计算机信息的表示形式
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• 汉字、声音、图形、图像和视频信息等 • 这些统称为数据，又称为多媒体数据，或
者多媒体信息 • 所以，我们可以说，计算机可以处理多媒
体信息，计算机是多媒体的
21
其他信息的表示方式
• 还有一点很重要，就是程序的指令也是用 二进制数表示的，称为二进制指令代码
• 由此可见，二进制对于计算机是何等重要。 • 而提出计算机采用二进制的，也是我们所
• 乘法与十进制完全相同 • 下面我们来比较下十进制数和二进制数： • （见教科书表1-7）
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二、八、十、十六进制之间关系对照
十进制 二进制
十六进制 八进制
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1.2 计算机中信息的表示形式
二进制基本概念
1
计算机中的数据
• 计算机系统的组成包括硬件和软件 • 除此之外，计算机还要进行数据处理，那
么，计算机如何表示数据？ • 也即计算机中信息的表示方式问题 • 数据是计算机处理的对象，所以，研究数
据的表示方式非常重要 • 也可以看出来，计算机技术问题，除了研
逢十进一，权为10n • 2.二进制数（B） • 2个数码，分别为0,1，基数为2，逢二进一，
权为2n
8
1.2.1计算机中的数制
• 可见，二进制数码个数比较少，因此比较 简单，容易实现（但肯定也会带来问题）
• 二进制运算规则也很简单：0+0，1+0， （交换律）0+1，与十进制都一样。但 1+1=0，此时将进位
18
1.2.2字符的表示方法
• 字符指英文字母、数字（阿拉伯）、标点 符号和控制字符等
• 实际上，恰好是键盘上的键名 • 字符如何用二进制表示？ • 可以采用ASCII码
19
1.2.2字符的表示方法
• 因为这些字符个数在100个左右，所以，可 以用7位二进制数进行编码（因为7位二进 制数可以表示128个状态）
究硬件、软件，还必须研究数据，首要的 问题是研究数据的表示方式
2
计算机中的数据
• 事实上，计算机中的数据采用二进制 • 不只数字用二进制，计算机中的所有信息
都用二进制数来表示（后面将会看到） • 即计算机中信息的表示方式是采用二进制
代码（二进制数） • 因此，学习和了解二进制的概念非常重要
3
计算机中的数据
• 计算机为什么采用二进制？ • 二进制只有2个数码，0或1，即2个状态 • 在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器
件很容易实现。
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计算机中的数据
• 例如： • 灯泡的亮和暗； • 开关的开和关等 • 在计算机中，一般采用电子开关，用电子
器件实现，如电子管、晶体管等
5
关于进位计数制的概念
• 一般的计数方法都采用进位计数制，人， 习惯使用十进制
码）
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3.其他进制
• 十六进制（H） • 16个数码，基数为16，逢16进1 • 数码为0,1,2……9,A,B,C,D,E,F（借用10进
制10个数字后还不够，因此用字母代替）
16
其他进制之间的转换
• 8进制与2进制之间的关系是，每位8进制数 恰好对应3位2进制数
• 因此，可以每3位二进制数分开，获得8进 制数的1位
（比如计算IP地址的时候就要转换） • 人用十进制; • 可是，计算机必须在内部转换为二进制; • 然后用二进制进行数据处理; • 处理之后，再用十进制数表示出来
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十―二进制之间的转换
• 十进制转换为二进制 • 如93.625 • 方法是，分为2部分 • 整数部分反复除以2，取余数 • 小数部分反复乘以2，取整数 • 结果为：1011101.101
• 实际上，用8位，高位置0（使成为1字节） • 详见ASCII码表，例如： • 0100 0001 表示A , 0100 0010 表示B • 0110 0001 表示a , 0110 0010 表示b
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其他信息的表示方式
• 二进制除了表示数字和字符以为，还可以 表示其他信息
• 事实上，在计算机中，任何信息都可以用 二进制表示，包括：
B
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1.2.1计算机中的数制
• 发现什么问题？ • 二进制只有2个数码，比较容易实现 • 但缺点是位数比较多，因为每位权小 • 另外，读起来和理解方面比较困难
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数制之间的转换
