1系统可靠性基本知识 共89页

1 N0
T
TBF N0
ti
i1
N0
式中，T —— 产品总的工作时间。
显然，系统的平均故障间隔时间与系统的维修效 果有关。
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平均故障间隔时间（MTBF）
产品典型的修复状态有基本修复和完全修
复两种。
产品修复后瞬间的故 障率与故障前瞬间的
故障率相同
(t)
1


TTF 0t
f(t)d t 0
R(t)d
t
当产品的寿命服从指数分布时，
TTF
etd t 1
0

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平均故障间隔时间（MTBF）
一个可修系统在使用过程中发生了N0 次故障， 每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次
工作持续时间为t1,t2,…,tN0 。其平均故障间隔时 间为
/
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产品故障浴盆曲线
浴盆曲线
大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称 之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故 障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：
(t)
规定的
A
故障率
使用寿命
B 维修后故障率下降
早期 故障
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偶然故障
耗损故障
t
产品典型的故障率曲线
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对故障发生规律认识的变化
确定产品的寿命分布类型有重要意义，但要判断其属于 哪种分布类型仍很困难。目前常用方法有两种，一种是 通过失效物理分析来证实该产品的故障模式或失效机理 近似地符合于某种类型分布的物理背景。另一种方法是 通过可靠性试验，利用数理统计中的判断方法来确定其 分布。
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常用的产品寿命分布
故障数。
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累积故障分布函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，丧 失规定功能的概率称为累积故障概率（又 叫不可靠度）。
依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函 数，即
r(t) F(t)
N0
显然，以下关系成立：
R(t)F(t)1
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可靠性设计—— I.可靠性的基本知识
高嵩
本章内容
1. 可靠性的基本概念 2. 可靠性的参数体系 3. 提高系统可靠性的途径 4. 系统可靠性设计的内容
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可靠性设计
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1.可靠性的基本概念
可靠性定义
可靠性
产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功 能的能力。 产品可靠性定义的要素是三个“规定” 。
TBR——平均拆卸间隔时间（MTBR）：在规定 的时间内，系统寿命单位总数与从该系统上拆下 的产品总次数之比。
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可靠性参数分类
可靠性设计需要综合权衡完成规定功能和 减少用户费用两方面的需求，可靠性参数 分为基本可靠性参数和任务可靠性参数
基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保 障资源的需求。
R(t)P(t)
式中，R(t)——可靠度函数； ξ——产生故障前的工作时间； t ——规定的时间
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可靠度函数
依定义可知，可靠度函数R(t)为：
式中，
R(t) N0 r(t) N0
N0 —— t = 0时，在规定条件下进行工作的产品 数；
r(t) —— 在0到 t 时刻的工作时间内，产品的累计
t
（系统）产品典型的故障率、可靠度和故障密度函数曲线
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平均故障前时间（MTTF）
设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测
得其全部故障时间为t1,t2, …tN0。其平均故障前时间
（用符号TTF表示）为：
1 N0
TTF

N0
ti
i 1
当N0趋向无穷时，TTF为产品故障时间这一随机变量的数 学期望，因此，
寿命分布是将工程问题抽象简化后，在理论上对其 特性进行深入研究。产品的寿命分布是产品故障规 律的具体体现；分析寿命分布的过程，实际上是从 可靠性角度对产品进行分类的过程，达到在理论上 对可靠性研究的深化，在工程上对可靠性的分析、 试验、验证、评估等的定量化。
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寿命分布
越小、MTBF越长的机器就是好机器。可
靠性已经成为衡量系统或产品（计算机）性能的 主要指标之一，并且通常用MTBF或MTTF来直 接表示其可靠性的大小。
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寿命分布
寿命分布（或故障分布、失效分布）是可靠性工程 应用和可靠性研究的基础。寿命分布的类型各种各 样，某一类分布适用于具有共同故障机理的某类产 品，它与装备的故障机理、故障模式以及施加的应 力类型有关。
可靠度函数与累积故障分布函数的性质 R(t)与F(t)的性质如下表所示：
取值范围 单调性 对偶性
R (t )
[0，1] 非增函数
1 F(t)
F (t)
[0，1] 非减函数
1 R(t)
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可靠度函数与累积故障分布函数的性质

由密度函数的性质 f (t)dt 1 可知： 0
“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。 “规定时间”是指产品规定了的任务时间。 “规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及 其技术指标。
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故障及其分类
产品或产品的一部分不能或将不能完成预 定功能的事件或状态，称之为故障（即产 品丧失了规定的功能） 。
对于不可修产品（如电子元器件）：失效。
r(t) ×1000个
0 1 2 3 4 7 13 23 37 … 99 100
r(t) ×1000个 0 1 1 1 1 3 6 10 14 15 … 1 /
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(t)(%/年) 0
1.00 1.01 1.02 1.03 3.12 6.45 11.49 18.18 23.81 … 100.0
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任务剖面示例
温度（C）
36 C
14 min 24s 30C
10
20 min16s
-20 -40
41 C 20 min16s
24 C 20 min 23s
高度（公里）
12
Ma=0.673 6 15min Ma=0.582
300m 19min48s 9150m
可靠性设计
5
寿命剖面
寿命剖面
产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述。它包含一个或多个任 务剖面。 通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。
贮 采包运存运发 购装输检输送
测
使
任
检用 运 务 运 维 运 报
测贮 输 剖 输 修 输 废
存
面
后勤阶段
使用阶段
寿命剖面内的事件
由于 f(t)dR(t)，所以 dt
(t)dt dR(t)
R(t )
t 0

