总数。存储容量分为 非格式化容量和格式化容量两种。
格式化容量＝字节数/扇区＊扇区数/磁道＊磁道数/面＊面数
如：一双面软盘，有80个磁道，15扇区/磁道，其格式容量为： 512＊15＊80＊2＝1228800（字节），简写1.2MB。
存 取 命 令
内存储器
输出设备
处理 结果
数据信息 控制信息
输 入 命 令 控制器
存 数
取 数
运算 命令
运算器 输出命令
微型计算机硬件系统
冯· 诺依曼结构的计算机都由以下五部分组成： 运算器： 负责数据的算术运算和逻辑运算，即数 据的加工处理。
控制器：负责对程序规定的控制信息进行分析、
控制并协调输入、输出操作或内存访问。 输入设备：负责把用户的程序和数据输入到计算 机的存储器中。如键盘、鼠标、扫描仪。 输出设备：负责从计算机中取出程序执行结果或 其它信息，供用户查看。如显示器 存储器： 是实现记忆功能的部件。负责存储程 序和数据。包括内存和外存（硬盘）。
计算机的主要性能指标
1、字长 2、运算速度 运算速度是指计算机每秒钟所能执行的指令的条数。MIPS 3、主时钟频率 4、内存容量 反映了内存储器存储数据的能力。 5、CPU类型 CPU决定了微机的型号、主频、运算速度、字长等性能参数。 6、外部设备配置 7、软件配置
3．扇区(sector)：将各个磁道分成的若干个扇形的区域。扇区是软盘 的基本存储单位，一个扇区称为一个记录，计算机在读、写数据时总是 以一个或几个完整的扇区为单位。
扇区的编号从1开始。每个磁道上的扇区数可为8、9、15或18。 每个扇区存储512个字节。
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14
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15
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F
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1.2.1计算机中的数制
• 发现什么问题？ • 二进制只有2个数码，比较容易实现 • 但缺点是位数比较多，因为每位权小 • 另外，读起来和理解方面比较困难
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数制之间的转换
• 二进制虽然简单，但是人不容易识别 • 因此，经常要在人与计算机之间进行转换
（比如计算IP地址的时候就要转换） • 人用十进制; • 可是，计算机必须在内部转换为二进制; • 然后用二进制进行数据处理; • 处理之后，再用十进制数表示出来
12
十―二进制之间的转换
• 十进制转换为二进制 • 如93.625 • 方法是，分为2部分 • 整数部分反复除以2，取余数 • 小数部分反复乘以2，取整数 • 结果为：1011101.101
• 实际上，用8位，高位置0（使成为1字节） • 详见ASCII码表，例如： • 0100 0001 表示A , 0100 0010 表示B • 0110 0001 表示a , 0110 0010 表示b
20
其他信息的表示方式
• 二进制除了表示数字和字符以为，还可以 表示其他信息
• 事实上，在计算机中，任何信息都可以用 二进制表示，包括：
究硬件、软件，还必须研究数据，首要的 问题是研究数据的表示方式
2
计算机中的数据
• 事实上，计算机中的数据采用二进制 • 不只数字用二进制，计算机中的所有信息
都用二进制数来表示（后面将会看到） • 即计算机中信息的表示方式是采用二进制
代码（二进制数） • 因此，学习和了解二进制的概念非常重要
3
计算机中的数据
• 16进制与2进制之间的关系是，每位16进制 数恰好对应4位2进制数
• 因此，可以每4位二进制数分开，获得16进 制数
• 举例如下：
17
其他进制之间的转换
• 例如：101011转换为8进制为53，转换为 16进制数为2B
• 反之，也可以把这些8进制数或者16进制数 转换为2进制
• 至于8进制数和16进制数与10进制数之间的 转换，可以通过2进制进行“中转”
18
1.2.2字符的表示方法
• 字符指英文字母、Hale Waihona Puke 字（阿拉伯）、标点 符号和控制字符等
• 实际上，恰好是键盘上的键名 • 字符如何用二进制表示？ • 可以采用ASCII码
19
1.2.2字符的表示方法
• 因为这些字符个数在100个左右，所以，可 以用7位二进制数进行编码（因为7位二进 制数可以表示128个状态）
• 乘法与十进制完全相同 • 下面我们来比较下十进制数和二进制数： • （见教科书表1-7）
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二、八、十、十六进制之间关系对照
