滚珠丝杠选型

滚珠丝杠副特性滚珠丝杠传动系统是一个以滚珠作为滚动媒介的滚动螺旋传动的体系。

以传动形式分为两种：（1）将回转运动转化成直线运动。

（2）将直线运动转化成回转运动。

•传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。

•运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。

•高精度滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。

•高耐用性钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。

•同步性好由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。

•高可靠性与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。

在特殊场合可在无润滑状态下工作。

•无背隙与高刚性滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。

若加入适当的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。

现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。

它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要好，达到较高的定位精度。

高速滚珠丝杠副是指能适应高速化要求(40 m／min以上)、满足承载要求且能精密定位的滚珠丝杠副，是实现数控机床高速化首选的传动与定位部件。

1 高速滚珠丝杠副的结构设计滚珠丝杠副的驱动速度V＝Ph×N(Ph为导程，N为丝杠转速)，因此提高驱动速度的途径有两条：其一是提高丝杠的转速，其二是采用大导程。

提高转速N受do·N值的制约(do为滚珠丝杠的公称直径)。

国际上一般do·N≤70000。

据日本NSK 公司介绍：该公司已将do·N值提高到153000。

N增大时，do必须减小，且过分提高转速会引起丝杠发热、共振等问题；d0太小也会造成系统刚性差、易变形、影响加工精度，且目前伺服电动机的最高转速仅到4000 r／min。

导程Ph过大时，不仅增加了滚珠丝杠副的制造难度，精度难以提高，降低了丝杠副承载，而且也增加了伺服电动机的起动力矩。

因此，设计高速滚珠丝杠副时要合理选择丝杠副的转速N、公称直径do与导程Ph。

数控机床常用的滚珠丝杠副结构为：外循环插管式、内循环反向器式。

由于高速滚珠丝杠副的导程较大，如用内循环结构，反向器尺寸较长，承载的钢球数减少，且钢球高速时流畅性差，是不适合的；而外循环插管式结构简单，承载能力大，不受导程的限制。

因此，被选作高速滚珠丝杠副的结构。

外循环滚珠丝杠副预紧方式主要有三种：增大钢球直径、变位导程和垫片。

各预紧方式的特点见表1。

根据高速滚珠丝杠副的特点，选用单螺母变位导程预紧结构比较合适。

但在结构设计时，应注意以下几点：(1)导程的选择。

为了提高丝杠副驱动速度，一般需增大丝杠副导程，常用丝杠副导程取丝杠直径的1／3—1／2。

(2)为了增加承载，选用多头螺纹，以提高丝杠副承载能力。

(3)滚珠丝杠副在高速时产生的噪声主要来自钢球在导珠管进出口(见图1P、P'点)处的碰撞。

因此，在循环过程中钢球的反向点设计是非常重要的(见图1)，要合理选取反向角αo滚珠丝杠副计算流程支承方式滚珠丝杠的支承主要有以下四种，由于支承方式不同，使容许轴向载荷及容许回转转速也有所不同，客户应根据自身情况适当选择。

固定---固定适用于高转速、高精度。

固定---支承适用于中等转速、高精度。

支承---支承适用于中等转速，中精度固定---自由适用于低转速，中精度，短轴向丝杠导程Pho---导程（mm）Vmax---工作台最大移动速度（mm/min）nmax---电机最大转速（r/min）I--- 传动比（见滚珠丝杠传动系统说明图），从输出端（马达）至输入端（丝杠）的传动比。

临界转速临界转速临界转速也称危险转速——在高速情况下产生共振时所达到的极限转速，此现象会造成产品质量下降，加工机床损坏。

n k = f nk × d2/L n2× 107n k --- 临界转速（r/min）f nk--- 支承系数（见下表）d2 --- 丝杠螺纹底径（mm）L n--- 临界长度（mm）支承方式f nx固定——固定27.4固定——支承18.9支承——支承12.1固定——自由 4.3允许工作转速为了使用的安全性n kper≤ 0.8 × n kn kper---允许工作转速（r/min）n k --- 临界转速（r/min）容许轴向载荷丝杠理论容许轴向载荷容许轴向载荷也称危险轴向载荷——在轴方向施加的最大拉伸压缩负荷。

为了保证丝杠的传动精度，在设计时必须考虑不使丝杠发生变形的轴径尺寸（丝杠螺纹底径）。

F k = f Fk×d24/L k2×104F k ---丝杠理论容许轴向载荷（N）d2 --- 丝杠螺纹底径（mm）f Fk --- 支承系数（见下表）L k --- 轴承与螺母间的距离（mm）丝杠工作容许轴向载荷为了使用的安全性，丝杠工作容许轴向载荷应为丝杠理论容许轴向载荷的50%。

F kzul = F k/2F kzul--- 丝杠工作容许轴向载荷（N）F k--- 丝杠理论容许轴向载荷（N）刚度轴向总刚度滚珠丝杠传动系统的刚度受到所有与其相连的部件(如：轴承、支承、螺母座等)的影响。