(t
)dt


ln
R(t
)
|0t
R (t)eo t(t)dt R (t)et
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故障率与可靠度、故障密度函数的关系
R(t) (t)
f(t)
早期 故障
偶然故障
耗损故障
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故障发生规律的六种模式
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AB 4% 2%C
5% D 7%
E 14%
F 68%
六种模式所占的比率 （美国联合航空公司统计）
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故障率与可靠度、故障密度函数的关系
(t)d(tr) d(tr) N 0(t)f(t)
N s(t)dtN 0(t)dtN s(t) R (t)
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可靠性参数分类
据反映目标的不同可细分4类
PMC —— 完 成 任 务 的 成 功 概 率 （MCSP）：在规定的条件下和规定的时 间内，系统能完成规定任务的概率。
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可靠性参数值
TBCF——致命故障间的任务时间（MTBCF）： 在规定的一系列任务剖面中，产品任务总时间与 致命性故障数之比。
TTR——平均修复时间（MTTR）：在规定的条 件下和规定的时间内，产品在任一规定的维修级 别上，修复性维修总时间与该级别上被修复产品 的故障总数之比。
Ma=0.69 14min30s
14000m
Ma=0.584 22min36s
1200m
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时间（分钟） 飞机投放炸弹事件的任务剖面示例
可靠性设计
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可靠性的度量——可靠度
可靠度
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率称为可靠度。依定义可知，系统 的可靠度是时间的函数，表示为：
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寿命剖面示例
生产 阶段
运输
后勤阶段 储存/后勤阶段
使用阶段
准备阶段
任务阶段
主 动 段
发射段
惯性飞行段 下降段
事件 （使用 方法）
生 产
验 收
装卸和 公路运
输
装卸和 铁路运
输
装卸 和空 运
装卸和 船运
工作准 备阶段
发射 阶段
飞行阶段
装卸和后勤 支援运输 （最坏路线）
有遮蔽存贮， 帐篷，圆屋
顶
无遮蔽 存储
调整 导弹处 发射后第 状态 于战斗 一个动作
命中 目标
位置
某导弹的寿命剖面
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任务剖面
产品在完成规定任务这段时间内所经历的 事件和环境的时序描述。任务剖面一般应 包括：
产品的工作状态； 维修方案； 产品工作的时间与顺序； 产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺 序； 任务成功或致命故障的定义。
完整性要求
参数体系
怎么描述
参数
量值多少
指标
身高/R(t) 体重/MTBF
性别/
其他
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可靠性参数值
TMFHBF —— 平 均 故 障 间 隔 飞 行 小 时 （MFHBF）
TBM —— 平 均 维 修 间 隔 时 间 （MTBM）：在规定的条件下和规定的时 间内，产品寿命单位总数与该产品计划和 非计划维修时间总数之比。
对于低故障率的元部件常以 10-9/h 为故障率的单 位，称之为菲特（Fit）。
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故障率实例
[例]右表为 某产品 10 万个在 18 年内的故 障数据， 试计算这 批产品1年、 2年…的故 障率。
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t（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 17 18
Ns (t )dt
式中， (t) —— 故障率；
dr(t) —— t 时刻后，dt 时间内故障的产品数； Ns(t) —— 残存产品数，即到t 时刻尚未故障的产 品数。
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可靠性设计
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故障率函数
可按下式进行工程计算： (t) r(t)
Ns(t)t
式中，Δr(t) —— t 时刻后，Δt 时间内故障的产品数； Δt —— 所取时间间隔； Ns(t) —— 残存产品数。
0
t1
t
基本修复与完全修复
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可靠性设计
产品修复后瞬间的故 障率与新产品刚投入 使用时的故障率相同
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问题
某微型计算机的MTBF=10000小时，是否意味着 该计算机每工作10000小时才出一次故障？ 有 一 计 算 机 系 统 的 MTBF 为 2000h ， 试 求 失 效 （故障）率和可靠性。
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常用的产品寿命分布
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2.可靠性参数体系
可靠性参数体系
可靠性参数是描述系统可靠性的度量。它直接与
战备完好、任务成功、维修人力费用和保障资源
费用有关。
可靠性指标是可靠性参数要求的量值。
生理角度
视角
可靠性角度
来自百度文库
如何描述
人/系统
概念
特性描述
故障的表现形式，叫做故障模式。
引起故障的物理化学变化等内在原因，称 故障机理。
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可靠性设计
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故障及其分类
产品的故障按其故障规律分为两大类：
偶然故障 渐变故障
产品的故障按其故障后果分为两大类：
致命性故障 非致命性故障
产品的故障按其统计特性分为两大类：
独立故障 从属故障
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确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位和所 有的故障。常见参数有 TBF、TBM、TMFHBF、 TBR。
任务可靠性是产品在规定的任务剖面中完成规定 功能的能力。
确定任务可靠性指标时仅考虑在任务期间那些影响任务 完成的故障(即致命性故障)。常见参数有任务可靠度、 PMC、TBCF。
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R(t) 1 F(t) 1
t f (t)dt

f (t)dt
0
t
因此， R(t、)、F(t) 与 f(t) 之间的关系如图所示。
f(t) 03.07.2019
f(t)
F(to)
R(to)
to
图 R(t)、F(t)与f(t)的关系
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故障率函数
故障率
工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻 后单位时间内发生故障的概率，称之为产品的 故障率。 用数学符号表示为：(t) dr(t)