十进制 二进制
十六进制 八进制
0
0
0
0
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1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
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6
6
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7
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1000
8
10
9
1001
9
11
10
1010
A
12
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1011
• 在某一位，当计数满后，清0，并向高位进 位
• 一个数字，有多位，某数码在不同的位置 表示不同的数值，即不同数位的数字有不 同的权值
6
1.2.1计算机中的数制
• 人比较熟悉10进制，但是，计算机使用二进制 • 为了学习二进制，先了解十进制
• 1.十进制数（D） • 有10个数码，分别为0,1,2…9，基数为10，
13
二―十进制之间的转换
• 二进制转换为十进制，采用按权展开方式 • 方法是，把二进制数按权展开，得到一个
多项式，取多项式的和，既得二进制数 • 例如: 1011101.101 • 结果为93.625
14
其他进制
• 在计算机技术中，还经常要采用其他辅助 进制，主要有8进制和16进制
• 八进制（O） • 8个数码，基数为8，逢8进1 • 数码为0,1,2……7（借用10进制的前8个数
• 汉字、声音、图形、图像和视频信息等 • 这些统称为数据，又称为多媒体数据，或
者多媒体信息 • 所以，我们可以说，计算机可以处理多媒
体信息，计算机是多媒体的
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其他信息的表示方式
• 还有一点很重要，就是程序的指令也是用 二进制数表示的，称为二进制指令代码
• 由此可见，二进制对于计算机是何等重要。 • 而提出计算机采用二进制的，也是我们所
• 计算机为什么采用二进制？ • 二进制只有2个数码，0或1，即2个状态 • 在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器
件很容易实现。
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计算机中的数据
• 例如： • 灯泡的亮和暗； • 开关的开和关等 • 在计算机中，一般采用电子开关，用电子
器件实现，如电子管、晶体管等
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关于进位计数制的概念
• 一般的计数方法都采用进位计数制，人， 习惯使用十进制
码）
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3.其他进制
• 十六进制（H） • 16个数码，基数为16，逢16进1 • 数码为0,1,2……9,A,B,C,D,E,F（借用10进
制10个数字后还不够，因此用字母代替）
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其他进制之间的转换
• 8进制与2进制之间的关系是，每位8进制数 恰好对应3位2进制数
• 因此，可以每3位二进制数分开，获得8进 制数的1位
1.2 计算机中信息的表示形式
二进制基本概念
1
计算机中的数据
• 计算机系统的组成包括硬件和软件 • 除此之外，计算机还要进行数据处理，那
么，计算机如何表示数据？ • 也即计算机中信息的表示方式问题 • 数据是计算机处理的对象，所以，研究数
据的表示方式非常重要 • 也可以看出来，计算机技术问题，除了研
逢十进一，权为10n • 2.二进制数（B） • 2个数码，分别为0,1，基数为2，逢二进一，
权为2n
8
1.2.1计算机中的数制
• 可见，二进制数码个数比较少，因此比较 简单，容易实现（但肯定也会带来问题）
• 二进制运算规则也很简单：0+0，1+0， （交换律）0+1，与十进制都一样。但 1+1=0，此时将进位
崇敬的冯诺依曼，这位著名的数学家，计 算机专家
22
1.2.3二进制数据的组织
• 在计算机技术中，对二进制数据有些表示方法， 并有一些特殊的称谓，即二进制的单位
• 位：1位二进制数，称为1比特，1bit，或者1b • 这个单位常用，比如有线宽带网速4Mb • 这里给出了一些比较大的单位，包括： • 1Kb=1024b • 1Mb=1024Kb • 1Gb=1024Mb