• 二进制虽然简单，但是人不容易识别 • 因此，经常要在人与计算机之间进行转换
• 16进制与2进制之间的关系是，每位16进制 数恰好对应4位2进制数
• 因此，可以每4位二进制数分开，获得16进 制数
• 举例如下：
17
其他进制之间的转换
• 例如：101011转换为8进制为53，转换为 16进制数为2B
• 反之，也可以把这些8进制数或者16进制数 转换为2进制
• 至于8进制数和16进制数与10进制数之间的 转换，可以通过2进制进行“中转”
崇敬的冯诺依曼，这位著名的数学家，计 算机专家
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1.2.3二进制数据的组织
• 在计算机技术中，对二进制数据有些表示方法， 并有一些特殊的称谓，即二进制的单位
• 位：1位二进制数，称为1比特，1bit，或者1b • 这个单位常用，比如有线宽带网速4Mb • 这里给出了一些比较大的单位，包括： • 1Kb=1024b • 1Mb=1024Kb • 1Gb=1024Mb
13
二―十进制之间的转换
• 二进制转换为十进制，采用按权展开方式 • 方法是，把二进制数按权展开，得到一个
多项式，取多项式的和，既得二进制数 • 例如: 1011101.101 • 结果为93.625
14
其他进制
• 在计算机技术中，还经常要采用其他辅助 进制，主要有8进制和16进制
• 八进制（O） • 8个数码，基数为8，逢8进1 • 数码为0,1,2……7（借用10进制的前8个数
• 在某一位，当计数满后，清0，并向高位进 位
• 一个数字，有多位，某数码在不同的位置 表示不同的数值，即不同数位的数字有不 同的权值
6
1.2.1计算机中的数制
• 人比较熟悉10进制，但是，计算机使用二进制 • 为了学习二进制，先了解十进制
• 1.十进制数（D） • 有10个数码，分别为0,1,2…9，基数为10，
者多媒体信息 • 所以，我们可以说，计算机可以处理多媒
体信息，计算机是多媒体的
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其他信息的表示方式
• 还有一点很重要，就是程序的指令也是用 二进制数表示的，称为二进制指令代码
• 由此可见，二进制对于计算机是何等重要。 • 而提出计算机采用二进制的，也是我们所
• 乘法与十进制完全相同 • 下面我们来比较下十进制数和二进制数： • （见教科书表1-7）
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二、八、十、十六进制之间关系对照
十进制 二进制
十六进制 八进制
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1.2 计算机中信息的表示形式
二进制基本概念
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计算机中的数据
• 计算机系统的组成包括硬件和软件 • 除此之外，计算机还要进行数据处理，那
么，计算机如何表示数据？ • 也即计算机中信息的表示方式问题 • 数据是计算机处理的对象，所以，研究数
据的表示方式非常重要 • 也可以看出来，计算机技术问题，除了研
逢十进一，权为10n • 2.二进制数（B） • 2个数码，分别为0,1，基数为2，逢二进一，
权为2n
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1.2.1计算机中的数制
• 可见，二进制数码个数比较少，因此比较 简单，容易实现（但肯定也会带来问题）
• 二进制运算规则也很简单：0+0，1+0， （交换律）0+1，与十进制都一样。但 1+1=0，此时将进位
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1.2.2字符的表示方法
• 字符指英文字母、数字（阿拉伯）、标点 符号和控制字符等
• 实际上，恰好是键盘上的键名 • 字符如何用二进制表示？ • 可以采用ASCII码
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1.2.2字符的表示方法
• 因为这些字符个数在100个左右，所以，可 以用7位二进制数进行编码（因为7位二进 制数可以表示128个状态）
究硬件、软件，还必须研究数据，首要的 问题是研究数据的表示方式
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计算机中的数据
• 事实上，计算机中的数据采用二进制 • 不只数字用二进制，计算机中的所有信息
都用二进制数来表示（后面将会看到） • 即计算机中信息的表示方式是采用二进制
代码（二进制数） • 因此，学习和了解二进制的概念非常重要
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计算机中的数据