1/R tot=1/R s+1/R nu+1/R aLR tot---传动系统轴向总刚度（N/μm）R aL--- 支承轴承刚度（N/μm）R s--- 丝杠刚度（N/μm）R nu--- 螺母刚度（N/μm）δ= F a/R totδ--- 轴向弹性变形量（μm）F a--- 轴向负荷（N）支承刚度支承轴承刚度R aL可从轴承生产厂产品样本中的查出。

R aL=F a/ δaLR aL---支承轴承刚度（N/μm）F a --- 轴向负荷（N）δaL --- 支承轴承弹性变形量（μm）（此数据从轴承生产厂家得出）螺母刚度在多数情况下，丝杠刚度R s远远小于螺母的刚度R nu，R nu一般为R s的3至5倍。

a、无预加载荷的螺母刚度当检测轴向载荷F等同于额定动载荷C a的30%时，螺母刚度为系列表中刚度值的80%，若轴向载荷F不同于额定动载荷C a的30%时，则刚度计算如下：R nu --- 螺母刚度（N/μm）R --- 系列表中的刚度值（N/μm）F --- 轴向负荷（N）Ca --- 系列表中的额定动载荷b、有预加载荷的螺母刚度当检测预紧载荷F ao等同于额定动载荷C a的10%及轴向载荷F为额定动载荷C a的30%时，螺母刚度为系列表中刚度值的80%，若预紧载荷F ao不同于额定动载荷C a的10%时，则刚度计算如下：R nu --- 螺母刚度（N/μm）R --- 系列表中的刚度值（N/μm）Fao --- 轴向负荷（N）Ca --- 系列表中的基本动载荷δ--- 刚度计算系数δ=0.1 为垫片式预警、δ=0.05为增大钢球式预警丝杠刚度丝杠刚度R s取决于安装支承的形式。

1．一端固定支承的滚珠丝杠R s1--- 丝杠刚度（N/μm）d0 ---公称直径（mm）L s1 ---轴承与螺母的距离（mm）D w --- 滚珠直径（mm）2．两端固定支承的滚珠丝杠丝杠的最小刚度R s2min出现在丝杠中点(L s2=L s/2) ，其值为：R s2 --- 丝杠刚度（N/μm）d0 ---公称直径（mm)L s --- 轴承之间的距离L s2 --- 轴承与螺母的距离D w --- 滚珠直径（mm)一般来说丝杠在使用时，1000mm长的丝杠在每上升1o C就有12μm的伸长量，因此即使滚珠丝杠的导程经过高精度的加工，也会因温升而产生变形，使定位精度有所误差，除了选择正确的润滑剂及冷却方式外，还应采用以下措施：•求出行程补偿值C，取负值补正（可在订货时给定）；•机械高速运转升温，达到稳定状态后使用；•丝杠安装时施予预拉载荷；•使用闭环控制的方式定位。

驱动转矩滚珠丝杠传动系统说明图 W ——工作台重量+工件重量等速驱动转矩 M t1M t1=(M ta + M te + M tu) × Z1/Z2 (Nm)M ta --- 工作载荷（N）M te --- 预加载荷转矩（Nm）M tu --- 支承滑块的摩擦转矩（Nm）Z1 --- 齿轮1的齿数Z2 --- 齿轮2的齿数由外加载荷而产生的转矩M ta(Nm)F a --- 工作载荷（N）P ho --- 导程（mm）η --- 机械效率（0.9）F a= F + W × g × μF --- 丝杠载荷（N）W --- 工作台重量 + 工件重量（kg）g --- 重力加速度（9.8m/sec2）μ--- 摩擦系数由预加载荷而产生的转矩 M te(Nm)F ao --- 预紧载荷（N）P ho --- 导程（mm）K p --- 预紧螺母内的摩擦系数（0.1～0.3）电机的选定，一般来说以平均速度时的 Mt1 不超过电机额定转矩的30%为使用标准。

加速驱动转矩 M t2M t2 = M t1 + J m× ω （Nm）J m --- 电机所负的总惯性矩ω --- 电机之角加速度（rad/sec2）电机所负荷的总惯性矩 J m（kg.m2）J z1 --- 齿轮1的惯性矩（kg.m2）J z2 --- 齿轮2的惯性矩（kg.m2）J D --- 电机惯性矩（kg.m2）J s --- 滚珠丝杠惯性矩（kg.m2）P ho --- 导程（mm）W --- 工作台重量+工件重量（kg）Z1 --- 齿轮1的齿数Z2 --- 齿轮2的齿数圆柱物体（滚珠丝杠、齿轮等）的惯性矩计算公式(kg/cm2)γ --- 材料单位体积的重量（钢材=7.8×10-3 kg/cm3）L --- 圆柱物体长度（cm）D --- 圆柱物体直径（cm）计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋)轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1200mm固定端轴承到螺母间距离 L k = 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 V man = 14（m/min）寿命定为 L h = 24000工作小时。