• 计算机为什么采用二进制？ • 二进制只有2个数码，0或1，即2个状态 • 在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器
件很容易实现。
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计算机中的数据
• 例如： • 灯泡的亮和暗； • 开关的开和关等 • 在计算机中，一般采用电子开关，用电子
器件实现，如电子管、晶体管等
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关于进位计数制的概念
• 一般的计数方法都采用进位计数制，人， 习惯使用十进制
码）
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3.其他进制
• 十六进制（H） • 16个数码，基数为16，逢16进1 • 数码为0,1,2……9,A,B,C,D,E,F（借用10进
制10个数字后还不够，因此用字母代替）
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其他进制之间的转换
• 8进制与2进制之间的关系是，每位8进制数 恰好对应3位2进制数
• 因此，可以每3位二进制数分开，获得8进 制数的1位
（比如计算IP地址的时候就要转换） • 人用十进制; • 可是，计算机必须在内部转换为二进制; • 然后用二进制进行数据处理; • 处理之后，再用十进制数表示出来
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十―二进制之间的转换
• 十进制转换为二进制 • 如93.625 • 方法是，分为2部分 • 整数部分反复除以2，取余数 • 小数部分反复乘以2，取整数 • 结果为：1011101.101
• 实际上，用8位，高位置0（使成为1字节） • 详见ASCII码表，例如： • 0100 0001 表示A , 0100 0010 表示B • 0110 0001 表示a , 0110 0010 表示b
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其他信息的表示方式
• 二进制除了表示数字和字符以为，还可以 表示其他信息
• 事实上，在计算机中，任何信息都可以用 二进制表示，包括：
B
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1.2.1计算机中的数制
• 发现什么问题？ • 二进制只有2个数码，比较容易实现 • 但缺点是位数比较多，因为每位权小 • 另外，读起来和理解方面比较困难
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数制之间的转换
• 二进制虽然简单，但是人不容易识别 • 因此，经常要在人与计算机之间进行转换
• 16进制与2进制之间的关系是，每位16进制 数恰好对应4位2进制数
• 因此，可以每4位二进制数分开，获得16进 制数
• 举例如下：
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其他进制之间的转换
• 例如：101011转换为8进制为53，转换为 16进制数为2B
• 反之，也可以把这些8进制数或者16进制数 转换为2进制
• 至于8进制数和16进制数与10进制数之间的 转换，可以通过2进制进行“中转”
崇敬的冯诺依曼，这位著名的数学家，计 算机专家
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1.2.3二进制数据的组织
• 在计算机技术中，对二进制数据有些表示方法， 并有一些特殊的称谓，即二进制的单位
• 位：1位二进制数，称为1比特，1bit，或者1b • 这个单位常用，比如有线宽带网速4Mb • 这里给出了一些比较大的单位，包括： • 1Kb=1024b • 1Mb=1024Kb • 1Gb=1024Mb
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二―十进制之间的转换
• 二进制转换为十进制，采用按权展开方式 • 方法是，把二进制数按权展开，得到一个
多项式，取多项式的和，既得二进制数 • 例如: 1011101.101 • 结果为93.625
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其他进制
• 在计算机技术中，还经常要采用其他辅助 进制，主要有8进制和16进制
• 八进制（O） • 8个数码，基数为8，逢8进1 • 数码为0,1,2……7（借用10进制的前8个数
• 在某一位，当计数满后，清0，并向高位进 位
• 一个数字，有多位，某数码在不同的位置 表示不同的数值，即不同数位的数字有不 同的权值
6
1.2.1计算机中的数制
• 人比较熟悉10进制，但是，计算机使用二进制 • 为了学习二进制，先了解十进制
• 1.十进制数（D） • 有10个数码，分别为0,1,2…9，基数为10，